人教版7年級數(shù)學下冊《二元一次方程組》單元測試考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題30分）一、單選題（10小題，每小題3分，共計30分）1、用代入消元法解二元一次方程組，將①代入②消去x，可得方程（）A．（y＋2）＋2y＝0 B．（y＋2）﹣2y＝0 C．x＝x＋2 D．x﹣2（x﹣2）＝02、下列方程組中是三元一次方程組的是（）．A． B．C． D．3、已知，則（）A． B． C． D．4、為確保信息安全，信息需加密傳輸，發(fā)送方由明文→密文（加密），接收方由密文→明文（解密）．已知某加密規(guī)則為：明文，，，對應密文，，，．例如，明文1，2，3，4對應密文5，7，18，16．當接收方收到密文14，9，23，28時，解密得到的明文是（）A．6，4，1，7 B．1，6，4，7 C．4，6，1，7 D．7，6，1，45、下列各組數(shù)值是二元一次方程2x﹣y＝5的解是（）A． B． C． D．6、一個兩位數(shù)，若交換其個位數(shù)與十位數(shù)的位置，則所得新兩位數(shù)比原兩位數(shù)大9，則這樣的兩位數(shù)共有（）A．5個 B．6個 C．7個 D．8個7、二元一次方程組的解是（）A． B． C． D．8、下列是二元一次方程的是（）A．3x﹣6＝x B．3x＝2y C．x﹣＝0 D．2x﹣3y＝xy9、有一個兩位數(shù)和一個一位數(shù)，它們的和為39，若將兩位數(shù)放在一位數(shù)的前面，得到的三位數(shù)比將一位數(shù)放在兩位數(shù)的前面得到的三位數(shù)大27，求這兩個數(shù)．若設兩位數(shù)是x，一位數(shù)是y，則可列方程組為（）A． B．C． D．10、已知是方程的一個解，那么的值是（）．A．1 B．3 C．－3 D．－1第Ⅱ卷（非選擇題70分）二、填空題（10小題，每小題4分，共計40分）1、已知二元一次方程，用含的代數(shù)式示，則________．2、關(guān)于x、y的方程組的解也是方程的解，則m的值為____．3、我國南宋數(shù)學家楊輝所著《田畝比類乘除捷法》中記載了這樣一道題：“直田積八百六十四步，只云闊不及長一十二步，問闊及長各幾步．”其大意為：一個矩形的面積為864平方步，寬比長少12步，問寬和長各多少步？設矩形的寬為x步，根據(jù)題意，可列方程為______________．4、某商店銷售、、三種產(chǎn)品，七月份和兩種產(chǎn)品銷售數(shù)量之比為，已知產(chǎn)品每件售價為元，每件利潤率為，且產(chǎn)品每件的成本比產(chǎn)品每件的成本少元，比產(chǎn)品每件的成本少元八月份產(chǎn)品銷售量與七月份一樣，產(chǎn)品銷售量比七月份增加，產(chǎn)品銷售量是七月份的三倍，且八月份三種產(chǎn)品的總銷售量比七月份多了件．八月份產(chǎn)品的成本和售價保持不變，8月份產(chǎn)品成本增加了元，售價增加了元，8月份產(chǎn)品成本不變，售價減少了元，發(fā)現(xiàn)7月份產(chǎn)品的銷售額占7月份總銷售額的，產(chǎn)品兩個月總利潤是產(chǎn)品兩個月總利潤的，那么在8月份銷售件產(chǎn)品的利潤比銷售件產(chǎn)品的利潤多______元．5、近日天氣晴朗，某集團公司準備組織全體員工外出踏青．決定租用甲、乙、丙三種型號的巴士出行（每輛車座位數(shù)不少于20），甲型巴士每輛車的乘載量是乙型巴士的2倍，丙型巴士每輛可乘坐40人．現(xiàn)在旅游公司有甲、乙、丙型巴士若干輛，預計該集團公司安排甲型、丙型巴士共計11輛，其余員工安排乙型巴士，每輛巴士均滿載，這樣乘坐乙型巴士和丙型巴士的員工共376人．臨行前，突然有若干人因特殊原因請假，這樣一來剛好可以減少租用一輛乙型巴士，且有輛乙型巴士多出5個空位，這樣甲、乙兩種型號巴士共計裝載259人，則該集團公司共有___名員工．6、已知關(guān)于x，y的二元一次方程3mx-y=-1有一組解是，則m的值是___．7、已知是方程的一組解，則=______．8、已知關(guān)于x、y的二元一次方程組的解為，則a+b的值為___．