人教版七年級上冊數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)匯總第一章有理數(shù)分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱有理數(shù).注意：0即不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)；-a不一定是(3)注意：有理數(shù)中，1、0、-1是三個(gè)特殊的數(shù)，它們有自己的特性；這三個(gè)數(shù)把數(shù)軸上的數(shù)分成四個(gè)區(qū)域，這四個(gè)區(qū)域(4)自然數(shù)?0和正整數(shù)；a>0?a是正數(shù)；a<0?a是負(fù)a≥0?a是正數(shù)或0?a是非負(fù)數(shù)；a≤0?a是負(fù)數(shù)或0?a是非正數(shù).2.數(shù)軸：數(shù)軸是規(guī)定了原點(diǎn)、正方向、單位長度(數(shù)軸的三要素)的一條直線.反數(shù)；0的相反數(shù)還是0;(3)相反數(shù)的和為0?a+b=0?a、b互為相反數(shù).(4)相反數(shù)的商為-1.(5)相反數(shù)的絕對值相等(1)正數(shù)的絕對值等于它本身，0的絕對值是0,負(fù)數(shù)的絕對(1)正數(shù)永遠(yuǎn)比0大，負(fù)數(shù)永遠(yuǎn)比0?。?3)兩個(gè)負(fù)數(shù)比較，絕對值大的反而小；(4)數(shù)軸上的兩個(gè)數(shù)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大；(5)-1,-2,+1,+4,-0.5,以上數(shù)據(jù)表示與標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的差，絕對值越小，越接近標(biāo)準(zhǔn).6.倒數(shù)：乘積為1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)；注意：0沒有倒數(shù)；若ab=1?a、b互為倒數(shù)；若ab=-1?a、b互為負(fù)倒數(shù).相反數(shù)等于本身的數(shù)：0倒數(shù)等于本身的數(shù)：1,-1絕對值等于本身的數(shù)：正數(shù)和0(1)同號兩數(shù)相加，取相同的符號，并把絕對值相加；(2)異號兩數(shù)相加，取絕對值較大加數(shù)的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值；(3)一個(gè)數(shù)與0相加，仍得這個(gè)數(shù).(2)加法的結(jié)合律：.10有理數(shù)乘法法則：(1)兩數(shù)相乘，同號得正，異號得負(fù)，(2)任何數(shù)與零相乘都得零；個(gè)負(fù)數(shù)為負(fù)，偶數(shù)個(gè)負(fù)數(shù)為正.(1)乘法的交換律：ab=ba;(2)乘法的結(jié)合律：(ab)c=a(bc);(3)乘法的分配律：a(b+c)=ab+ac.(簡便運(yùn)算)(1)正數(shù)的任何次冪都是正數(shù)；(2)負(fù)數(shù)的奇次冪是負(fù)數(shù)；負(fù)數(shù)的偶次冪是正數(shù)；14.乘方的定義：(1)求相同因式積的運(yùn)算，叫做乘方；(2)乘方中，相同的因式叫做底數(shù)，相同因式的個(gè)數(shù)叫做指數(shù)，乘方的結(jié)果叫做冪；(4)正數(shù)的任何次冪都是正數(shù)，0的任何次冪都是0;負(fù)數(shù)的奇次冪是負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)的偶次冪是正數(shù).(5)據(jù)規(guī)律底數(shù)的小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)一位，平方數(shù)的小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)二位.15.科學(xué)記數(shù)法：把一個(gè)大于10的數(shù)記成a×10"的形式，其中a是整數(shù)數(shù)位只有一位的數(shù)即1≤a<10,這種記數(shù)法叫科學(xué)記數(shù)法.10的指數(shù)=整數(shù)位數(shù)-1,整數(shù)位數(shù)=10的指數(shù)+1個(gè)近似數(shù)精確到那一位.省過程，不跳步驟.第二章整式的加減1.單項(xiàng)式：表示數(shù)字或字母乘積的式子，單獨(dú)的一個(gè)數(shù)字或字母也叫單項(xiàng)式.2.單項(xiàng)式的系數(shù)與次數(shù)：單項(xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)，稱單項(xiàng)式的系數(shù)(要包括前面的符號);單項(xiàng)式中所有字母指數(shù)的和，叫單項(xiàng)式的次數(shù)(只與字母有關(guān)).3.多項(xiàng)式：幾個(gè)單項(xiàng)式的和叫多項(xiàng)式.4.多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)與次數(shù)：多項(xiàng)式中所含單項(xiàng)式的個(gè)數(shù)就是多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)，每個(gè)單項(xiàng)式叫多項(xiàng)式的項(xiàng)；多項(xiàng)式里，次數(shù)最高項(xiàng)5.整式(整式是代數(shù)式，但是代數(shù)式不一定是整式).6.