專題08力學(xué)中三大觀點的綜合應(yīng)用目錄TOC\o"1-2"\h\z\u01模擬基礎(chǔ)練 2題型一力學(xué)基本儀器的使用和讀數(shù) 2題型二探究小車速度隨時間變化的規(guī)律 7題型三探究加速度與物體受力、物體質(zhì)量的關(guān)系 8題型四驗證機械能守恒定律 22題型五驗證動量守恒定律 28題型六探究彈簧彈力與形變量的關(guān)系 42題型七探究兩個互成角度的力的合成規(guī)律 46題型八探究平拋運動的特點 50題型九用單擺測量重力加速度的大小 59題型十探究向心力大小與半徑、角速度、質(zhì)量的關(guān)系 65

題型一力學(xué)基本儀器的使用和讀數(shù)1．（2024·福建·高考真題）（刪減）某小組基于動量守恒定律測量玩具槍子彈離開槍口的速度大小，實驗裝置如圖（a）所示。所用器材有：玩具槍、玩具子彈、裝有擋光片的小車、軌道、光電門、光電計時器、十分度游標(biāo)卡尺、電子秤等。實驗步驟如下：（1）用電子秤分別測量小車的質(zhì)量M和子彈的質(zhì)量m；（2）用游標(biāo)卡尺測量擋光片寬度d，示數(shù)如圖（b）所示，寬度d=cm；【答案】0.99【詳解】（2）[1]游標(biāo)卡尺的分度值為0.1mm，則擋光片的寬度為2．（2024·廣西·高考真題）（刪減）單擺可作為研究簡諧運動的理想模型。(2)用游標(biāo)卡尺測量擺球直徑，測得讀數(shù)如圖丙，則擺球直徑為；【答案】(2)1.06【詳解】（2）擺球直徑為3．（2023·河北·高考真題）（刪減）某實驗小組利用圖裝置測量重力加速度。擺線上端固定在點，下端懸掛一小鋼球，通過光電門傳感器采集擺動周期。（2）組裝好裝置，用毫米刻度尺測量擺線長度，用螺旋測微器測量小鋼球直徑。螺旋測微器示數(shù)如圖，小鋼球直徑，記擺長。

【答案】20.035/20.036/20.034【詳解】（2）[2]小鋼球直徑為4．（2023·重慶·高考真題）（刪減）某實驗小組用單擺測量重力加速度。所用實驗器材有擺球、長度可調(diào)的輕質(zhì)擺線、刻度尺、50分度的游標(biāo)卡尺、攝像裝置等。

（1）用游標(biāo)卡尺測量擺球直徑d。當(dāng)量爪并攏時，游標(biāo)尺和主尺的零刻度線對齊。放置擺球后游標(biāo)卡尺示數(shù)如圖甲所示，則擺球的直徑d為mm。【答案】19.20【詳解】（1）[1]用游標(biāo)卡尺測量擺球直徑d=19mm+0.02mm×10=19.20mm5．（2023·重慶·高考真題）（刪減）某實驗小組用單擺測量重力加速度。所用實驗器材有擺球、長度可調(diào)的輕質(zhì)擺線、刻度尺、50分度的游標(biāo)卡尺、攝像裝置等。

