第=page22頁，共=sectionpages1616頁第三章位置與坐標(biāo)同步訓(xùn)練一、選擇題：本題共8小題，每小題3分，共24分。1.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P的坐標(biāo)為(

)

A.3,?2 B.?2,3 C.?3,2 D.2,?32.如圖，點(diǎn)A在觀測點(diǎn)北偏東30°方向，且與觀測點(diǎn)的距離為8千米，將點(diǎn)A的位置記作A(8,30°).用同樣的方法將點(diǎn)B、點(diǎn)C的位置分別記作B(8,60°)，C(4,60°)，則觀測點(diǎn)的位置應(yīng)在(

)

A.點(diǎn)O1 B.點(diǎn)O2 C.點(diǎn)O3 3.如圖，已知點(diǎn)A2,3和點(diǎn)B4,1，在坐標(biāo)軸上有一點(diǎn)P，且點(diǎn)P到點(diǎn)A和點(diǎn)B的距離相等，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為(

)

A.1,0 B.0,?1 C.1,0或0,?1 D.2,0或0,14.已知點(diǎn)A(?1,0)，B(2,0)，在y軸上存在一點(diǎn)C，使三角形ABC的面積為6，則點(diǎn)C的坐標(biāo)為(

)A.(0,4) B.(0,2) C.(0,2)或(0,?2) D.(0,4)或(0,?4)5.在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，點(diǎn)P(m?3,m?5)在第三象限，則m的取值范圍是(

)A.m<5 B.3<m<5 C.m<3 D.m<?36.如圖，□ABCD的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A(1,4)，B(1,1)，C(5,2)，則點(diǎn)D的坐標(biāo)為

(

)

A.(5,5) B.(5,6) C.(6,6) D.(5,4)7.已知a+b>0，ab>0，則在如圖所示的平面直角坐標(biāo)系中，被小手蓋住的點(diǎn)的坐標(biāo)可能是

(

)

A.(a,b) B.(?a,b) C.(?a,?b) D.(a,?b)8.如圖，線段CD兩個端點(diǎn)的坐標(biāo)分別為C(1,2)，D(2,0)，以原點(diǎn)為位似中心，將線段CD放大得到線段AB.若點(diǎn)B的坐標(biāo)為(5,0)，則點(diǎn)A的坐標(biāo)為

(

)

A.(2,5) B.(2.5,5) C.(3,5) D.(3,6)二、填空題：本題共8小題，每小題3分，共24分。9.若點(diǎn)A(1+m,1?n)與點(diǎn)B(?3,2)關(guān)于y軸對稱，則m+n的值是

．10.若點(diǎn)A(x+3,2)在第二象限，則11.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)M(a,b)與點(diǎn)N(3,?1)關(guān)于x軸對稱，則a+b的值是

．12.點(diǎn)P在第四象限內(nèi)，點(diǎn)P到x軸的距離是1，到y(tǒng)軸的距離是2，那么點(diǎn)P的坐標(biāo)為______．13.如圖所示為轟炸機(jī)機(jī)群的一個飛行隊(duì)形，如果最后兩架轟炸機(jī)的平面坐標(biāo)分別為A(?2,1)和B(?2,?3)，那么第一架轟炸機(jī)C的平面坐標(biāo)是__________．

14.在棋盤中建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系，三顆棋子A，O，B的位置如圖所示，它們的坐標(biāo)分別是(?1,1)，(0,0)和(1,0)，在其他點(diǎn)位置添加一顆棋子P，使A，O，B，P四顆棋子成為一個中心對稱圖形，請寫出棋子P的位置坐標(biāo)______(寫出1個即可)．15.如圖，△ABO三個頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A2,4，B6,0，O0,0，以原點(diǎn)O為位似中心，把這個三角形縮小為原來的12，可以得到△A'B'O，已知點(diǎn)B'的坐標(biāo)是3,0，則點(diǎn)A'的坐標(biāo)是______．16.中國象棋是中華民族的文化瑰寶，因趣味性強(qiáng)，深受大眾喜愛．如圖，若在象棋棋盤上建立平面直角坐標(biāo)系，使“帥”位于點(diǎn)(0,?2)，“馬”位于點(diǎn)(4,?2)，則“兵”位于點(diǎn)______．

三、解答題：本題共6小題，共52分。17.(本小題6分)在如圖所示的平面直角坐標(biāo)系中描出下列各點(diǎn)，并將各點(diǎn)用線段依次連接起來：(0,?4)，(3,?5)，(6,0)，(0,?1)，(?6,0)，(?3,?5)，(0,?4)．

