云南省彌勒市中考數(shù)學(xué)試題考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題25分）一、單選題（5小題，每小題2分，共計10分）1、已知關(guān)于x的一元二次方程標(biāo)有兩個不相等的實數(shù)根，則實數(shù)k的取值范圍是（）A． B．C．且 D．2、下列事件為隨機(jī)事件的是（）A．四個人分成三組，恰有一組有兩個人 B．購買一張福利彩票，恰好中獎C．在一個只裝有白球的盒子里摸出了紅球 D．?dāng)S一次骰子，向上一面的點數(shù)小于73、如圖，已知是的兩條切線，A，B為切點，線段交于點M．給出下列四種說法：①；②；③四邊形有外接圓；④M是外接圓的圓心，其中正確說法的個數(shù)是（

）A．1 B．2 C．3 D．44、5個紅球、4個白球放入一個不透明的盒子里，從中摸出6個球，恰好紅球與白球都摸到，這個事件()A．不可能發(fā)生 B．可能發(fā)生 C．很可能發(fā)生 D．必然發(fā)生5、若關(guān)于x的二次函數(shù)y＝ax2+bx的圖象經(jīng)過定點（1，1），且當(dāng)x＜﹣1時y隨x的增大而減小，則a的取值范圍是（）A． B． C． D．二、多選題（5小題，每小題3分，共計15分）1、已知，為半徑是3的圓周上兩點，為的中點，以線段，為鄰邊作菱形，頂點恰在該圓直徑的三等分點上，則該菱形的邊長為（

）A． B． C． D．2、下列條件中，不能確定一個圓的是（

）A．圓心與半徑 B．直徑C．平面上的三個已知點 D．三角形的三個頂點3、二次函數(shù)的部分圖象如圖所示，圖象過點（－3，0），對稱軸為．下列結(jié)論正確的是（

）A．B．C．D．若（－5，），（2，）是拋物線上兩點，則4、在圖所示的4個圖案中不包含圖形的旋轉(zhuǎn)的是（

）A． B． C． D．5、下列圖案中，是中心對稱圖形的是（

）A． B． C． D．第Ⅱ卷（非選擇題75分）三、填空題（5小題，每小題3分，共計15分）1、如圖，把△ABC繞點C順時針旋轉(zhuǎn)某個角度α得到，∠A＝30°，∠1＝70°，則旋轉(zhuǎn)角α的度數(shù)為_____．2、點P為邊長為2的正方形ABCD內(nèi)一點，是等邊三角形，點M為BC中點，N是線段BP上一動點，將線段MN繞點M順時針旋轉(zhuǎn)60°得到線段MQ，連接AQ、PQ，則的最小值為______．3、如圖，在一塊長為22m，寬為14m的矩形空地內(nèi)修建三條寬度相等的小路（陰影部分），其余部分種植花草．若花草的種植面積為240m2，則小路的寬為________m．4、如圖，在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，∠OA0A1＝90°，∠A1OA0＝60°，以O(shè)A1為直角邊向外作Rt△OA1A2，使∠A2A1O＝90°，∠A2OA1＝60°，按此方法進(jìn)行下去，得到Rt△OA2A3，Rt△OA3A4…，若點A0的坐標(biāo)是（1，0），則點A2021的橫坐標(biāo)是___________．5、已知一個扇形的半徑是1，圓心角是120°，則這個扇形的面積是___________．四、簡答題（2小題，每小題10分，共計20分）1、如圖，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，AB=12cm，AD=8cm，BC=22cm，AB為⊙O的直徑，動點P從點A開始沿AD邊向點D以1cm/s的速度運動，動點Q從點C開始沿CB邊向點B以2cm/s的速度運動．P、Q分別從點A、C同時出發(fā)，當(dāng)其中一個動點到達(dá)端點時，另一個動點也隨之停止運動，設(shè)運動時間為t（s）．（1）當(dāng)t為何值時，四邊形PQCD為平行四邊形？（2）當(dāng)t為何值時，PQ與⊙O相切？2、如圖，矩形ABCD中，AB=6cm，BC=12cm..