2024-2025學年廣東省深圳市龍崗區(qū)多校五年級（上）期中數(shù)學試卷一、認真分析，選一選。1．下面是4種雞蛋包裝盒的規(guī)格，選規(guī)格是（）的包裝盒不能正好把60個雞蛋裝完。A．6個/盒 B．9個/盒 C．10個/盒 D．12個/盒2．下面幾組數(shù)，全部是質(zhì)數(shù)的是（）A．19，1，13 B．7，8，15 C．87，17，5 D．2，29，413．一個數(shù)既是8的倍數(shù)，又是32的因數(shù)，這個數(shù)可能是下面的（）A．4 B．8 C．12 D．644．下面說法正確的是（）A．非零自然數(shù)分為質(zhì)數(shù)和合數(shù)。 B．一個自然數(shù)越大，它的因數(shù)就越多。 C．奇數(shù)加1是偶數(shù)，質(zhì)數(shù)加1是合數(shù)。 D．一個數(shù)同時是2和3的倍數(shù)，那么這個數(shù)一定是6的倍數(shù)。5．著名的“哥德巴赫猜想”有一個命題是：每一個大于4的偶數(shù)都可以表示成兩個奇質(zhì)數(shù)之和。下面式子可以印證這個猜想的是（）A．20＝1+19 B．8＝2+6 C．18＝5+13 D．30＝10+206．當a是自然數(shù)時，2a+1一定是（）A．奇數(shù) B．偶數(shù) C．奇數(shù)或偶數(shù) D．不能確定7．已知a÷b＝c（a，b，c都是大于0的自然數(shù)），那么下面說法正確的是（）A．a(chǎn)是倍數(shù) B．b是因數(shù) C．c是因數(shù) D．b，c都是a的因數(shù)8．最小的質(zhì)數(shù)與最小的合數(shù)的和是（）A．5 B．6 C．2 D．89．下列說法中，有（）個是正確的。①一個數(shù)的最小的倍數(shù)是它本身。②2×3＝6，所以2和3是因數(shù)，6是倍數(shù)。③一個數(shù)至少有兩個因數(shù)。④各個數(shù)位上數(shù)字的和是9的倍數(shù)，這個數(shù)就是9的倍數(shù)。A．1 B．2 C．3 D．410．如果三位數(shù)□37是3的倍數(shù)，那么□里共有（）種填法。A．2 B．3 C．5 D．811．用4張數(shù)字卡片組成一個四位數(shù)，這個四位數(shù)一定是（）數(shù)。A．奇 B．偶 C．質(zhì) D．合12．a(chǎn)bc是一個三位數(shù)，已知b是10以內(nèi)的最大質(zhì)數(shù)，c比最小的合數(shù)多1，且abc是3的倍數(shù)，那么a可能是（）A．1、4、7 B．2、5、8 C．3、6、9 D．0、3、6、913．下面四個數(shù)都是自然數(shù)，其中N是任意自然數(shù)，S等于0，下列各數(shù)中既是2的倍數(shù)，又是3的倍數(shù)的是（）A．NNNSNN B．NSSNSN C．NSNSNS D．NSSNSS14．古希臘數(shù)學家認為：如果一個數(shù)大于它的所有因數(shù)（本身除外）相加的和，那么這個數(shù)就是“虧數(shù)”，反之為“盈數(shù)”。例如：10有四個因數(shù)1、2、5、10，除本身10以外，還有1、2、5三個因數(shù)，10＞1+2+5，所以10就是“虧數(shù)”。下列數(shù)中是“虧數(shù)”的是（）A．12 B．14 C．18 D．3615．老師帶領(lǐng)學生玩密室逃脫游戲，他們發(fā)現(xiàn)了一組密碼ABCDEFGH，提示信息如下：A是最小的質(zhì)數(shù)，B是最小的合數(shù)，C既不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)，D是比最小的質(zhì)數(shù)小2的數(shù)，E是一位數(shù)中最大的合數(shù)，F(xiàn)只有因數(shù)1和5，G是8的最大因數(shù)，H是6的最小倍數(shù)。他們破解的密碼是（），才能逃出密室。A．24109586 B．42109586 C．10862495 D．24958610二、仔細審題，填一填。16．247至少要加上才是5的倍數(shù)，至少減去才同時是2、3和5的倍數(shù)。17．100以內(nèi)8的倍數(shù)有個．18．這個密碼鎖的開鎖密碼是。19．