18.(本小題8分)如圖是學(xué)校的平面示意圖，已知旗桿的位置是(?2,3)，實(shí)驗(yàn)室的位置是(1,4)．(1)根據(jù)所給條件建立適當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系，并用坐標(biāo)表示食堂、圖書館的位置；(2)已知辦公樓的位置是(?2,1)，教學(xué)樓的位置是(2,2)，在圖中標(biāo)出辦公樓和教學(xué)樓的位置；(3)如果一個單位長度表示30米，請求出宿舍樓到教學(xué)樓的實(shí)際距離．19.(本小題8分)

已知，點(diǎn)P(2m?6,m+2)．

(1)若點(diǎn)P在y軸上，P點(diǎn)的坐標(biāo)為______；

(2)若點(diǎn)P的縱坐標(biāo)比橫坐標(biāo)大6，求點(diǎn)P在第幾象限？

(3)若點(diǎn)P和點(diǎn)Q都在過A(2,3)點(diǎn)且與x軸平行的直線上，AQ=3，求Q點(diǎn)的坐標(biāo)．20.(本小題8分)

如圖所示，在直角坐標(biāo)系xOy中，A(3,4)，B(1,2)，C(5,1)．

(1)作出△ABC關(guān)于y軸的對稱圖形△A1B1C1；

(2)寫出△A1B21.(本小題10分)

如圖是某個海島的平面示意圖，如果哨所1的坐標(biāo)是(1,3)，哨所2的坐標(biāo)是(?2,0)，請你先建立平面直角坐標(biāo)系，并用坐標(biāo)表示出小廣場、雷達(dá)、營房、碼頭的位置．

22.(本小題12分)

某市在創(chuàng)建文明城市過程中，在城市中心建了若干街心公園．下圖是所建“丹楓公園”的平面示意圖，在8×8的正方形網(wǎng)格中，各點(diǎn)分別為：A點(diǎn)，公共自行車停車處；B點(diǎn)，公園大門；C點(diǎn)，便利店；D點(diǎn)，社會主義核心價值觀標(biāo)牌；E點(diǎn)，健身器械；F點(diǎn)，文化小屋.如果B點(diǎn)和D點(diǎn)的坐標(biāo)分別為(2,?2)，(3,?1)．

(1)請你根據(jù)題目條件，畫出符合題意的平面直角坐標(biāo)系；(2)在(1)的平面直角坐標(biāo)系中，寫出點(diǎn)A，C，E，F(xiàn)的坐標(biāo)．

答案和解析1.【答案】A

【解析】【分析】

本題考查平面直角坐標(biāo)系中點(diǎn)的坐標(biāo)，根據(jù)平面直角坐標(biāo)系直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)即可．

【解答】

解：根據(jù)平面直角坐標(biāo)系可知，點(diǎn)P的坐標(biāo)為(3,?2)，

故選A．2.【答案】A

【解析】解：如圖所示：連接BC，并延長，即可得出，觀測點(diǎn)的位置應(yīng)在點(diǎn)O1．

故選：A．

根據(jù)點(diǎn)A的位置記作A(8,30°)，B(8,60°)，C(4,60°)，進(jìn)而得出觀測點(diǎn)位置．

此題主要考查了有序數(shù)對，正確利用已知點(diǎn)得出觀測點(diǎn)是解題關(guān)鍵．3.【答案】C

【解析】【分析】

本題主要考查了垂直平分線的性質(zhì)，熟記垂直平分線上任意一點(diǎn)，到線段兩端點(diǎn)的距離相等是解答此題的關(guān)鍵．

利用垂直平分線的性質(zhì)解答即可．

【解答】

解：過線段AB中點(diǎn)作AB的垂直平分線，

∵在x軸或y軸上有一點(diǎn)P，且點(diǎn)P到點(diǎn)A和點(diǎn)B的距離相等，

∴P點(diǎn)坐標(biāo)為(1,0)或(0,?1)

故選C4.【答案】D

【解析】【分析】

此題主要考查了坐標(biāo)與圖形的性質(zhì)以及三角形面積求法，正確利用坐標(biāo)系分析是解題關(guān)鍵．

直接利用三角形面積公式結(jié)合坐標(biāo)系得出符合題意的答案．

【解答】

解：如圖所示：

點(diǎn)A(?1,0)，B(2,0)，三角形ABC的面積為6，

則點(diǎn)C的坐標(biāo)為：(0,4)或(0,?4)．

故選D．5.【答案】C

【解析】【分析】

本題考查了各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號特征以及解不等式組的解法有關(guān)知識，根據(jù)第三象限內(nèi)點(diǎn)的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)都是負(fù)數(shù)列式不等式組，然后求解即可．

