試卷第=page11頁，共=sectionpages33頁試卷第=page11頁，共=sectionpages33頁第三章三視圖與表面展開圖同步習(xí)題一、單選題1．如圖是一個幾何體的三視圖，則該幾何體的展開圖是(

)A． B．C． D．2．如圖所示的幾何體從左面看到的平面圖形是（

）

A．

B．

C．

D．

3．如圖，已知圓錐的母線長為6，圓錐的底面半徑與母線的比為，則該圓錐的側(cè)面積是（）A． B． C． D．4．下列幾何體中，同一個幾何體的主視圖與俯視圖不同的是（）A． B． C． D．5．某幾何體的主視圖、左視圖和俯視圖分別如圖所示，則該幾何體的體積為（）A．3π B．2π C．π D．126．由個大小相同的正方形搭成的幾何體，被小穎拿掉兩個后，得到如圖所示的幾何體，如圖是原幾何體的三視圖，請你判斷小穎拿掉的兩個正方體原來放在（

）A．號的左右 B．號的前后 C．號的前后 D．號的前后7．一個長方體的三視圖如圖所示，若其俯視圖為正方形，則這個長方體的表面積為（）A． B． C． D．8．馬路邊上有一棵樹，樹底距離護路坡的底端有3米，斜坡的坡角為60度，小明發(fā)現(xiàn)，下午2點時太陽光下該樹的影子恰好為，同時刻1米長的竹竿影長為0.5米，下午4點時又發(fā)現(xiàn)該樹的部分影子落在斜坡上的處，且，如圖所示，線段的長度為（

