12.3一次函數(shù)與二元一次方程第1課時一次函數(shù)與二元一次方程滬科版·八年級上冊學(xué)習(xí)目標(biāo)123會用等量代換，把二元一次方程轉(zhuǎn)化成一次函數(shù)；知道一次函數(shù)上的點對應(yīng)二元一次方程的解；能判斷點的坐標(biāo)是否為二元一次方程的解.新課導(dǎo)入今天數(shù)學(xué)王國搞了個家庭Party，各個成員按照自己所在的集合就坐，這時來了“x+y=5”.x+y=5x+y=5應(yīng)該坐在哪里呢？一次函數(shù)二元一次方程推進(jìn)新課你能把二元一次方程2x－y－3=0轉(zhuǎn)化為一次函數(shù)的形式？2x－y－3=0y=2x－3二元一次方程一次函數(shù)移項移項從形式上看，通過移項，二元一次方程可以化為一次函數(shù)的形式；一次函數(shù)可以化成二元一次方程的形式.活動：小組合作，完成下列問題.(1)方程3x+2y=6的解有多少個？寫出其中的幾個.無數(shù)個(2)等式3x+2y=6還可以看成一個一次函數(shù)，把它變成

y=kx+b的形式是_____________.

x…-3-2-10123……7.564.531.50-1.5…追問①表中每一對x，y的值代入到方程3x+2y=6中，都成立嗎？

都成立可見，每組有序數(shù)對都是方程3x+2y=6的解，且有無數(shù)多組解.解的全體叫作二元一次方程的解集.

都在

都是

相同

方程

3x+2y=6的解從形到數(shù)從數(shù)到形小結(jié)：一般地，一個二元一次方程可以轉(zhuǎn)化成一次函數(shù)y=kx+b(k，b為常數(shù)，且k≠0)的形式，所以每個二元一次方程都對應(yīng)一個一次函數(shù)，也對應(yīng)一條直線.二元一次方程與一次函數(shù)的關(guān)系二元一次方程ax+by+c=0(ab≠0)

一一對應(yīng)相互轉(zhuǎn)化解一條直線以解為坐標(biāo)的點組成的圖象直線上點的坐標(biāo)是方程的解無數(shù)多組圖像1.

下面四條直線，其中直線上每個點的坐標(biāo)都是二元一次方程

x－2y＝2

的解的是()練一練分析：對于二元一次方程

x－2y＝2

，當(dāng)

x＝0

時，y＝－1；當(dāng)

y＝0時，x＝2，故直線與兩坐標(biāo)軸的交點應(yīng)該是

(0，－1)，(2，0)．C直線與x軸的交點的橫坐標(biāo)即是二元一次方程中當(dāng)y=0時x的值；直線與y軸的交點的縱坐標(biāo)即是二元一次方程中當(dāng)x=0時y的值，注意數(shù)形結(jié)合.

A隨堂練習(xí)1.在平面直角坐標(biāo)系中，畫出下列二元一次方程所對應(yīng)的直線：(1)x－y=0；(2)x+y=0.【教材P50練習(xí)T1】解：(1)二元一次方程x－y=0的圖象就是一次函數(shù)y=x的圖象，如圖.(2)x+y=0的圖象就是函數(shù)y=－x的圖象，如圖.【教材P50練習(xí)T2】2.(1)下面的有序數(shù)對中，哪些是二元一次方程3x+у=6的解？A(2，0)，B(3，-3)，C(5，-9)，D(6，-10)，E(-2，10)，F(xiàn)(-3，15).(2)寫出二元一次方程3x+у=6任意五組整數(shù)解.解：(1)A(2，0)，B(3，-3)，C(5，-9)，F(xiàn)(-3，15).【教材P50練習(xí)T3】3.

5角、1元的硬幣各有若干個，從這些硬幣中取出一些湊成4元.問有多少種不同的取法？解：設(shè)1元硬幣有x個(x≥0)，5角硬幣有y個(y≥0)，根據(jù)總金額可列方程：10x+5y=40，化簡為2x+y=8，即y=8－2x.由于y必須是非負(fù)整數(shù)，因此8－2x≥0，解得x≤4.當(dāng)x=0時，y=8；當(dāng)x=1時，y=6；當(dāng)x=2時，y=4；當(dāng)x=3時，y=2；當(dāng)x=4時，y=0.綜上，有5種不同的取法.課堂小結(jié)二元一次方程與一次函數(shù)的關(guān)系二元一次方程ax+by+