要使兩位數(shù)3□是2的倍數(shù)，則□里最大填；要使三位數(shù)□25是3的倍數(shù)，則□里最小填。20．孫悟空是四大名著之一《西游記》中的人物，他師從菩提老祖，學會了72變、筋斗云等本領(lǐng)。72的所有因數(shù)中，質(zhì)數(shù)有個，奇數(shù)有個。21．兩個質(zhì)數(shù)的積是87，這兩個質(zhì)數(shù)的和是。22．125路公交車在火車站和市政府之間來回行駛。一輛125路公交車早上第1趟從火車站始發(fā)，終點是市政府。這輛公交車第24趟的終點是。23．一本30頁的故事書（首頁在右邊），翻開后看到兩個頁碼，其中一個既是2的倍數(shù)又是5的倍數(shù)，這兩頁可能是第頁和第頁。24．希望小學五（1）班有40名同學，體育課上，老師要求同學們排隊，每行人數(shù)一樣多，至少排成2行，每行至少有2名同學，有種不同的排法。25．一串數(shù)排成一行：1，1，2，3，5，8，13，21，34，55，……，到這串數(shù)的第1000個數(shù)為止，共有個偶數(shù)。三、巧手繪制，畫一畫。26．請你在方格紙上畫出所有面積是18cm2的長方形。（每個小方格的邊長表示1cm，長方形的邊長是整厘米數(shù)。）四、神機妙算，算一算。27．分一分，填一填。10、25、37、2、13、46、29、84、51、298質(zhì)數(shù)：合數(shù)：奇數(shù)：偶數(shù)：28．從0，3，4，9，6中，任選3個數(shù)字組成一個三位數(shù)，分別滿足下列條件。（1）是2的倍數(shù)的有：，。（2）同時是2和3的倍數(shù)的有：，。（3）同時是3和5的倍數(shù)的有：，。（4）同時是2、3和5的倍數(shù)的有：。五、解決問題，用一用。29．2023年12月12日是西安事變87周年。張老師買了30枚紀念章，現(xiàn)在要把這些紀念章全部裝進盒子里（盒子數(shù)大于3，小于10），且每個盒子里裝同樣多，有多少種不同的裝法？30．在學校運動會開幕式上，48人組成了一支體操隊，表演時需要變換隊形。（1）如果站成長方形隊列，根據(jù)給出的行數(shù)填寫下表。行數(shù)2346每行人數(shù)（2）如果站成正方形隊列，至少要去掉多少人？或者至少增加多少人？31．中秋節(jié)前夕，大個糕點鋪制作了192塊月餅，選用下面哪種禮盒能正好裝完？為什么？第一種：9塊裝第二種：6塊裝第三種：4塊裝32．一個長方形的周長是18米，它的長、寬都是整米數(shù)，而且是兩個質(zhì)數(shù)。這個長方形的面積是多少平方米？33．某班21名同學參加競賽，共有20道競賽題。每道題的評分方法如下：答對得5分，不答得1分，答錯倒扣1分。這21名同學分數(shù)的總和是奇數(shù)還是偶數(shù)？

2024-2025學年廣東省深圳市龍崗區(qū)多校五年級（上）期中數(shù)學試卷參考答案與試題解析一．選擇題（共15小題）題號1234567891011答案BDBDCADBBBD題號12131415答案CCBA一、認真分析，選一選。1．下面是4種雞蛋包裝盒的規(guī)格，選規(guī)格是（）的包裝盒不能正好把60個雞蛋裝完。A．6個/盒 B．9個/盒 C．10個/盒 D．12個/盒【解答】解：60的因數(shù)有：1、2、3、4、5、6、10、12、15、20、30、60。所以每盒裝6個、10個、12個都能正好裝完。故選：B。2．下面幾組數(shù)，全部是質(zhì)數(shù)的是（）A．19，1，13 B．7，8，15 C．87，17，5 D．2，29，41【解答】解：A、在19，1，13中，1既不是質(zhì)數(shù)，也不是是合數(shù)；B、在7，8，15中，8和15都是合數(shù)；C、在87，17，5中，87是合數(shù)；D、在2，29，41中，這幾個數(shù)都是質(zhì)數(shù)。故選：D。3．一個數(shù)既是8的倍數(shù)，又是32的因數(shù)，這個數(shù)可能是下面的（）A．4 B．8 C．12 D．64【解答】解：8的倍數(shù)有8，16，24，32......；32的因數(shù)有1，2，4，8，16，32。因此8符合題意。故選：B。4．下面說法正確的是（）A．非零自然數(shù)分為質(zhì)數(shù)和合數(shù)。 B．