點M從點A開始沿AB邊向點B以1cm/秒的速度向B點移動，點N從點B開始沿BC邊以2cm/秒的速度向點C移動.若M,N分別從A，B點同時出發(fā)，設(shè)移動時間為t(0<t<6)，△DMN的面積為S.(1)求S關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式，并求出S的最小值；(2)當(dāng)△DMN為直角三角形時，求△DMN的面積.五、解答題（4小題，每小題10分，共計40分）1、如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知拋物線與軸交于，兩點，與軸交于點，連接．(1)求拋物線的解析式；(2)點在拋物線的對稱軸上，當(dāng)?shù)闹荛L最小時，點的坐標(biāo)為_____________；(3)點是第四象限內(nèi)拋物線上的動點，連接和．求面積的最大值及此時點的坐標(biāo)；(4)若點是對稱軸上的動點，在拋物線上是否存在點，使以點、、、為頂點的四邊形是平行四邊形？若存在，請直接寫出點的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．2、根據(jù)下列條件，求二次函數(shù)的解析式．（1）圖象經(jīng)過（0，1），（1，﹣2），（2，3）三點；（2）圖象的頂點（2，3），且經(jīng)過點（3，1）；3、在同樣的條件下對某種小麥種子進(jìn)行發(fā)芽試驗，統(tǒng)計發(fā)芽種子數(shù)，獲得如下頻數(shù)表．實驗種植數(shù)（粒）1550100200500100020003000發(fā)芽頻數(shù)04459218847695119002850（1）估計該麥種的發(fā)芽概率．（2）如果播種該種小麥每公頃所需麥苗數(shù)為4000000棵，種子發(fā)芽后的成秧率為80%，該麥種的千粒質(zhì)量為50g．那么播種3公頃該種小麥，估計約需麥種多少千克（精確到1kg）？4、端午節(jié)是我國的傳統(tǒng)節(jié)日，益民食品廠為了解市民對去年銷量較好的花生粽子、水果粽子、豆沙粽子、紅棗粽子(分別用A、B、C、D表示)這四種不同口味的粽子的喜愛情況，對某居民區(qū)的市民進(jìn)行了抽樣調(diào)查，并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖．(1)本次參加抽樣調(diào)查的居民有多少人？(2)將兩幅統(tǒng)計圖補充完整；(3)小明喜歡吃花生粽子和紅棗粽子，媽媽為他準(zhǔn)備了四種粽子各一個，請用“列表法”或“畫樹形圖”的方法，求出小明同時選中花生粽子和紅棗粽子的概率．-參考答案-一、單選題1、C【解析】【分析】由一元二次方程定義得出二次項系數(shù)k≠0；由方程有兩個不相等的實數(shù)根，得出“△>0”，解這兩個不等式即可得到k的取值范圍．【詳解】解：由題可得：,解得：且；故選：C．【考點】本題考查了一元二次方程的定義和根的判別式，涉及到了解不等式等內(nèi)容，解決本題的關(guān)鍵是能讀懂題意并牢記一元二次方程的概念和根的判別式的內(nèi)容，能正確求出不等式（組）的解集等，本題對學(xué)生的計算能力有一定的要求．2、B【分析】根據(jù)事件發(fā)生的可能性大小判斷．【詳解】解：A、四個人分成三組，恰有一組有兩個人，是必然事件，不合題意；B、購買一張福利彩票，恰好中獎，是隨機(jī)事件，符合題意；C、在一個只裝有白球的盒子里摸出了紅球，是不可能事件，不合題意；D、擲一次骰子，向上一面的點數(shù)小于7，是必然事件，不合題意；故選：B．【點睛】本題考查的是必然事件、不可能事件、隨機(jī)事件的概念，必然事件指在一定條件下，一定發(fā)生的事件．不可能事件是指在一定條件下，一定不發(fā)生的事件，不確定事件即隨機(jī)事件是指在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件．