《統(tǒng)計(jì)學(xué)原理》作業(yè)（三）一、判斷題1、抽樣推斷是利用樣本資料對(duì)總體的數(shù)量特征進(jìn)行估計(jì)的一種統(tǒng)計(jì)分析方法,因此不可避免的會(huì)產(chǎn)生誤差，這種誤差的大小是不能進(jìn)行控制的。（×）2、從全部總體單位中按照隨機(jī)原則抽取部分單位組成樣本,只可能組成一個(gè)樣本。（×）3、抽樣估計(jì)的置信度就是表明抽樣指標(biāo)和總體指標(biāo)的誤差不超過一定范圍的概率保證程度。(√）4、抽樣誤差即代表性誤差和登記性誤差，這兩種誤差都是不可避免的。（×）5、總體參數(shù)區(qū)間估計(jì)必須具備的三個(gè)要素是估計(jì)值、抽樣誤差范圍、概率保證程度。（√）6、在一定條件下，施肥量與收獲率是正相關(guān)關(guān)系。（√）7、甲產(chǎn)品產(chǎn)量與單位成本的相關(guān)系數(shù)是-0.8,乙產(chǎn)品單位成本與利潤(rùn)率的相關(guān)系數(shù)是—0.95,則乙比甲的相關(guān)程度高(√）8、利用一個(gè)回歸方程，兩個(gè)變量可以互相推算（×）二、單項(xiàng)選擇題1、在一定的抽樣平均誤差條件下（A）A、擴(kuò)大極限誤差范圍，可以提高推斷的可靠程度B、擴(kuò)大極限誤差范圍，會(huì)降低推斷的可靠程度C、縮小極限誤差范圍，可以提高推斷的可靠程度D、縮小極限誤差范圍，不改變推斷的可靠程度2、反映樣本指標(biāo)與總體指標(biāo)之間的平均誤差程度的指標(biāo)是（C）A、抽樣誤差系數(shù)B、概率度c、抽樣平均誤差D、抽樣極限誤差3、抽樣平均誤差是（C)A、全及總體的標(biāo)準(zhǔn)差B、樣本的標(biāo)準(zhǔn)差c、抽樣指標(biāo)的標(biāo)準(zhǔn)差D、抽樣誤差的平均差4、當(dāng)成數(shù)等于(C）時(shí)，成數(shù)的方差最大A、1B、0c、0。5D、—15、對(duì)某行業(yè)職工收入情況進(jìn)行抽樣調(diào)查，得知其中80%的職工收入在800元以下，抽樣平均誤差為2％，當(dāng)概率為95.45%時(shí)，該行業(yè)職工收入在800元以下所占比重是（C）A、等于78%B、大于84％c、在此76％與84％之間D、小于76％6、對(duì)甲乙兩個(gè)工廠工人平均工資進(jìn)行純隨機(jī)不重復(fù)抽樣調(diào)查,調(diào)查的工人數(shù)一樣，兩工廠工資方差相同，但甲廠工人總數(shù)比乙廠工人總數(shù)多一倍，則抽樣平均誤差（A）A、甲廠比乙廠大B、乙廠比甲廠大c、兩個(gè)工廠一樣大D、無(wú)法確定7、反映抽樣指標(biāo)與總體指標(biāo)之間抽樣誤差可能范圍的指標(biāo)是（B)。Ａ、抽樣平均誤差；Ｂ、抽樣極限誤差；Ｃ、抽樣誤差系數(shù)；Ｄ、概率度.8、如果變量x和變量y之間的相關(guān)系數(shù)為1,說明兩變量之間（D）A、不存在相關(guān)關(guān)系B、相關(guān)程度很低C、相關(guān)程度顯著D、完全相關(guān)9、一般說，當(dāng)居民的收入減少時(shí)，居民的儲(chǔ)蓄款也會(huì)相應(yīng)減少,二者之間的關(guān)系是(A）A、直線相關(guān)B、完全相關(guān)C、非線性相關(guān)D、復(fù)相關(guān)10、年勞動(dòng)生產(chǎn)率x(千元）和工人工資y（元)之間的回歸方程為yc=30+60x,意味著勞動(dòng)生產(chǎn)率每提高2千元時(shí),工人工資平均增加(B)A、60元B、120元C、30元D、90元11、如果變量x和變量y之間的相關(guān)系數(shù)為-1，說明兩個(gè)變量之間是（B）A、高度相關(guān)關(guān)系B、完全相關(guān)關(guān)系C、完全不相關(guān)D、低度相關(guān)關(guān)系12、價(jià)格不變的條件下,商品銷售額和銷售量之間存在著（D）A、不完全的依存關(guān)系B、不完全的隨機(jī)關(guān)系C、完全的隨機(jī)關(guān)系D、完全的依存關(guān)系三、多項(xiàng)選擇題1、影響抽樣誤差大小的因素有（ABCD）A、抽樣調(diào)查的組織形式B、抽取樣本單位的方法C、總體被研究標(biāo)志的變異程度D、抽取樣本單位數(shù)的多少E、總體被研究標(biāo)志的屬性2、在抽樣推斷中（ACD）抽樣指標(biāo)的數(shù)值不是唯一的；B、總體指標(biāo)是一個(gè)隨機(jī)變量;C、可能抽取許多個(gè)樣本；D、統(tǒng)計(jì)量是樣本變量函數(shù)；E、全及指標(biāo)又稱為統(tǒng)計(jì)量。