人教版7年級數(shù)學(xué)下冊《不等式與不等式組》綜合測試考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題30分）一、單選題（10小題，每小題3分，共計30分）1、如果點P（m，1﹣2m）在第一象限，那么m的取值范圍是（）A． B． C． D．2、如圖，下列結(jié)論正確的是（）A．c＞a＞b B． C．|a|＜|b| D．a(chǎn)bc＞03、如果，那么下列不等式中不成立的是（）A． B．C． D．4、不等式x+2＜0的解在數(shù)軸上的表示正確的是（）A．B．C．D．5、不等式組的最小整數(shù)解是（）A．5 B．0 C． D．6、若m＞n，則下列選項中不成立的是（）A．m+4＞n+4 B．m﹣4＞n﹣4 C． D．﹣4m＞﹣4n7、都是實數(shù)，且a<b，則下列不等式的變形正確的是（）A．a(chǎn)+x>b+x B．-a<-b C．3a<3b D．8、對有理數(shù)a，b定義運算：a?b=ma+nb，其中m，n是常數(shù)，如果3?4=2，5?8>2，那么n的取值范圍是（）A．n> B．n< C．n>2 D．n<29、若|m﹣1|+m＝1，則m一定（）A．大于1 B．小于1 C．不小于1 D．不大于110、已知a＜b，則（）A．a(chǎn)﹣2＞b﹣2 B．﹣a+1＞﹣b+1 C．a(chǎn)c＜bc D．第Ⅱ卷（非選擇題70分）二、填空題（10小題，每小題4分，共計40分）1、如果，那么____0．2、滿足不等式的最小整數(shù)解是_________．3、在數(shù)軸上表示數(shù)的點如圖所示．若整數(shù)滿足，則的值為______．4、不等式的解集是________．5、以下說法正確的是：_______.①由，得；②由，得③由，得；④由，得⑤和互為相反數(shù)；⑥是不等式的解6、不等式組的解集是______．7、已知a＞b，且c≠0，用“＞”或“＜”填空．（1）2a________a+b（2）_______（3）c-a_______c-b（4）-a|c|_______-b|c|8、“m的2倍與5的和是正數(shù)”可以用不等式表示為___．9、在某校班級籃球聯(lián)賽中，每場比賽都要分出勝負(fù)，每隊勝一場得3分，負(fù)一場得1分，如果某班要在第一輪的28場比賽中至少得43分，那么這個班至少要勝___場．10、已知，則x的取值范圍是________．三、解答題（5小題，每小題6分，共計30分）1、解不等式：（1）2x+3＞6﹣x；（2）．2、某商店對A型號筆記本電腦舉行促銷活動，有兩種優(yōu)惠方案可供選擇．方案一：每臺按售價的九折銷售；方案二：若購買不超過5臺，每臺按售價銷售；若超過5臺，超過的部分每臺按售價的八折銷售．已知A型號筆記本電腦的原售價是5000元/臺，某公司一次性從該商店購買A型號筆記本電腦x臺．（1）若方案二比方案一更便宜，根據(jù)題意列出關(guān)于x的不等式．（2）若公司買12臺筆記本，你會選擇哪個方案？請說明理由．3、小李家有一個果園，種植了一些枇杷，每年到了枇杷收獲的季節(jié)，小李家都開啟了線上、線下兩種銷售模式．（1）已知小李家前年共出產(chǎn)4500千克枇杷，全部售出，其中線上銷售量不超過線下銷售量的4倍，求小李家前年線下銷售枇杷至少多少千克？（2）據(jù)統(tǒng)計，小李家去年銷售枇杷線下單價為15元/千克，銷售量為1000千克；線上單價為10元/千克，銷售量為2000千克．由于今年枇杷產(chǎn)量降低，小李家銷售枇杷時線下單價上漲了a%，線上銷售單價上漲了．結(jié)果線下銷量比去年減少了200千克，線上銷量比去年減少了400千克，銷售總額比去年減少了1000元．求a的值．4、解不等式，并把解集在數(shù)軸上表示出來．（1）7x﹣2≤9x+2；（2）．5、求一元一次不等式組的解集，并把它的解集表示在數(shù)軸上．