）

A． B． C． D．二、填空題9．一個幾何體從正面看、從左面看、從上面看到的形狀圖如圖所示，該幾何體是10．已知：如圖，圓錐的底面直徑是10cm，高為12cm，則它的側(cè)面展開圖的面積是cm2．11．如圖，身高1.5米的小強站在離一個高大的建筑物20米處，他的前方5米有一堵墻，若墻高2米，則站立的小強觀察這個建筑物時，盲區(qū)的范圍米(建筑物上的高度)．12．在同一時刻兩根垂直于水平地面的木竿在太陽光下的影子如圖所示，其中木竿，它的影子，木竿的影子有一部分落在了墻上，則木竿的長度為．13．如圖是一個上下底密封紙盒的三視圖，請你根據(jù)圖中數(shù)據(jù)，計算這個密封紙盒的表面積為cm2．（結(jié)果可保留根號）14．如圖，與斜坡垂直的太陽光線照射立柱（與水平地面垂直）形成的影子，一部分落在地面上，另一部分落在斜坡上．若米，米，斜坡的坡角，則立柱的高為米（結(jié)果精確到0.1米）．科學(xué)計算器按鍵順序計算結(jié)果（已取近似值）0.5300.8480.625三、解答題15．請用線把圖中各物體與它們的投影連接起來．16．如圖①，大風(fēng)閣是西安漢城湖的標志性建筑，取意于漢高祖劉邦的《大風(fēng)歌》“大風(fēng)起兮云飛揚，威加海內(nèi)兮歸故鄉(xiāng)，安得猛士兮守四方”的意境．小華和曉麗在一個陽光明媚的周末去測量大風(fēng)閣的高度，如圖②，首先，在C處放置一面平面鏡，小華沿著的方向后退，到點E處恰好在平面鏡中看到大風(fēng)閣頂端A的像，小華的眼睛到地面的距離米，米；然后，某一時刻大風(fēng)閣在陽光下的影子頂端在M處，同時，曉麗測得小華身高的影長米，小華的身高米，米，已知，，點B、M、C、E、G在同一水平直線上，點E、D、F在一條直線上，請你求出大風(fēng)閣的高度．（平面鏡大小、厚度忽略不計）17．如圖是某幾何體的三視圖．(1)寫出這個幾何體的名稱；(2)求這個幾何體的表面積．18．如圖是由一些棱長均為1個單位長度的小正方體組合成的簡單幾何體．(1)畫該幾何體的主視圖、左視圖：(2)若給該幾何體露在外面的面（不含底圖）都噴上紅漆，則需要噴漆的面積是；(3)如果在這個幾何體上再添加一些小正方體，并保持主視圖和左視圖不變，則最多可以再添加塊小正方體．答案第=page11頁，共=sectionpages22頁答案第=page11頁，共=sectionpages22頁參考答案題號12345678答案BACCADAA1．B【分析】首先根據(jù)三視圖確定該幾何體的形狀，然后確定其展開圖即可．【詳解】解：主視圖和左視圖均為等腰三角形，底面為圓，所以該幾何體為圓錐，∵圓錐的側(cè)面展開圖是扇形，底面是圓，∴B符合，故選B．【點睛】本題考查了由三視圖判斷幾何體及幾何體的展開圖的知識，解題的關(guān)鍵是能夠確定該幾何體的形狀，難度不大．2．A【分析】根據(jù)從左邊看得到的圖形是左視圖，可得答案．【詳解】解：從左邊看第一層一個小正方形，第二層一個小正方形，故選：A．【點睛】本題考查了簡單組合體的三視圖，從左邊看得到的圖形是左視圖．3．C【分析】本題主要考查了求圓錐側(cè)面積，熟練掌握求圓錐側(cè)面積公式是解題關(guān)鍵．首先求得圓錐底面半徑，然后根據(jù)圓錐側(cè)面積公式，求解即可．【詳解】解：∵圓錐的底面半徑與母線的比為，母線長為6，∴圓錐的底面半徑，∴該圓錐的側(cè)面積．故選：C．4．C【詳解】解：主視圖、左視圖、俯視圖是分別從物體正面、側(cè)面和上面看，所得到的圖形．因此，A、圓柱的主視圖與俯視圖都是矩形，錯誤；B、正方體的主視圖與俯視圖都是正方形，錯誤；C、圓錐的主視圖是等腰三角形，而俯視圖是圓和圓心，正確；D、球體主視圖與俯視圖都是圓，錯誤．故選C．5．A【分析】根據(jù)三視圖可以判斷該幾何體為倒放的圓柱，圓柱的底面半徑為1，高為3，據(jù)此求得其體積即可．【詳解】解：根據(jù)三視圖可以判斷該幾何體為圓柱，圓柱的底面半徑為1，高為3，故體積為：πr2h=π×12×3=3π，故選：A．【點睛】本題考查了由三視圖判斷幾何體的知識，解題的關(guān)鍵是了解圓柱的三視圖并清楚其體積的計算方法．6．D【分析】從俯視圖可知小穎拿掉的兩個正方體所在的位置．【詳解】觀察圖形，由三視圖中的俯視圖可得拿掉的兩個正方體原來放在2號的前后．故選:D.【點睛】考查由三視圖判斷幾何體，熟練掌握幾何體的三視圖是解題的關(guān)鍵.7．A【詳解】如圖，為原圖長方形及它的三視圖，對比可知：,CE=4，∵俯視圖為正方形，即四邊形ACBD為正方形，∴，∴正方形ACBD面積為：3×3=9，

側(cè)面積為：4AC×CE=4×3×4=48，

∴這個長方體的表面積為：48+9+9=66．故選：A．【點睛】此題主要考查已知三視圖求原立體圖的表面積，求出長方體各部分的邊長是解決問題的關(guān)鍵；重點是要弄清給出的三視圖中的線段長，實為原圖中哪部分的長，所以畫出原圖做對比很有必要；易錯點是誤認為是正方形的邊長，錯選C答案.8．A【分析】根據(jù)在同一時刻物高和影長成正比，求出，延長，交于點，根據(jù)30度角的直角三角形即可求出結(jié)果．【詳解】解：同時刻1米長的竹竿影長為0.5米，米，樹的高度是6米；延長，交于點，

