湖州市七年級下冊數(shù)學期末壓軸難題試題及答案解答一、選擇題1．下列四個圖形中，和是內(nèi)錯角的是（）A． B． C． D．2．下列生活現(xiàn)象中，不是平移現(xiàn)象的是()A．人站在運行著的電梯上 B．推拉窗左右推動C．小明在蕩秋千 D．小明躺在直線行駛的火車上睡覺3．如果在第三象限，那么點在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限4．下列說法中，真命題的個數(shù)為（）①兩條平行線被第三條直線所截，同位角相等；②在同一平面內(nèi)，如果兩條直線都與第三條直線垂直，那么這兩條直線互相平行；③過一點有且只有一條直線與這條直線平行；④點到直線的距離是這一點到直線的垂線段；A．1個 B．2個 C．3個 D．4個5．如圖，，平分，，點在的延長線上，連接，，下列結(jié)論：①；②平分；③；④．其中正確的個數(shù)為（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個6．有下列說法：（1）-6是36的一個平方根；（2）16的平方根是4；（3）；（4）是無理數(shù)；（5）當時，一定有是正數(shù)，其中正確的說法有（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個7．如圖，和相交于點O，則下列結(jié)論正確的是（）A． B． C． D．8．如圖，動點在平面直角坐標系中，按圖中箭頭所示方向運動，第1次從原點運動到點，第2次接著運動到點，第3次接著運動到點，第4次接著運動到點，……，按這樣的運動規(guī)律，經(jīng)過第2021次運動后，動點的坐標是（）A． B． C． D．二、填空題9．9的算術(shù)平方根是．10．在平面直角坐標系中，點A（2，1）關(guān)于x軸對稱的點的坐標是_____．11．如圖．已知點為兩條相互平行的直線之間一動點，和的角平分線相交于，若，則的度數(shù)為________．12．如圖，直線m與∠AOB的一邊射線OB相交，∠3＝120°，向上平移直線m得到直線n，與∠AOB的另一邊射線OA相交，則∠2－∠1＝_______o．13．將一張長方形紙條ABCD沿EF折疊后，EC′交AD于點G，若∠FGE＝62°，則∠GFE的度數(shù)是___．14．大家知道是無理數(shù)，而無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù)，因此的小數(shù)部分我們不可能全部寫出來，因為的整數(shù)部分是1，將這個數(shù)減去其整數(shù)部分，差就是小數(shù)部分，于是可以用表示的小數(shù)部分．若，其中x是整數(shù)，且，寫出x﹣y的相反數(shù)_____．15．下列四個命題：①直角坐標系中的點與有序?qū)崝?shù)對一一對應(yīng)；②若大于0，不小于0，則點在第三象限；③過一點有且只有一條直線與已知直線平行；④若，則的算術(shù)平方根是．其中，是真命題的有______．（寫出所有真命題的序號）16．如圖所示，動點在平面直角坐標系中，按箭頭所示方向呈臺階狀移動，第一次從原點運動到點，第二次接著運動到點，第三次接著運動到點，…，按這樣的運動規(guī)律，經(jīng)過次運動后，動點的坐標是________．三、解答題17．計算（每小題4分）（1）（2）．（3）．（4）+|﹣2|+(-1)201718．求下列各式中的值（1）（2）19．已知一個角的兩邊與另一個角的兩邊分別平行，結(jié)合圖1，探索這兩個角之間的關(guān)系．（1）如圖1，已知與中，，，與相交于點．問：與有何關(guān)系？①請完成下面的推理過程．理由：，．，．．②結(jié)論：與關(guān)系是．