一個自然數(shù)越大，它的因數(shù)就越多。 C．奇數(shù)加1是偶數(shù)，質(zhì)數(shù)加1是合數(shù)。 D．一個數(shù)同時是2和3的倍數(shù)，那么這個數(shù)一定是6的倍數(shù)?！窘獯稹拷猓篈.非零自然數(shù)分為質(zhì)數(shù)、合數(shù)和1，原題說法是錯誤的，此選項不符合題意；B.9的因數(shù)有1，3，9；11的因數(shù)有1，11。一個自然數(shù)越大，它的因數(shù)不一定越多，此選項不符合題意；C.奇數(shù)加1是偶數(shù)，質(zhì)數(shù)加1不一定是合數(shù)，比如2+1＝3，3是質(zhì)數(shù)，此選項不符合題意；D.2×3＝6，一個數(shù)同時是2和3的倍數(shù)，那么這個數(shù)一定是6的倍數(shù)。此選項符合題意。故選：D。5．著名的“哥德巴赫猜想”有一個命題是：每一個大于4的偶數(shù)都可以表示成兩個奇質(zhì)數(shù)之和。下面式子可以印證這個猜想的是（）A．20＝1+19 B．8＝2+6 C．18＝5+13 D．30＝10+20【解答】解：20＝1+19中，1不是奇質(zhì)數(shù)；8＝2+6中，2和6都不是奇質(zhì)數(shù)；18＝5+13中，5和13都是奇質(zhì)數(shù)；30＝10+20中，10和20都不是奇質(zhì)數(shù)。故選：C。6．當a是自然數(shù)時，2a+1一定是（）A．奇數(shù) B．偶數(shù) C．奇數(shù)或偶數(shù) D．不能確定【解答】解：a是自然數(shù)，那么2a+1表示的一定是奇數(shù)．故選：A．7．已知a÷b＝c（a，b，c都是大于0的自然數(shù)），那么下面說法正確的是（）A．a(chǎn)是倍數(shù) B．b是因數(shù) C．c是因數(shù) D．b，c都是a的因數(shù)【解答】解：已知a÷b＝c（a，b，c都是大于0的自然數(shù)），則b、c都是a的因數(shù)；故選：D．8．最小的質(zhì)數(shù)與最小的合數(shù)的和是（）A．5 B．6 C．2 D．8【解答】解：根據(jù)質(zhì)數(shù)與合數(shù)的定義可知，最小的質(zhì)數(shù)為2，最小的合數(shù)為4，所以最小的質(zhì)數(shù)與最小的合數(shù)的和是2+4＝6．故選：B．9．下列說法中，有（）個是正確的。①一個數(shù)的最小的倍數(shù)是它本身。②2×3＝6，所以2和3是因數(shù)，6是倍數(shù)。③一個數(shù)至少有兩個因數(shù)。④各個數(shù)位上數(shù)字的和是9的倍數(shù)，這個數(shù)就是9的倍數(shù)。A．1 B．2 C．3 D．4【解答】解：①一個數(shù)的最小的倍數(shù)是它本身，是否正確；②2×3＝6，所以2和3是6的因數(shù)，6是2和3的倍數(shù)，原題說法錯誤；③1的因數(shù)只有1，一個數(shù)至少有兩個因數(shù)，原題說法錯誤；④各個數(shù)位上數(shù)字的和是9的倍數(shù)，這個數(shù)就是9的倍數(shù)，說法正確。故選：B。10．如果三位數(shù)□37是3的倍數(shù)，那么□里共有（）種填法。A．2 B．3 C．5 D．8【解答】解：3+7＝10，當□37是3的倍數(shù)時，□可以是2、5、8，共3種填法。故選：B。11．用4張數(shù)字卡片組成一個四位數(shù)，這個四位數(shù)一定是（）數(shù)。A．奇 B．偶 C．質(zhì) D．合【解答】解：因為2+0+5+8＝15，15是3的倍數(shù)，所以用片組成一個四位數(shù)，這個四位數(shù)一定是3的倍數(shù)，一定有1、3和它本身三個因數(shù)，所以這個數(shù)是合數(shù)。故選：D。12．a(chǎn)bc是一個三位數(shù)，已知b是10以內(nèi)的最大質(zhì)數(shù)，c比最小的合數(shù)多1，且abc是3的倍數(shù)，那么a可能是（）A．1、4、7 B．2、5、8 C．3、6、9 D．0、3、6、9【解答】解：b是10以內(nèi)的最大質(zhì)數(shù)，可得b是7；c比最小的合數(shù)多1，可得：c＝4+1＝5，又因為abc是3的倍數(shù)，所以（7+5+a）是3的倍數(shù)且a不等于0，所以a可以是3、6、9。