同類項(xiàng)：所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同的項(xiàng)叫做同類項(xiàng)(與系數(shù)無關(guān)，與字母的排列順序無關(guān)).7.合并同類項(xiàng)法則：系數(shù)相加，字母與字母的指數(shù)不變.8.去(添)括號法則：去(添)括號時(shí)，若括號前邊是“+”號，要變號.9.整式的加減：一找：(標(biāo)記);二“+”(務(wù)必用+號開始合并)三合10.多項(xiàng)式的升冪和降冪排列：把一個(gè)多項(xiàng)式的各項(xiàng)按某個(gè)字母的指數(shù)從小到大(或從大到小)排列起來，叫做按這個(gè)字母的升冪排列(或降冪排列).第三章一元一次方程結(jié)果仍相等；等式性質(zhì)2:等式兩邊都乘以(或除以)同一個(gè)不為零的數(shù)，結(jié)果仍相等.3.方程：含未知數(shù)的等式，叫方程(方程是含有未知數(shù)的等式，但等式不一定是方程).4.方程的解：使等式左右兩邊相等的未知數(shù)的值叫方程的解；5.移項(xiàng)：把等式一邊的某項(xiàng)變號后移到另一邊叫移項(xiàng).移項(xiàng)的依據(jù)是等式性質(zhì)1(移項(xiàng)變號).6.一元一次方程：只含有一個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的次數(shù)是1,并且含未知數(shù)項(xiàng)的系數(shù)不是零的整式方程是一元一次方程.知數(shù)，且a≠0).8.一元一次方程解法的一般步驟：乘(不漏乘)最簡公分母10.列一元一次方程解應(yīng)用題：(1)讀題分析法：多用于“和，差，倍，分問題”少，是，共，合，為，完成，增加，減少，配套……",利用這些關(guān)鍵字列出文字等式，并且據(jù)題意設(shè)出未知數(shù)，最后利用題目中的量與量的關(guān)系填入代數(shù)式，得到方程.是數(shù)形結(jié)合思想在數(shù)學(xué)中的體現(xiàn)，仔細(xì)讀題，依照題意畫出有關(guān)圖形，使圖形各部分具有特定的含義，通過圖形找相等關(guān)系量之間的關(guān)系(可把未知數(shù)看做已知量),填入有關(guān)的代數(shù)式是獲得方程的基礎(chǔ).(1)行程問題：(2)工程問題：工作量=工作效率·工作時(shí)間;工程問題常用等量關(guān)系：先做的+后做的=完成量(3)船在順?biāo)?、逆水中航行或者飛機(jī)在順風(fēng)、逆風(fēng)中飛行的問題：船在順?biāo)泻叫械乃俣?船在靜水中航行的速度+水流速度船在順?biāo)泻叫械乃俣?船在靜水中航行的速度-水流速度飛機(jī)在順風(fēng)中飛行的速度=飛機(jī)在無風(fēng)時(shí)飛行的速度+風(fēng)的速度飛機(jī)在順風(fēng)中飛行的速度=飛機(jī)在無風(fēng)時(shí)飛行的速度-風(fēng)的速度順?biāo)嫠畣栴}常用等量關(guān)系：順?biāo)烦?逆水路程(5)配套問題(6)分配問題第四章圖形初步認(rèn)識(shí)(一)多姿多彩的圖形立體圖形：棱柱、棱錐、圓柱、圓錐、球等.平面圖形：三角形、四邊形、圓、多邊形等.2.幾何體的三視圖(1)會(huì)判斷簡單物體(棱柱、圓柱、圓錐、球)的三視圖.(2)能根據(jù)三視圖描述基本幾何體或?qū)嵨镌?3.立體圖形的平面展開圖(1)同一個(gè)立體圖形按不同的方式展開，得到的平現(xiàn)圖形不一樣的.(2)了解直棱柱、圓柱、圓錐、的平面展開圖，能根據(jù)展開圖判斷和制作立體模型.4.點(diǎn)、線、面、體(1)幾何圖形的組成點(diǎn)：線和線相交的地方是點(diǎn)，它是幾何圖形最基本的圖形.線：面和面相交的地方是線，分為直線和曲線.面：包圍著體的是面，分為平面和曲面.體：幾何體也簡稱體.(2)點(diǎn)動(dòng)成線，線動(dòng)成面，面動(dòng)成體.(二)直線、射線、線段名稱直線射線圖形端點(diǎn)個(gè)數(shù)無一個(gè)兩個(gè)表示法直線a直線AB(BA)射線AB線段a線段AB(BA)作法敘述作直線a作直線AB;作射線a作射線AB作線段a;作線段AB;連接AB延長向兩端無限延長向一端無限延長不可延長條直線.3.畫一條線段等于已知線段(1)度量法(2)用尺規(guī)作圖法(1)度量法(2)疊合法(3)圓規(guī)截取法5.線段的中點(diǎn)(二等分點(diǎn))、三等分點(diǎn)、四等分點(diǎn)等定義：把一條線段平均分成兩條相等線段的點(diǎn).符號：若點(diǎn)M是線段AB的中點(diǎn)，則連接兩點(diǎn)的線段的長度叫做兩點(diǎn)的距離(距離是線段的長度，而不是線段本身).(1)點(diǎn)在直線上(或者直線經(jīng)過點(diǎn))(2)點(diǎn)在直線外(或者直線不經(jīng)過點(diǎn)).1.角：有公共端點(diǎn)的兩條射線所組成的圖形叫做角.2.角的表示法(四種):圖例適用范圍用三個(gè)大寫字母表示任何情況下都適應(yīng).表示端點(diǎn)的字母必須寫在中間.用一個(gè)大寫字母表示以這個(gè)點(diǎn)為頂點(diǎn)的角只有用數(shù)字表示任何情況下都適用.但必須在靠近頂點(diǎn)處加上弧線表示角的范圍，并注上數(shù)字或希臘字母.用希臘字母表示銳角直角鈍角平角周角范圍(1)度量法(2)疊合法∠1表示.角的和、差、倍、分及其近似值7.畫一個(gè)角等于已知角(1)借助三角尺能畫出15°的倍數(shù)的角，在0～180°之間共能畫出11個(gè)角.(2)借助量角器能畫出給定度數(shù)的角.(3)用尺規(guī)作圖法.定義：從一個(gè)角的頂點(diǎn)出發(fā)，把這個(gè)角分成相等的兩個(gè)角的射(1)若∠1+∠2=90°,則∠1與∠2互為余角.其中∠1是∠2的余角