（2）如圖2，已知，，則與有何關(guān)系？請直接寫出你的結(jié)論．（3）由（1）、（2）你得出的結(jié)論是：如果一個角的兩邊與另一個角的兩邊分別平行，那么．20．在下圖的直角坐標系中，將平移后得到，它們的各頂點坐標如下表所示：（1）觀察表中各對應(yīng)點坐標的變化，并填空：向________平移________個單位長度，再向_______平移________個單位長度可以得到；（2）在坐標系中畫出及平移后的；（3）求出的面積．21．閱讀下面的文字，解答問題:大家知道是無理數(shù)，而無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù)，因此的小數(shù)部分我們不可能全部寫出來，而＜2，于是可用來表示的小數(shù)部分．請解答下列問題：(1)的整數(shù)部分是_______，小數(shù)部分是_________；(2)如果的小數(shù)部分為的整數(shù)部分為求的值．二十二、解答題22．動手試一試，如圖1，紙上有10個邊長為1的小正方形組成的圖形紙．我們可以按圖2的虛線將它剪開后，重新拼成一個大正方形．（1）基礎(chǔ)鞏固：拼成的大正方形的面積為______，邊長為______；（2）知識運用：如圖3所示，將圖2水平放置在數(shù)軸上，使得頂點B與數(shù)軸上的重合．以點B為圓心，邊為半徑畫圓弧，交數(shù)軸于點E，則點E表示的數(shù)是______；（3）變式拓展：①如圖4，給定的方格紙（每個小正方形邊長為1），你能從中剪出一個面積為13的正方形嗎？若能，請在圖中畫出示意圖；②請你利用①中圖形在數(shù)軸上用直尺和圓規(guī)表示面積為13的正方形邊長所表示的數(shù)．二十三、解答題23．已知，，．（1）如圖1，求證：；（2）如圖2，作的平分線交于點，點為上一點，連接，若的平分線交線段于點，連接，若，過點作交的延長線于點，且，求的度數(shù)．24．[感知]如圖①，，求的度數(shù)．小樂想到了以下方法，請幫忙完成推理過程．解：（1）如圖①，過點P作．∴（_____________），∴，∴________（平行于同一條直線的兩直線平行），∴_____________（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補），∴，∴，∴，即．[探究]如圖②，，求的度數(shù)；[應(yīng)用]（1）如圖③，在[探究]的條件下，的平分線和的平分線交于點G，則的度數(shù)是_________o．（2）已知直線，點A，B在直線a上，點C，D在直線b上（點C在點D的左側(cè)），連接，若平分平分，且所在的直線交于點E．設(shè)，請直接寫出的度數(shù)（用含的式子表示）．25．如圖，已知直線a∥b，∠ABC＝100°，BD平分∠ABC交直線a于點D，線段EF在線段AB的左側(cè)，線段EF沿射線AD的方向平移，在平移的過程中BD所在的直線與EF所在的直線交于點P．問∠1的度數(shù)與∠EPB的度數(shù)又怎樣的關(guān)系？（特殊化）（1）當∠1＝40°，交點P在直線a、直線b之間，求∠EPB的度數(shù)；（2）當∠1＝70°，求∠EPB的度數(shù)；（一般化）（3）當∠1＝n°，求∠EPB的度數(shù)（直接用含n的代數(shù)式表示）．26．如圖，在中，與的角平分線交于點.（1）若，則；（2）若，則；（3）若，與的角平分線交于點，的平分線與的平分線交于點，，的平分線與的平分線交于點，則.【參考答案】一、選擇題1．C解析：C【分析】根據(jù)內(nèi)錯角的概念：處于兩條被截直線之間，截線的兩側(cè)，再逐一判斷即可．