第=page11頁，共=sectionpages11頁2024-2025學(xué)年青海省海東市循化縣八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題：本題共8小題，每小題3分，共24分。在每小題給出的選項中，只有一項是符合題目要求的。1.下列各式中是分式的是（）A. B. C. D.2.中華文明，源遠流長；中華漢字，寓意深廣.下列四個選項中，近似軸對稱圖形的是（）A. B. C. D.3.計算2x3y÷xy的結(jié)果是（）A.2x2 B.x2y C.xy D.2xy24.直角三角形中的一個銳角的度數(shù)為36°，則另一個銳角的度數(shù)為（）A.36° B.54° C.64° D.90°5.不改變分式的值，將分式中的分子、分母的系數(shù)化為整數(shù)，其結(jié)果為（）A. B. C. D.6.如圖，點C為線段AB的中點，∠BAM=∠ABN，點D，E分別在射線AM，BN上，∠ACD與∠BCE均為銳角.若添加一個條件一定可以證明△ACD≌△BCE，則這個條件不能是（）A.∠ACD=∠BCE B.CD=CE C.∠ADC=∠BEC D.AD=BE7.若（m+n）2=9，（m-n）2=1，則mn的值為（）A.8 B.4 C.2 D.18.《九章算術(shù)》中記錄的一道題目譯為白話文是：把一份文件用慢馬送到900里外的城市，需要的時間比規(guī)定時間多一天，如果用快馬送，所需的時間比規(guī)定時間少3天.已知快馬的速度是慢馬速度的2倍，求規(guī)定時間.設(shè)規(guī)定時間為x天，所列方程正確的是（）A.×2= B.=×2 C.×2= D.=×2二、填空題：本題共8小題，每小題3分，共24分。9.可燃冰是一種新型能源，它的密度很小，1cm3可燃冰的質(zhì)量僅為0.00092kg．?dāng)?shù)字0.00092用科學(xué)記數(shù)法表示是______．10.分解因式：x2-16=

．11.七邊形的內(nèi)角和是

．12.化簡分式：+=______.13.如圖，PA⊥ON于A，PB⊥OM于B，且PA=PB．若∠MON=50°，∠OPC=30°，則∠PCA的大小為______．

14.數(shù)學(xué)老師講了單項式乘多項式后，請同學(xué)們自己編題，小圣同學(xué)編題如下：2x（2y+□x-1）=4xy+6x2-2x.你認為□內(nèi)應(yīng)填寫______.15.如圖，在△ABC中，AB=AC，∠A=120°，分別以點A、C為圓心，大于的長為半徑作弧，兩弧相交于點P和點Q，作直線PQ，分別交BC、AC于點D和點E.若CD=3，則BD的長為

.16.若關(guān)于x的分式方程的解為正數(shù)，則k的取值范圍是______.三、解答題：本題共9小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。17.(本小題6分)

解分式方程：.18.(本小題6分)

計算：（-2x2）（4xy3-y2）+（2xy）3．19.(本小題6分)

按要求完成作圖：

（1）作出△ABC關(guān)于y軸對稱的△A1B1C1；

（2）已知B（1，2），寫出△A1B1C1三個頂點的坐標(biāo).20.(本小題7分)

已知三角形的兩邊a=3，b=7，第三邊是c.

（1）求第三邊c的取值范圍；

（2）若第三邊的長是偶數(shù)，則c的值為______.21.(本小題8分)

先化簡，再求值：，其中.22.(本小題8分)

如圖，B，E，C，D四點在同一直線上，AC，EF相交于點G，AB∥EF，AB=DE，∠D+∠CGF=180°，求證：AC=DF.23.(本小題8分)

已知代數(shù)式（ax-3）（2x+4）-x2-b化簡后，不含x2項和常數(shù)項．

（1）求a，b的值；

（2）求（2a+b）2-（a-2b）（a+2b）-3a（a-b）的值．24.(本小題11分)