3、C【解析】【分析】由切線長定理判斷①，結(jié)合等腰三角形的性質(zhì)判斷②，利用切線的性質(zhì)與直角三角形的斜邊上的中線等于斜邊的一半，判斷③，利用反證法判斷④．【詳解】如圖，是的兩條切線，故①正確，故②正確，是的兩條切線，取的中點，連接，則所以：以為圓心，為半徑作圓，則共圓，故③正確，M是外接圓的圓心，與題干提供的條件不符，故④錯誤，綜上：正確的說法是個，故選C．【考點】本題考查的是切線長定理，三角形的外接圓，四邊形的外接圓，掌握以上知識是解題的關(guān)鍵．4、D【解析】【分析】根據(jù)事件的可能性判斷相應(yīng)類型即可．【詳解】5個紅球、4個白球放入一個不透明的盒子里，由于紅球和白球的個數(shù)都小于6，從中摸出6個球，恰好紅球與白球都摸到，是必然事件.故選:D.【考點】本題考查的是可能性大小的判斷，解決這類題目要注意具體情況具體對待．一般地必然事件的可能性大小為1，不可能事件發(fā)生的可能性大小為0，隨機(jī)事件發(fā)生的可能性大小在0至1之間．5、D【解析】【分析】根據(jù)題意開口向上，且對稱軸?≥?1，a＋b＝1，即可得到?≥?1，從而求解．【詳解】由二次函數(shù)y＝ax2+bx可知拋物線過原點，∵拋物線定點（1，1），且當(dāng)x＜-1時，y隨x的增大而減小，∴拋物線開口向上，且對稱軸?≥?1，a＋b＝1，∴a＞0，b＝1﹣a，∴﹣≥﹣1，∴，故選：D．【考點】本題考查了二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系，二次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征，根據(jù)題意得關(guān)于a的不等式組是解題的關(guān)鍵．二、多選題1、BD【解析】【分析】過B作直徑，連接AC交AO與E，再根據(jù)兩種情況求出BD的兩個長度，再求得OD，OE，DE的值連接OD，根據(jù)勾股定理得到結(jié)論．【詳解】∵點B為的中點∴BD⊥AC①如圖∵點D恰再該圓直徑的三等分點上∴BD==2∴OD=OB-BD=1∵四邊形ABCD是菱形∴DE==1∴OE=2連接OC∵CE==∴邊CD=②如下圖BD==4同理可得，OD=1，OE=1，DE=2，連接OC，∵CE==∴CD=故選：BD【考點】本題考查了圓心角，弧，弦的關(guān)系，勾股定理，菱形的性質(zhì)，正確地作出圖形是解題的關(guān)鍵．2、C【解析】【分析】根據(jù)不在同一條直線上的三個點確定一個圓，已知圓心和直徑所作的圓是唯一的進(jìn)行判斷即可得出答案．【詳解】解：A、已知圓心與半徑能確定一個圓，不符合題意；B、已知直徑能確定一個圓，不符合題意；C、平面上的三個已知點，不能確定一個圓，符合題意；D、已知三角形的三個頂點，能確定一個圓，不符合題意；故選C．【考點】本題考查了確定圓的條件，解題的關(guān)鍵是分類討論．3、ABD【解析】【分析】利用拋物線開口方向得到a＞0，利用對稱軸方程得到b＝2a＞0，利用拋物線與y軸的交點位置得到c＜0，則可對A進(jìn)行判斷；利用b＝2a可對B進(jìn)行判斷；利用拋物線的對稱性得到拋物線與x軸的另一個交點坐標(biāo)為（1，0），所以x＝2時，y＞0，則可對C進(jìn)行判斷；利用二次函數(shù)的性質(zhì)對D進(jìn)行判斷．【詳解】解：A．∵拋物線開口向上，∴a＞0，∵拋物線的對稱軸為直線x＝﹣＝﹣1，∴b＝2a＞0，∵拋物線與y軸的交點坐標(biāo)在x軸下方，∴c＜0，∴abc＜0，故選項正確，符合題意；B．∵b＝2a，∴2a﹣b＝0，故選項正確，符合題意；C．∵拋物線與x軸的一個交點坐標(biāo)為（﹣3，0），對稱軸為x＝﹣1，∴拋物線與x軸的另一個交點坐標(biāo)為（1，0），∴當(dāng)x＝2時，y＞0，∴4a+2b+c＞0，故選項錯誤，不符合題意；D．∵點（﹣5，y1）到直線x＝﹣1的距離比點（2，y2）到直線x＝﹣1的距離大，∴y1＞y2，故選項正確，符合題意．故選：ABD．