【詳解】解：A、∠1與∠2不是內(nèi)錯角，選項錯誤，不符合題意；B、∠1與∠2不是內(nèi)錯角，選項錯誤，不符合題意；C、∠1與∠2是內(nèi)錯角，選項正確，符合題意；D、∠1和∠2不是內(nèi)錯角，選項錯誤，不符合題意；故選：C．【點睛】本題考查了內(nèi)錯角，關(guān)鍵是根據(jù)內(nèi)錯角的概念解答．注意：內(nèi)錯角的邊構(gòu)成“Z”形．2．C【分析】根據(jù)平移是某圖形沿某一直線方向移動一定的距離，平移不改變圖形的形狀和大小，解答即可．【詳解】解：根據(jù)平移的性質(zhì)，A、B、D都正確，而C小明在蕩秋千，蕩秋千的運動過程中，方向不斷的發(fā)解析：C【分析】根據(jù)平移是某圖形沿某一直線方向移動一定的距離，平移不改變圖形的形狀和大小，解答即可．【詳解】解：根據(jù)平移的性質(zhì)，A、B、D都正確，而C小明在蕩秋千，蕩秋千的運動過程中，方向不斷的發(fā)生變化，不是平移運動．故選：C．【點睛】本題考查了圖形的平移，解題的關(guān)鍵是掌握圖形的平移只改變圖形的位置，而不改變圖形的形狀和大?。?．B【分析】根據(jù)第三象限內(nèi)點的橫坐標是負數(shù)，縱坐標是負數(shù)確定出a、b的正負情況，再求出a+b，ab的正負情況，然后確定出點Q所在的象限，即可得解．【詳解】解：∵點P（a，b）在第三象限，∴a＜0，b＜0，∴a+b＜0，ab＞0，∴點Q（a+b，ab）在第二象限．故選：B．【點睛】本題考查了各象限內(nèi)點的坐標的符號特征，記住各象限內(nèi)點的坐標的符號是解決的關(guān)鍵，四個象限的符號特點分別是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．4．B【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)與判定，點到直線的距離的定義逐項分析判斷即可【詳解】①兩條平行線被第三條直線所截，同位角相等，故①是真命題；②在同一平面內(nèi)，如果兩條直線都與第三條直線垂直，那么這兩條直線互相平行，故②是真命題；③在同一平面內(nèi)，過直線外一點有且只有一條直線與這條直線平行，故③不是真命題，④點到直線的距離是這一點到直線的垂線段的長度，故④不是真命題，故真命題是①②，故選B【點睛】本題考查了判斷真假命題，平行線的性質(zhì)與判定，點到直線的距離的定義，掌握相關(guān)性質(zhì)定理是解題的關(guān)鍵．5．D【分析】結(jié)合平行線性質(zhì)和平分線判斷出①②正確，再結(jié)合平行線和平分線根據(jù)等量代換判斷出③④正確即可．【詳解】解：∵ABCD，∴∠1=∠2，∵AC平分∠BAD，∴∠2=∠3，∴∠1=∠3，∵∠B=∠CDA，∴∠1=∠4，∴∠3=∠4，∴BCAD，∴①正確；∴CA平分∠BCD，∴②正確；∵∠B=2∠CED，∴∠CDA=2∠CED，∵∠CDA=∠DCE+∠CED，∴∠ECD=∠CED，∴④正確；∵BCAD，∴∠BCE+∠AEC=180°，∴∠1+∠4+∠DCE+∠CED=180°，∴∠1+∠DCE=90°，∴∠ACE=90°，∴AC⊥EC，∴③正確故其中正確的有①②③④，4個，故選：D．【點睛】此題考查平行線的性質(zhì)和角平分線的性質(zhì)，難度一般，利用性質(zhì)定理判斷是關(guān)鍵．6．B【分析】根據(jù)平方根與立方根的定義與性質(zhì)逐個判斷即可．【詳解】（1）是36的一個平方根，則此說法正確；（2）16的平方根是，則此說法錯誤；（3），則此說法正確；（4），4是有理數(shù)，則此說法錯誤；（5）當時，無意義，則此說法錯誤；綜上，正確的說法有2個，故選：B．【點睛】本題考查了平方根與立方根，熟練掌握平方根與立方根的定義與性質(zhì)是解題關(guān)鍵．7．