-參考答案-一、單選題1、A【分析】根據(jù)第一象限的橫坐標(biāo)為正、縱坐標(biāo)為負(fù)，列出關(guān)于m的不等式組解答即可．【詳解】解：∵P（m，1﹣2m）在第一象限，∴，解得：故選A．【點睛】本題主要考查了解一元一次不等式組、平面直角坐標(biāo)系等知識點，根據(jù)點在平面直角坐標(biāo)系的象限列出關(guān)于m的一元一次不等式組成為解答本題的關(guān)鍵．2、B【分析】根據(jù)數(shù)軸可得：再依次對選項進(jìn)行判斷．【詳解】解：根據(jù)數(shù)軸上的有理數(shù)大小的比較大小的規(guī)律，從左至右逐漸變大，即可得：，A、由，得，故選項錯誤，不符合題意；B、，根據(jù)不等式的性質(zhì)可得：，故選項正確，符合題意；C、，可得，故選項錯誤，不符合題意；D、，故，故選項錯誤，不符合題意；故選：B．【點睛】本題考查了利用數(shù)軸比較大小，不等式的性質(zhì)、絕對值，解題的關(guān)鍵是得出．3、D【分析】根據(jù)不等式的性質(zhì)逐個判斷即可．不等式的性質(zhì)1：不等式兩邊同時加上或減去同一個數(shù)，不等號的方向不改變；不等式的性質(zhì)2：不等式兩邊同時乘以或除以同一個正數(shù)，不等號的方向不改變；不等式兩邊同時乘以或除以同一個負(fù)數(shù)，不等號的方向要改變．【詳解】解：A、∵，∴，選項正確，不符合題意；B、∵，∴，選項正確，不符合題意；C、∵，∴，選項正確，不符合題意；D、∵，∴，選項錯誤，符合題意．故選：D．【點睛】此題考查了不等式的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握不等式的性質(zhì)．不等式的性質(zhì)1：不等式兩邊同時加上或減去同一個數(shù)，不等號的方向不改變；不等式的性質(zhì)2：不等式兩邊同時乘以或除以同一個正數(shù)，不等號的方向不改變；不等式兩邊同時乘以或除以同一個負(fù)數(shù)，不等號的方向要改變．4、D【分析】先求出不等式的解集，再在數(shù)軸上表示出來即可．【詳解】解：移項得，x＜﹣2，在數(shù)軸上表示為：，故選：D．【點睛】本題考查的是在數(shù)軸上表示不等式的解集，熟知實心原點與空心原點的區(qū)別是解答此題的關(guān)鍵．5、C【分析】分別求出各不等式的解集，再求出其公共解集，然后求出最小整數(shù)解即可．【詳解】解：解不等式，得：，解不等式，得：，故不等式組的解集為：，則該不等式組的最小整數(shù)解為：．故選：C．【點睛】本題考查的是解一元一次不等式組，熟知“同大取大；同小取??；大小小大中間找；大大小小找不到”的原則是解答此題的關(guān)鍵．6、D【分析】根據(jù)不等式的基本性質(zhì)進(jìn)行解答即可．【詳解】解：∵m＞n，A、m+4＞n+4，成立，不符合題意；B、m﹣4＞n﹣4，成立，不符合題意；C、，成立，不符合題意；D、﹣4m﹣4n，原式不成立，符合題意；故選：D．【點睛】本題考查了不等式的基本性質(zhì)，熟練掌握不等式的基本性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵．7、C【分析】根據(jù)不等式的性質(zhì)逐一判斷選項，即可．【詳解】解：A、不等式的兩邊都加或都減同一個整式，不等號的方向不變，故A錯誤；B、不等式的兩邊都乘或除以同一個負(fù)數(shù)，不等號的方向改變，故B錯誤；C、不等式的兩邊都乘以或除以同一個正數(shù)，不等號的方向不變，故C正確；D、不等式的兩邊都乘以或除以同一個正數(shù)，不等號的方向不變，故D錯誤；故選：C．【點睛】本題考查了不等式的性質(zhì)，不等式的兩邊都乘或除以同一個負(fù)數(shù)，不等號的方向改變．8、A【分析】先根據(jù)新運算的定義和3?4=2將用表示出來，再代入5?8>2可得一個關(guān)于的一元一次不等式，解不等式即可得．