（1）用游標(biāo)卡尺測量擺球直徑d。當(dāng)量爪并攏時，游標(biāo)尺和主尺的零刻度線對齊。放置擺球后游標(biāo)卡尺示數(shù)如圖甲所示，則擺球的直徑d為mm?！敬鸢浮?9.20【詳解】（1）[1]用游標(biāo)卡尺測量擺球直徑d=19mm+0.02mm×10=19.20mm6．（2022·天津·高考真題）（刪減）某同學(xué)驗證兩個小球在斜槽末端碰撞時的動量守恒，實驗裝置如圖所示。A、B為兩個直徑相同的小球。實驗時，不放B，讓A從固定的斜槽上E點自由滾下，在水平面上得到一個落點位置；將B放置在斜槽末端，讓A再次從斜槽上E點自由滾下，與B發(fā)生正碰，在水平面上又得到兩個落點位置。三個落點位置標(biāo)記為M、N、P。（1）為了確認兩個小球的直徑相同，該同學(xué)用10分度的游標(biāo)卡尺對它們的直徑進行了測量，某次測量的結(jié)果如下圖所示，其讀數(shù)為?！敬鸢浮?0.5【詳解】（1）[1]觀察主尺的單位為，讀出主尺的讀數(shù)是，游標(biāo)尺上的第五條刻度線與主尺上的刻度線對齊，其讀數(shù)為，結(jié)合主尺及游標(biāo)尺的讀數(shù)得到被測直徑為7．（2021·湖南·高考真題）（刪減）某實驗小組利用圖（a）所示裝置探究加速度與物體所受合外力的關(guān)系。主要實驗步驟如下：（1）用游標(biāo)卡尺測量墊塊厚度，示數(shù)如圖（b）所示，；【答案】1.02【詳解】（1）[1]墊塊的厚度為h=1cm+2×0.1mm=1.02cm8．（2025·廣東廣州·一模）（刪減）下列是《普通高中物理課程標(biāo)準(zhǔn)》中列出的三個必做實驗的部分步驟，請完成實驗操作和計算。(2)在“用單擺測重力加速度的大小”實驗中，用游標(biāo)卡尺測量擺球直徑d，其示數(shù)如圖丙所示，圖丁為局部放大圖，讀數(shù)cm。?！敬鸢浮?2)1.66最低點【詳解】（2）[1]游標(biāo)卡尺測量擺球直徑d=1.6cm+0.1mm×6=1.66cm9．（2025·廣東佛山·一模）（刪減）某學(xué)習(xí)小組利用多種方法測量重力加速度。(2)乙同學(xué)利用雙線擺測重力加速度，如圖乙，雙線擺上端系在間距為、等高的兩螺釘上，長均為的兩細繩下端懸掛磁性小鐵球，手機置于磁性小鐵球正下方。①用螺旋測微器測量磁性小鐵球的直徑，其讀數(shù)如圖丙所示，直徑mm；該同學(xué)測出圖中第1至第11個峰值之間的時間間隔為，則當(dāng)?shù)刂亓铀俣鹊拇笮。ㄓ?、、、表示）?！敬鸢浮?2)10.753/10.750/10.751/10.752/10.754【詳解】（2）[1]由圖丙得磁性小鐵球的直徑題型二探究小車速度隨時間變化的規(guī)律10．（2023·浙江·高考真題）在“探究小車速度隨時間變化的規(guī)律”的實驗中，實驗裝置如圖1所示。①需要的實驗操作有（多選）；A．調(diào)節(jié)滑輪使細線與軌道平行B．傾斜軌道以補償阻力C．小車靠近打點計時器靜止釋放D．先接通電源再釋放小車②經(jīng)正確操作后打出一條紙帶，截取其中一段如圖2所示。選取連續(xù)打出的點0、1、2、3、4為計數(shù)點，則計數(shù)點1的讀數(shù)為。已知打點計時器所用交流電源的頻率為，則打計數(shù)點2時小車的速度大小為：（結(jié)果保留3位有效數(shù)字）。【答案】ACD2.751.48【詳解】①[1]A．實驗需要調(diào)節(jié)滑輪使細線與軌道平行，選項A正確；B．該實驗只要使得小車加速運動即可，不需要傾斜軌道補償阻力，選項B錯誤；C．為了充分利用紙帶，則小車靠近打點計時器靜止釋放，選項C正確；D．先接通電源再釋放小車，選項D正確。故選ACD。②[2][3]計數(shù)點1的讀數(shù)為2.75。已知打點計時器所用交流電源的頻率為，則打點周期T=0.02s，則打計數(shù)點2時小車的速度大小為11．（2022·浙江·高考真題）（刪減）（1）①“探究小車速度隨時間變化的規(guī)律”的實驗裝置如圖1所示，長木板水平放置，細繩與長木板平行。圖2是打出紙帶的一部分，以計數(shù)點O為位移測量起點和計時起點，則打計數(shù)點B時小車位移大小為cm。由圖3中小車運動的數(shù)據(jù)點，求得加速度為m/s2（保留兩位有效數(shù)字）?！敬鸢浮?.15~6.251.7~2.1【詳解】（1）[1]依題意，打計數(shù)點B時小車位移大小為6.20cm，考慮到偶然誤差，6.15cm~6.25cm也可；[2]由圖3中小車運動的數(shù)據(jù)點，有考慮到偶然誤差，1.7m/s2~2.1m/s2也可；題型三探究加速度與物體受力、物體質(zhì)量的關(guān)系12．（2024·廣東·高考真題）（刪減）下列是《普通高中物理課程標(biāo)準(zhǔn)》中列出的三個必做實驗的部分步驟，請完成實驗操作和計算。(1)圖甲是“探究加速度與物體受力、物體質(zhì)量的關(guān)系”實驗裝置示意圖。圖中木板右端墊高的目的是。圖乙是實驗得到紙帶的一部分，每相鄰兩計數(shù)點間有四個點未畫出。相鄰計數(shù)點的間距已在圖中給出。打點計時器電源頻率為50Hz，則小車的加速度大小為（結(jié)果保留3位有效數(shù)字）。(2)在“長度的測量及其測量工具的選用”實驗中，某同學(xué)用50分度的游標(biāo)卡尺測量一例柱體的長度，示數(shù)如圖丙所示，圖丁為局部放大圖，讀數(shù)為cm?！敬鸢浮?1)平衡摩擦力2.86(2)4.108【詳解】（1）[1]木板右端抬高的目的是平衡摩擦力；[2]小車的加速度大?。?）游標(biāo)卡尺讀數(shù)為41mm+4×0.02mm=41.08mm=4.108cm13．（2024·天津·高考真題）某同學(xué)用圖示裝置探究加速度與力的關(guān)系。(1)為補償打點計時器對小車的阻力及其他阻力，調(diào)節(jié)木板傾角，使小車在不掛槽碼時運動，并打出紙帶進行檢驗，下圖中能表明補償阻力恰當(dāng)?shù)氖莀________；A． B．C． D．(2)某次實驗得到一條紙帶，部分計數(shù)點如下圖所示（每相鄰兩個計數(shù)點間還有4個點，圖中未畫出），測得。已知打點計時器所接交流電源頻率為，則小車的加速度（要求充分利用測量數(shù)據(jù)，結(jié)果保留兩位有效數(shù)字）；(3)該同學(xué)將一個可以直接測出繩子拉力的傳感器安裝在小車上，小車和傳感器總質(zhì)量為。按要求補償阻力后，該同學(xué)共進行了四次實驗，懸掛的槽碼質(zhì)量依次為處理數(shù)據(jù)時，用兩種方式得到小車（含傳感器）受到的合力，一種將槽碼所受重力當(dāng)作合力、另一種將傳感器示數(shù)當(dāng)作合力，則這兩種方式得到的合力差異最大時，槽碼質(zhì)量為g?！敬鸢浮?1)B(2)0.51(3)40【詳解】（1）若補償摩擦力恰當(dāng)，則小車應(yīng)該勻速運動，打出的紙帶應(yīng)該點跡均勻分布，故選B。（2）每相鄰兩個計數(shù)點間還有4個點未畫出，可知T=0.1s；小車的加速度（3）根據(jù)牛頓第二定律，對砝碼mg-T=ma對小車T=Ma可得則當(dāng)m較小時傳感器的示數(shù)越接近與砝碼的重力mg；m越大，則傳感器的示數(shù)與砝碼重力的差異越大，即這兩種方式得到的合力差異最大時，槽碼質(zhì)量為40g。14．（2024·甘肅·高考真題）用圖1所示實驗裝置探究外力一定時加速度與質(zhì)量的關(guān)系。(1)以下操作正確的是______（單選，填正確答案標(biāo)號）。A．使小車質(zhì)量遠小于槽碼質(zhì)量 B．調(diào)整墊塊位置以補償阻力C．補償阻力時移去打點計時器和紙帶 D．釋放小車后立即打開打點計時器(2)保持槽碼質(zhì)量不變，改變小車上砝碼的質(zhì)量，得到一系列打點紙帶。其中一條紙帶的計數(shù)點如圖2所示，相鄰兩點之間的距離分別為，時間間隔均為T。下列加速度算式中，最優(yōu)的是______（單選，填正確答案標(biāo)號）。A．B．C．D．(3)以小車和砝碼的總質(zhì)量M為橫坐標(biāo)，加速度的倒數(shù)為縱坐標(biāo)，甲、乙兩組同學(xué)分別得到的圖像如圖3所示。由圖可知，在所受外力一定的條件下，a與M成（填“正比”或“反比”）；甲組所用的（填“小車”、“砝碼”或“槽碼”）質(zhì)量比乙組的更大?！敬鸢浮?1)B(2)D(3)反比槽碼【詳解】（1）A．為了使小車所受的合外力大小近似等于槽碼的總重力，故應(yīng)使小車質(zhì)量遠大于槽碼質(zhì)量，故A錯誤；B．為了保證小車所受細線拉力等于小車所受合力，則需要調(diào)整墊塊位置以補償阻力，也要保持細線和長木板平行，故B正確；C．補償阻力時不能移去打點計時器和紙帶，需要通過紙帶上點跡是否均勻來判斷小車是否做勻速運動，故C錯誤；D．根據(jù)操作要求，應(yīng)先打開打點計時器再釋放小車，故D錯誤。故選B。（2）根據(jù)逐差法可知，，，聯(lián)立可得小車加速度表達式為故選D。（3）[1]根據(jù)圖像可知與M成正比，故在所受外力一定的條件下，a與M成反比；[2]設(shè)槽碼的質(zhì)量為m，則由牛頓第二定律化簡可得故斜率越小，槽碼的質(zhì)量m越大，由圖可知甲組所用的槽碼質(zhì)量比乙組的更大。15．（2024·江西·高考真題）某小組探究物體加速度與其所受合外力的關(guān)系。實驗裝置如圖（a）所示，水平軌道上安裝兩個光電門，小車上固定一遮光片，細線一端與小車連接，另一端跨過定滑輪掛上鉤碼。（1）實驗前調(diào)節(jié)軌道右端滑輪高度，使細線與軌道平行，再適當(dāng)墊高軌道左端以平衡小車所受摩擦力。（2）小車的質(zhì)量為。利用光電門系統(tǒng)測出不同鉤碼質(zhì)量m時小車加速度a。鉤碼所受重力記為F，作出圖像，如圖（b）中圖線甲所示。（3）由圖線甲可知，F(xiàn)較小時，a與F成正比；F較大時，a與F不成正比。為了進一步探究，將小車的質(zhì)量增加至，重復(fù)步驟（2）的測量過程，作出圖像，如圖（b）中圖線乙所示。（4）與圖線甲相比，圖線乙的線性區(qū)間，非線性區(qū)間。再將小車的質(zhì)量增加至，重復(fù)步驟（2）的測量過程，記錄鉤碼所受重力F與小車加速度a，如表所示（表中第組數(shù)據(jù)未列出）。序號12345鉤碼所受重力0.0200.0400.0600.0800.100小車加速度0.260.550.821.081.36序號67815鉤碼所受重力0.1200.1400.160……0.300小車加速度1.671.952.20……3.92（5）請在圖（b）中補充描出第6至8三個數(shù)據(jù)點，并補充完成圖線丙。（6）根據(jù)以上實驗結(jié)果猜想和推斷：小車的質(zhì)量時，a與F成正比。結(jié)合所學(xué)知識對上述推斷進行解釋：?！敬鸢浮枯^大較小遠大于鉤碼質(zhì)量見解析【詳解】（4）[1][2]由題圖（b）分析可知，與圖線甲相比，圖線之的線性區(qū)間較大，非線性區(qū)間較??；（5）[3]在坐標(biāo)系中進行描點，結(jié)合其他點用平滑的曲線擬合，使盡可能多的點在線上，不在線上的點均勻分布在線的兩側(cè)，如下圖所示（6）[4][5]設(shè)繩子拉力為，對鉤碼根據(jù)牛頓第二定律有對小車根據(jù)牛頓第二定律有聯(lián)立解得變形得當(dāng)時，可認為則即a與F成正比。16．（2023·上?！じ呖颊骖}）如圖所示，是某小組同學(xué)“用DIS研究加速度與力的關(guān)系”的實驗裝置，實驗過程中可近似認為鉤碼受到的總重力等于小車所受的拉力。先測出鉤碼所受的重力為G，之后改變繩端的鉤碼個數(shù)，小車每次從同一位置釋放，測出擋光片通過光電門的時間Δt。(1)實驗中（選填“必須”或“不必”）測出小車質(zhì)量m車。(2)為完成實驗還需要測量和。(3)實際小車受到的拉力小于鉤碼的總重力，原因是。(4)若導(dǎo)軌保持水平，滑輪偏低導(dǎo)致細線與軌道不平行，則細線平行時加速度a1，與不平行時加速度a2相比，a1（選填“大于”“小于”或“等于”）a2?！敬鸢浮?1)不必(2)小車釋放點到光電門的距離x擋光片的寬度d(3)見解析(4)大于【詳解】（1）[1]實驗研究加速度與力的關(guān)系，加速度與合力成正比關(guān)系，只需控制小車質(zhì)量不變即可，無須測出小車的質(zhì)量。（2）[1][2]小車經(jīng)過光電門的速度為由運動學(xué)公式2ax=v2聯(lián)立可得小車的加速度a=所以需要測量小車釋放點到光電門的距離x和擋光片的寬度d。（3）[1]鉤碼在重力和拉力作用下向下做勻加速運動，加速度方向豎直向下，根據(jù)牛頓第二定律可知繩子對鉤碼的拉力小于鉤碼的重力，而繩子對鉤碼的拉力大小等于繩子對小車?yán)Φ拇笮?，所以實際小車受到的拉力小于鉤碼的總重力。（4）[1]本實驗忽略摩擦力的影響時，細線與軌道平行時T=ma1若滑輪偏低導(dǎo)致細線與軌道不平行，受力方向如圖所示由牛頓第二定律有Tcosβ=ma2所以a1>a217．（2024·浙江·高考真題）如圖1所示是“探究加速度與力、質(zhì)量的關(guān)系”的實驗裝置。（1）該實驗中同時研究三個物理量間關(guān)系是很困難的，因此我們采用的研究方法是；A．放大法

B．控制變量法

C．補償法（2）該實驗過程中操作正確的是；A．補償阻力時小車未連接紙帶B．先接通打點計時器電源，后釋放小車C．調(diào)節(jié)滑輪高度使細繩與水平桌面平行（3）在小車質(zhì)量（選填“遠大于”或“遠小于”）槽碼質(zhì)量時，可以認為細繩拉力近似等于槽碼的重力。上述做法引起的誤差為（選填“偶然誤差”或“系統(tǒng)誤差”）。為減小此誤差，下列可行的方案是；A．用氣墊導(dǎo)軌代替普通導(dǎo)軌，滑塊代替小車B．在小車上加裝遮光條，用光電計時系統(tǒng)代替打點計時器C．在小車與細繩之間加裝力傳感器，測出小車所受拉力大?。?）經(jīng)正確操作后獲得一條如圖2所示的紙帶，建立以計數(shù)點0為坐標(biāo)原點的x軸，各計數(shù)點的位置坐標(biāo)分別為0、、、。已知打點計時器的打點周期為T，則打計數(shù)點5時小車速度的表達式；小車加速度的表達式是。A．