A【分析】根據(jù)對頂角的性質(zhì)和平行線的性質(zhì)判斷即可．【詳解】解：A、∵和是對頂角，∴，選項正確，符合題意；B、∵與OB相交于點A，∴與OB不平行，∴，選項錯誤，不符合題意；C、∵AO與BC相交于點B，∴AO與BC不平行，∴，選項錯誤，不符合題意；D、∵OD與BC相交于點C，∴OD與BC不平行，∴,選項錯誤，不符合題意．故選：A．【點睛】此題考查了對頂角的性質(zhì)，平行線的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握對頂角的性質(zhì)和平行線的性質(zhì)．對頂角相等．8．D【分析】根據(jù)已知提供的數(shù)據(jù)從橫縱坐標分別分析得出橫坐標為運動次數(shù)，縱坐標為2，0，1，0，2，0，1，0…，每4次一輪這一規(guī)律，進而求出即可．【詳解】解：由圖可知：橫坐標1，2，3，4…依解析：D【分析】根據(jù)已知提供的數(shù)據(jù)從橫縱坐標分別分析得出橫坐標為運動次數(shù)，縱坐標為2，0，1，0，2，0，1，0…，每4次一輪這一規(guī)律，進而求出即可．【詳解】解：由圖可知：橫坐標1，2，3，4…依次遞增，則第2021個點的橫坐標為2021；縱坐標2，0，1，0，2，0，1，0…4個一循環(huán)，2021÷4=505…1，∴經(jīng)過第2021次運動后，P（2021，2）．故選D．【點睛】此題主要考查了點的坐標規(guī)律，培養(yǎng)學生觀察和歸納能力，從所給的數(shù)據(jù)和圖形中尋求規(guī)律進行解題是解答本題的關(guān)鍵．二、填空題9．【分析】根據(jù)一個正數(shù)的算術(shù)平方根就是其正的平方根即可得出.【詳解】∵，∴9算術(shù)平方根為3．故答案為3．【點睛】本題考查了算術(shù)平方根，熟練掌握算術(shù)平方根的概念是解題的關(guān)鍵.解析：【分析】根據(jù)一個正數(shù)的算術(shù)平方根就是其正的平方根即可得出.【詳解】∵，∴9算術(shù)平方根為3．故答案為3．【點睛】本題考查了算術(shù)平方根，熟練掌握算術(shù)平方根的概念是解題的關(guān)鍵.10．（2，﹣1）【分析】平面直角坐標系中任意一點P（x，y），關(guān)于x軸的對稱點的坐標是（x，﹣y），記憶方法是結(jié)合平面直角坐標系的圖形記憶，另一種記憶方法是記?。宏P(guān)于x軸的對稱點，橫坐標不變，縱坐標解析：（2，﹣1）【分析】平面直角坐標系中任意一點P（x，y），關(guān)于x軸的對稱點的坐標是（x，﹣y），記憶方法是結(jié)合平面直角坐標系的圖形記憶，另一種記憶方法是記?。宏P(guān)于x軸的對稱點，橫坐標不變，縱坐標變成相反數(shù)．【詳解】解：點（2，1）關(guān)于x軸對稱的點的坐標是（2，﹣1），故答案為（2，﹣1）．【點睛】熟練掌握關(guān)于坐標軸對稱的點的坐標特點是本題的解題關(guān)鍵.關(guān)于x軸的對稱點，橫坐標不變，縱坐標變成相反數(shù)．關(guān)于y軸的對稱點，縱坐標不變，橫坐標變成相反數(shù)．11．120°【分析】由角平分線的定義可得，，又由，得，；設(shè)，，則；再根據(jù)四邊形內(nèi)角和定理得到，最后根據(jù)即可求解．【詳解】解：和的角平分線相交于，，，又，，，設(shè)，，，在四邊形中，，，，解析：120°【分析】由角平分線的定義可得，，又由，得，；設(shè)，，則；再根據(jù)四邊形內(nèi)角和定理得到，最后根據(jù)即可求解．【詳解】解：和的角平分線相交于，，，又，，，設(shè)，，，在四邊形中，，，，，，，，故答案為：．【點睛】本題考查了平行線的判定和性質(zhì)，正確的識別圖形是解題的關(guān)鍵．