【解答】

解：∵點(diǎn)P(m?3,m?5)在第三象限，

∴m?3<0?①m?5<0?②,

解不等式①得，m<3，

解不等式②得，m<5，

所以，m<3．6.【答案】A

【解析】解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，

∴AB/?/CD，AB=CD，

∵A(1,4)、B(1,1)，

∴AB=3，

∴CD=3，

∵C(5,2)，

∴點(diǎn)D的坐標(biāo)為(5,5)．

故選：A．

由四邊形ABCD是平行四邊形，可得AB/?/CD，AB=CD，繼而求得答案．

此題考查了平行四邊形的性質(zhì)，坐標(biāo)與圖形性質(zhì)．注意平行四邊形的對邊平行且相等．7.【答案】B

【解析】【分析】

本題考查了點(diǎn)的象限的判斷，正確判斷a，b的正負(fù)是解題的關(guān)鍵．因?yàn)閍b>0，所以a、b同號，又a+b>0，所以a>0，b>0，觀察圖形判斷出小手蓋住的點(diǎn)在第二象限，然后解答即可．

【解答】

解：∵a+b>0，ab>0，

∴a>0，b>0，

A、(a,b)在第一象限，因?yàn)樾∈稚w住的點(diǎn)在第二象限，故此選項(xiàng)不符合題意；

B、(?a,b)在第二象限，因?yàn)樾∈稚w住的點(diǎn)在第二象限，故此選項(xiàng)符合題意；

C、(?a,?b)在第三象限，因?yàn)樾∈稚w住的點(diǎn)在第二象限，故此選項(xiàng)不符合題意；

D、(a,?b)在第四象限，因?yàn)樾∈稚w住的點(diǎn)在第二象限，故此選項(xiàng)不符合題意；

故選：B．8.【答案】B

【解析】【分析】此題主要考查了位似變換，正確把握位似比與對應(yīng)點(diǎn)坐標(biāo)的關(guān)系是解題關(guān)鍵．

利用位似圖形的性質(zhì)結(jié)合對應(yīng)點(diǎn)坐標(biāo)與位似比的關(guān)系得出A點(diǎn)坐標(biāo)．

【解答】解：設(shè)點(diǎn)A的坐標(biāo)為(x,y)，由位似圖形的性質(zhì)知，x1=y2=52，得x=2.5故選B．9.【答案】1

【解析】解：∵點(diǎn)A(1+m,1?n)與點(diǎn)B(?3,2)關(guān)于y軸對稱，

∴1+m=3，1?n=2，

解得：m=2，n=?1，

所以m+n=2?1=1，

故答案為：1．

根據(jù)關(guān)于y軸的對稱點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)：橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，縱坐標(biāo)不變，據(jù)此求出m、n的值，代入計(jì)算可得．

本題主要考查關(guān)于x、y軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)，解題的關(guān)鍵是掌握兩點(diǎn)關(guān)于y軸對稱，縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)．10.【答案】x<?3

【解析】解：∵點(diǎn)P(x+3,2)位于第二象限，

∴x+3<0，

解得：x<?3，

故答案為：x<?3．

點(diǎn)在第二象限時，橫坐標(biāo)<0，縱坐標(biāo)>0，可得關(guān)于x的不等式，解之可得答案．

本題主要考查點(diǎn)的坐標(biāo)，解一元一次不等式，解決本題的關(guān)鍵是記住各個象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號，進(jìn)而轉(zhuǎn)化為解不等式的問題．11.【答案】4

【解析】【分析】

本題主要考查了點(diǎn)的坐標(biāo)關(guān)于x軸對稱的特征，關(guān)于x軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特征是橫坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)，

解答此題根據(jù)關(guān)于x軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)的特征可得a，b的值，然后代入a+b可得結(jié)論．

【解答】

∵點(diǎn)M(a,b)與點(diǎn)N(3,?1)關(guān)于x軸對稱，

∴a=3，b=1，

則a+b的值是4．故答案為4．12.【答案】(2,?1)

【解析】【分析】

本題考查了點(diǎn)的坐標(biāo)，解決本題的關(guān)鍵是記住平面直角坐標(biāo)系中各個象限內(nèi)點(diǎn)的符號，第一、二、三、四象限內(nèi)各點(diǎn)的符號分別為(+,+)、(?,+)、(?,?)、(+,?).根據(jù)點(diǎn)P所在的象限確定其橫、縱坐標(biāo)的符號．

【解答】

解：因?yàn)辄c(diǎn)P在第四象限，所以其橫、縱坐標(biāo)分別為正數(shù)、負(fù)數(shù)，

又因?yàn)辄c(diǎn)P到x軸的距離為1，到y(tǒng)軸的距離為2，

所以點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為2，縱坐標(biāo)為?1．

所以點(diǎn)P的坐標(biāo)為(2,?1)．

故答案為：(2,?1)．13.【答案】(2,?1)