9、已知（x﹣y+3）2+＝0，則（x+y）2021＝___．10、如圖，為某三岔路口交通環(huán)島的簡化模型，在某高峰時刻，單位時間進出路口A，B，C的機動車輛數(shù)如圖所示．圖中分別表示該時段單位時間通過路段AB，BC，CA的機動車輛數(shù)．（假設單位時間內(nèi)在上述路段中同一路段上駛?cè)肱c駛出的車輛數(shù)相等），試比較的大小關(guān)系_________．三、解答題（5小題，每小題6分，共計30分）1、解方程組：2、已知關(guān)于的方程組．（1）①當a=0時，該方程組的解是__________；②x與y的數(shù)量關(guān)系是___________(不含字母a)；（2）是否存在有理數(shù)a，使得？請寫出你的思考過程．3、某大型商場抓住商機購進A、B兩款新童裝進行銷售，該商場用15000元購買了一定數(shù)量的A款童裝和B款童裝，且每件A款童裝進價與每件B款童裝進價均為150元，購買A款童裝的數(shù)量的2倍比B款童裝的數(shù)量多20件，若該商場本次以每件A款童裝按進價加價100元進行銷售，每件B款童裝按進價加價60%進行銷售，全部銷售完，（1）求購進A、B兩款童裝各多少件？（2）春節(jié)期間該商場按上次進價又購進與上一次一樣數(shù)量的A、B兩款童裝并展開了降價促銷活動，在促銷期間，該商場將每件A款童裝按進價提高（m＋10）%進行銷售，每件B款童裝按上次售價降低m%銷售．結(jié)果全部銷售完后銷售利潤比上次利潤少了3040元，求m的值．4、解下列方程組：（1）（2）5、解二元一次方程組：．-參考答案-一、單選題1、B【解析】【分析】把x﹣2y＝0中的x換成（y+2）即可．【詳解】解：用代入消元法解二元一次方程組，將①代入②消去x，可得方程（y+2）﹣2y＝0，故選：B．【點睛】此題主要考查了解二元一次方程組，解方程組的基本思想是消元，基本方法是代入消元和加減消元．2、D【解析】【分析】三元一次方程組中共含有三個未知數(shù)，并且含未知數(shù)的項的次數(shù)都是1，每個方程都是整式方程，由此進行判斷即可．【詳解】解：A、a的最高次數(shù)是2，選項錯誤；B、x、y、z的最高次數(shù)都是2，選項錯誤；C、每個方程都是分式方程，選項錯誤；D、符合題意，選項正確．故選：D【點睛】本題考查三元一次方程組的識別，牢記定義是解題的切入點．3、B【解析】【分析】根據(jù)二元一次方程組的解法以及非負數(shù)的性質(zhì)即可求出答案．【詳解】解：由題意可知：解得：，故選：B．【點睛】本題考查二元一次方程組的解法，解題的關(guān)鍵是熟練運用二元一次方程組的解法，本題屬于基礎題型．4、A【解析】【分析】根據(jù)第四個密文列方程4d=28，解一元一次方程求出d,再根據(jù)第三個密文，列二元一次方程把d代入，求出第三個明文c，根據(jù)第二個密文列二元一次方程，代入第三個明文c，求出第二個明文b，根據(jù)第一個密文列二元一次方程，代入第二個明文b,求出第一個明文a得到明文為a，b，c，d即可．【詳解】解：設明文為a，b，c，d，∵某加密規(guī)則為：明文，，，對應密文，，，．根據(jù)密文14，9，23，28，4d=28，解得d=7，=23，把d=7代入=23得解得=9，把代入=9得，解得a＋2b＝14，把代入a＋2b＝14得a＋2×4＝14，解得a=6,則得到的明文為6，4，1，7．故選：A．【點睛】此題考查了一元一次方程與二元一次方程的應用，弄清題意分步列出方程是解本題的關(guān)鍵．5、D【解析】【分析】將選項中的解分別代入方程2x﹣y＝5，使方程成立的即為所求．【詳解】解：A.把代入方程2x﹣y＝5，-4-1=-5≠5，不滿足題意；B.把代入方程2x﹣y＝5，0-5=-5≠5，不滿足題意；C.把代入方程2x﹣y＝5，2-5=-3≠5，不滿足題意；D.把代入方程2x﹣y＝5，6-1=5，滿足題意；故選：D．【點睛】本題考查了二元一次方程的解，方程的解即為能使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值．能正確掌握方程的解得概念是解答此題的關(guān)鍵．