，，，米，米，米，線段的長度為，故選：A．【點睛】本題考查了解直角三角形的應(yīng)用以及平行投影，解決本題的關(guān)鍵是作出輔助線得到的影長．9．三棱錐【分析】由主視圖和左視圖確定是柱體、錐體還是球體，再由俯視圖確定具體形狀．【詳解】解：根據(jù)主視圖和左視圖為三角形判斷出是錐體，根據(jù)俯視圖是三角形可判斷出這個幾何體應(yīng)該是三棱錐．故答案為：三棱錐．【點睛】此題考查了由物體的三視圖推出原來幾何體的形狀，解題的關(guān)鍵是對幾何體三種視圖要有空間想象能力．10．65π【詳解】解：∵圓錐底面直徑為10cm，∴圓錐底面半徑為5cm.又∵圓錐高為12cm，∴圓錐母線長為：（cm）.∴圓錐側(cè)面展開圖的面積為：（cm2）.【點睛】本題考查了圓錐的側(cè)面積，解題關(guān)鍵是明確當(dāng)圓錐的底面半徑為,圓錐高為，母線長為時，（1）；（2）圓錐側(cè)面積為：S=.11．3.5【分析】解決本題的關(guān)鍵是正確理解題意，盲區(qū)即小強看不到的建筑物的高度．根據(jù)各物體的比例關(guān)系畫出圖形，數(shù)形結(jié)合，可以比較直觀列出相關(guān)的比例關(guān)系式，從而得出答案．【詳解】解：根據(jù)題意畫出示意圖，并作出相應(yīng)的輔助線如下，其中x為虛線的長度，設(shè)盲區(qū)的范圍為y，根據(jù)示意圖可列如下出關(guān)系式①②解由①②兩方程式組成的方程組得x=15，y=3.5即盲區(qū)的范圍3.5米．故答案為3.512．3m【分析】過N點作ND⊥PQ于D，根據(jù)同一時刻物高與影長成正比求出QD的影長，再根據(jù)此影長列出比例式求解即可．【詳解】解：如圖：過N點作ND⊥PQ于D，∴四邊形DPMN是矩形∴DN=PM,PD=MN∴，又∵AB=2.5，BC=2，DN=PM=1.6，NM=1，∴QD===2（m），∴PQ=QD+DP=QD+NM=2+1=3（m）．故答案為3m．【點睛】本題考查了平行投影；在運用投影的知識解決實際問題時，要能夠從實際問題中抽象出簡單的數(shù)學(xué)模型是解答本題的關(guān)鍵．13．（75+360）．【詳解】根據(jù)該幾何體的三視圖知道其是一個六棱柱，∵其高為12cm，底面半徑為5，∴其側(cè)面積為6×5×12=360cm2密封紙盒的側(cè)面積為：×5×6×5=75cm2∴其全面積為：（75+360）cm2．14．19.2【分析】本題考查的是解直角三角形的應(yīng)用坡度坡角問題，熟記銳角三角函數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵．延長交于點，根據(jù)余弦的定義求出，進而求出，再根據(jù)正切的定義計算，得到答案．【詳解】解：如圖，延長交于點，在中，米，，，（米，（米，，，，，，在中，，（米，故答案為：19.215．見解析【分析】根據(jù)正投影的定義一一判斷即可．【詳解】解：上面一行由左至右第1~4個物體，分別與下面一行由左起第3，4，2，1的投影對應(yīng)．連線如圖所示．【點睛】本題考查正投影，理解投影的意義是解題的關(guān)鍵．16．64米【分析】本題考查了平行投影，三角形相似的實際運用．由，，推出，，再由相似三角形對應(yīng)邊成比例求得線段的長度即可．【詳解】解：由題可得：，，，∴，，∴，，∴，，解得．∴大風(fēng)閣的高度AB為64米．17．(1)長方體(2)【分析】（）根據(jù)長方體的三視圖即可得；（）用底面積側(cè)面積即可得；本題考查了由三視圖判斷幾何體，計算幾何體的表面積，正確識圖是解題的關(guān)鍵．【詳解】（1）解：由三視圖可知，這個幾何體為長方體；（2）解：這個幾何體的表面積．18．(1)見詳解；(2)27；(3)3．【分析】（1）根據(jù)三視圖的概念求解可得；（2）將主視圖、左視圖分別乘2的面積，加上俯視圖的面積即可得解；（3）若使該幾何體主視圖和左視圖不變，只可在底層添加方塊，可以添加3