3、從全及總體中抽取樣本單位的方法有（BC)A、簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣B、重復(fù)抽樣C、不重復(fù)抽樣D、概率抽樣E、非概率抽樣4、在抽樣推斷中，樣本單位數(shù)的多少取決于（ABCE）A、總體標(biāo)準(zhǔn)差的大小B、允許誤差的大小C、抽樣估計(jì)的把握程度D、總體參數(shù)的大小E、抽樣方法5、總體參數(shù)區(qū)間估計(jì)必須具備的三個(gè)要素是（BDE)A、樣本單位數(shù)B、樣本指標(biāo)c、全及指標(biāo)D、抽樣誤差范圍E、抽樣估計(jì)的置信度6、在抽樣平均誤差一定的條件下（AD）A、擴(kuò)大極限誤差的范圍，可以提高推斷的可靠程度B、縮小極限誤差的范圍，可以提高推斷的可靠程度c、擴(kuò)大極限誤差的范圍，只能降低推斷的可靠程度D、縮小極限誤差的范圍，只能降低推斷的可靠程度E、擴(kuò)大或縮小極限誤差范圍與推斷的可靠程度無(wú)關(guān)7、判定現(xiàn)象之間有無(wú)相關(guān)關(guān)系的方法是（ABC）Ａ、對(duì)客觀現(xiàn)象作定性分析Ｂ、編制相關(guān)表Ｃ、繪制相關(guān)圖Ｄ、計(jì)算相關(guān)系數(shù)Ｅ、計(jì)算估計(jì)標(biāo)準(zhǔn)誤8、相關(guān)分析特點(diǎn)有(BCDE）兩變量不是對(duì)等的B、兩變量只能算出一個(gè)相關(guān)系數(shù)C、相關(guān)系數(shù)有正負(fù)號(hào)D、兩變量都是隨機(jī)的E、相關(guān)系數(shù)的絕對(duì)值介于0和1之間9、下列屬于負(fù)相關(guān)的現(xiàn)象是（ABD)A、商品流轉(zhuǎn)的規(guī)模愈大,流通費(fèi)用水平越低B、流通費(fèi)用率隨商品銷售額的增加而減少C、國(guó)民收入隨投資額的增加而增長(zhǎng)D、生產(chǎn)單位產(chǎn)品所耗工時(shí)隨勞動(dòng)生產(chǎn)率的提高而減少E、某產(chǎn)品產(chǎn)量隨工人勞動(dòng)生產(chǎn)率的提高而增加10、設(shè)產(chǎn)品的單位成本(元）對(duì)產(chǎn)量（百件)的直線回歸方程為yC=76－1。85x，這表示（ACE)產(chǎn)量每增加100件，單位成本平均下降1。85元產(chǎn)量每減少100件，單位成本平均下降1.85元產(chǎn)量與單位成本按相反方向變動(dòng)產(chǎn)量與單位成本按相同方向變動(dòng)當(dāng)產(chǎn)量為200件時(shí)，單位成本為72。3元五、簡(jiǎn)答題：什么是抽樣誤差？影響抽樣誤差大小的因素有哪些？什么是抽樣平均誤差和抽樣極限誤差?二者有何關(guān)系？3、請(qǐng)寫出相關(guān)系數(shù)的簡(jiǎn)要公式，并說明相關(guān)系數(shù)的取值范圍及其判斷標(biāo)準(zhǔn)。4、擬合回歸方程yc=a+bx有什么前提條件?在回歸方程yc=a+bx，參數(shù)a,b的經(jīng)濟(jì)含義是什么?六、計(jì)算題1、某企業(yè)生產(chǎn)一批零件，隨機(jī)重復(fù)抽取400只做使用壽命試驗(yàn)。測(cè)試結(jié)果平均壽命為5000小時(shí),樣本標(biāo)準(zhǔn)差均為300小時(shí)，400只中發(fā)現(xiàn)10只不合格。根據(jù)以上資料計(jì)算平均數(shù)的抽樣平均誤差和成數(shù)的抽樣平均誤差。解：已知：抽樣平均數(shù)的平均誤差：樣本成數(shù)抽樣成數(shù)的抽樣平均誤差2、外貿(mào)公司出口一種食品，規(guī)定每包規(guī)格不低于150克每包重量（克）包數(shù)148－149149－150150－151151—100要求：(1）以99。73%的概率估計(jì)這批食品平均每包重量的范圍,以便確定平均重量是否達(dá)到規(guī)格要求；（2）以同樣的概率保證估計(jì)這批食品合格率范圍。解：(1)根據(jù)資料計(jì)算每包重量的組中值x，統(tǒng)計(jì)包數(shù)f列計(jì)算表如下：xfxfx2f148.5101485.5149。5202990150。55072751132512。5151。