12．60【分析】延長BO交直線n于點C，由平行線的性質(zhì)得∠ACB=∠1，由鄰補角得∠AOC=60°，再由三角形外角的性質(zhì)可得結(jié)論．【詳解】解：延長BO交直線n于點C，如圖，∵直線m向上平移直解析：60【分析】延長BO交直線n于點C，由平行線的性質(zhì)得∠ACB=∠1，由鄰補角得∠AOC=60°，再由三角形外角的性質(zhì)可得結(jié)論．【詳解】解：延長BO交直線n于點C，如圖，∵直線m向上平移直線m得到直線n，∴m∥n，∴∠ACB=∠1，∵∠3＝120°，∴∠AOC=60°∵∠2=∠ACO+∠AOC=∠1+60°，∴∠2-∠1=60°．故答案為60．【點睛】本題考查了平移的性質(zhì)，平行線的性質(zhì)，以及三角形外角的性質(zhì)，作輔助線構(gòu)造三角形是解答此題的關(guān)鍵．13．59°【分析】由長方形的性質(zhì)及折疊的性質(zhì)可得∠1=∠2，AD∥BC，根據(jù)平行線的性質(zhì)可求解∠GEC的度數(shù)，進而可求解∠2的度數(shù)，再利用平行線的性質(zhì)可求解．【詳解】解：如圖，∵長方形ABCD沿解析：59°【分析】由長方形的性質(zhì)及折疊的性質(zhì)可得∠1=∠2，AD∥BC，根據(jù)平行線的性質(zhì)可求解∠GEC的度數(shù)，進而可求解∠2的度數(shù)，再利用平行線的性質(zhì)可求解．【詳解】解：如圖，∵長方形ABCD沿EF折疊，∴∠1=∠2，AD∥BC，∴∠FGE+∠GEC=180°，∵∠FGE=62°，∴∠GEC=180°-62°=118°，∴∠1=∠2=∠GEC=59°，∵AD∥BC，∴∠GFE=∠2，∴∠GFE=59°．故答案為59°．【點睛】本題主要考查翻折問題，平行線的性質(zhì)，求解∠GEC的度數(shù)是解題的關(guān)鍵．14．【分析】根據(jù)題意得方法，估算的大小，求出的值，進而求出x﹣y的值，再通過相反數(shù)的定義，即可得到答案．【詳解】解：∵∴的整數(shù)部分是2由題意可得的整數(shù)部分即，則小數(shù)部分則∴x﹣y的相反解析：【分析】根據(jù)題意得方法，估算的大小，求出的值，進而求出x﹣y的值，再通過相反數(shù)的定義，即可得到答案．【詳解】解：∵∴的整數(shù)部分是2由題意可得的整數(shù)部分即，則小數(shù)部分則∴x﹣y的相反數(shù)為故答案為．【點睛】本題主要考查二次根式的估算，解題的關(guān)鍵是估算無理數(shù)的小數(shù)部分和整數(shù)部分．15．①④【分析】根據(jù)平面直角坐標系，平行線，算術(shù)平方根的概念進行判斷【詳解】解：①直角坐標系中的點與有序?qū)崝?shù)對一一對應(yīng)；正確；故此命題是真命題；②若大于0，不小于0，則＞0，≥0，點在第三象限解析：①④【分析】根據(jù)平面直角坐標系，平行線，算術(shù)平方根的概念進行判斷【詳解】解：①直角坐標系中的點與有序?qū)崝?shù)對一一對應(yīng)；正確；故此命題是真命題；②若大于0，不小于0，則＞0，≥0，點在第三象限或x軸的負半軸上；故此命題是假命題；③過直線外一點有且只有一條直線與已知直線平行；故此命題是假命題；④若，則x=1，y=4，則的算術(shù)平方根是，正確，故此命題是真命題．故答案為：①④【點睛】此題主要考查了命題與定理，正確掌握相關(guān)定義是解題關(guān)鍵．16．（1010，1011）【分析】仔細觀察圖形，找到圖形變化的規(guī)律，利用規(guī)律求解即可．【詳解】解：觀察發(fā)現(xiàn)：第一次運動到點（0，1），第二次運動到點（1，1）；第三次運動到點（1，2），第四解析：（1010，1011）【分析】仔細觀察圖形，找到圖形變化的規(guī)律，利用規(guī)律求解即可．