【詳解】解：由題意得：，解得，由5?8>2得：，將代入得：，解得，故選：A．【點睛】本題考查了一元一次不等式的應(yīng)用，理解新運算的定義是解題關(guān)鍵．9、D【分析】先將絕對值等式移項變形為|m﹣1|＝1–m，利用絕對值的非負(fù)性質(zhì)列不等式1–m≥0，解不等式即可．【詳解】解：∵|m﹣1|+m＝1，∴|m﹣1|＝1–m，∵|m﹣1|≥0，∴1–m≥0，∴m≤1．故選擇D．【點睛】本題考查絕對值的性質(zhì)，列不等式與解不等式，掌握絕對值的性質(zhì)，列不等式與解不等式方法是解題關(guān)鍵．10、B【分析】根據(jù)不等式的性質(zhì)逐項分析即可．【詳解】解：A、∵a＜b，∴a-2＜b-2，故不符合題意；B、∵a＜b，∴-a>-b，∴-a+1>-b+1，，故符合題意；C、∵a＜b，當(dāng)c≤0時，ac＜bc不成立，故不符合題意；D、∵a＜b，當(dāng)c＞0時，不成立，故不符合題意；故選B．【點睛】本題考查了不等式的性質(zhì)：①把不等式的兩邊都加(或減去)同一個整式，不等號的方向不變；②不等式兩邊都乘(或除以)同一個正數(shù)，不等號的方向不變；③不等式兩邊都乘(或除以)同一個負(fù)數(shù)，不等號的方向改變．二、填空題1、＜【分析】由可得：異號，又與同號，所以而，即可求解．【詳解】解：由可得：異號，又與同號，所以而，所以，故答案為：＜．【點睛】本題考查不等式的性質(zhì)，得出與同號是解題關(guān)鍵．2、5【分析】先求出不等式的解集，然后求出滿足題意的最小整數(shù)解即可．【詳解】解：解不等式得：，∴滿足不等式的最小整數(shù)解是5，故答案為：5．【點睛】本題主要考查了解一元一次不等式和求滿足題意的不等式的最小整數(shù)解，解題的關(guān)鍵在于能夠熟練掌握解不等式的方法．3、，，【分析】由數(shù)軸知的取值范圍，根據(jù)相反數(shù)的兩數(shù)關(guān)于原點對稱得出，的取值范圍，即可找出整數(shù)的取值范圍．【詳解】由數(shù)軸可知：，，，，是整數(shù)，的值為，，．故答案為：，，．【點睛】本題考查用數(shù)軸表示數(shù)以及實數(shù)的大小比較，寫出數(shù)軸上點的范圍是解題的關(guān)鍵．4、【分析】移項、合并同類項、系數(shù)化為1即可求解．【詳解】解：，，，即，故答案為：．【點睛】本題考查了解一元一次不等式，解題的關(guān)鍵是熟練掌握不等式的性質(zhì)．5、②③④【分析】根據(jù)不等式的基本性質(zhì)得出結(jié)論即可．【詳解】解：①由，當(dāng)時，得，故結(jié)論①錯誤；②由，得，故結(jié)論②正確；③由，得；故結(jié)論③正確；④由，得；故結(jié)論④正確；⑤和互為相反數(shù)，當(dāng)為奇數(shù)時，，故結(jié)論⑤錯誤；⑥是不等式的解，故結(jié)論⑥錯誤；故正確的結(jié)論為：②③④．【點睛】本題考查了不等式的基本性質(zhì)，熟知不等式的基本性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵．6、【分析】根據(jù)一元一次不等式組的解法可直接進(jìn)行求解．【詳解】解：，由①可得：，由②可得：，∴原不等式組的解集為；故答案為．【點睛】本題主要考查一元一次不等式組的解法，熟練掌握一元一次不等式組的解法是解題的關(guān)鍵．7、＞＞＜＜【分析】（1）根據(jù)不等式的性質(zhì)：不等式兩邊同時加上一個數(shù)，不等號不變號，即可得；（2）根據(jù)不等式的性質(zhì)：不等式兩邊同時除以一個正數(shù)，不等號不變號，即可得；（3）根據(jù)不等式的性質(zhì)：不等式兩邊同時乘以一個負(fù)數(shù)，改變不等式的符號，再根據(jù)不等式兩邊同時加上一個數(shù)，不等號不變號，即可得；（4）根據(jù)不等式的性質(zhì)：不等式兩邊同時乘以一個負(fù)數(shù)，改變不等式的符號，再根據(jù)不等式兩邊同時乘以一個正數(shù)，不等號不變號，即可得．