【考點】此題考查了二次函數(shù)的圖像和性質(zhì)，熟練掌握二次函數(shù)的圖像和性質(zhì)是基礎(chǔ)，數(shù)形結(jié)合是解決問題的關(guān)鍵．4、AC【解析】【分析】根據(jù)中心對稱與軸對稱的概念，即可求解．【詳解】解：A、是軸對稱圖形，故本選項符合題意；B、是中心對稱圖形，屬于圖形的旋轉(zhuǎn)，故本選項不符合題意；C、是軸對稱圖形，故本選項符合題意；D、既是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形，包含圖形的旋轉(zhuǎn)，故本選項不符合題意；故選：AC．【考點】本題主要考查了中心對稱與軸對稱的概念，熟練掌握軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖象沿對稱軸折疊后可重合，中心對稱圖形是要尋找對稱中心，圖形旋轉(zhuǎn)180°后與原圖重合是解題的關(guān)鍵．5、ABD【解析】【分析】在平面內(nèi)，把一個圖形繞著某個點旋轉(zhuǎn)180°，如果旋轉(zhuǎn)后的圖形與另一個圖形重合，這個圖形就是中心對稱圖形，根據(jù)定義判斷即可．【詳解】、是中心對稱圖形，選項正確；B、是中心對稱圖形，選項正確；C、不是中心對稱圖形，選項錯誤；D、是中心對稱圖形，選項正確．故選：ABD【考點】本題考查中心對稱圖形的定義，牢記定義是解題關(guān)鍵．三、填空題1、##【分析】由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得再利用三角形的外角的性質(zhì)求解從而可得答案.【詳解】解：把△ABC繞點C順時針旋轉(zhuǎn)某個角度α得到，∠A＝30°，∠1＝70°，故答案為：【點睛】本題考查的是旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，三角形的外角的性質(zhì)，利用性質(zhì)的性質(zhì)求解是解本題的關(guān)鍵.2、【分析】如圖，取的中點，連接，，，證明，進(jìn)而證明在上運動，且垂直平分，根據(jù)，求得最值，根據(jù)正方形的性質(zhì)和勾股定理求得的長即可求得的最小值．【詳解】解：如圖，取的中點，連接，，，將線段MN繞點M順時針旋轉(zhuǎn)60°得到線段MQ，，是等邊三角形，,是的中點，是的中點是等邊三角形，即在和中，又是的中點點在上是的中點，是等邊三角，又垂直平分即的最小值為四邊形是正方形，且的最小值為故答案為：【點睛】本題考查了正方形的性質(zhì)等邊三角形的性質(zhì)，旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，全等三角形的性質(zhì)與判定，勾股定理，垂直平分線的性質(zhì)與判定，根據(jù)以上知識轉(zhuǎn)化線段是解題的關(guān)鍵．3、2【解析】【分析】設(shè)小路寬為xm，則種植花草部分的面積等同于長（22-x）m，寬（14-x）m的矩形的面積，根據(jù)花草的種植面積為240m2，即可得出關(guān)于x的一元二次方程，解之取其符合題意的值即可得出結(jié)論．【詳解】解：設(shè)小路寬為xm，則種植花草部分的面積等同于長（22-x）m，寬（14-x）m的矩形的面積，依題意得：（22-x）（14-x）=240，整理得：x2-36x+68=0，解得：x1=2，x2=34（不合題意，舍去）．故答案為：2．【考點】本題考查了一元二次方程的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元二次方程是解題的關(guān)鍵．4、22020【分析】根據(jù)，，點的坐標(biāo)是，得，點的橫坐標(biāo)是，點的橫坐標(biāo)是-，同理可得點的橫坐標(biāo)是，點的橫坐標(biāo)是，點的橫坐標(biāo)是，點的橫坐標(biāo)是，點的橫坐標(biāo)是，依次進(jìn)行下去，可得點的橫坐標(biāo)，進(jìn)而求得的橫坐標(biāo)．