【詳解】解：觀察發(fā)現(xiàn)：第一次運動到點（0，1），第二次運動到點（1，1）；第三次運動到點（1，2），第四次運動到點（2，2）；第五次運動到點（2，3），第六次運動到點（3，3），…，當n為奇數(shù)時，第n次運動到點（，），當n為偶數(shù)時，第n次運動到點（，），所以經(jīng)過2021次運動后，動點P的坐標是（1010，1011），故答案為：（1010，1011）．【點睛】本題主要考查了點坐標的變化規(guī)律，解決本題的關(guān)鍵是正確讀懂題意，能夠正確確定點運動的順序，確定運動的距離，從而可以得到每個對應(yīng)點的坐標．三、解答題17．（1）0；（2）；（3）1；（4）3.【分析】（1）先算根號和平方，再根據(jù)實數(shù)的加減運算計算即可得出答案；（2）先去絕對值，再根據(jù)實數(shù)的加減運算法則計算即可得出答案；（3）先算絕對值、立方根解析：（1）0；（2）；（3）1；（4）3.【分析】（1）先算根號和平方，再根據(jù)實數(shù)的加減運算計算即可得出答案；（2）先去絕對值，再根據(jù)實數(shù)的加減運算法則計算即可得出答案；（3）先算絕對值、立方根和乘方，再根據(jù)實數(shù)的加減運算法則計算即可得出答案；（4）先算根號、絕對值和乘方，再根據(jù)實數(shù)的加減運算法則計算即可得出答案.【詳解】解：（1）原式=-3+4-3=-2（2）原式==（3）原式=2+(-2)+1=1（4）原式=2+2-1=3【點睛】本題考查的是實數(shù)的運算，難度不大，需要熟練掌握實數(shù)的加減運算法則.18．（1）；（2）【分析】（1）先移項，再根據(jù)平方根的性質(zhì)開平方即可得；（2）方程變形后，再根據(jù)立方根的性質(zhì)開立方可得關(guān)于x的方程，解之可得．【詳解】解：（1）∴即（2）解得，解析：（1）；（2）【分析】（1）先移項，再根據(jù)平方根的性質(zhì)開平方即可得；（2）方程變形后，再根據(jù)立方根的性質(zhì)開立方可得關(guān)于x的方程，解之可得．【詳解】解：（1）∴即（2）解得，【點睛】本題考查了立方根，平方根，解題的關(guān)鍵是熟練掌握平方根與立方根的性質(zhì)．19．（1）①180°；兩直線平行，同旁內(nèi)角互補；兩直線平行，同位角相等；180°；②互補；（2）（相等）；（3）這兩個角相等或互補．【分析】（1）如圖1，根據(jù)，，即可得與的關(guān)系；（2）如圖2，根據(jù)解析：（1）①180°；兩直線平行，同旁內(nèi)角互補；兩直線平行，同位角相等；180°；②互補；（2）（相等）；（3）這兩個角相等或互補．【分析】（1）如圖1，根據(jù)，，即可得與的關(guān)系；（2）如圖2，根據(jù)，，即可得與的關(guān)系；（3）由（1）（2）即可得出結(jié)論．【詳解】解：（1）①理由：，（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補），，（兩直線平行，同位角相等），．②結(jié)論：與關(guān)系是互補．故答案為：①；兩直線平行，同旁內(nèi)角互補；兩直線平行，同位角相等；；②相等．（2），理由如下：，，，，．（3）由（1）、（2）你得出的結(jié)論是：如果一個角的兩邊與另一個角的兩邊分別平行，那么這兩個角互補或相等，故答案為：這兩個角互補或相等．【點睛】本題考查了平行線的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握平行線的性質(zhì)定理．20．（1）上，2，右，4