【詳解】解：（1）∵，∴，即：；（2）∵，，∴；（3）∵，∴，∴；（4）∵，∴，，∴；故答案為：（1）>；（2）>；（3）<；（4）<．【點睛】題目主要考查不等式的基本性質(zhì)，熟練掌握不等式的性質(zhì)并綜合運用是解題關(guān)鍵．8、2m+5>0【分析】直接根據(jù)正數(shù)大于0列出不等式即可．【詳解】解：由題意知：2m+5>0，故答案為：2m+5>0．【點睛】本題考查一元一次不等式的應(yīng)用，理解題意，正確列出不等式是解答的關(guān)鍵．9、8【分析】設(shè)這個班要勝x場，則負(fù)場，根據(jù)題意列出不等式求解，考慮場次為整數(shù)即可得出．【詳解】解：設(shè)這個班要勝x場，則負(fù)場，由題意得，，解得：，∵場次x為正整數(shù)，∴．答：這個班至少要勝8場．故答案為：8．【點睛】題目主要考查一元一次不等式的應(yīng)用，理解題意，列出相應(yīng)不等式求解是解題關(guān)鍵．10、【分析】直接利用絕對值的性質(zhì)分析得出答案，正數(shù)的絕對值是正數(shù)，負(fù)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)，0的相反數(shù)是0．【詳解】解：，，解得，故答案為：．【點睛】此題主要考查了絕對值的性質(zhì)，正數(shù)的絕對值是正數(shù)，負(fù)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)，0的相反數(shù)是0，正確掌握絕對值的性質(zhì)是解題關(guān)鍵．三、解答題1、（1）x＞1；（2）﹣6≤x＜2【解析】【分析】（1）把不等式移項，合并同類項，然后系數(shù)化1即可；（2）先把不等式組標(biāo)號，解每個不等式，求每個不等式解集的公共部分即可．【詳解】解：（1）2x+3＞6﹣x，移項得：2x+x＞6﹣3，合并得：3x＞3，系數(shù)化1得x＞1；（2），解不等式①得：x≥﹣6，解不等式②得：x＜2，不等式組的解集為：﹣6≤x＜2．【點睛】本題考查一元一次不等式，與一元一次不等式組的解法，掌握一元一次不等式的解法與步驟，不等式組的解法是解題關(guān)鍵．2、（1）5000×5+5000×80%（x﹣5）＜5000×90%x；（2）方案二，理由見解析【解析】【分析】（1）根據(jù)方案二比方案一更便宜，結(jié)合題意列出關(guān)于x的不等式即可；（2）根據(jù)公司買12臺筆記本，分別計算出方案一和方案二所需錢數(shù)比較即可．【詳解】解：（1）根據(jù)題意可知，按照方案一購買需要()元；按照方案二購買需要元．故可列不等式為：．（2）選擇方案二，理由：方案一購買12臺需要：（元），方案二購買12臺需要：（元），∵54000＞53000，∴選擇方案二．【點睛】本題考查了由實際問題抽象出一元一次不等式，解題的關(guān)鍵是：（1）找準(zhǔn)不等量關(guān)系，正確列出一元一次不等式；（2）根據(jù)優(yōu)惠方案，列式計算．3、（1）線下銷量至少為900千克；（2）30【解析】【分析】（1）設(shè)線下銷售了千克，則線上銷售了千克，根據(jù)線上銷量不超過線下銷量的4倍即可得出關(guān)于的一元一次不等式，解之取其中的最小值即可得出結(jié)論；（2）利用銷售總額銷售單價銷售數(shù)量，即可得出關(guān)于的一元一次方程，進(jìn)而解方程即可得出結(jié)論．【詳解】解：（1）設(shè)線下銷售了千克，則線上銷售了千克，依題意得：，解得：，∴x的最小值為900，答：線下銷量至少為900千克．（2）根據(jù)題意可得：，解得：，答：的值為30．【點睛】本題考查了一元一次不等式的應(yīng)用以及一元一次方程的應(yīng)用，解