【詳解】解：∵∠OA0A1＝90°，∠A1OA0＝60°，點A0的坐標(biāo)是（1，0），∴OA0＝1，∴點A1的橫坐標(biāo)是1＝20，∴OA1＝2OA0＝2，∵∠A2A1O＝90°，∠A2OA1＝60°，∴OA2＝2OA1＝4，∴點A2的橫坐標(biāo)是-OA2＝-2＝-21，依次進(jìn)行下去，Rt△OA2A3，Rt△OA3A4…，同理可得：點A3的橫坐標(biāo)是﹣2OA2＝﹣8＝﹣23，點A4的橫坐標(biāo)是﹣8＝﹣23，點A5的橫坐標(biāo)是OA5＝×2OA4＝2OA3＝4OA2＝16＝24，點A6的橫坐標(biāo)是2OA5＝2×2OA4＝23OA3＝64＝26，點A7的橫坐標(biāo)是64＝26，…發(fā)現(xiàn)規(guī)律，6次一循環(huán)，即，，2021÷6=336……5則點A2021的橫坐標(biāo)與的坐標(biāo)規(guī)律一致是22020．故答案為：22020．【點睛】本題考查了規(guī)律型——點的坐標(biāo)，解決本題的關(guān)鍵是理解動點的運動過程，總結(jié)規(guī)律，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，點A3n在軸上，且坐標(biāo)為．5、【分析】根據(jù)圓心角為的扇形面積是進(jìn)行解答即可得．【詳解】解：這個扇形的面積．故答案是：．【點睛】本題考查了扇形的面積，解題的關(guān)鍵是掌握扇形的面積公式．四、簡答題1、（1）當(dāng)時，四邊形PQCD為平行四邊形；（2）當(dāng)t=2秒時，PQ與⊙O相切．【解析】【分析】（1）由題意得：，，則，再由四邊形PQCD是平行四邊形，得到DP=CQ，由此建立方程求解即可；（2）設(shè)PQ與⊙O相切于點H過點P作PE⊥BC，垂足為E．先證明四邊形ABEP是矩形，得到PE=AB=12cm．由AP=BE=tcm，CQ=2tcm，得到BQ=（22﹣2t）cm，EQ=22﹣3t）cm；再由切線長定理得到AP=PH，HQ=BQ，則PQ=PH+HQ=AP+BQ=t+22﹣2t=（22﹣t）cm；在Rt△PEQ中，PE2+EQ2=PQ2，則122+（22﹣3t）2=（22﹣t）2，即：8t2﹣88t+144=0，由此求解即可．【詳解】解：（1）由題意得：，，∴，∵四邊形PQCD是平行四邊形，∴DP=CQ，∴，解得，∴當(dāng)時，四邊形PQCD為平行四邊形；（2）設(shè)PQ與⊙O相切于點H過點P作PE⊥BC，垂足為E．∴∠PEB=90°∵在直角梯形ABCD，AD∥BC，∠ABC=90°，∴∠BAD=90°，∴四邊形ABEP是矩形，∴PE=AB=12cm．∵AP=BE=tcm，CQ=2tcm，∴BQ=BC﹣CQ=（22﹣2t）cm，EQ=BQ﹣BE=22﹣2t﹣t=（22﹣3t）cm；∵AB為⊙O的直徑，∠ABC=∠DAB=90°，∴AD、BC為⊙O的切線，∴AP=PH，HQ=BQ，∴PQ=PH+HQ=AP+BQ=t+22﹣2t=（22﹣t）cm；在Rt△PEQ中，PE2+EQ2=PQ2，∴122+（22﹣3t）2=（22﹣t）2，即：8t2﹣88t+144=0，∴t2﹣11t+18=0，（t﹣2）（t﹣9）=0，∴t1=2，t2=9；∵P在AD邊運動的時間為秒．∵t=9＞8，∴t=9（舍去），∴當(dāng)t=2秒時，PQ與⊙O相切．【考點】本題主要考查了切線長定理，矩形的性質(zhì)與判定，勾股定理，平行四邊形的性質(zhì)等等，解題的關(guān)鍵在于能夠熟練掌握切線長定理．2、（1）27（2）【解析】【分析】（1）根據(jù)t秒時，M、N兩點的運動路程，分別表示出AM、BM、BN、CN的長度，由S△DMN=S矩形ABCD－S△ADM－S△BMN－S△CDN進(jìn)行列式即可得到S關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式，通過配方即可求得最小值；（2）當(dāng)△DMN為直角三角形時，由∠MDN<90°，分∠NMD或∠MND為90°兩種情況進(jìn)行求解即可得.