3.1認識不等式講解目錄講解目錄TOC\o"13"\h\u【知識點1】在數(shù)軸上表示不等式的解集 1【知識點2】不等式的定義 2【題型1】根據(jù)不等關系列不等式 3【題型2】不等式的概念 3【題型3】在數(shù)軸上表示滿足不等式的數(shù) 4知識講解知識講解【知識點1】在數(shù)軸上表示不等式的解集用數(shù)軸表示不等式的解集時，要注意“兩定”：一是定界點，一般在數(shù)軸上只標出原點和界點即可．定邊界點時要注意，點是實心還是空心，若邊界點含于解集為實心點，不含于解集即為空心點；二是定方向，定方向的原則是：“小于向左，大于向右”．【規(guī)律方法】不等式解集的驗證方法某不等式求得的解集為x＞a，其驗證方法可以先將a代入原不等式，則兩邊相等，其次在x＞a的范圍內(nèi)取一個數(shù)代入原不等式，則原不等式成立．1.（2025?綠園區(qū)二模）如圖，將不等式2x■4的解集在數(shù)軸上表示出來，則■蓋住的符號是（）A．≥B．≤C．＞D．＜2.（2025春?藤縣期末）在化學課上，化學老師提到：“物品A的保存溫度要求為“大于1℃”，物品B的保存溫度要求為“不大于2℃”，若需要將A，B兩種物品放在一起保存，則藥品保存溫度要求在數(shù)軸上表示為（）A．B．C．D．3.（2025春?偃師區(qū)期末）若解集在數(shù)軸上的表示如圖所示，則這個不等式組可以是（）A．{B．{C．{D．{【知識點2】不等式的定義（1）不等式的概念：用“＞”或“＜”號表示大小關系的式子，叫做不等式，用“≠”號表示不等關系的式子也是不等式．（2）凡是用不等號連接的式子都叫做不等式．常用的不等號有“＜”、“＞”、“≤”、“≥”、“≠”．另外，不等式中可含未知數(shù)，也可不含未知數(shù)．1.（2025春?英德市期末）甲和乙猜一個橘子的質量，甲說：“不少于25克．”乙說：“不夠35克．”若他倆說得都沒錯，則這個橘子的質量x（元）所在的范圍為（）A．25＜x＜35B．25≤x＜35C．25≤x≤35D．25＜x≤352.（2025春?洪江市期中）下列數(shù)學表達式中：①2＜0，②2x+3y≥0，③x=2，④x2+2xy+y2，⑤m≠4，⑥a+1＞3，不等式有（）A．4個B．3個C．2個D．1個3.（2025?松原模擬）如圖，經(jīng)了解，植物生長的溫度為x℃，而大多數(shù)植物在20℃≤x℃＜25℃范圍內(nèi)生長良好，且在這個溫度區(qū)間，植物隨溫度升高而長高，則以下適宜植物長高的最高溫度x是（）A．15B．20C．24D．25浙教版（2024）八年級上冊3.1認識不等式題型專練題型專練【題型1】根據(jù)不等關系列不等式【典型例題】《甘肅省全民健身條例》中明確規(guī)定，學校應當保證學生在校期間每天不少于一小時的體育鍛煉．設學生在校期間每天的鍛煉時間為t（小時），則t應滿足的關系為（）A.t＞1B.t≥1C.t＜1D.t≤1【舉一反三1】交通法規(guī)人人遵守，文明城市處處安全．在通過橋洞時，我們往往會看到如圖所示的標志，這是限制車高的標志，則通過該橋洞的車高x（m）的范圍可表示為（）A.x≥4.5B.x＞4.5C.x≤4.5D.0＜x≤4.5【舉一反三2】用不等式表示“a是負數(shù)”應表示為

．【舉一反三3】寫出一個關于x的不等式，使﹣5，2都是它的解，這個不等式可以為

．【舉一反三4】根據(jù)下列數(shù)量關系列出不等式．（1）a的一半與3的和大于5；（2）x的3倍與1的差不小于2；（3）a的與1的差是正數(shù)；（4）m與2的差是非負數(shù)；（5）x的倒數(shù)與1的差不大于x．【題型2】不等式的概念【典型例題】已知：①x+y＝1；②x＞y；③x+2y；④x2﹣y≥1；⑤x＜0，下列選項中都屬于不等式的為（）A.①②③B.①④⑤C.②③④D.②④⑤【舉一反三1】下列式子中，是不等式的有（）①2x＝7；②2x+3；③﹣2＜2；④5a﹣3≥0；⑤x≠1；⑥m﹣n＞8．A.5個B.4個C.3個D.1個【舉一反三2】下列式子中：①2＜0；②2x﹣3＞0；③x＝2012；④x2﹣x；⑤x≠0；⑥x+3＞x+1，其中是不等式的有

（填序號）【舉一反三3】判斷下列各式哪些是等式，哪些是不等式．（1）4＜5；（2）x2+1＞0；（3）x＝2x﹣5；【題型3】在數(shù)軸上表示滿足不等式的數(shù)【典型例題】所給不等式在數(shù)軸上的表示，正確的是（）A.x≤2B.x≥﹣3C.x＜﹣4D.x≤1【舉一反三1】