拓展一：指數(shù)函數(shù)+對數(shù)函數(shù)綜合應用（精講）目錄重點題型一：指數(shù)（型）函數(shù)的值域（最值）典型例題1．定義：設函數(shù)的定義域為，如果，使得在上的值域為，則稱函數(shù)在上為“等域函數(shù)”，若定義域為的函數(shù)（，）在定義域的某個閉區(qū)間上為“等域函數(shù)”，則的取值范圍為（

）A． B． C． D．2．若函數(shù)的定義域和值域的交集為空集，則正數(shù)的取值范圍是（

）A． B．C． D．3．已知函數(shù)，，若存在實數(shù)，使得，則的取值范圍是（

）A． B． C． D．4．已知，則函數(shù)的值域為（

）A． B． C． D．5．設不等式對于任意的恒成立，則實數(shù)的取值范圍是_______．6．函數(shù)的最大值為_________．7．已知當時，不等式9x－m·3x＋m＋1>0恒成立，則實數(shù)m的取值范圍是________．8．已知，，若對，，，則實數(shù)的取值范圍是_________.9．若函數(shù)的值域為[0，+∞），則實數(shù)a的取值范圍是_____．10．已知函數(shù)為偶函數(shù)，如有．(1)求k的值；(2)對任意，存在使得成立，求實數(shù)a的取值范圍．11．已知函數(shù)是上的奇函數(shù)，且(1)求實數(shù)，的值，并求的值域；(2)函數(shù)滿足，若對任意的，不等式恒成立，求實數(shù)的最大值.12．定義在D上的函數(shù)，如果滿足：存在常數(shù)，對任意，都有成立，則稱是D上的有界函數(shù)，其中M稱為函數(shù)的上界.(1)證明：在上是有界函數(shù)；(2)若函數(shù)在上是以3為上界的有界函數(shù)，求實數(shù)a的取值范圍.13．已知函數(shù).(1)當時，求方程的解；(2)若對任意，不等式恒成立，求的取值范圍.14．設函數(shù)，．(1)求函數(shù)的值域；(2)設函數(shù)，若對，，，求正實數(shù)a的取值范圍．重點題型二：指數(shù)（型）函數(shù)的單調(diào)性典型例題1．已知函數(shù)，滿足對任意x1≠x2，都有0成立，則a的取值范圍是（）A．a(chǎn)∈(0,1) B．a(chǎn)∈[,1) C．a(chǎn)∈(0,] D．a(chǎn)∈[,2)2．已知函數(shù)在上單調(diào)遞增，則實數(shù)的取值范圍是（

）A． B．C． D．3．已知函數(shù)對于任意兩個不相等實數(shù)，都有成立，則實數(shù)的取值范圍是（

）A． B． C． D．4．已知且，函數(shù)滿足對任意實數(shù)，都有成立，則的取值范圍是（

）A． B． C． D．5．設函數(shù)，數(shù)列滿足，，且數(shù)列是遞增數(shù)列，則實數(shù)的取值范圍是（

）A． B． C． D．6．已知函數(shù)，若函數(shù)在上是嚴格減函數(shù)，則實數(shù)a的取值范圍是（

）A． B．C． D．7．若函數(shù)是上的增函數(shù)，則實數(shù)的取值范圍為（

）A． B．C． D．8．已知函數(shù)滿足對任意x1≠x2，都有(x1-x2)[f(x1)-f(x2)]<0成立，則a的取值范圍為（）A． B．(0，1) C． D．(0，3)9．已知定義在上的函數(shù)是偶函數(shù)．(1)求a的值；(2)判斷函數(shù)在上的單調(diào)性并證明；(3)解不等式：．10．已知函數(shù)為奇函數(shù)．(1)求實數(shù)的值；(2)判斷并證明在上的單調(diào)性；(3)若對任意，不等式恒成立，求實數(shù)的取值范圍．11．已知函數(shù)是定義域為的奇函數(shù).(1)求實數(shù)的值，并證明在上單調(diào)遞增；(2)已知且，若對于任意的、，都有恒成立，求實數(shù)的取值范圍.12．已知函數(shù)是奇函數(shù)．(1)求實數(shù)的值;并說明函數(shù)的單調(diào)性（不證明）;(2)若對任意的實數(shù)，不等式恒成立，求實數(shù)的取值范圍．重點題型三：指數(shù)型函數(shù)的奇偶性典型例題1．已知函數(shù)的圖象經(jīng)過點，(1)求a的值；(2)求函數(shù)的定義域和值域；(3)判斷函數(shù)的奇偶性并證明．2．已知定義在上的奇函數(shù)，當時，函數(shù)解析式為．(1)求a的值，并求出在上的解析式；(2)若對任意的，總有，求實數(shù)t的取值范圍．3．已知是定義在上的奇函數(shù)，當時，．(1)求函數(shù)在上的解析式；(2)若，恒成立，求實數(shù)的取值范圍．4．已知函數(shù)是定義在上的奇函數(shù).(1)求實數(shù)a的值；(2)求不等式的解集；(3)若關(guān)于x的不等式恒成立，求實數(shù)k的取值范圍.5．已知定義域為R的函數(shù)是奇函數(shù).(1)求的解析式；(2)若恒成立，求實數(shù)m的取值范圍.6．已知(且)是R上的奇函數(shù)，且.(1)求的解析式；(2)若不等式對恒成立，求m的取值范圍；重點題型四：對數(shù)（型）函數(shù)的定義域典型例題1．已知函數(shù)定義域為，則的取值范圍是（