B．

C．【答案】BB遠大于系統(tǒng)誤差CA【詳解】（1）[1]該實驗中同時研究三個物理量間關(guān)系是很困難的，因此我們可以控制其中一個物理量不變，研究另外兩個物理量之間的關(guān)系，即采用了控制變量法。故選B。（2）[2]A．補償阻力時小車需要連接紙帶，一方面是需要連同紙帶所受的阻力一并平衡，另外一方面是通過紙帶上的點間距判斷小車是否在長木板上做勻速直線運動，故A錯誤；B．由于小車速度較快，且運動距離有限，打出的紙帶長度也有限，為了能在長度有限的紙帶上盡可能多地獲取間距適當(dāng)?shù)臄?shù)據(jù)點，實驗時應(yīng)先接通打點計時器電源，后釋放小車，故B正確；C．為使小車所受拉力與速度同向，應(yīng)調(diào)節(jié)滑輪高度使細繩與長木板平行，故C錯誤。故選B。（3）[3]設(shè)小車質(zhì)量為M，槽碼質(zhì)量為m。對小車和槽碼根據(jù)牛頓第二定律分別有，聯(lián)立解得由上式可知在小車質(zhì)量遠大于槽碼質(zhì)量時，可以認為細繩拉力近似等于槽碼的重力。[4]上述做法引起的誤差是由于實驗方法或原理不完善造成的，屬于系統(tǒng)誤差。[5]該誤差是將細繩拉力用槽碼重力近似替代所引入的，不是由于車與木板間存在阻力（實驗中已經(jīng)補償了阻力）或是速度測量精度低造成的，為減小此誤差，可在小車與細繩之間加裝力傳感器，測出小車所受拉力大小。故選C。（4）[6]相鄰兩計數(shù)點間的時間間隔為打計數(shù)點5時小車速度的表達式為[7]根據(jù)逐差法可得小車加速度的表達式是故選A。18．（2022·浙江·高考真題）（刪減）（1）②利用圖1裝置做“探究加速度與力、質(zhì)量的關(guān)系”的實驗，需調(diào)整的是。A．換成質(zhì)量更小的小車

B．調(diào)整長木板的傾斜程度C．把鉤碼更換成砝碼盤和砝碼

D．改變連接小車的細繩與長木板的夾角【答案】BC/CB【詳解】[3]A．利用圖1裝置“探究加速度與力、質(zhì)量的關(guān)系”的實驗時，需要滿足小車質(zhì)量遠遠大于鉤碼質(zhì)量，所以不需要換質(zhì)量更小的車，故A錯誤；B．利用圖1裝置“探究加速度與力、質(zhì)量的關(guān)系”的實驗時，需要利用小車斜向下的分力以平衡其摩擦阻力，所以需要將長木板安打點計時器一端較滑輪一端適當(dāng)?shù)母咭恍?，故B正確；C．以系統(tǒng)為研究對象，依題意“探究小車速度隨時間變化的規(guī)律”實驗時有考慮到實際情況，即，有則可知而利用圖1裝置“探究加速度與力、質(zhì)量的關(guān)系”的實驗時要保證所懸掛質(zhì)量遠小于小車質(zhì)量，即；可知目前實驗條件不滿足，所以利用當(dāng)前裝置在“探究加速度與力、質(zhì)量的關(guān)系”時，需將鉤碼更換成砝碼盤和砝碼，以滿足小車質(zhì)量遠遠大于所懸掛物體的質(zhì)量，故C正確；D．實驗過程中，需將連接砝碼盤和小車的細繩應(yīng)跟長木板始終保持平行，與之前的相同，故D錯誤。故選BC。19．（2021·湖南·高考真題）某實驗小組利用圖（a）所示裝置探究加速度與物體所受合外力的關(guān)系。主要實驗步驟如下：（1）用游標(biāo)卡尺測量墊塊厚度，示數(shù)如圖（b）所示，；（2）接通氣泵，將滑塊輕放在氣墊導(dǎo)軌上，調(diào)節(jié)導(dǎo)軌至水平；（3）在右支點下放一墊塊，改變氣墊導(dǎo)軌的傾斜角度；（4）在氣墊導(dǎo)軌合適位置釋放滑塊，記錄墊塊個數(shù)和滑塊對應(yīng)的加速度；（5）在右支點下增加墊塊個數(shù)（墊塊完全相同），重復(fù)步驟（4），記錄數(shù)據(jù)如下表：1234560.0870.1800.2600.4250.519根據(jù)表中數(shù)據(jù)在圖（c）上描點，繪制圖線。如果表中缺少的第4組數(shù)據(jù)是正確的，其應(yīng)該是（保留三位有效數(shù)字）?！敬鸢浮?.020.342（在誤差允許的范圍內(nèi)均算對）【詳解】（1）[1]墊塊的厚度為h=1cm+2×0.1mm=1.02cm（5）[2]繪制圖線如圖；[3]根據(jù)可知a與n成正比關(guān)系，則根據(jù)圖像可知，斜率解得a=0.342m/s220．（2025·江西景德鎮(zhèn)·二模）如圖甲所示為某實驗小組在水平桌面上“探究帶滑輪小車的加速度與所受合外力關(guān)系”的實驗裝置。請回答下列問題：(1)甲同學(xué)在實驗中得到如圖乙所示一條紙帶的一部分，其中s1=6.20cm，s2=14.12cm，s3=23.74cm，s4=35.07cm，相鄰兩計數(shù)點間還有4個計時點未標(biāo)出，已知交流電頻率為50Hz，根據(jù)數(shù)據(jù)計算出的加速度為m/s2（結(jié)果保留三位有效數(shù)字）。(2)乙同學(xué)調(diào)整長木板和滑輪，使長木板水平且細線平行于長木板，改變桶中砂子的質(zhì)量，依次記錄傳感器的示數(shù)F并求出所對應(yīng)的小車加速度大小a，畫出的a-F圖像是一條直線如圖丙所示，則可求得帶滑輪小車的質(zhì)量為kg，由于沒有平衡摩擦力造成a-F圖像不過坐標(biāo)原點，則求得帶滑輪小車的質(zhì)量（填“偏大”、“偏小”或“不影響”）?！敬鸢浮?1)1.71(2)0.3不影響【詳解】（1）相鄰兩計數(shù)點間還有4個計時點未標(biāo)出，所以相鄰兩計數(shù)點間的時間間隔為小車運動的加速度為（2）[1][2]若小車和長木板間已經(jīng)平衡摩擦力，則所以若沒有平衡摩擦力，則所以由此可知，圖線的斜率不變，則由于沒有平衡摩擦力造成a-F圖像不過坐標(biāo)原點求得帶滑輪小車的質(zhì)量不受影響，且所以21．（2025·安徽馬鞍山·一模）某物理實驗小組探究加速度與質(zhì)量的關(guān)系，實驗裝置如圖甲所示，小車內(nèi)裝有數(shù)個砝碼，通過跨過滑輪的細繩連接一個裝有重物的托盤，實驗步驟如下：①掛上托盤和重物，改變木板的傾角，使小車拖著紙帶沿木板勻速下滑；②取下托盤和重物，讓小車沿木板下滑，測出小車和車中砝碼的總質(zhì)量M及加速度a：③保持托盤和重物的質(zhì)量不變，在小車中依次減少砝碼的個數(shù)，重復(fù)步驟①和②，記錄多組數(shù)據(jù)，作出的圖像；④最后總結(jié)出加速度與質(zhì)量的關(guān)系。請回答以下問題：(1)該實驗方案（選填“需要”或“不需要”）滿足托盤和重物的總質(zhì)量遠小于小車及砝碼的總質(zhì)量。(2)圖乙為某次實驗中得到的紙帶，A、B、C、D、E為選取的計數(shù)點，相鄰兩計數(shù)點間有四個點未畫出，打點計時器的頻率為50Hz，則小車的加速度為m/s2。（結(jié)果保留3位有效數(shù)字）(3)實驗中作出小車的的圖像如圖丙所示，已知圖像的斜率為k，重力加速度大小為g，則托盤和重物的總質(zhì)量m=?！敬鸢浮?1)不需要(2)1.72(3)【詳解】（1）掛上托盤和重物，改變木板的傾角，使小車拖著紙帶沿木板勻速下滑，有取下托盤和重物，讓小車沿木板下滑，根據(jù)牛頓第二定律有聯(lián)立可得同理，保持托盤和重物的質(zhì)量不變，在小車中依次減少砝碼的個數(shù)，仍然有由此可知，實驗中mg等于小車合力的大小，則不需要滿足托盤和重物的總質(zhì)量遠小于小車及砝碼的總質(zhì)量。（2）打點計時器的頻率為50Hz，且相鄰兩計數(shù)點間有四個點未畫出，所以相鄰兩計數(shù)點間的時間間隔為所以小車運動的加速度大小為（3）根據(jù)以上分析可知所以則題型四驗證機械能守恒定律22．（2023·天津·高考真題）某同學(xué)利用圖示的氣墊導(dǎo)軌實驗裝置驗證機械能守恒定律，主要實驗步驟如下：A．將桌面上的氣墊導(dǎo)軌調(diào)至水平；B．測出遮光條的寬度dC．將滑塊移至圖示位置，測出遮光條到光電門的距離lD．由靜止釋放滑塊，讀出遮光條通過光電門的遮光時間tE．秤出托盤和砝碼總質(zhì)量，滑塊（含遮光條）的質(zhì)量已知當(dāng)?shù)刂亓铀俣葹間，回答以下問題（用題中所給的字母表示）（1）遮光條通過光電門時的速度大小為；（2）遮光條由靜止運動至光電門的過程，系統(tǒng)重力勢能減少了，遮光條經(jīng)過光電門時，滑塊、托盤和砝碼的總動能為；（3）通過改變滑塊的釋放位置，測出多組、數(shù)據(jù)﹐利用實驗數(shù)據(jù)繪制圖像如圖。若圖中直線的斜率近似等于，可認為該系統(tǒng)機械能守恒。【答案】【詳解】（1）[1]小車通過光電門時的速度為（2）[2]從釋放到小車經(jīng)過光電門，這一過程中，系統(tǒng)重力勢能減少量為[3]從釋放到小車經(jīng)過光電門，這一過程中，系統(tǒng)動能增加量為（3）[4]改變l，做多組實驗，做出如圖以l為橫坐標(biāo)。以為縱坐標(biāo)的圖像，若機械能守恒成立有整理有可知，若圖中直線的斜率近似等于，可認為該系統(tǒng)機械能守恒。23．（2022·湖北·高考真題）某同學(xué)設(shè)計了一個用拉力傳感器驗證機械能守恒定律的實驗。一根輕繩一端連接固定的拉力傳感器，另一端連接小鋼球，如圖甲所示。拉起小鋼球至某一位置由靜止釋放，使小鋼球在豎直平面內(nèi)擺動，記錄鋼球擺動過程中拉力傳感器示數(shù)的最大值和最小值。改變小鋼球的初始釋放位置，重復(fù)上述過程。根據(jù)測量數(shù)據(jù)在直角坐標(biāo)系中繪制的圖像是一條直線，如圖乙所示。（1）若小鋼球擺動過程中機械能守恒。則圖乙中直線斜率的理論值為。（2）由圖乙得:直線的斜率為，小鋼球的重力為N。（結(jié)果均保留2位有效數(shù)字）（3）該實驗系統(tǒng)誤差的主要來源是（單選，填正確答案標(biāo)號）。A．小鋼球擺動角度偏大B．小鋼球初始釋放位置不同C．小鋼球擺動過程中有空氣阻力【答案】0.59C【詳解】（1）[1]設(shè)初始位置時，細線與豎直方向夾角為θ，則細線拉力最小值為到最低點時細線拉力最大，則，聯(lián)立可得即若小鋼球擺動過程中機械能守恒。則圖乙中直線斜率的理論值為；（2）[2][3]由圖乙得直線的斜率為，則小鋼球的重力為（3）[4]該實驗系統(tǒng)誤差的主要來源是小鋼球擺動過程中有空氣阻力，使得機械能減小，故選C。24．（2022·河北·高考真題）某實驗小組利用鐵架臺、彈簧、鉤碼、打點計時器、刻度尺等器材驗證系統(tǒng)機械能守恒定律，實驗裝置如圖1所示。彈簧的勁度系數(shù)為k，原長為L0，鉤碼的質(zhì)量為m。已知彈簧的彈性勢能表達式為，其中k為彈簧的勁度系數(shù)，x為彈簧的形變量，當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣却笮間。（1）在彈性限度內(nèi)將鉤碼緩慢下拉至某一位置，測得此時彈簧的長度為L。接通打點計時器電源。從靜止釋放鉤碼，彈簧收縮，得到了一條點跡清晰的紙帶。鉤碼加速上升階段的部分紙帶如圖2所示，紙帶上相鄰兩點之間的時間間隔均為T（在誤差允許范圍內(nèi)，認為釋放鉤碼的同時打出A點）。從打出A點到打出F點時間內(nèi)，彈簧的彈性勢能減少量為，鉤碼的動能增加量為，鉤碼的重力勢能增加量為。（2）利用計算機軟件對實驗數(shù)據(jù)進行處理，得到彈簧彈性勢能減少量、鉤碼的機械能增加量分別與鉤碼上升高度h的關(guān)系，如圖3所示。由圖3可知，隨著h增加，兩條曲線在縱向的間隔逐漸變大，主要原因是?！敬鸢浮縨gh5見解析【詳解】（1）[1]從打出A點到打出F點時間內(nèi)，彈簧的彈性勢能減少量為整理有[2]打F點時鉤碼的速度為由于在誤差允許的范圍內(nèi)，認為釋放鉤碼的同時打出A點，則鉤碼動能的增加量為[3]鉤碼的重力勢能增加量為Ep重=mgh5（2）[4]鉤碼機械能的增加量，即鉤碼動能和重力勢能增加量的總和，若無阻力做功則彈簧彈性勢能的減少量等于鉤碼機械能的增加量?，F(xiàn)在隨著h增加，兩條曲線在縱向的間隔逐漸變大，而兩條曲線在縱向的間隔即阻力做的功，則產(chǎn)生這個問題的主要原因是紙帶與限位孔的摩擦力做功變多導(dǎo)致兩曲線間隔變大。25．（2021·浙江·高考真題）在“驗證機械能守恒定律”實驗中，小王用如圖1所示的裝置，讓重物從靜止開始下落，打出一條清晰的紙帶，其中的一部分如圖2所示。O點是打下的第一個點，A、B、C和D為另外4個連續(xù)打下的點。①為了減小實驗誤差，對體積和形狀相同的重物，實驗時選擇密度大的理由是。②已知交流電頻率為，重物質(zhì)量為，當(dāng)?shù)刂亓铀俣?，則從O點到C點，重物的重力勢能變化量的絕對值J、C點的動能J（計算結(jié)果均保留3位有效數(shù)字）。比較與的大小，出現(xiàn)這一結(jié)果的原因可能是。A．工作電壓偏高

