最近的數(shù)學(xué)考試題及答案

一、單項(xiàng)選擇題1.一個(gè)數(shù)既是12的因數(shù)，又是12的倍數(shù)，這個(gè)數(shù)是（）A.6B.12C.24答案：B2.下面分?jǐn)?shù)中，能化成有限小數(shù)的是（）A.$\frac{5}{6}$B.$\frac{2}{15}$C.$\frac{7}{20}$答案：C3.三角形的面積是24平方厘米，底是8厘米，高是（）厘米。A.3B.6C.12答案：B4.把一個(gè)棱長(zhǎng)4厘米的正方體切成兩個(gè)完全一樣的長(zhǎng)方體，每個(gè)長(zhǎng)方體的表面積是（）平方厘米。A.48B.64C.80答案：C5.在1-10的自然數(shù)中，既是奇數(shù)又是合數(shù)的數(shù)是（）A.7B.8C.9答案：C6.圓的周長(zhǎng)與它的直徑的比值是（）A.3.14B.πC.無(wú)法確定答案：B7.小明從家出發(fā)向東走300米，記作+300米，那么他從家出發(fā)向西走500米，記作（）米。A.-500B.500C.+500答案：A8.一個(gè)圓柱的底面半徑是2厘米，高是10厘米，它的側(cè)面積是（）平方厘米。A.125.6B.251.2C.502.4答案：B9.下面的數(shù)中，（）是質(zhì)數(shù)。A.21B.23C.49答案：B10.把20克鹽溶解在80克水中，鹽水的含鹽率是（）A.20%B.25%C.80%答案：A二、多項(xiàng)選擇題1.下面哪些是軸對(duì)稱圖形（）A.長(zhǎng)方形B.平行四邊形C.正方形D.圓答案：ACD2.以下屬于2的倍數(shù)的特征的是（）A.個(gè)位上是0、2、4、6、8B.各位數(shù)字之和是3的倍數(shù)C.個(gè)位上是5或0D.能被2整除答案：AD3.長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高分別擴(kuò)大到原來(lái)的3倍，它的（）也擴(kuò)大到原來(lái)的3倍。A.表面積B.棱長(zhǎng)總和C.體積D.底面積答案：B4.下面的分?jǐn)?shù)中，與$\frac{2}{3}$相等的是（）A.$\frac{4}{6}$B.$\frac{6}{9}$C.$\frac{8}{12}$D.$\frac{10}{15}$答案：ABCD5.圓柱和圓錐等底等高，下面說(shuō)法正確的是（）A.圓柱的體積是圓錐體積的3倍B.圓錐的體積是圓柱體積的$\frac{1}{3}$C.圓柱和圓錐的體積比是3:1D.圓錐的體積比圓柱體積少$\frac{2}{3}$答案：ABCD6.下列數(shù)中，（）是5的倍數(shù)。A.15B.20C.25D.30答案：ABCD7.一個(gè)三角形按角分類，可以分為（）A.銳角三角形B.直角三角形C.鈍角三角形D.等邊三角形答案：ABC8.以下是最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)的有（）A.$\frac{3}{4}$B.$\frac{4}{6}$C.$\frac{5}{8}$D.$\frac{7}{14}$答案：AC9.下面的式子中，（）是方程。A.3x+5B.2x-8=10C.4+6=10D.5x-9>12答案：B10.數(shù)據(jù)12、15、18、20、22的平均數(shù)是（）A.16B.17C.18D.19答案：C三、判斷題1.所有的偶數(shù)都是合數(shù)。（）答案：×2.把一個(gè)分?jǐn)?shù)約分后，分?jǐn)?shù)的大小不變，分?jǐn)?shù)單位也不變。（）答案：×3.兩個(gè)完全一樣的梯形一定可以拼成一個(gè)平行四邊形。（）答案：√4.一個(gè)數(shù)的因數(shù)一定比它的倍數(shù)小。（）答案：×5.圓的半徑擴(kuò)大到原來(lái)的3倍，它的面積就擴(kuò)大到原來(lái)的6倍。（）答案：×6.長(zhǎng)方體的6個(gè)面一定都是長(zhǎng)方形。（）答案：×7.真分?jǐn)?shù)都小于1，假分?jǐn)?shù)都大于1。（）答案：×8.方程一定是等式，但等式不一定是方程。（）答案：√9.圓柱的體積比與它等底等高的圓錐的體積多$\frac{2}{3}$。（）答案：×10.負(fù)數(shù)都比0小。（）答案：√四、簡(jiǎn)答題1.簡(jiǎn)述如何判斷一個(gè)分?jǐn)?shù)能否化成有限小數(shù)。答案：一個(gè)最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)，如果分母中除了2和5以外，不含有其他的質(zhì)因數(shù)，這個(gè)分?jǐn)?shù)就能化成有限小數(shù)；如果分母中含有2和5以外的質(zhì)因數(shù)，這個(gè)分?jǐn)?shù)就不能化成有限小數(shù)。例如$\frac{3}{20}$，分母20=2×2×5，能化成有限小數(shù)；而$\frac{5}{12}$，分母12=2×2×3，不能化成有限小數(shù)。