故選：C。13．下面四個數(shù)都是自然數(shù)，其中N是任意自然數(shù)，S等于0，下列各數(shù)中既是2的倍數(shù)，又是3的倍數(shù)的是（）A．NNNSNN B．NSSNSN C．NSNSNS D．NSSNSS【解答】解：C選項中，最后一個數(shù)字是0，這個數(shù)是偶數(shù)，是2的倍數(shù)，其余數(shù)字和是3N，3N是3的N倍．是3的倍數(shù)，符合要求．故選：C．故選：C．14．古希臘數(shù)學家認為：如果一個數(shù)大于它的所有因數(shù)（本身除外）相加的和，那么這個數(shù)就是“虧數(shù)”，反之為“盈數(shù)”。例如：10有四個因數(shù)1、2、5、10，除本身10以外，還有1、2、5三個因數(shù)，10＞1+2+5，所以10就是“虧數(shù)”。下列數(shù)中是“虧數(shù)”的是（）A．12 B．14 C．18 D．36【解答】解：A．12的因數(shù)有1、2、3、4、6、12，除本身12以外，還有1、2、3、4、6五個因數(shù)，12＜1+2+3+4+6，所以10就是“盈數(shù)”。B．14的因數(shù)有1、2、7、14，除本身14以外，還有1、2、7三個因數(shù)，14＞1+2+7，所以14就是“虧數(shù)”。C．18的因數(shù)有1、2、3、6、9、18，除本身18以外，還有1、2、3、6、9五個因數(shù)，18＜1+2+3+6+9，所以18就是“盈數(shù)”。D．36的因數(shù)有1、2、3、4、6、9、12、18、36，除本身36以外，還有1、2、3、4、6、9、12、18八個因數(shù)，36＜1+2+3+4+6+9+12+18，所以36就是“盈數(shù)”。故選：B。15．老師帶領(lǐng)學生玩密室逃脫游戲，他們發(fā)現(xiàn)了一組密碼ABCDEFGH，提示信息如下：A是最小的質(zhì)數(shù)，B是最小的合數(shù)，C既不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)，D是比最小的質(zhì)數(shù)小2的數(shù)，E是一位數(shù)中最大的合數(shù)，F(xiàn)只有因數(shù)1和5，G是8的最大因數(shù)，H是6的最小倍數(shù)。他們破解的密碼是（），才能逃出密室。A．24109586 B．42109586 C．10862495 D．24958610【解答】解：由分析可知：A是2，B是4，C是1，D是0，E是9，F(xiàn)是5，G是8，H是6，所以這個數(shù)是：24109586。故選：A。二、仔細審題，填一填。16．247至少要加上3才是5的倍數(shù)，至少減去7才同時是2、3和5的倍數(shù)?！窘獯稹拷猓?47至少要加上3才是5的倍數(shù)，至少減去7才同時是2、3和5的倍數(shù)。故答案為：3；7。17．100以內(nèi)8的倍數(shù)有12個．【解答】解：100以內(nèi)8的倍數(shù)有8、16、24、32、40、48、56、64、72、80、88、96共12個．故答案為：12．18．這個密碼鎖的開鎖密碼是269?！窘獯稹拷猓杭仁桥紨?shù)又是質(zhì)數(shù)的數(shù)是2，6的最大因數(shù)是6，既是奇數(shù)又是合數(shù)的一位數(shù)是9，所以這個密碼鎖的開鎖密碼是269。故答案為：269。19．要使兩位數(shù)3□是2的倍數(shù)，則□里最大填8；要使三位數(shù)□25是3的倍數(shù)，則□里最小填2。【解答】解：3□是2的倍數(shù)，□內(nèi)最大填8；□25是3的倍數(shù)；□內(nèi)如果填1；1+2+5＝8，8不能被3整數(shù)，最小不能填1；□內(nèi)如果填2；2+2+5＝9；9能被3整數(shù)，最小填2。要使兩位數(shù)3□是2的倍數(shù)，則□里最大填8；要使三位數(shù)□25是3的倍數(shù)，則□里最小填2。故答案為：8；2。20．孫悟空是四大名著之一《西游記》中的人物，他師從菩提老祖，學會了72變、筋斗云等本領(lǐng)。72的所有因數(shù)中，質(zhì)數(shù)有2個，奇數(shù)有3個?！