B．存在空氣阻力和摩擦力

C．接通電源前釋放了紙帶【答案】阻力與重力之比更小（或其它合理解釋）0.5470.588C【詳解】①[1]在驗證機械能守恒實驗時阻力越小越好，因此密度大的阻力與重力之比更小②[2]由圖中可知OC之間的距離為，因此機械能的減少量為[3]勻變速運動時間中點的速度等于這段時間的平均速度，因此因此動能的增加量為[4]工作電壓偏高不會影響實驗的誤差，存在摩擦力會使重力勢能的減少量大于動能的增加量，只有提前釋放了紙帶，紙帶的初速度不為零，下落到同一位置的速度偏大才會導(dǎo)致動能的增加量大于重力勢能的減少量。26．（2025·重慶·一模）如題圖1所示，甲，乙兩小物塊分別連接在一條跨過定滑輪的輕繩兩端，甲右側(cè)水平固定一遮光條，遮光條下方水平固定一光電門。已知甲（含遮光條）的質(zhì)量為，乙的質(zhì)量為，且?，F(xiàn)要利用此裝置來驗證“機械能守恒定律”。(1)用10分度的游標(biāo)卡尺測量遮光條的寬度d，結(jié)果如題圖2所示，則cm。(2)測出遮光條到光電門中心的高度H（），然后將甲，乙同時由靜止釋放，測出遮光條通過光電門的遮光時間。則遮光條通過光電門過程中，甲的速度大?。ㄓ胐，表示）。(3)已知當(dāng)?shù)刂亓铀俣却笮間。若在誤差允許范圍內(nèi)，關(guān)系式（用、、d、表示）成立，則成功驗證了“機械能守恒定律”?！敬鸢浮?1)3.07(2)(3)【詳解】（1）游標(biāo)卡尺的精確度為0.1mm，讀數(shù)為（2）遮光條通過光電門過程中，甲的速度大小為（3）對甲（含遮光條）和乙組成的系統(tǒng)，從靜止釋放開始到遮光條通過光電門的整個過程中，重力勢能的減少量動能的增加量要使系統(tǒng)機械能守恒，需要滿足即題型五驗證動量守恒定律27．（2024·福建·高考真題）某小組基于動量守恒定律測量玩具槍子彈離開槍口的速度大小，實驗裝置如圖（a）所示。所用器材有：玩具槍、玩具子彈、裝有擋光片的小車、軌道、光電門、光電計時器、十分度游標(biāo)卡尺、電子秤等。實驗步驟如下：（1）用電子秤分別測量小車的質(zhì)量M和子彈的質(zhì)量m；（2）用游標(biāo)卡尺測量擋光片寬度d，示數(shù)如圖（b）所示，寬度d=cm；（3）平衡小車沿軌道滑行過程中的阻力。在軌道上安裝光電門A和B，讓裝有擋光片的小車以一定初速度由右向左運動，若測得擋光片經(jīng)過A、B的擋光時間分別為13.56ms、17.90ms，則應(yīng)適當(dāng)調(diào)高軌道的（填“左”或“右”）端。經(jīng)過多次調(diào)整，直至擋光時間相等；（4）讓小車處于A的右側(cè)，槍口靠近小車，發(fā)射子彈，使子彈沿軌道方向射出并粘在小車上，小車向左運動經(jīng)過光電門A，測得擋光片經(jīng)過A的擋光時間；（5）根據(jù)上述測量數(shù)據(jù)，利用公式v=（用d、m、M、表示）即可得到子彈離開槍口的速度大小v；（6）重復(fù)步驟（4）五次，并計算出每次的v值，填入下表；次數(shù)12345速度v（）59.160.960.358.759.5（7）根據(jù)表中數(shù)據(jù)，可得子彈速度大小v的平均值為m/s。（結(jié)果保留3位有效數(shù)字）【答案】0.99右59.7【詳解】（2）[1]游標(biāo)卡尺的分度值為0.1mm，則擋光片的寬度為（3）[2]小車經(jīng)過光電門的速度為測得擋光片經(jīng)過A、B的擋光時間分別為13.56ms、17.90ms，可知小車經(jīng)過光電門A的速度大于經(jīng)過光電門B的速度，故應(yīng)適當(dāng)調(diào)高軌道的右端；（5）[3]小車經(jīng)過光電門的速度為子彈粘上小車的過程，根據(jù)動量守恒定律有解得（7）[4]根據(jù)表格數(shù)據(jù)，可得子彈速度大小v的平均值為28．（2022·天津·高考真題）某同學(xué)驗證兩個小球在斜槽末端碰撞時的動量守恒，實驗裝置如圖所示。A、B為兩個直徑相同的小球。實驗時，不放B，讓A從固定的斜槽上E點自由滾下，在水平面上得到一個落點位置；將B放置在斜槽末端，讓A再次從斜槽上E點自由滾下，與B發(fā)生正碰，在水平面上又得到兩個落點位置。三個落點位置標(biāo)記為M、N、P。（1）為了確認兩個小球的直徑相同，該同學(xué)用10分度的游標(biāo)卡尺對它們的直徑進行了測量，某次測量的結(jié)果如下圖所示，其讀數(shù)為。（2）下列關(guān)于實驗的要求哪個是正確的。A．斜槽的末端必須是水平的