；（2）見解析；（3）7.5【分析】（1）利用根據(jù)A，B兩點的坐標變化：A（a，0），A′（4，2）；B（3，0），B′（7，b），即可得出A，B向上平移2個單位長度，再解析：（1）上，2，右，4

；（2）見解析；（3）7.5【分析】（1）利用根據(jù)A，B兩點的坐標變化：A（a，0），A′（4，2）；B（3，0），B′（7，b），即可得出A，B向上平移2個單位長度，再向右平移4個單位長度，即可得出圖形．（2）根據(jù)（1）中圖象變化，得出△A′B′C′；（3）利用S△ABC=S△A′B′C′=AB×yc得出即可．【詳解】解：（1）根據(jù)A，B兩點的坐標變化：A（a，0），A′（4，2）；B（3，0），B′（7，b）；△ABC向上平移2個單位長度，再向右平移4

個單位長度可以得到△A′B′C′；（2）如圖所示：（3）S△ABC=S△A′B′C′=AB×yc=×3×5=7.5．【點睛】此題主要考查了圖形的平移變換的性質(zhì)與作法以及三角形面積求法，根據(jù)A，B兩點坐標變化得出圖象平移變化位置是解題關(guān)鍵．21．（1）5；-5（2）0【分析】（1）先估算出的范圍，即可得出答案；（2）先估算出、的范圍，求出a、b的值，再代入求出即可．【詳解】（1）∵5＜＜6，∴的整數(shù)部分是5，小數(shù)部分是-5，故解析：（1）5；-5（2）0【分析】（1）先估算出的范圍，即可得出答案；（2）先估算出、的范圍，求出a、b的值，再代入求出即可．【詳解】（1）∵5＜＜6，∴的整數(shù)部分是5，小數(shù)部分是-5，故答案為：5；-5；（2）∵3＜＜4，∴a＝-3，∵3＜＜4，∴b＝3，∴＝-3+3-=0．【點睛】本題考查了估算無理數(shù)的大小，能估算出、、的范圍是解此題的關(guān)鍵．二十二、解答題22．（1）10，；（2）；（3）見解析；（4）見解析【分析】（1）易得10個小正方形的面積的和，那么就得到了大正方形的面積，求得面積的算術(shù)平方根即可為大正方形的邊長；（2）根據(jù)大正方形的邊長結(jié)合實解析：（1）10，；（2）；（3）見解析；（4）見解析【分析】（1）易得10個小正方形的面積的和，那么就得到了大正方形的面積，求得面積的算術(shù)平方根即可為大正方形的邊長；（2）根據(jù)大正方形的邊長結(jié)合實數(shù)與數(shù)軸的關(guān)系可得結(jié)果；（3）以2×3的長方形的對角線為邊長即可畫出圖形；（4）得到①中正方形的邊長，再利用實數(shù)與數(shù)軸的關(guān)系可畫出圖形．【詳解】解：（1）∵圖1中有10個小正方形，∴面積為10，邊長AD為；（2）∵BC=，點B表示的數(shù)為-1，∴BE=，∴點E表示的數(shù)為；（3）①如圖所示：②∵正方形面積為13，∴邊長為，如圖，點E表示面積為13的正方形邊長．【點睛】本題考查了圖形的剪拼，正方形的面積，算術(shù)平方根，實數(shù)與數(shù)軸，巧妙地根據(jù)網(wǎng)格的特點畫出正方形是解此題的關(guān)鍵．二十三、解答題23．（1）見解析；（2）【分析】（1）根據(jù)平行線的性質(zhì)得出，再根據(jù)等量代換可得，最后根據(jù)平行線的判定即可得證；（2）過點E作，延長DC至Q，過點M作，根據(jù)平行線的性質(zhì)及等量代換可得出，再根據(jù)平角的解析：（1）見解析；（2）【分析】（1）根據(jù)平行線的性質(zhì)得出，再根據(jù)等量代換可得，最后根據(jù)平行線的判定即可得證；（2）過點E作，延長DC至Q，過點M作，根據(jù)平行線的性質(zhì)及等量代換可得出，再根據(jù)平角的含義得出，然后根據(jù)平行線的性質(zhì)及角平分線的定義可推出；設(shè)，根據(jù)角的和差可得出，結(jié)合已知條件可求得，最后根據(jù)垂線的含義及平行線的性質(zhì)，即可得出答案．