某開發(fā)公司生產(chǎn)的960件新產(chǎn)品需要精加工后才能投放市場．現(xiàn)有甲、乙兩個工廠都想加工這批產(chǎn)品，已知甲廠單獨加工這批產(chǎn)品比乙工廠單獨加工完這批產(chǎn)品多用20天，而甲工廠每天加工的數(shù)量是乙工廠每天加工數(shù)量的，公司需付甲工廠加工費用每天80元，需付乙工廠加工費用每天120元．

（1）甲、乙兩個工廠每天各能加工多少個新產(chǎn)品？

（2）公司制定產(chǎn)品加工方案如下：可以由每個廠家單獨完成，也可以由兩個廠家合作完成，在加工過程中，公司派一名工程師到廠進行技術(shù)指導(dǎo)，并負擔(dān)每天10元的午餐補助費，請你幫助公司選擇一種既省時又省錢的加工方案，并說明理由．25.(本小題12分)

【問題情境】在△ABC和△DEC中，AC=BC，DC=EC，∠ACB=∠DCE=90°.

（1）【初步探究】如圖1，當(dāng)點A，C，D在同一條直線上時，連接BD、AE，延長AE交BD于點F，則AE與BD的數(shù)量關(guān)系是______，位置關(guān)系是______；

（2）【類比探究】如圖2，當(dāng)點A、C、D不在同一條直線上時，連接AE交DC于點H，連接BD交AE于點F，（1）中結(jié)論是否仍然成立，為什么？

（3）【衍生拓展】如圖3，在（2）的條件下，連接CF并延長CF交AD于點G，∠AFG的大小固定嗎？若固定，求出∠AFG的度數(shù)；若不固定，請說明理由.

1.【答案】C

2.【答案】B

3.【答案】A

4.【答案】B

5.【答案】A

6.【答案】B

7.【答案】C

8.【答案】A

9.【答案】9.2×10-4

10.【答案】（x-4）（x+4）

11.【答案】900°

12.【答案】m

13.【答案】55°

14.【答案】3

15.【答案】6

16.【答案】k＜2且k≠0

17.【答案】解：，

兩邊都乘以（x+2）（x-2）得，

（x-2）2-16=x2-4，

去括號得，

x2-4x+4-16=x2-4，

移項得，

x2-4x-x2=-4-4+16，

合并同類項得，

-4x=8，

兩邊都除以-4得，

x=-2，

經(jīng)檢驗，x=-2是原方程的增根，

∴原方程無解．

18.【答案】解：原式=-8x3y3+2x2y2+8x3y3

=2x2y2．

19.【答案】如圖，△A1B1C1即為所求；

A1（-3，4），B1（-1，2），C1（-5，1）

20.【答案】4＜c＜10；

6或8

21.【答案】2x+4，5．

22.【答案】證明：∵∠D+∠CGF=180°，∠CGF+∠CGE=180°，

∴∠D=∠CGE，

∵AB∥EF，

∴∠B=∠DEF，∠CGE=∠A，

∴∠A=∠D，

在△ABC和△DEF中，

，

∴△ABC≌△DEF（ASA），

∴AC=DF．

23.【答案】解：（1）原式=2ax2+4ax-6x-12-x2-b=（2a-1）x2+（4a-6）x+（-12-b）．

∵不含x2項和常數(shù)項，

∴2a-1=0，-12-b=0，

∴a=，b=-12．

（2）原式=4a2+4ab+b2-a2+4b2-3a2+3ab=7ab+5b2．

當(dāng)a=，b=-12時，

原式=7××（-12）+5×（-12）2=678．

24.【答案】解：（1）設(shè)乙每天加工新產(chǎn)品x件，則甲每天加工新產(chǎn)品件．

根據(jù)題意得-=20，

解得x=24，

經(jīng)檢驗，x=24符合題意，則x=24×=16，

所以甲、乙兩個工廠每天各能加工16個、24個新產(chǎn)品；

（2）甲單獨加工完成需要960÷16=60天，費用為：60×（80+10）=5400元，

乙單獨加工完成需要960÷24=40天