八年級數(shù)學(xué)月考試卷及答案

一、單項(xiàng)選擇題（每題2分，共20分）1.下列二次根式中，是最簡二次根式的是（）A.$\sqrt{8}$B.$\sqrt{\frac{1}{2}}$C.$\sqrt{5}$D.$\sqrt{0.3}$2.若二次根式$\sqrt{x-2}$有意義，則$x$的取值范圍是（）A.$x\geq2$B.$x\gt2$C.$x\leq2$D.$x\lt2$3.下列計(jì)算正確的是（）A.$\sqrt{2}+\sqrt{3}=\sqrt{5}$B.$2+\sqrt{2}=2\sqrt{2}$C.$\sqrt{8}-\sqrt{2}=\sqrt{2}$D.$\sqrt{5}-\sqrt{3}=\sqrt{2}$4.直角三角形的兩條直角邊分別為$3$和$4$，則斜邊為（）A.$5$B.$6$C.$7$D.$8$5.以下列各組數(shù)為邊長，能構(gòu)成直角三角形的是（）A.$2$，$3$，$4$B.$3$，$4$，$6$C.$5$，$12$，$13$D.$7$，$8$，$10$6.平行四邊形$ABCD$中，若$\angleA=120^{\circ}$，則$\angleB$的度數(shù)是（）A.$60^{\circ}$B.$80^{\circ}$C.$100^{\circ}$D.$120^{\circ}$7.一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是$720^{\circ}$，這個(gè)多邊形是（）A.四邊形B.五邊形C.六邊形D.八邊形8.矩形具有而平行四邊形不一定具有的性質(zhì)是（）A.對邊平行且相等B.對角相等C.對角線互相平分D.對角線相等9.菱形的兩條對角線長分別為$6$和$8$，則菱形的面積是（）A.$10$B.$20$C.$24$D.$48$10.順次連接四邊形各邊中點(diǎn)所得的四邊形是（）A.平行四邊形B.矩形C.菱形D.正方形二、多項(xiàng)選擇題（每題2分，共20分）1.下列根式中，與$\sqrt{2}$是同類二次根式的有（）A.$\sqrt{8}$B.$\sqrt{12}$C.$\sqrt{18}$D.$\sqrt{50}$2.下列運(yùn)算正確的是（）A.$\sqrt{3}\times\sqrt{2}=\sqrt{6}$B.$\sqrt{12}\div\sqrt{3}=2$C.$\sqrt{2}+\sqrt{3}=\sqrt{5}$D.$3\sqrt{2}-\sqrt{2}=2\sqrt{2}$3.以下屬于勾股數(shù)的有（）A.$3$，$4$，$5$B.$5$，$12$，$13$C.$6$，$8$，$10$D.$7$，$24$，$25$4.平行四邊形的性質(zhì)有（）A.對邊平行B.對邊相等C.對角相等D.對角線互相平分5.矩形的判定方法有（）A.有一個(gè)角是直角的平行四邊形是矩形B.對角線相等的平行四邊形是矩形C.有三個(gè)角是直角的四邊形是矩形D.對角線互相平分且相等的四邊形是矩形6.菱形的判定方法有（）A.一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形B.對角線互相垂直的平行四邊形是菱形C.四條邊都相等的四邊形是菱形D.對角線互相平分且垂直的四邊形是菱形7.正方形具有而矩形不一定具有的性質(zhì)是（）A.四條邊相等B.對角線互相垂直C.對角線相等D.對角線平分一組對角8.下列關(guān)于多邊形內(nèi)角和與外角和的說法正確的是（）A.多邊形內(nèi)角和與邊數(shù)有關(guān)B.多邊形外角和都等于$360^{\circ}$C.內(nèi)角和是外角和$2$倍的多邊形是六邊形D.五邊形內(nèi)角和為$540^{\circ}$9.下列說法正確的是（）A.直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半B.三角形的三條中線相交于一點(diǎn)，這點(diǎn)到三角形三個(gè)頂點(diǎn)的距離相等C.三角形的三條角平分線相交于一點(diǎn)，這點(diǎn)到三角形三邊的距離相等D.