B．斜槽的軌道必須是光滑的C．必須測出斜槽末端的高度

D．A、B的質(zhì)量必須相同（3）如果該同學(xué)實驗操作正確且碰撞可視為彈性碰撞，A、B碰后在水平面上的落點位置分別為、。（填落點位置的標(biāo)記字母）【答案】10.5AMP【詳解】（1）[1]觀察主尺的單位為，讀出主尺的讀數(shù)是，游標(biāo)尺上的第五條刻度線與主尺上的刻度線對齊，其讀數(shù)為，結(jié)合主尺及游標(biāo)尺的讀數(shù)得到被測直徑為（2）[2]ABC．首先考查在實驗的過程中，需要小球A兩次沿斜槽滾到末端時的速度都水平且大小相同。實驗時應(yīng)使小球A每次都從同一位置由靜止開始釋放，并不需要斜槽的軌道光滑的條件，也不需要測出斜槽末端的高度，但是必須保證斜槽末端水平，故A正確，BC錯誤；D．小球A與B發(fā)生正碰時，為使小球A在碰后不反彈，要求小球A的質(zhì)量大于小球B的質(zhì)量，故D錯誤。故選A。（3）[3][4]設(shè)A、B兩球的質(zhì)量分別為mA和mB，由（2）中分析知mA>mB；碰前A的速度v0；因為兩個金屬小球的碰撞視為彈性碰撞，則由動量守恒定律得由機械能守恒定律得解得，可見碰后小球A的速度小于小球B的速度，也小于碰前A的速度v0；所以小球A單獨滾下落到水平面上的位置為N，A、B碰后在水平面上的落點位置分別為M、P。29．（2024·新疆河南·高考真題）某同學(xué)用如圖所示的裝置驗證動量守恒定律。將斜槽軌道固定在水平桌面上，軌道末段水平，右側(cè)端點在水平木板上的垂直投影為O，木板上疊放著白紙和復(fù)寫紙。實驗時先將小球a從斜槽軌道上Q處由靜止釋放，a從軌道右端水平飛出后落在木板上；重復(fù)多次，測出落點的平均位置P與O點的距離，將與a半徑相等的小球b置于軌道右側(cè)端點，再將小球a從Q處由靜止釋放，兩球碰撞后均落在木板上；重復(fù)多次，分別測出a、b兩球落點的平均位置M、N與O點的距離、。完成下列填空：(1)記a、b兩球的質(zhì)量分別為、，實驗中須滿足條件（填“>”或“<”）；(2)如果測得的、、、和在實驗誤差范圍內(nèi)滿足關(guān)系式，則驗證了兩小球在碰撞中滿足動量守恒定律。實驗中，用小球落點與O點的距離來代替小球水平飛出時的速度，依據(jù)是?！敬鸢浮?1)>(2)小球離開斜槽末端后做平拋運動，豎直方向高度相同故下落時間相同，水平方向勻速運動直線運動，小球水平飛出時的速度與平拋運動的水平位移成正比。【詳解】（1）為了保證小球碰撞為對心正碰，且碰后不反彈，要求；（2）[1]兩球離開斜槽后做平拋運動，由于拋出點的高度相等，它們做平拋運動的時間t相等，碰撞前a球的速度大小碰撞后a的速度大小碰撞后b球的速度大小如果碰撞過程系統(tǒng)動量守恒，則碰撞前后系統(tǒng)動量相等，則整理得[2]小球離開斜槽末端后做平拋運動，豎直方向高度相同故下落時間相同，水平方向勻速運動直線運動，小球水平飛出時的速度與平拋運動的水平位移成正比。30．（2023·遼寧·高考真題）某同學(xué)為了驗證對心碰撞過程中的動量守恒定律，設(shè)計了如下實驗：用紙板搭建如圖所示的滑道，使硬幣可以平滑地從斜面滑到水平面上，其中OA為水平段。選擇相同材質(zhì)的一元硬幣和一角硬幣進行實驗。