【詳解】(1)由題意，得AM=tcm，BN=2tcm，則BM=(6－t)cm，CN=(12－2t)cm，∵S△DMN=S矩形ABCD－S△ADM－S△BMN－S△CDN，∴S=12×6－×12t－(6－t)·2t－×6(12－2t)=t2－6t+36=(t－3)2+27，∵t=3在范圍0<t<6內(nèi)，∴S的最小值為27cm2；(2)當(dāng)△DMN為直角三角形時，∵∠MDN<90°，∴可能∠NMD或∠MND為90°，當(dāng)∠NMD=90°時，DN2=DM2+MN2，∴(12－2t)2+62=122+t2+(6－t)2+(2t)2，解得t=0或－18，不在范圍0<t<6內(nèi)，∴不可能；當(dāng)∠MND=90°時，DM2=DN2+MN2，∴122+t2=(12－2t)2+62+(6－t)2+(2t)2，解得t=或6，(6不在范圍0<t<6內(nèi)舍)，∴S=(－3)2+27=cm2.【考點】本題考查了二次函數(shù)的應(yīng)用，涉及矩形的性質(zhì)、三角形面積、二次函數(shù)的性質(zhì)、勾股定理的應(yīng)用等知識，熟練掌握和靈活應(yīng)用相關(guān)知識是解題的關(guān)鍵.五、解答題1、（1）；（2）；（3）面積最大為，點坐標(biāo)為；（4）存在點，使以點、、、為頂點的四邊形是平行四邊形，,點坐標(biāo)為，，．【解析】【分析】（1）將點，代入即可求解；（2）BC與對稱軸的交點即為符合條件的點，據(jù)此可解；（3）過點作軸于點，交直線與點，當(dāng)EF最大時面積的取得最大值，據(jù)此可解；（4）根據(jù)平行四邊形對邊平行且相等的性質(zhì)可以得到存在點N使得以B，C，M，N為頂點的四邊形是平行四邊形.分三種情況討論.【詳解】解：(1)拋物線過點，解得：拋物線解析式為．(2)點，∴拋物線對稱軸為直線點在直線上，點，關(guān)于直線對稱，當(dāng)點、、在同一直線上時，最?。畳佄锞€解析式為，∴C（0，-6），設(shè)直線解析式為，解得：直線：，，故答案為：．(3)過點作軸于點，交直線與點，設(shè)，則，當(dāng)時，面積最大為，此時點坐標(biāo)為．(4)存在點，使以點、、、為頂點的四邊形是平行四邊形．設(shè)N（x，y），M（，m），①四邊形CMNB是平行四邊形時，CM∥NB，CB∥MN，，∴x=，∴y==，∴N（，）；②四邊形CNBM是平行四邊形時，CN∥BM，CM∥BN，，∴x=，∴y==∴N（，）；③四邊形CNMB是平行四邊形時，CB∥MN，NC∥BM，，∴x=，∴y==∴N（，）；點坐標(biāo)為（，），（，），（，）．【考點】本題考查二次函數(shù)與幾何圖形的綜合題，熟練掌握二次函數(shù)的性質(zhì)，靈活運用數(shù)形結(jié)合思想得到坐標(biāo)之間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵．2、（1）y＝4x2﹣7x+1；（2）y＝﹣2（x﹣2）2+3．【解析】【分析】（1）先設(shè)出拋物線的解析式為y＝ax2+bx+c，再將點（0，1），（1，?2），（2，3）代入解析式中，即可求得拋物線的解析式；（2）由于已知拋物線的頂點坐標(biāo)，則可設(shè)頂點式y(tǒng)＝a（x?2）2＋3，然后把（3，1）代入求出a的值即可．【詳解】解：（1）設(shè)出拋物線的解析式為y＝ax2+bx+c，將（0，1），（1，﹣2），（2，3）代入解析式，得：，解得：，∴拋物線解析式為：y＝4x2﹣7x+1；（2）設(shè)拋物線解析式為y＝a（x﹣2）2+3，把（3，1）代入得：a（3﹣2）2+3＝1，解得a＝﹣2，所以拋物線解析式為y＝﹣2（x﹣2）2+3．【考點】本題考查了待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式：一般地，當(dāng)已知拋物線上三點時