等腰三角形底邊上的高、中線和頂角平分線互相重合10.已知一個(gè)四邊形$ABCD$，下列條件能判定它是平行四邊形的有（）A.$AB\parallelCD$，$AD\parallelBC$B.$AB=CD$，$AD=BC$C.$AB\parallelCD$，$AB=CD$D.$\angleA=\angleC$，$\angleB=\angleD$三、判斷題（每題2分，共20分）1.$\sqrt{(-2)^2}=-2$。（）2.若$a\lt0$，則$\sqrt{a^2}=-a$。（）3.直角三角形中，$30^{\circ}$角所對的直角邊等于斜邊的一半。（）4.平行四邊形的對角線一定相等。（）5.矩形的四個(gè)角都是直角。（）6.菱形的四條邊都相等。（）7.對角線互相垂直且相等的四邊形是正方形。（）8.多邊形的內(nèi)角和一定是$180^{\circ}$的整數(shù)倍。（）9.三角形的中位線平行于第三邊且等于第三邊的一半。（）10.一組對邊平行，另一組對邊相等的四邊形是平行四邊形。（）四、簡答題（每題5分，共20分）1.計(jì)算：$\sqrt{12}-\sqrt{27}+\sqrt{48}$-答案：先化簡各根式，$\sqrt{12}=2\sqrt{3}$，$\sqrt{27}=3\sqrt{3}$，$\sqrt{48}=4\sqrt{3}$，則原式$=2\sqrt{3}-3\sqrt{3}+4\sqrt{3}=3\sqrt{3}$。2.已知直角三角形的兩條直角邊分別為$5$和$12$，求斜邊上的高。-答案：先由勾股定理得斜邊為$\sqrt{5^{2}+12^{2}}=13$，設(shè)斜邊上高為$h$，根據(jù)面積相等可得$\frac{1}{2}\times5\times12=\frac{1}{2}\times13\timesh$，解得$h=\frac{60}{13}$。3.簡述平行四邊形對角線的性質(zhì)，并說明其作用。-答案：平行四邊形對角線互相平分。作用是可用于證明線段相等，求線段長度，以及解決與平行四邊形相關(guān)的幾何問題，輔助線常連接對角線利用此性質(zhì)。4.簡述菱形和矩形的關(guān)系。-答案：菱形和矩形都是特殊的平行四邊形。菱形四條邊相等，矩形四個(gè)角是直角。有一個(gè)角是直角的菱形是正方形，此時(shí)兼具菱形和矩形的性質(zhì)；有一組鄰邊相等的矩形也是正方形。五、討論題（每題5分，共20分）1.在學(xué)習(xí)勾股定理的過程中，你認(rèn)為勾股定理在實(shí)際生活中有哪些應(yīng)用？請舉例說明。-答案：在建筑測量中，可通過勾股定理確定直角。如測量地基是否為直角三角形形狀，已知兩邊長度，用勾股定理驗(yàn)證第三邊是否符合關(guān)系。還有在航海中計(jì)算船只距離等。2.討論平行四邊形、矩形、菱形、正方形之間的包含關(guān)系，并說明理由。-答案：平行四邊形是基礎(chǔ)，矩形、菱形是特殊的平行四邊形。矩形是有一個(gè)角為直角的平行四邊形，菱形是一組鄰邊相等的平行四邊形。正方形既是有一個(gè)角為直角的菱形，也是一組鄰邊相等的矩形，所以正方形包含于矩形和菱形，矩形和菱形包含于平行四邊形。3.如何判定一個(gè)四邊形是矩形？從定義、性質(zhì)的角度進(jìn)行討論。-答案：從定義看，有一個(gè)角是直角的平行四邊形是矩形。從性質(zhì)角度，對角線相等的平行四邊形是矩形；有三個(gè)角是直角的四邊形是矩形。利用這些方法可根據(jù)已知條件判斷四邊形是否為矩形。4.對于二次根式的運(yùn)算，你認(rèn)為在學(xué)習(xí)過程中容易出現(xiàn)哪些錯(cuò)誤？如何避免？-答案：容易出現(xiàn)的錯(cuò)誤有：化簡不徹底，如$\sqrt{8}$沒化簡成$2\sqrt{2}$；運(yùn)算時(shí)混淆運(yùn)算法則，如$\sqrt{a}+\sqrt$當(dāng)成$\sqrt{a+b}$。避免方法是牢記根式性質(zhì)和運(yùn)算法則，多做練習(xí)，認(rèn)真審題細(xì)心計(jì)算。答案一、單項(xiàng)選擇題1.C2.A3.C4.A5.C6.