安陽市初三中考試卷子及答案

一、單項(xiàng)選擇題（每題2分，共20分）1.一元二次方程$x^2-3x=0$的根是（）A.$x=3$B.$x_1=0$，$x_2=3$C.$x=-3$D.$x_1=0$，$x_2=-3$2.在Rt△ABC中，∠C=90°，若$sinA=\frac{3}{5}$，則$cosB$的值是（）A.$\frac{4}{5}$B.$\frac{3}{5}$C.$\frac{3}{4}$D.$\frac{4}{3}$3.拋物線$y=2(x-3)^2+4$的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（）A.（3，4）B.（-3，4）C.（3，-4）D.（2，4）4.下列圖形中，是中心對(duì)稱圖形但不是軸對(duì)稱圖形的是（）A.平行四邊形B.矩形C.菱形D.正方形5.若點(diǎn)$A(x_1,-3)$，$B(x_2,-2)$，$C(x_3,1)$在反比例函數(shù)$y=\frac{6}{x}$的圖象上，則$x_1$，$x_2$，$x_3$的大小關(guān)系是（）A.$x_1<x_2<x_3$B.$x_1<x_3<x_2$C.$x_2<x_1<x_3$D.$x_3<x_2<x_1$6.已知⊙O的半徑為5，點(diǎn)P到圓心O的距離為3，則點(diǎn)P在（）A.⊙O內(nèi)B.⊙O上C.⊙O外D.無法確定7.一個(gè)不透明的袋子里裝有2個(gè)紅球和2個(gè)黃球，它們除顏色外其余都相同.從袋中任意摸出一個(gè)球，摸到紅球的概率是（）A.$\frac{1}{2}$B.$\frac{1}{3}$C.$\frac{1}{4}$D.$\frac{2}{3}$8.如圖，在△ABC中，DE∥BC，若$AD=1$，$DB=2$，則$\frac{DE}{BC}$的值為（）A.$\frac{1}{2}$B.$\frac{1}{3}$C.$\frac{2}{3}$D.$\frac{3}{4}$9.二次函數(shù)$y=ax^2+bx+c$（$a\neq0$）的圖象如圖所示，對(duì)稱軸是直線$x=1$，下列結(jié)論：①$abc<0$；②$2a+b=0$；③$a-b+c<0$；④$4a+2b+c>0$.其中正確的是（）A.①②B.②③C.②③④D.①②③④10.如圖，在扇形AOB中，∠AOB=90°，半徑OA=6，將扇形AOB沿過點(diǎn)B的直線折疊，點(diǎn)O恰好落在弧AB上的點(diǎn)D處，折痕交OA于點(diǎn)C，則陰影部分的面積是（）A.$9\pi-6\sqrt{3}$B.$9\pi-12\sqrt{3}$C.$12\pi-9\sqrt{3}$D.$12\pi-12\sqrt{3}$二、多項(xiàng)選擇題（每題2分，共20分）1.以下屬于一元二次方程的是（）A.$x^2+3x-1=0$B.$2x+3y=5$C.$x^2+\frac{1}{x}=1$D.$(x+1)(x-1)=x^2+2x$2.下列關(guān)于二次函數(shù)$y=x^2-2x-3$的說法正確的是（）A.對(duì)稱軸為直線$x=1$B.頂點(diǎn)坐標(biāo)為（1，-4）C.函數(shù)圖象與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（3，0），（-1，0）D.當(dāng)$x>1$時(shí)，y隨x的增大而減小3.以下圖形中，既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的有（）A.圓B.正三角形C.矩形D.菱形4.已知反比例函數(shù)$y=\frac{k}{x}$（$k\neq0$），當(dāng)$x<0$時(shí)，y隨x的增大而增大，則k的值可以是（）A.-1B.-2C.1D.25.在Rt△ABC中，∠C=90°，根據(jù)下列條件能解直角三角形的是（）A.已知$a=3$，$b=4$B.已知$c=10$，$∠A=30°$C.已知$a=5$，$∠A=45°$D.已知$∠A=60°$，$∠B=30°$6.一個(gè)圓錐的底面半徑為3，母線長為5，則下列說法正確的是（）A.圓錐的側(cè)面積為$15\pi$B.圓錐的全面積為$24\pi$C.圓錐的高為4D.圓錐的體積為$12\pi$7.下列事件中，是隨機(jī)事件的有（）A.明天會(huì)下雨B.打開電視，正在播放廣告C.三角形內(nèi)角和是180°D.擲一枚質(zhì)地均勻的骰子，骰子停止后朝上的點(diǎn)數(shù)是68.