測量硬幣的質(zhì)量，得到一元和一角硬幣的質(zhì)量分別為和()。將硬幣甲放置在斜面一某一位置，標(biāo)記此位置為B。由靜止釋放甲，當(dāng)甲停在水平面上某處時，測量甲從O點到停止處的滑行距離OP。將硬幣乙放置在O處，左側(cè)與O點重合，將甲放置于B點由靜止釋放。當(dāng)兩枚硬幣發(fā)生碰撞后，分別測量甲乙從O點到停止處的滑行距離OM和ON。保持釋放位置不變，重復(fù)實驗若干次，得到OP、OM、ON的平均值分別為、、。（1）在本實驗中，甲選用的是（填“一元”或“一角”）硬幣；（2）碰撞前，甲到O點時速度的大小可表示為（設(shè)硬幣與紙板間的動摩擦因數(shù)為μ，重力加速度為g）；（3）若甲、乙碰撞過程中動量守恒，則（用和表示），然后通過測得的具體數(shù)據(jù)驗證硬幣對心碰撞過程中動量是否守恒；（4）由于存在某種系統(tǒng)或偶然誤差，計算得到碰撞前后甲動量變化量大小與乙動量變化量大小的比值不是1，寫出一條產(chǎn)生這種誤差可能的原因。【答案】一元見解析【詳解】（1）[1]根據(jù)題意可知，甲與乙碰撞后沒有反彈，可知甲的質(zhì)量大于乙的質(zhì)量，甲選用的是一元硬幣；（2）[2]甲從點到點，根據(jù)動能定理解得碰撞前，甲到O點時速度的大?。?）[3]同理可得，碰撞后甲的速度和乙的速度分別為,若動量守恒，則滿足整理可得（4）[4]由于存在某種系統(tǒng)或偶然誤差，計算得到碰撞前后甲動量變化量大小與乙動量變化量大小的比值不是1，寫出一條產(chǎn)生這種誤差可能的原因有：1.測量誤差，因為無論是再精良的儀器總是會有誤差的，不可能做到絕對準(zhǔn)確；2.碰撞過程中，我們認為內(nèi)力遠大于外力，動量守恒，實際上碰撞過程中，兩個硬幣組成的系統(tǒng)合外力不為零。31．（2022·重慶·高考真題）如圖為某小組探究兩滑塊碰撞前后的動量變化規(guī)律所用的實驗裝置示意圖。帶刻度尺的氣墊導(dǎo)軌右支點固定，左支點高度可調(diào)，裝置上方固定一具有計時功能的攝像機。（1）要測量滑塊的動量，除了前述實驗器材外，還必需的實驗器材是。（2）為減小重力對實驗的影響，開動氣泵后，調(diào)節(jié)氣墊導(dǎo)軌的左支點，使輕推后的滑塊能在氣墊導(dǎo)軌上近似做運動。（3）測得滑塊B的質(zhì)量為，兩滑塊碰撞前后位置x隨時間t的變化圖像如圖所示，其中①為滑塊B碰前的圖線。取滑塊A碰前的運動方向為正方向，由圖中數(shù)據(jù)可得滑塊B碰前的動量為（保留2位有效數(shù)字），滑塊A碰后的圖線為（選填“②”“③”“④”）?！敬鸢浮刻炱絼蛩僦本€-0.011③【詳解】（1）[1]要測量滑塊的動量還需要測量滑塊的質(zhì)量，故還需要的器材是天平；（2）[2]為了減小重力對實驗的影響，應(yīng)該讓氣墊導(dǎo)軌處于水平位置，故調(diào)節(jié)氣墊導(dǎo)軌后要使滑塊能在氣墊導(dǎo)軌上近似做勻速直線運動；（3）[3]取滑塊A碰前運動方向為正方向，根據(jù)x-t圖可知滑塊B碰前的速度為則滑塊B碰前的動量為[4]由題意可知兩物塊相碰要符合碰撞制約關(guān)系則④圖線為碰前A物塊的圖線，由圖可知碰后③圖線的速度大于②圖線的速度，根據(jù)“后不超前”的原則可知③為碰后A物塊的圖線。32．（2022·全國甲卷·高考真題）利用圖示的實驗裝置對碰撞過程進行研究。讓質(zhì)量為的滑塊A與質(zhì)量為的靜止滑塊B在水平氣墊導(dǎo)軌上發(fā)生碰撞，碰撞時間極短，比較碰撞后A和B的速度大小和，進而分析碰撞過程是否為彈性碰撞。完成下列填空：（1）調(diào)節(jié)導(dǎo)軌水平；（2）測得兩滑塊的質(zhì)量分別為和。要使碰撞后兩滑塊運動方向相反，應(yīng)選取質(zhì)量為kg的滑塊作為A；（3）調(diào)節(jié)B的位置，使得A與B接觸時，A的左端到左邊擋板的距離與B的右端到右邊擋板的距離相等；（4）使A以一定的初速度沿氣墊導(dǎo)軌運動，并與B碰撞，分別用傳感器記錄A和B從碰撞時刻開始到各自撞到擋板所用的時間和；（5）將B放回到碰撞前的位置，改變A的初速度大小，重復(fù)步驟（4）。多次測量的結(jié)果如下表所示；123450.490.671.011.221.390.150.210.330.400.460.310.330.330.33（6）表中的（保留2位有效數(shù)字）；（7）的平均值為；（保留2位有效數(shù)字）（8）理論研究表明，對本實驗的碰撞過程，是否為彈性碰撞可由判斷。若兩滑塊的碰撞為彈性碰撞，則的理論表達式為（用和表示），本實驗中其值為（保留2位有效數(shù)字），若該值與（7）中結(jié)果間的差別在允許范圍內(nèi)，則可認為滑塊A與滑塊B在導(dǎo)軌上的碰撞為彈性碰撞?！敬鸢浮?.3040.310.320.34【詳解】（2）[1]應(yīng)該用質(zhì)量較小的滑塊碰撞質(zhì)量較大的滑塊，碰后運動方向相反，故選0.304kg的滑塊作為A。（6）[2]由于兩段位移大小相等，根據(jù)表中的數(shù)據(jù)可得（7）[3]平均值為（8）[4][5]彈性碰撞時滿足動量守恒和機械能守恒，可得，聯(lián)立解得代入數(shù)據(jù)可得33．（2022·浙江·高考真題）“探究碰撞中的不變量”的實驗裝置如圖所示，阻力很小的滑軌上有兩輛小車A、B，給小車A一定速度去碰撞靜止的小車B，小車A、B碰撞前后的速度大小可由速度傳感器測得。①實驗應(yīng)進行的操作有。A．測量滑軌的長度B．測量小車的長度和高度C．碰撞前將滑軌調(diào)成水平②下表是某次實驗時測得的數(shù)據(jù)：A的質(zhì)量/kgB的質(zhì)量/kg碰撞前A的速度大小/（）碰撞后A的速度大小/（）碰撞后B的速度大小/（）0.2000.3001.0100.2000.800由表中數(shù)據(jù)可知，碰撞后小車A、B所構(gòu)成系統(tǒng)的總動量大小是kg·m/s。（結(jié)果保留3位有效數(shù)字）【答案】C【詳解】①[1]碰撞前將滑軌調(diào)成水平，保證碰撞前后A、B做勻速直線運動即可，沒有必要測量滑軌的長度和小車的長度、高度。故選C。②[2]由表中數(shù)據(jù)可知小車A的質(zhì)量小于B的質(zhì)量，則碰后小車A反向運動，設(shè)碰前小車A的運動方向為正方向，則可知碰后系統(tǒng)的總動量大小為解得34．（2024·安徽·模擬預(yù)測）某實驗小組的同學(xué)利用圖甲所示的裝置完成“驗證動量守恒定律”的實驗。實驗時先讓A球從斜槽上某一固定位置由靜止釋放，P點為A球落點的平均位置；再將半徑相同的B球放在水平軌道的末端，將A球仍從原位置由靜止釋放，M、N分別為A、B兩球碰撞后落點的平均位置。O點是水平軌道末端在記錄紙上的豎直投影，O、M、P、N位于同一水平直線上。(1)若小球A的質(zhì)量為m1，小球B的質(zhì)量為m2，為保證兩球碰撞后沿同一方向運動，則要求m1m2（填“>”“=”或“<”）；(2)小球釋放后落在復(fù)寫紙上會在白紙上留下印跡。多次實驗，白紙上留下多個印跡，如果用畫圓法確定小球的落點，圖乙中畫的三個圓最合理的是圓（填“a”“b”或“c”）；(3)本實驗中（填“必須”或“沒必要”）測量小球做平拋運動的高度；(4)若測得OP=s1，OM=s2，ON=s3，在誤差允許的范圍內(nèi)，滿足關(guān)系式成立，則驗證了動量守恒定律；若滿足關(guān)系式成立，則說明碰撞為彈性碰撞。（均選用m1、m2、s1、s2、s3表示）【答案】(1)>(2)c(3)沒必要(4)/【詳解】（1）為保證兩球碰撞后沿同一方向運動，入射小球的質(zhì)量應(yīng)大于被碰小球的質(zhì)量，所以m1>m2（2）如果采用畫圓法確定小球的平均落點位置，應(yīng)該讓所畫的圓盡可能地把大多數(shù)落點包進去，且圓的半徑最小，這樣所畫圓的圓心即為小球落點的平均位置，故圓c畫的最合理。（3）由于小球碰撞前后做自由落體運動的高度都相同，所以，小球做平拋運動的時間相同，等式兩邊的時間消去，所以沒必要測量小球做平拋運動的高度。（4）[1][2]設(shè)平拋運動的時間為t，則碰前A球的速度碰后的速度為被碰小球的速度為要驗證系統(tǒng)的動量守恒，需要驗證即驗證成立；要驗證碰撞為彈性碰撞，需要驗證聯(lián)立，化簡可得或35．（2024·四川·一模）某同學(xué)用如圖所示的裝置驗證動量守恒定律。將斜槽軌道固定在水平桌面上，軌道末段水平，斜槽末端為O點，現(xiàn)將木板一端固定在O點，另一端固定在地面上，木板上疊放著白紙和復(fù)寫紙實驗時先將質(zhì)量為m1的小球a從斜槽軌道上Q處由靜止釋放，a從O點水平飛出后落在木板上；重復(fù)多次，測出落點的平均位置P與O點的距離L，將質(zhì)量為m2、半徑與a相等的小球b置于O點，再將小球a從Q處由靜止釋放，兩球碰撞后均水平飛出落在木板上；重復(fù)10次，分別測出a、b兩球落點的平均位置M、N與O點的距離L1、L2。(1)實驗中的斜槽軌道（填“一定”或“不一定”）需要光滑。(2)根據(jù)實驗現(xiàn)象可判斷兩小球的質(zhì)量關(guān)系為m1m2（填“＞”或“＜”）。(3)如果測得的L、L1、L2、m1和m2在實驗誤差范圍內(nèi)滿足關(guān)系式，則驗證了兩小球在碰撞過程中動量守恒?！敬鸢浮?1)不一定(2)＞(3)【詳解】（1）小球每次從斜槽的同一位置由靜止釋放，則小球每次滑下時軌道對小球的摩擦力做的功相同，即可保證小球的初速度相等，故斜槽不一定需要光滑。（2）為使碰撞過程小球不出現(xiàn)反彈，入射小球a的質(zhì)量m1應(yīng)大于被碰小球b的質(zhì)量m2。（3）小球從軌道末端飛出后均做平拋運動，設(shè)小球從軌道末端飛出時的速度為v，斜面傾斜角為θ，小球在斜面上的落點與拋出點的距離為x，由平拋運動規(guī)律得，解得設(shè)小球a與小球b碰撞前，小球a從O點飛出的速度為v0，小球a與小球b碰撞后，小球a從O點飛出的速度為v1，小球b從O點飛出的速度為v2，則，，只要驗證代入v0、v1和v2，化簡得即可說明碰撞中動量是守恒的。36．（2021·遼寧·模擬預(yù)測）如圖所示，某探究小組用圖示裝置做“探究碰撞中的不變量”的實驗，圖中的氣墊導(dǎo)軌由導(dǎo)軌、滑塊、彈射架、光電門等組成。（1）實驗探究小組采用了正確的操作步驟：①該小組測出了滑塊通過兩個光電門的擋光時間。已知兩滑塊上遮光板的寬度相同?；瑝K1通過光電門1的擋光時間為，通過光電門2的擋光時間為，滑塊2通過光電門2的擋光時間為；②測得滑塊1的質(zhì)量為，滑塊2（包括彈簧）的質(zhì)量為。（2）數(shù)據(jù)處理與實驗結(jié)論：①實驗中采用氣墊導(dǎo)軌的原因是；②本實驗探究滑塊碰撞前后動量是否守恒，其驗證等式為。（3）另一實驗探究小組采用了上一小組的裝置，并采用了新的方式做“探究碰撞中的不變量”的實驗。如圖所示，兩個滑塊用細線連接且靜止，中間有一個壓縮到最短的輕質(zhì)彈簧。燒斷細線，輕彈簧將兩個滑塊彈開，測得它們通過光電門的時間分別為?；瑝K1的質(zhì)量為，滑塊2的質(zhì)量為，則動量守恒應(yīng)滿足的關(guān)系式為?！敬鸢浮繙p小因滑塊和導(dǎo)軌之間的摩擦引起的實驗誤差【詳解】（2）①[1]使用氣墊導(dǎo)軌使兩滑塊能沿導(dǎo)軌做直線運動，保證了兩滑塊碰撞前后在同一條直線上做一維碰撞，減小了因滑塊和導(dǎo)軌之間的摩擦而引起的誤差，從而減小實驗誤差。②[2]設(shè)遮光條寬度為，則滑塊1碰撞之前的速度滑塊1碰撞之后的速度滑塊2碰撞后的速度探究滑塊碰撞前、后動量是否守恒，需要驗證等式為即化簡得（3）[3]根據(jù)動量守恒定律，滿足的表達式為即滑塊A、B的速度分別為代入可得變形得37．（2024·江蘇揚州·模擬預(yù)測）小明利用如圖甲所示的碰撞實驗器研究兩個小球在軌道水平部分碰撞前后的動量關(guān)系，從而驗證動量守恒定律。