窘獯稹拷猓?2的因數(shù)有1、2、3、4、6、8、9、12、18、24、36、72。質(zhì)數(shù)有2、3，共2個；奇數(shù)有1、3、9，共3個。故答案為：2，3。21．兩個質(zhì)數(shù)的積是87，這兩個質(zhì)數(shù)的和是32?！窘獯稹拷猓?×29＝873+29＝32所以這兩個質(zhì)數(shù)的和是32。故答案為：32。22．125路公交車在火車站和市政府之間來回行駛。一輛125路公交車早上第1趟從火車站始發(fā)，終點是市政府。這輛公交車第24趟的終點是火車站?！窘獯稹拷猓?4是偶數(shù)，即從市政府出發(fā)駛往火車站。即終點站是火車站。故答案為：火車站。23．一本30頁的故事書（首頁在右邊），翻開后看到兩個頁碼，其中一個既是2的倍數(shù)又是5的倍數(shù)，這兩頁可能是第20頁和第21頁。【解答】解：分析可知，一本30頁的故事書（首頁在右邊），翻開后看到兩個頁碼，其中一個既是2的倍數(shù)又是5的倍數(shù)，這兩頁可能是第20頁和第21頁。（答案不唯一）故答案為：20，21。（答案不唯一）24．希望小學五（1）班有40名同學，體育課上，老師要求同學們排隊，每行人數(shù)一樣多，至少排成2行，每行至少有2名同學，有6種不同的排法?！窘獯稹拷猓簩?0分解質(zhì)因數(shù)，40＝2×2×2×5，所以40的因數(shù)有1、2、4、5、8、10、20、40。根據(jù)40＝2×20，40＝4×10，40＝5×8，可得共有6種情況：①每排2人，排成20行；②每排4人，排成10行；③每排5人，排成8行；④每排8人，排成5行；⑤每排10人，排成4行；⑥每排20人，排成2行；答：有6種不同的排法。故答案為：6。25．一串數(shù)排成一行：1，1，2，3，5，8，13，21，34，55，……，到這串數(shù)的第1000個數(shù)為止，共有333個偶數(shù)。【解答】解：由分析可得：1000÷3＝333……1這串數(shù)的前1000個數(shù)有333組又1個數(shù)，每組的三個數(shù)中有1個偶數(shù)，并且是第3個數(shù)，所以這串數(shù)到第1000個數(shù)時，共有333個偶數(shù)。故答案為：333。三、巧手繪制，畫一畫。26．請你在方格紙上畫出所有面積是18cm2的長方形。（每個小方格的邊長表示1cm，長方形的邊長是整厘米數(shù)。）【解答】解：18＝1×18＝2×9＝3×6，如圖：四、神機妙算，算一算。27．分一分，填一填。10、25、37、2、13、46、29、84、51、298質(zhì)數(shù)：37，2，13，29合數(shù)：10，25，46，84，51，298奇數(shù)：25，37，13，29，51偶數(shù)：10，2，46，84，298【解答】解：質(zhì)數(shù)：37，2，13，29；合數(shù)：10，25，46，84，51，298；奇數(shù)：25，37，13，29，51；偶數(shù)：10，2，46，84，298。故答案為：37，2，13，29；10，25，46，84，51，298；25，37，13，29，51；10，2，46，84，298。28．從0，3，4，9，6中，任選3個數(shù)字組成一個三位數(shù)，分別滿足下列條件。（1）是2的倍數(shù)的有：340，304。（2）同時是2和3的倍數(shù)的有：360，306。（3）同時是3和5的倍數(shù)的有：360，630。（4）同時是2、3和5的倍數(shù)的有：360?！窘獯稹拷猓焊鶕?jù)分析可知：（1）是2的倍數(shù)的有：340，304。（2）同時是2和3的倍數(shù)的有：360，306。（3）同時是3和5的倍數(shù)的有：360，630。（4）同時是2、3和5的倍數(shù)的有：360。故答案為：（1）340，304；（2）360，306；（3）360，630；（4）360。五、解決問題，用一用。29．2023年12月12日是西安事變87周年。張老師買了30枚紀念章，現(xiàn)在要把這些紀念章全部裝進盒子里（盒子數(shù)大于3，小于10），且每個盒子里裝同樣多，有多少種不同的裝法？【解答】解：30因數(shù)有：1，2，3，5，6，10，15，30；其中大于3小于10的有：5，6；30÷5＝6（個）30÷6＝5（個）一