2.說(shuō)出長(zhǎng)方體和正方體的表面積公式，并解釋其推導(dǎo)過(guò)程。答案：長(zhǎng)方體表面積公式：S=2(ab+ah+bh)，正方體表面積公式：S=6a2。推導(dǎo)過(guò)程：長(zhǎng)方體有6個(gè)面，相對(duì)的面面積相等，前面和后面面積為ab，左面和右面面積為bh，上面和下面面積為ah，所以表面積就是這6個(gè)面面積之和，即2(ab+ah+bh)。正方體6個(gè)面完全相同，每個(gè)面面積是a2，所以表面積是6a2。3.什么是質(zhì)數(shù)？什么是合數(shù)？并舉例說(shuō)明。答案：質(zhì)數(shù)是指在大于1的自然數(shù)中，除了1和它本身以外不再有其他因數(shù)的自然數(shù)。比如2，它的因數(shù)只有1和2。合數(shù)是指自然數(shù)中除了能被1和本身整除外，還能被其他數(shù)（0除外）整除的數(shù)。例如4，它的因數(shù)有1、2、4。4.簡(jiǎn)述三角形面積公式的推導(dǎo)過(guò)程。答案：用兩個(gè)完全一樣的三角形可以拼成一個(gè)平行四邊形。這個(gè)平行四邊形的底等于三角形的底，平行四邊形的高等于三角形的高。因?yàn)槠叫兴倪呅蚊娣e=底×高，而這個(gè)平行四邊形是由兩個(gè)完全一樣的三角形拼成的，所以一個(gè)三角形的面積就是平行四邊形面積的一半，即三角形面積=底×高÷2。五、討論題1.在學(xué)習(xí)圓的面積公式推導(dǎo)過(guò)程中，我們運(yùn)用了轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，將圓轉(zhuǎn)化為近似的長(zhǎng)方形來(lái)推導(dǎo)面積公式。請(qǐng)討論還有哪些數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)也運(yùn)用了轉(zhuǎn)化的思想，并舉例說(shuō)明。答案：在推導(dǎo)三角形面積公式時(shí)，將兩個(gè)完全一樣的三角形拼成一個(gè)平行四邊形，把求三角形面積轉(zhuǎn)化為求平行四邊形面積的一半。推導(dǎo)梯形面積公式時(shí)，用兩個(gè)完全一樣的梯形拼成一個(gè)平行四邊形，通過(guò)平行四邊形面積來(lái)得出梯形面積公式。還有小數(shù)乘法轉(zhuǎn)化為整數(shù)乘法來(lái)計(jì)算，如計(jì)算0.5×0.3時(shí)，先算5×3=15，再根據(jù)因數(shù)的小數(shù)位數(shù)確定積的小數(shù)點(diǎn)位置。2.生活中很多地方都會(huì)用到百分?jǐn)?shù)，比如商場(chǎng)促銷、銀行利率等。請(qǐng)討論百分?jǐn)?shù)在生活中的實(shí)際應(yīng)用，并舉例說(shuō)明如何計(jì)算相關(guān)問(wèn)題。答案：商場(chǎng)促銷時(shí)，經(jīng)常會(huì)有折扣，如打八折就是按原價(jià)的80%出售。計(jì)算商品打折后的價(jià)格，用原價(jià)乘以折扣對(duì)應(yīng)的百分?jǐn)?shù)。例如一件衣服原價(jià)200元，打八折后的價(jià)格就是200×80%=160元。銀行利率也是百分?jǐn)?shù)應(yīng)用，如年利率3%，存10000元一年的利息就是10000×3%=300元。在統(tǒng)計(jì)及格率、出勤率等方面也常用百分?jǐn)?shù)，及格率=及格人數(shù)÷總?cè)藬?shù)×100%。3.我們學(xué)習(xí)了長(zhǎng)方體和正方體的體積計(jì)算，在生活中，有很多不規(guī)則物體，如何測(cè)量它們的體積呢？請(qǐng)討論并舉例說(shuō)明測(cè)量方法。答案：對(duì)于不規(guī)則物體體積測(cè)量，排水法是常用方法。比如測(cè)量一個(gè)小石塊體積，先在一個(gè)規(guī)則容器（如長(zhǎng)方體水槽）里裝一定量水，記錄此時(shí)水的體積（可通過(guò)測(cè)量容器長(zhǎng)、寬、水面高度算出），然后將小石塊完全浸沒(méi)在水中，再次記錄水面高度，算出此時(shí)水和石塊總體積，用總體積減去原來(lái)水的體積就是小石塊體積。還有像沙子等不規(guī)則物體，可借助規(guī)則容器測(cè)量，將沙子裝滿容器，根據(jù)容器體積公式算出沙子體積。4.在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過(guò)程中，我們經(jīng)常會(huì)做練習(xí)題來(lái)鞏固知識(shí)。但有人認(rèn)為多做題就能提高成績(jī)，也有人認(rèn)為理解知識(shí)點(diǎn)更重要。請(qǐng)討論這兩種觀點(diǎn)，并說(shuō)說(shuō)你的看法。答案：多做題能讓我們熟悉各種題型，提高解題速度和技巧，通過(guò)大量