【解析】【分析】

此題考查坐標(biāo)問題，關(guān)鍵是根據(jù)A(?2,1)和B(?2,?3)的坐標(biāo)以及與C的關(guān)系解答．

根據(jù)A(?2,1)和B(?2,?3)的坐標(biāo)確定平面直角坐標(biāo)系，再求點(diǎn)C坐標(biāo)即可．

【解答】

解：因?yàn)锳(?2,1)和B(?2,?3)，

所以建立如圖所示的坐標(biāo)系，可得點(diǎn)C的坐標(biāo)為(2,?1)，

故答案為(2,?1)．14.【答案】(0,1)(答案不唯一【解析】【分析】

此題主要考查了中心對稱圖形的性質(zhì)，正確把握定義是解題關(guān)鍵．

直接利用中心對稱圖形的性質(zhì)得出答案．

【解答】解：如圖所示：點(diǎn)P(0,1)答案不唯一．

故答案為：(015.【答案】(1,2)

【解析】【分析】

本題考查的是位似變換的性質(zhì)，掌握平面直角坐標(biāo)系中，如果位似變換是以原點(diǎn)為位似中心，相似比為k，那么位似圖形對應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)的比等于k或?k是解題的關(guān)鍵．根據(jù)位似變換的性質(zhì)進(jìn)行計(jì)算即可．

【解答】

解：∵點(diǎn)A的坐標(biāo)為(2,4)，以原點(diǎn)O為位似中心，把這個三角形縮小為原來的12，

∴點(diǎn)A'的坐標(biāo)是(2×12,4×12)16.【答案】(?1,1)

【解析】解：如圖所示：可得原點(diǎn)位置，則“兵”位于(?1,1)．

故答案為：(?1,1)．

直接利用“帥”位于點(diǎn)(0,?2)，可得原點(diǎn)的位置，進(jìn)而得出“兵”的坐標(biāo)．

本題考查了直角坐標(biāo)系、點(diǎn)的坐標(biāo)，解題的關(guān)鍵是確定坐標(biāo)系的原點(diǎn)的位置．17.【答案】解：如圖所示：描出各點(diǎn)，并將各點(diǎn)用線段依次連接。

【解析】根據(jù)平面直角坐標(biāo)系的特點(diǎn)找出各點(diǎn)的位置，然后順次連接即可．

本題考查了坐標(biāo)與圖形的性質(zhì)，熟練掌握平面直角坐標(biāo)系的特點(diǎn)與坐標(biāo)的關(guān)系是解題的關(guān)鍵．18.【答案】解：(1)根據(jù)題意，可知大門的位置即為平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)．

如圖所示，食堂(?5,5)，圖書館(2,5)．(2)如圖所示，辦公樓和教學(xué)樓的位置即為所求．

(3)宿舍樓到教學(xué)樓的實(shí)際距離為8×30=240(米)．

【解析】此題主要考查了坐標(biāo)確定位置，正確得出原點(diǎn)的位置是解題關(guān)鍵．

(1)直接利用旗桿和實(shí)驗(yàn)室的位置，得出原點(diǎn)的位置進(jìn)而得出答案；

(2)利用(1)中原點(diǎn)位置即可得出答案；

(3)結(jié)合網(wǎng)格得出宿舍樓到教學(xué)樓的實(shí)際距離．19.【答案】(1)(0,5)；

(2)根據(jù)題意得2m?6+6=m+2，解得m=2，

∴P點(diǎn)的坐標(biāo)為(?2,4)，

∴點(diǎn)P在第二象限；

(3)∵點(diǎn)P和點(diǎn)Q都在過A(2,3)點(diǎn)且與x軸平行的直線上，

∴點(diǎn)P和點(diǎn)Q的縱坐標(biāo)都為3，

而AQ=3，

∴Q點(diǎn)的橫坐標(biāo)為?1或5，

∴Q點(diǎn)的坐標(biāo)為(?1,3)或(5,3)．

【解析】解：(1)∵點(diǎn)P在y軸上，

∴2m?6=0，解得m=3，

∴P點(diǎn)的坐標(biāo)為(0,5)；

故答案為(0,5)；

(2)根據(jù)題意得2m?6+6=m+2，解得m=2，

∴P點(diǎn)的坐標(biāo)為(?2,4)，

∴點(diǎn)P在第二象限；

(3)∵點(diǎn)P和點(diǎn)Q都在過A(2,3)點(diǎn)且與x軸平行的直線上，

∴點(diǎn)P和點(diǎn)Q的縱坐標(biāo)都為3，

而AQ=3，

∴Q點(diǎn)的橫坐標(biāo)為?1或5，

∴Q點(diǎn)的坐標(biāo)為(?1,3)或(5,3)．

(1)y軸上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)是橫坐標(biāo)為0，據(jù)此求