(1)為完成此實驗，以下提供的測量工具中，多余的是______。A．刻度尺 B．天平 C．秒表(2)用螺旋測微器測量小球直徑D，測量結(jié)果如圖乙所示，D=mm。(3)下列說法中正確的是（）A．入射小球A的質(zhì)量應(yīng)小于被碰小球B的質(zhì)量B．需要測量軌道末端到地面的高度C．入射小球每次必須從同一位置靜止釋放D．軌道末端可以不水平(4)圖甲中，點O是小球拋出點在水平地面上的豎直投影，實驗時，先讓質(zhì)量為小球A多次從斜軌上S處靜止釋放，找到其平均落點P，再把質(zhì)量為的小球B靜置于軌道末端，接著使小球A從S處靜止釋放，在水平段末端與小球B相碰，多次實驗，找到小球A、B的平均落點M、N，測得距離OP、OM、ON，驗證兩球相碰前后動量守恒的表達式為。（用題中物理量符號表示）(5)小明經(jīng)過多次實驗，在操作正確的情況下，發(fā)現(xiàn)系統(tǒng)碰后的總動量總是大于碰前的總動量，其原因可能有______。A．碰撞后小球B受到向右的摩擦力 B．碰撞后軌道給小球B向右的沖量C．碰撞后小球A受到向左的摩擦力 D．碰撞后軌道給小球A向左的沖量【答案】(1)C(2)17.805(3)C(4)(5)CD【詳解】（1）由于小球在豎直方向上運動的時間相等，根據(jù)可知，測出水平位移大小的關(guān)系即可得出對應(yīng)的速度，故不需要測量時間。故選C。（2）由圖可知，小球的直徑（3）A．入射小球A的質(zhì)量應(yīng)大于被碰小球B的質(zhì)量，A錯誤；B．由于運動時間相等，根據(jù)可知，測出水平位移大小的關(guān)系即可得出對應(yīng)的速度，故不需要測量時間，也就無需測量下落的高度了，B錯誤；C．入射小球每次必須從同一位置靜止釋放，使其初速度是相同的，C正確；D．斜槽末端不水平，其初速度不是沿水平方向，D錯誤。故選C。（4）根據(jù)動量守恒及拋體運動的規(guī)律可知，當(dāng)?shù)仁絻蛇呁瑫r乘以時間，由此可知，當(dāng)成立，則系統(tǒng)的動量守恒（5）AB．碰撞后，二者都向左運動，小球B受到向右的摩擦力和軌道給小球B向右的沖量，都會導(dǎo)致小球B的速度變小，從而使系統(tǒng)的總動量減小，故AB錯誤CD．碰撞后小球A受到向左的摩擦力和軌道給小球A向左的沖量，都會使小球A的速度增大，故系統(tǒng)的總動量比碰撞前的總動量大，CD符合題意。故選CD。題型六探究彈簧彈力與形變量的關(guān)系38．（2021·廣東·高考真題）某興趣小組測量一緩沖裝置中彈簧的勁度系數(shù)，緩沖裝置如圖所示，固定在斜面上的透明有機玻璃管與水平面夾角為30°，彈簧固定在有機玻璃管底端。實驗過程如下：先沿管軸線方向固定一毫米刻度尺，再將單個質(zhì)量為200g的鋼球（直徑略小于玻璃管內(nèi)徑）逐個從管口滑進，每滑進一個鋼球，待彈簧靜止，記錄管內(nèi)鋼球的個數(shù)n和彈簧上端對應(yīng)的刻度尺示數(shù)，數(shù)據(jù)如表所示。實驗過程中彈簧始終處于彈性限度內(nèi)。采用逐差法計算彈簧壓縮量，進而計算其勁度系數(shù)。n1234568.0410.0312.0514.0716.1118.09（1）利用計算彈簧的壓縮量：，，cm，壓縮量的平均值cm；（2）上述是管中增加個鋼球時產(chǎn)生的彈簧平均壓縮量；（3）忽略摩擦，重力加速度g取，該彈簧的勁度系數(shù)為N/m。（結(jié)果保留3位有效數(shù)字）【答案】6.046.05348.6【詳解】（1）[1]根據(jù)壓縮量的變化量為[2]壓縮量的平均值為（2）[3]因三個是相差3個鋼球的壓縮量之差，則所求平均值為管中增加3個鋼球時產(chǎn)生的彈簧平均壓縮量；（3）[4]根據(jù)鋼球的平衡條件有解得39．（2025·內(nèi)蒙古·模擬預(yù)測）某興趣小組看到一種由兩根彈簧嵌套并聯(lián)組成的減振器，如圖（a）所示。他們討論得出勁度系數(shù)分別為、的兩根彈簧并聯(lián)時，等效勁度系數(shù)。為了驗證該結(jié)論，小組選用兩根原長相等、粗細不同的彈簧A、B，設(shè)計實驗進行驗證。如圖（b），彈簧上端固定，毫米刻度尺固定在彈簧一側(cè)。逐一增掛鉤碼，記下每次指針穩(wěn)定后所指的刻度尺示數(shù)x和對應(yīng)鉤碼的總質(zhì)量m，并計算彈簧彈力F（取重力加速度大?。Ｒ来斡脧椈葾、彈簧B和A、B嵌套并聯(lián)彈簧進行實驗，相關(guān)數(shù)據(jù)如下表所示：鉤碼數(shù)123456鉤碼質(zhì)量m（g）50100150200250300彈簧彈力F（N）0.490.981.471.962.452.94（cm）11.0912.1913.2614.3215.40—（cm）10.6211.2411.8712.5013.13—（cm）10.4110.81☆11.6212.0212.42以刻度尺讀數(shù)x為橫坐標(biāo)，彈簧彈力F為縱坐標(biāo)，利用表中數(shù)據(jù)，作出圖像，如圖（c）所示?；卮鹨韵聠栴}：(1)根據(jù)圖（b），讀出數(shù)據(jù)，將表中數(shù)據(jù)補充完整：cm。(2)在圖（c）坐標(biāo)紙上作出彈簧A、B的圖線，計算可得勁度系數(shù)分別為，。在圖（c）坐標(biāo)紙上，補齊讀出的數(shù)據(jù)點，并作出并聯(lián)彈簧AB的圖線：由作出的圖線可得=N/m（結(jié)果保留至整數(shù)）。(3)定義相對差值，可得本實驗%（結(jié)果保留1位有效數(shù)字）。若該值在允許范圍內(nèi)，則可認為該小組得出的結(jié)論正確。【答案】(1)11.21(2)125(3)1【詳解】（1）由圖可知表格中數(shù)據(jù)為（2）[1]補齊讀出的數(shù)據(jù)點，并作出并聯(lián)彈簧AB的圖線如圖[2]根據(jù)作出的圖線可得（3）相對差值40．（2024·廣東廣州·模擬預(yù)測）彈力帶是一種常見的健身器材。某同學(xué)為了探究彈力帶所受拉力與其伸長量的關(guān)系，進行如下實驗：（1）如圖（a），將彈力帶甲豎直掛在固定的釘子O上，其下端P連接一托盤，卷尺豎直固定在旁邊，卷尺的零刻度線與釘子平齊；（2）逐步增加托盤上杠鈴片的數(shù)量，分別記錄杠鈴片與托盤的總質(zhì)量m、P對應(yīng)卷尺等高處的刻度值x，并在圖（b）中描點：（3）當(dāng)杠鈴片與托盤總質(zhì)量為3.0kg時，彈力帶甲下端P對應(yīng)的刻度值如圖（a），其讀數(shù)為cm，請在圖（b）中把此坐標(biāo)點描出，并作出彈力帶甲的m?x圖像：由此可知，在彈力帶甲的彈性限度內(nèi)，每增加1kg的杠鈴片，穩(wěn)定后P下降cm（結(jié)果保留兩位有效數(shù)字）：（4）彈力帶乙的m?x圖像如圖（b）。若要增大力量訓(xùn)練強度，應(yīng)選用彈力帶（選填“甲”或“乙”）?！敬鸢浮?24.15/124.14/124.168.7/8.4/8.5/8.6/8.8/8.9/9.0甲【詳解】（3）[1]彈力帶甲下端P對應(yīng)的刻度值讀數(shù)為[2]彈力帶甲的m?x圖像如圖所示[3]由此可知，在彈力帶甲的彈性限度內(nèi)，每增加1kg的杠鈴片，穩(wěn)定后P下降（4）[4]設(shè)彈簧的原長為x0，則整理得可知m?x圖像斜率越大，彈簧帶的勁度系數(shù)越大，由圖可知彈簧帶甲圖像的斜率較大，彈簧帶甲的勁度系數(shù)較大，相同拉力下，形變量小，若要增大力量訓(xùn)練強度，應(yīng)選用彈力帶甲。題型七探究兩個互成角度的力的合成規(guī)律41．（2023·全國乙卷·高考真題）在“驗證力的平行四邊形定則”的實驗中使用的器材有：木板、白紙、兩個標(biāo)準(zhǔn)彈簧測力計、橡皮條、輕質(zhì)小圓環(huán)、刻度尺、鉛筆、細線和圖釘若干。完成下列實驗步驟：①用圖釘將白紙固定在水平木板上。②將橡皮條的一端固定在木板上，另一端系在輕質(zhì)小圓環(huán)上。將兩細線也系在小圓環(huán)上，它們的另一端均掛上測力計。用互成一定角度、方向平行于木板、大小適當(dāng)?shù)牧瓌觾蓚€測力計，小圓環(huán)停止時由兩個測力計的示數(shù)得到兩拉力和的大小，并。（多選，填正確答案標(biāo)號）A．用刻度尺量出橡皮條的長度B．用刻度尺量出兩細線的長度C．用鉛筆在白紙上標(biāo)記出小圓環(huán)的位置D．用鉛筆在白紙上標(biāo)記出兩細線的方向③撤掉一個測力計，用另一個測力計把小圓環(huán)拉到，由測力計的示數(shù)得到拉力的大小，沿細線標(biāo)記此時的方向。④選擇合適標(biāo)度，由步驟②的結(jié)果在白紙上根據(jù)力的平行四邊形定則作和的合成圖，得出合力的大小和方向；按同一標(biāo)度在白紙上畫出力的圖示。⑤比較和的，從而判斷本次實驗是否驗證了力的平行四邊形定則?！敬鸢浮緾D/DC相同位置大小和方向【詳解】②[1]將橡皮條的一端固定在木板上，另一端系在輕質(zhì)小圓環(huán)上。將兩細線也系在小圓環(huán)上，它們的另一端均掛上測力計。用互成一定角度、方向平行于木板、大小適當(dāng)?shù)牧瓌觾蓚€測力計，小圓環(huán)停止時由兩個測力計的示數(shù)得到兩拉力和的大小，還需要用鉛筆在白紙上標(biāo)記出小圓環(huán)的位置以及用鉛筆在白紙上標(biāo)記出兩細線的方向。故選CD。③[2]撤掉一個測力計，用另一個測力計把小圓環(huán)拉到相同位置，由測力計的示數(shù)得到拉力的大小，沿細線標(biāo)記此時的方向；⑤[3]比較和的大小和方向，從而判斷本次實驗是否驗證了力的平行四邊形定則。42．（2022·浙江·高考真題）（刪減）（2）“探究求合力的方法”的實驗裝置如圖4所示，在該實驗中，①下列說法正確的是；A．拉著細繩套的兩只彈簧秤，穩(wěn)定后讀數(shù)應(yīng)相同