如圖，在平行四邊形ABCD中，對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，下列結(jié)論正確的是（）A.OA=OCB.∠ABC=∠ADCC.AB=CDD.AC=BD9.二次函數(shù)$y=ax^2+bx+c$（$a\neq0$）的圖象如圖所示，則下列結(jié)論正確的是（）A.$a<0$B.$b^2-4ac>0$C.$c>0$D.$a+b+c<0$10.如圖，⊙O的直徑AB垂直于弦CD，垂足為E，下列結(jié)論正確的是（）A.CE=DEB.$\overset{\frown}{AC}=\overset{\frown}{AD}$C.$\overset{\frown}{BC}=\overset{\frown}{BD}$D.OE=BE三、判斷題（每題2分，共20分）1.方程$x^2+2x+1=0$有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根。（）2.若反比例函數(shù)$y=\frac{k}{x}$的圖象經(jīng)過點(diǎn)（1，2），則k=2。（）3.拋物線$y=x^2$向左平移2個(gè)單位，再向下平移3個(gè)單位后得到拋物線$y=(x-2)^2-3$。（）4.在一個(gè)不透明的盒子里有3個(gè)紅球和5個(gè)白球，它們除顏色外都相同，從盒子里任意摸出一個(gè)球，摸到紅球的概率是$\frac{3}{8}$。（）5.圓內(nèi)接四邊形的對(duì)角互補(bǔ)。（）6.正六邊形的每個(gè)內(nèi)角都是120°。（）7.若兩個(gè)相似三角形的相似比為1:2，則它們的面積比為1:4。（）8.二次函數(shù)$y=-2x^2+4x+1$的最大值是3。（）9.三角形的外心是三角形三條角平分線的交點(diǎn)。（）10.圓錐的側(cè)面展開圖是一個(gè)扇形。（）四、簡答題（每題5分，共20分）1.解方程：$x^2-4x-1=0$答案：用配方法，$x^2-4x=1$，$x^2-4x+4=1+4$，即$(x-2)^2=5$，$x-2=\pm\sqrt{5}$，解得$x_1=2+\sqrt{5}$，$x_2=2-\sqrt{5}$。2.已知在Rt△ABC中，∠C=90°，$sinA=\frac{3}{5}$，$BC=6$，求AB和AC的長。答案：因?yàn)?sinA=\frac{BC}{AB}=\frac{3}{5}$，$BC=6$，所以$AB=10$。根據(jù)勾股定理$AC=\sqrt{AB^2-BC^2}=\sqrt{10^2-6^2}=8$。3.已知二次函數(shù)$y=x^2-2x-3$，求它與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)坐標(biāo)。答案：令$x=0$，則$y=-3$，與y軸交點(diǎn)為（0，-3）；令$y=0$，即$x^2-2x-3=0$，分解因式得$(x-3)(x+1)=0$，解得$x=3$或$x=-1$，與x軸交點(diǎn)為（3，0），（-1，0）。4.一個(gè)圓錐的底面半徑為2，母線長為6，求該圓錐的側(cè)面積。答案：圓錐側(cè)面積公式為$S=\pirl$（r是底面半徑，l是母線），所以$S=\pi×2×6=12\pi$。五、討論題（每題5分，共20分）1.討論一元二次方程$ax^2+bx+c=0$（$a\neq0$）的根的情況與判別式$\Delta=b^2-4ac$的關(guān)系。答案：當(dāng)$\Delta>0$時(shí)，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)$\Delta=0$時(shí)，方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)$\Delta<0$時(shí)，方程沒有實(shí)數(shù)根。2.說說二次函數(shù)$y=ax^2+bx+c$（$a\neq0$）的圖象的開口方向、對(duì)稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)分別由哪些因素決定。答案：開口方向由a的正負(fù)決定，$a>0$開口向上，$a<0$開口向下；對(duì)稱軸是直線$x=-\frac{2a}$；頂點(diǎn)坐標(biāo)是$(-\frac{2a},\frac{4ac-