新沂初二期中考試試卷及答案

一、單項選擇題（每題2分，共20分）1.以下運算正確的是（）A.$a^2+a^3=a^5$B.$a^6÷a^2=a^3$C.$(a^3)^2=a^6$D.$(ab)^2=ab^2$2.若分式$\frac{x-1}{x+2}$有意義，則$x$的取值范圍是（）A.$x≠1$B.$x≠-2$C.$x=1$D.$x=-2$3.一個多邊形的內(nèi)角和是$720^{\circ}$，這個多邊形是（）A.四邊形B.五邊形C.六邊形D.七邊形4.以下因式分解正確的是（）A.$x^2-4=(x+4)(x-4)$B.$x^2+2x+1=x(x+2)+1$C.$x^2-2x-3=(x-3)(x+1)$D.$x^2-2xy+y^2=(x+y)^2$5.化簡$\frac{m^2}{m-3}-\frac{9}{m-3}$的結(jié)果是（）A.$m-3$B.$m+3$C.$m-9$D.$m+9$6.若點$A(2,m)$在正比例函數(shù)$y=\frac{1}{2}x$的圖像上，則$m$的值是（）A.1B.-1C.2D.-27.已知三角形兩邊長分別為3和5，則第三邊$a$的取值范圍是（）A.$2＜a＜8$B.$2≤a≤8$C.$3＜a＜5$D.$3≤a≤5$8.下列函數(shù)中，$y$隨$x$的增大而增大的是（）A.$y=-2x$B.$y=-2x+1$C.$y=x-2$D.$y=-x-2$9.若分式$\frac{x^2-9}{x+3}$的值為0，則$x$的值是（）A.3B.-3C.±3D.010.四邊形ABCD中，若$\angleA:\angleB:\angleC:\angleD=1:2:3:4$，則這個四邊形是（）A.平行四邊形B.矩形C.梯形D.正方形答案：1.C2.B3.C4.C5.B6.A7.A8.C9.A10.C二、多項選擇題（每題2分，共20分）1.以下屬于一次函數(shù)的是（）A.$y=3x$B.$y=\frac{1}{x}$C.$y=2x+1$D.$y=x^2-1$2.下列因式分解方法正確的有（）A.提公因式法B.公式法C.十字相乘法D.分組分解法3.能判定四邊形ABCD為平行四邊形的條件是（）A.$AB\parallelCD$，$AD=BC$B.$AB=CD$，$AD=BC$C.$\angleA=\angleC$，$\angleB=\angleD$D.$AB\parallelCD$，$\angleA=\angleC$4.若分式$\frac{1}{x-1}$與$\frac{1}{x+1}$的值相等，則$x$的值可能為（）A.不存在B.0C.1D.-15.下列運算正確的是（）A.$a^3\cdota^4=a^{12}$B.$(a^2)^3=a^6$C.$(ab)^3=a^3b^3$D.$a^6÷a^3=a^2$6.以下函數(shù)圖像經(jīng)過原點的是（）A.$y=2x$B.$y=2x+1$C.$y=-3x$D.$y=-3x+2$7.一個三角形的三條邊長分別為3，4，$x$，則$x$可能的值為（）A.1B.2C.5D.78.下列式子中，是分式的有（）A.$\frac{1}{x}$B.$\frac{x}{2}$C.$\frac{2}{x+1}$D.$\frac{x}{\pi}$9.四邊形的內(nèi)角和可以通過（）方法得到。A.分割成三角形B.利用多邊形內(nèi)角和公式C.測量D.觀察10.以下關(guān)于函數(shù)的描述正確的是（）A.函數(shù)是兩個變量之間的一種對應關(guān)系B.一次函數(shù)的圖像是一條直線C.函數(shù)自變量的取值范圍是任意的D.反比例函數(shù)的圖像是雙曲線答案：1.AC2.ABCD3.BCD4.A5.BC6.AC7.BC8.AC9.AB10.ABD三、判斷題（每題2分，共20分）1.分式$\frac{1}{x^2+1}$一定有意義。（）2.三角形的外角和是$180^{\circ}$。（）3.一次函數(shù)$y=kx+b$（$k≠0$），當$k＜0$時，$y$隨$x$的增大而增大。（）4.因式分解$x^2-4y^2=(x+2y)(x-2y)$。（）5.平行四邊形的對角線互相垂直。（）6.若分式$\frac{x-2}{x^2}$的值為0，則$x=2$。（）7.函數(shù)$y=\frac{1}{x-3}$中，自變量$x$的取值范圍是$x≠3$。（）8.多邊形的邊數(shù)每增加1，內(nèi)角和就增加$180^{\circ}$。（）9.化簡$\frac{a-b}{b-a}=-1$。（）10.正比例函數(shù)$y=kx$（$k≠0$）的圖像一定經(jīng)過原點。（）答案：1.√2.×3.×4.√5.×6.√7.√8.√9.√10.√四、簡答題（每題5分，共20分）1.分解因式：$x^2-6x+9$答案：根據(jù)完全平方公式$a^2-2ab+b^2=(a-b)^2$，這里$a=x$，$b=3$，所以$x^2-6x+9=(x-3)^2$。2.化簡：$\frac{x^2-1}{x+1}+x$答案：先對$\frac{x^2-1}{x+1}$化簡，$x^2-1=(x+1)(x-1)$，則$\frac{x^2-1}{x+1}=x-1$，所以原式$=x-1+x=2x-1$。3.已知一次函數(shù)$y=2x+b$的圖像經(jīng)過點$(1,3)$，求$b$的值。答案：把點$(1,3)$代入函數(shù)$y=2x+b$，得$3=2×1+b$，即$3=2+b$，解得$b=1$。4.一個多邊形的內(nèi)角和是外角和的2倍，求這個多邊形的邊數(shù)。答案：設邊數(shù)為$n$，多邊形外角和是$360^{\circ}$，內(nèi)角和公式為$(n-2)×180^{\circ}$。由題意得$(n-2)×180=360×2$，解得$n=6$。五、討論題（每題5分，共20分）1.討論一次函數(shù)$y=kx+b$（$k≠0$）中，$k$、$b$的取值對函數(shù)圖像和性質(zhì)的影響。答案：$k＞0$時，$y$隨$x$增大而增大；$k＜0$時，$y$隨$x$增大而減小。$b＞0$時，圖像與$y$軸正半軸相交；$b=0$時，圖像過原點；$b＜0$時，圖像與$y$軸負半軸相交。2.分式方程$\frac{1}{x-2}+3=\frac{a-x}{x-2}$有增根，求$a$的值，討論增根產(chǎn)生的原因。答案：增根是使分母為0的值，即$x=2$。方程兩邊同乘$x-2$得$1+3(x-2)=a-x$，把$x=2$代入得$a=3$。增根產(chǎn)生是因為去分母時，方程兩邊同乘了可能為0的整式。3.討論平行四邊形、矩形、菱形、正方形之間的聯(lián)系與