）A． B． C． D．2．已知函數(shù)的定義域為，則實數(shù)的取值范圍是（

）A． B． C． D．3．函數(shù)的定義域是A．B．C．D．4．若函數(shù)的定義域為R，則實數(shù)的取值范圍是______．5．已知函數(shù)的定義域為，則實數(shù)的取值范圍為_____．重點題型五：對數(shù)（型）函數(shù)的值域（最值）典型例題1．已知函數(shù)，，對于任意，存在有，則實數(shù)的取值范圍是（

）A． B．C． D．2．已知函數(shù)的值域為，那么實數(shù)的取值范圍是（

）A． B．C． D．3．若函數(shù)的最小值是1，則實數(shù)a的取值范圍是（

）A． B．C． D．4．已知函數(shù)的值域為，那么實數(shù)的取值范圍是（

）A． B．C． D．5．已知函數(shù)的值域為R，則實數(shù)a的取值范圍是（

）A． B． C． D．6．若函數(shù)的最大值為0，則實數(shù)a的值為___________.7．若函數(shù)有最小值，則a的取值范圍為______．8．若函數(shù)，則函數(shù)的值域為___________.9．已知函數(shù)的值域是R，則實數(shù)的最大值是___________；10．已知函數(shù)的值域為R，則實數(shù)a的取值范圍是_________.11．已知，，求的最大值及相應的．12．已知冪函數(shù)為偶函數(shù)．(1)求函數(shù)的解析式；(2)若函數(shù)的定義域為，求函數(shù)的值域．13．已知函數(shù).(1)判斷函數(shù)的奇偶性，并證明；(2)設函數(shù)，若對任意的，總存在使得成立，求實數(shù)m的取值范圍.14．已知函數(shù)，其定義域為．(1)求實數(shù)m，n的值；(2)若函數(shù)的最小值為－1，求a的值．15．已知函數(shù)，.(1)求實數(shù)的值；(2)，.求的最小值、最大值及對應的的值.16．已知函數(shù).(1)當時，求該函數(shù)的值域；(2)若，對于恒成立，求實數(shù)m的取值范圍.重點題型六：對數(shù)（型）函數(shù)的單調(diào)性典型例題1．若是定義在上的增函數(shù)，實數(shù)的取值范圍是（

）A． B．C． D．2．已知是R上的增函數(shù)，則實數(shù)a的取值范圍是（

）A． B．C． D．3．已知函數(shù)是上的增函數(shù)，則實數(shù)的取值范圍為（

）A． B． C． D．4．函數(shù)為定義在R上的單調(diào)函數(shù)，則實數(shù)m的取值范圍是（

）A． B．C． D．5．函數(shù)（a>0且a≠1）在（4，+∞）上單調(diào)遞增，則a的取值范圍是（

）A．1<a≤4 B．1<a≤8 C．1<a≤12 D．1<a≤246．函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是（）A． B．C． D．7．已知函數(shù)在上單調(diào)遞減，則的取值范圍（

）A． B． C． D．8．函數(shù)的一個單調(diào)增區(qū)間是（

）A． B． C． D．9．若函數(shù)在區(qū)間上是單調(diào)增函數(shù)，則實數(shù)a的取值范圍是______．10．已知函數(shù)（，且）.(1)求函數(shù)的定義域；(2)是否存在實數(shù)a，使函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞減，并且最大值為1？若存在，求出a的值；若不存在，請說明理由.11．已知函數(shù)(1)若m＝1，求函數(shù)f（x）的定義域;(2)若函數(shù)f（x）在區(qū)間上是增函數(shù)，求實數(shù)m的取值范圍．12．已知偶函數(shù)（其中），且滿足.(1)求的解析式，并指出其在定義域內(nèi)的單調(diào)性（不需要證明）；(2)解關(guān)于的不等式.13．已知函數(shù).(1)用定義證明是上的增函數(shù)；(2)求不等式的解集.重點題型七：對數(shù)（型）函數(shù)的奇偶性典型例題1．已知函數(shù).(1)求的定義域；(2)討論的奇偶性.2．已知函數(shù)，．(1)試判斷在其定義域上是否具有奇偶性，若有，請加以證明；(2)若函數(shù)在上只有一個零點，求實數(shù)a的取值范圍．3．已知函數(shù)．從下面兩個條件中選擇一個求出，并解不等式①函數(shù)是偶函數(shù)；②函數(shù)是奇函數(shù)．注：如果選擇多個條件分別解答，按第一個解答計分．4．已知函數(shù)為偶函數(shù).(1)求實數(shù)的值；(2)解關(guān)于的不等式；(3)設，函數(shù)與圖象有2個公共點，求實數(shù)的取值范圍.5．已知函數(shù)為奇函數(shù)．(1)求常數(shù)k的值；(2)當時，判斷的單調(diào)性，并用定義給出證明；(3)若函數(shù)，且在區(qū)間上沒有零點，求實數(shù)m的取值范圍．6．已知