B．在已記錄結(jié)點位置的情況下，確定一個拉力的方向需要再選擇相距較遠的兩點C．測量時彈簧秤外殼與木板之間不能存在摩擦D．測量時，橡皮條、細繩和彈簧秤應(yīng)貼近并平行于木板②若只有一只彈簧秤，為了完成該實驗至少需要（選填“2”、“3”或“4”）次把橡皮條結(jié)點拉到O點?！敬鸢浮緿3【詳解】（2）[4]A．在不超出彈簧測力計的量程和橡皮條形變限度的條件下，使拉力適當(dāng)大些，不必使兩只測力計的示數(shù)相同，故A錯誤；B．在已記錄結(jié)點位置的情況下，確定一個拉力的方向需要再選擇相距較遠的一個點就可以了，故B錯誤；C．實驗中拉彈簧秤時，只需讓彈簧與外殼間沒有摩擦，此時彈簧測力計的示數(shù)即為彈簧對細繩的拉力相等，與彈簧秤外殼與木板之間是否存在摩擦無關(guān)，故C錯誤；D．為了減小實驗中摩擦對測量結(jié)果的影響，拉橡皮條時，橡皮條、細繩和彈簧秤應(yīng)貼近并平行于木板，故D正確。故選D。[5]若只有一只彈簧秤，為了完成該實驗，用手拉住一條細繩，用彈簧稱拉住另一條細繩，互成角度的拉橡皮條，使其結(jié)點達到某一點O，記下位置O和彈簧稱示數(shù)F1和兩個拉力的方向；交換彈簧稱和手所拉細繩的位置，再次將結(jié)點拉至O點，使兩力的方向與原來兩力方向相同，并記下此時彈簧稱的示數(shù)F2；只有一個彈簧稱將結(jié)點拉至O點，并記下此時彈簧稱的示數(shù)F的大小及方向；所以若只有一只彈簧秤，為了完成該實驗至少需要3次把橡皮條結(jié)點拉到O。43．（2024·四川瀘州·一模）某同學(xué)利用兩只彈簧測力計和一個茶杯在家庭實驗室做驗證平行四邊形定則的實驗。實驗步驟如下：（1）用彈簧測力計測量茶杯的重力，示數(shù)如圖甲所示，則茶杯的重力N；（2）在豎直墻面上貼一張坐標(biāo)紙；（3）如圖乙所示，三根細繩的一端系成一個結(jié)點，另一端分別與兩只彈簧測力計和茶杯相連。調(diào)節(jié)彈簧測力計的位置，茶杯靜止時，在坐標(biāo)紙上記錄結(jié)點的位置O、三根細繩的方向、兩只彈簧測力計的示數(shù)；（4）根據(jù)力的大小和方向在坐標(biāo)紙上作出三個力的圖示；（5）改變彈簧測力計的位置重復(fù)步驟（3）、（4），進行多次實驗時，（填“需要”或“不需要”）使結(jié)點始終在同一位置。（6）根據(jù)記錄的數(shù)據(jù)，該同學(xué)在坐標(biāo)紙上作出G、和三個力的圖示，如圖丙所示。若三根細繩方向、重力的大小均在丙圖中正確表示出來，則根據(jù)平行四邊形定則，可以判斷其中力的大小記錄有誤的是（選填“”或“”）。【答案】3.65不需要【詳解】（1）[1]彈簧測力計示數(shù)為3.65N，根據(jù)二力平衡，茶杯的重力（5）[2]改變彈簧測力計的位置重復(fù)步驟（3）、（4），進行多次實驗時，即使結(jié)點不在同一位置，拉力和的合力也是豎直向上，與茶杯的重力等大反向，使茶杯平衡，作用效果相同，所以不需要使結(jié)點始終在同一位置。（6）[3]拉力水平向右，豎直方向拉力的豎直分力與重力等大反向，與事實一致；但水平方向，拉力與拉力的水平分力不相等，故可以判斷其中力的大小記錄有誤的是。題型八探究平拋運動的特點44．（2023·北京·高考真題）用頻閃照相記錄平拋小球在不同時刻的位置，探究平拋運動的特點。（1）關(guān)于實驗，下列做法正確的是（填選項前的字母）。A．選擇體積小、質(zhì)量大的小球

B．借助重垂線確定豎直方向C．先拋出小球，再打開頻閃儀

D．水平拋出小球（2）圖1所示的實驗中，A球沿水平方向拋出，同時B球自由落下，借助頻閃儀拍攝上述運動過程。圖2為某次實驗的頻閃照片，在誤差允許范圍內(nèi)，根據(jù)任意時刻A、B兩球的豎直高度相同，可判斷A球豎直方向做運動；根據(jù)，可判斷A球水平方向做勻速直線運動。

（3）某同學(xué)使小球從高度為的桌面水平飛出，用頻閃照相拍攝小球的平拋運動（每秒頻閃25次），最多可以得到小球在空中運動的個位置。（4）某同學(xué)實驗時忘了標(biāo)記重垂線方向，為解決此問題，他在頻閃照片中，以某位置為坐標(biāo)原點，沿任意兩個相互垂直的方向作為x軸和y軸正方向，建立直角坐標(biāo)系，并測量出另外兩個位置的坐標(biāo)值、，如圖3所示。根據(jù)平拋運動規(guī)律，利用運動的合成與分解的方法，可得重垂線方向與y軸間夾角的正切值為。

【答案】ABD自由落體運動A球相鄰兩位置水平距離相等10【詳解】（1）[1]A．用頻閃照相記錄平拋小球在不同時刻的位置，選擇體積小質(zhì)量大的小球可以減小空氣阻力的影響，A正確；B．本實驗需要借助重垂線確定豎直方向，B正確；CD．實驗過程先打開頻閃儀，再水平拋出小球，C錯誤，D正確。故選ABD。（2）[2][3]根據(jù)任意時刻A、B兩球的豎直高度相同，可以判斷出A球豎直方向做自由落體運動；根據(jù)A球相鄰兩位置水平距離相等，可以判斷A球水平方向做勻速直線運動。（3）[4]小球從高度為0.8m的桌面水平拋出，根據(jù)運動學(xué)公式，解得頻閃儀每秒頻閃25次，頻閃周期故最多可以得到小球在空中運動個數(shù)為（4）[5]如圖、分別表示水平和豎直方向，設(shè)重垂線方向與y軸間的夾角為，建立坐標(biāo)系存在兩種情況，如圖所示

當(dāng)建立的坐標(biāo)系為、時，則x軸方向做勻減速運動，根據(jù)逐差法計算加速度有y軸方向在聯(lián)立解得當(dāng)建立的坐標(biāo)系為、時，則x軸方向做勻加速運動，根據(jù)逐差法計算加速度有y軸方向在聯(lián)立解得綜上所述，重垂線方向與y軸間夾角的正切值為45．（2023·浙江·高考真題）在“探究平拋運動的特點”實驗中

（1）用圖1裝置進行探究，下列說法正確的是。A．只能探究平拋運動水平分運動的特點B．需改變小錘擊打的力度，多次重復(fù)實驗C．能同時探究平拋運動水平、豎直分運動的特點（2）用圖2裝置進行實驗，下列說法正確的是。A．斜槽軌道M必須光滑且其末端水平B．上下調(diào)節(jié)擋板N時必須每次等間距移動C．小鋼球從斜槽M上同一位置靜止?jié)L下（3）用圖3裝置進行實驗，豎直擋板上附有復(fù)寫紙和白紙，可以記下鋼球撞擊擋板時的點跡。實驗時豎直擋板初始位置緊靠斜槽末端，鋼球從斜槽上P點靜止?jié)L下，撞擊擋板留下點跡0，將擋板依次水平向右移動x，重復(fù)實驗，擋板上留下點跡1、2、3、4。以點跡0為坐標(biāo)原點，豎直向下建立坐標(biāo)軸y，各點跡坐標(biāo)值分別為y1、y2、y3、y4。測得鋼球直徑為d，則鋼球平拋初速度v0為。A．

B．

C．

D．【答案】BCD【詳解】（1）[1]AC．用如圖1所示的實驗裝置，只能探究平拋運動豎直分運動的特點，不能研究水平分運動的特點，故AC錯誤；B．在實驗過程中，需要改變小錘擊打的力度，多次重復(fù)實驗，最后得出結(jié)論，故B正確。故選B。（2）[2]AC．為了保證小球做平拋運動，需要斜槽末端水平，為了保證小球拋出時速度相等，每一次小球需要靜止從同一位置釋放，斜槽不需要光滑，故A錯誤，C正確；B．上下調(diào)節(jié)擋板N時不必每次等間距移動，故B錯誤。故選C。（3）[3]A．豎直方向，根據(jù)水平方向聯(lián)立可得故A錯誤；B．豎直方向，根據(jù)水平方向聯(lián)立可得故B錯誤；CD．豎直方向根據(jù)水平方向聯(lián)立可得故D正確，C錯誤。故選D。46．（2022·福建·高考真題）某實驗小組利用圖（a）所示裝置驗證小球平拋運動的特點。實驗時，先將斜槽固定在貼有復(fù)寫紙和白紙的木板邊緣，調(diào)節(jié)槽口水平并使木板豎直；把小球放在槽口處，用鉛筆記下小球在槽口時球心在木板上的水平投影點O，建立坐標(biāo)系．然后從斜槽上固定的位置釋放小球，小球落到擋板上并在白紙上留下印跡．上下調(diào)節(jié)擋板進行多次實驗．實驗結(jié)束后，測量各印跡中心點、、的坐標(biāo)，并填入表格中，計算對應(yīng)的值。2.956.529.2713.2016.6119.905.958.8110.7412.4914.0515.2835.477.6115.3156.0197.4233.5（1）根據(jù)上表數(shù)據(jù)，在圖（b）給出的坐標(biāo)紙上補上數(shù)據(jù)點，并繪制“”圖線。（2）由圖線可知，小球下落的高度y，與水平距離的平方成（填“線性”或“非線性”）關(guān)系，由此判斷小球下落的軌跡是拋物線。（3）由圖線求得斜率k，小球平拋運動的初速度表達式為（用斜率k和重力加速度g表示）。（4）該實驗得到的圖線常不經(jīng)過原點，可能的原因是。【答案】見解析線性水平射出點未與O點重合【詳解】（1）[1]根據(jù)上表數(shù)據(jù)在坐標(biāo)紙上描出數(shù)據(jù)點，并繪制“”圖線如圖所示（2）[2]由圖線為一條傾斜的直線可知，小球下落的高度y，與水平距離的平方成線性關(guān)系。（3）[3]根據(jù)平拋運動規(guī)律可得，聯(lián)立可得可知圖像的斜率為解得小球平拋運動的初速度為（4）[4]圖線是一條直線，但常不經(jīng)過原點，