【詳解】（1）證明：；（2）過點E作，延長DC至Q，過點M作，，，AF平分FH平分設(shè)，．【點睛】本題考查了平行線的判定及性質(zhì)，角平分線的定義，能靈活根據(jù)平行線的性質(zhì)和判定進行推理是解此題的關(guān)鍵．24．[感知]見解析；[探究]70°；[應(yīng)用]（1）35；（2）或【分析】[感知]過點P作PM∥AB，根據(jù)平行線的性質(zhì)得到∠1=∠AEP，∠2+∠PFD=180°，求出∠2的度數(shù)，結(jié)合∠1可得結(jié)果；解析：[感知]見解析；[探究]70°；[應(yīng)用]（1）35；（2）或【分析】[感知]過點P作PM∥AB，根據(jù)平行線的性質(zhì)得到∠1=∠AEP，∠2+∠PFD=180°，求出∠2的度數(shù)，結(jié)合∠1可得結(jié)果；[探究]過點P作PM∥AB，根據(jù)AB∥CD，PM∥CD，進而根據(jù)平行線的性質(zhì)即可求∠EPF的度數(shù)；[應(yīng)用]（1）如圖③所示，在[探究]的條件下，根據(jù)∠PEA的平分線和∠PFC的平分線交于點G，可得∠G的度數(shù)；（2）畫出圖形，分點A在點B左側(cè)和點A在點B右側(cè)，兩種情況，分別求解．【詳解】解：[感知]如圖①，過點P作PM∥AB，∴∠1=∠AEP=40°（兩直線平行，內(nèi)錯角相等）∵AB∥CD，∴PM∥CD（平行于同一條直線的兩直線平行），∴∠2+∠PFD=180°（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補），∴∠PFD=130°（已知），∴∠2=180°-130°=50°，∴∠1+∠2=40°+50°=90°，即∠EPF=90°；[探究]如圖②，過點P作PM∥AB，∴∠MPE=∠AEP=50°，∵AB∥CD，∴PM∥CD，∴∠PFC=∠MPF=120°，∴∠EPF=∠MPF-∠MPE=120°-50°=70°；[應(yīng)用]（1）如圖③所示，∵EG是∠PEA的平分線，F(xiàn)G是∠PFC的平分線，∴∠AEG=∠AEP=25°，∠GFC=∠PFC=60°，過點G作GM∥AB，∴∠MGE=∠AEG=25°（兩直線平行，內(nèi)錯角相等）∵AB∥CD（已知），∴GM∥CD（平行于同一條直線的兩直線平行），∴∠GFC=∠MGF=60°（兩直線平行，內(nèi)錯角相等）．∴∠G=∠MGF-∠MGE=60°-25°=35°．故答案為：35．（2）當點A在點B左側(cè)時，如圖，故點E作EF∥AB，則EF∥CD，∴∠ABE=∠BEF，∠CDE=∠DEF，∵平分平分，，∴∠ABE=∠BEF=，∠CDE=∠DEF=，∴∠BED=∠BEF+∠DEF=；當點A在點B右側(cè)時，如圖，故點E作EF∥AB，則EF∥CD，∴∠DEF=∠CDE，∠ABG=∠BEF，∵平分平分，，∴∠DEF=∠CDE=，∠ABG=∠BEF=，∴∠BED=∠DEF-∠BEF=；綜上：∠BED的度數(shù)為或．【點睛】本題考查了平行線的判定與性質(zhì)、平行公理及推論，角平分線的定義，解決本題的關(guān)鍵是熟練運用平行線的性質(zhì)．25．（1）∠EPB＝170°；（2）①當交點P在直線b的下方時：∠EPB＝20°，②當交點P在直線a，b之間時：∠EPB＝160°，③當交點P在直線a的上方時：∠EPB＝∠1﹣50°＝20°；（3）①當解析：（1）∠EPB＝170°；（2）①當交點P在直線b的下方時：∠EPB＝20°，②當交點P在直線a，b之間時：∠EPB＝160°，③當交點P在直線a的上方時：∠EPB＝∠1﹣50°＝20°；（3）①當交點P在直線a，b之間時：∠EPB＝180°﹣|n°﹣50°|；②當交