5203030∑10015030由計(jì)算表可以有：樣本平均數(shù)樣本標(biāo)準(zhǔn)差：抽樣平均誤差當(dāng)F（Z）=99。73%時(shí)，即Z=3,極限誤差該批食品平均每包重量范圍：以99.73％的概率保證，估計(jì)該批食品平均每包重量在150.04～150。56克之間.抽樣合格率p==70%,抽樣平均誤差=4.58%抽樣極限誤差該批食品的合格率區(qū)間:以99.73%的概率保證，估計(jì)該批食品合格率在56.26%~83.74%之間3、單位按簡(jiǎn)單隨機(jī)重復(fù)抽樣方式抽取40名職工,對(duì)其業(yè)務(wù)情況進(jìn)行考核，考核成績(jī)資料如下:68898884868775737268758299588154797695767160916576727685899264578381787772617087要求：（1）根據(jù)上述資料按成績(jī)分成以下幾組:60分以下，60－70分，70－80分,80－90分,90－100分，并根據(jù)分組整理成變量分配數(shù)列；（2）根據(jù)整理后的變量數(shù)列，以95。45%的概率保證程度推斷全體職工業(yè)務(wù)考試成績(jī)的區(qū)間范圍;（3）若其它條件不變，將允許誤差范圍縮小一半，應(yīng)抽取多少名職工？解：(1）分配數(shù)列表如下:考試成績(jī)(分)x職工人數(shù)f比重（%)xfx2f60以下37.60-——706153902535070-——。511258437580---90123010208670090-—-10041038036100∑401003080241600（2）樣本平均數(shù)樣本標(biāo)準(zhǔn)差以95.45%的概率保證,估計(jì)全體職工業(yè)務(wù)考試成績(jī)?cè)?3。66~80。34分之間。（3)=160（名）若其他條件不變，將允許誤差縮小一半,至少要抽取160名職工4、采用簡(jiǎn)單重復(fù)抽樣的方法，抽取一批產(chǎn)品中的２００件作為樣本，其中合格品為１９５件。要求：（１）計(jì)算樣本的抽樣平均誤差（２）以９５．４５％的概率保證程度對(duì)該產(chǎn)品的合格品率進(jìn)行區(qū)間估計(jì)（ｔ＝２）解：(1）抽樣合格率p=，抽樣平均誤差（2)抽樣極限誤差以95。45%的概率保證，估計(jì)該批產(chǎn)品合格率在95。3％～99。7％之間5、某企業(yè)上半年產(chǎn)品產(chǎn)量與單位成本資料如下：月份產(chǎn)量(千件）單位成本（元)１２７３２３７２３４７１４３７３５４６９６５６８要求：（１）計(jì)算相關(guān)系數(shù)，說明兩個(gè)變量相關(guān)的密切程度。(２）配合回歸方程，指出產(chǎn)量每增加１０００件時(shí),單位成本平均變動(dòng)多少？（３)假定產(chǎn)量為６０００件時(shí)，單位成本為多少元？解:（1)設(shè)產(chǎn)量為自變量x，單位成本為因變量y序號(hào)xyx2y2xy127345329146237295184216347116504128443739532921954691647612766568254624340合計(jì)2142679302681481相關(guān)系數(shù)r===-0。91，說明產(chǎn)品產(chǎn)量與單位成本之間存在高度負(fù)相關(guān)。（2)設(shè)回歸方程為：回歸系數(shù)b===-1.82，a==77.37，回歸方程:Yc=77.37-1。82X回歸系數(shù)的涵義：產(chǎn)量每增加1000件時(shí),單位成本將平均減少1.82元.假定產(chǎn)量為6000件時(shí)，單位成本Yc=77。37—1。82×6=66。45元。6、根據(jù)某地區(qū)歷年人均收入(元）與商品銷售額（萬(wàn)元)資料計(jì)算的有關(guān)數(shù)據(jù)如下:(x代表人均收入，y代表銷售額)n=9=546=2602=34362=16918計(jì)算:（1)建立以商品銷售額為因變量的直線回歸方程,并解釋回歸系數(shù)的含義（2）若2002年人均收為14000元,試推算該年商品銷售額解:設(shè)回歸方程為:（1)回歸系數(shù)b===0。92a==-26.92回歸方程Yc=-26.92+0.92x回歸系數(shù)的含義：當(dāng)人均收入每增加1元時(shí)，商品銷售額平均增加0。92萬(wàn)元(2)2002年若人均收入為14000元，則估計(jì)該年商品銷售額為Yc=-26。92+0.92×14000=1285