6、D【解析】【分析】設原來的兩位數(shù)為10a+b，則新兩位數(shù)為，根據(jù)新兩位數(shù)比原兩位數(shù)大9，列出方程，找出符合題意的解即可．【詳解】解：設原來的兩位數(shù)為10a+b，根據(jù)題意得：10a+b+9＝10b+a，解得：b＝a+1，因為可取1到8個數(shù)，所以這兩位數(shù)共有8個，它們分別，12，23，34，45，56，67，78，89，都是個位數(shù)字比十位數(shù)字大1的兩位數(shù)．故選：D．【點睛】本題考查了二元一次方程的應用，解題的關(guān)鍵是弄清題意，找合適的等量關(guān)系，列出方程，再求解，弄清兩位數(shù)的表示是：十位上的數(shù)＋個位上的數(shù)，注意不要漏數(shù)．7、C【解析】【分析】根據(jù)加減消元法，由①+②得出11x＝33，求出x，再把x＝3代入①求出y即可．【詳解】解：，由①+②，得11x＝33，解得：x＝3，把x＝3代入①，得9+2y＝13，解得：y＝2，所以方程組的解是，故選：C．【點睛】本題考查了解二元一次方程組，解題的關(guān)鍵是掌握加減消元法解方程組．8、B【解析】【分析】根據(jù)二元一次方程的定義逐項判斷即可得．【詳解】A、是一元一次方程，此項不符合題意；B、是二元一次方程，此項符合題意；C、是分式方程，此項不符合題意；D、是二元二次方程，此項不符合題意；故選：B．【點睛】本題考查了二元一次方程的定義：含有2個未知數(shù)，未知數(shù)的項的次數(shù)是1的整式方程是二元一次方程．注意分母中有字母的情況是不符合二元一次方程定義的．9、D【解析】【分析】若設兩位數(shù)是x，一位數(shù)是y，則兩位數(shù)放在一位數(shù)的前面，得到的三位數(shù)為10x+y，將一位數(shù)放在兩位數(shù)的前面得到的三位數(shù)為100y+x，再分別根據(jù)這兩數(shù)的和為39和兩位數(shù)放在一位數(shù)的前面得到的三位數(shù)比將一位數(shù)放在兩位數(shù)的前面得到的三位數(shù)大27，即可得出方程組．【詳解】解：設兩位數(shù)是x，一位數(shù)是y，則兩位數(shù)放在一位數(shù)的前面，得到的三位數(shù)為10x+y，將一位數(shù)放在兩位數(shù)的前面得到的三位數(shù)為100y+x，依題意得：，故選D．【點睛】此題主要考查了二元一次方程組的應用，根據(jù)已知正確的表示出兩個三位數(shù)是解題關(guān)鍵．10、A【解析】【分析】把x=1，y=-1代入方程2x-ay=3中，解關(guān)于a的方程，即可求出a的值．【詳解】解：把x=1，y=-1代入方程2x-ay=3中，得：2×1-a×（-1）=3，2+a=3，a=1．故選：A．【點睛】本題考查了二元一次方程的解，對方程解的理解，直接代入方程求值即可．二、填空題1、【分析】把看做已知數(shù)表示出即可．【詳解】解：方程，解得：，∴．故答案為：．【點睛】本題考查了解二元一次方程，解題的關(guān)鍵是將看做已知數(shù)表示出．2、5【分析】將方程組中的兩個方程相加即可得出答案．【詳解】解：，由①②得：，即，關(guān)于的方程組的解也是方程的解，，故答案為：5．【點睛】本題考查了二元一次方程組，熟練掌握二元一次方程組的解法是解題關(guān)鍵．3、x（x+12）＝864【分析】由矩形的寬及長與寬之間的關(guān)系可得出矩形的長為（x+12）步，再利用矩形的面積公式即可得出關(guān)于x的一元二次方程，此題得解．【詳解】∵矩形的寬為x步，且寬比長少12步，∴矩形的長為（x+12）步．依題意，得：x（x+12）＝864．故答案為：x（x+12）＝864．【點睛】本題考查了一元二次方程的實際應用，關(guān)鍵是理解題意，根據(jù)等量關(guān)系正確列出方程．4、91【分析】設七月份產(chǎn)品的售價為元，產(chǎn)品的售價為元，根據(jù)題中的等量關(guān)系，求得的關(guān)系式，即可求解．【詳解】解：設七月份銷售數(shù)量為，產(chǎn)品的銷售數(shù)量為∵已知七月份和兩種產(chǎn)品銷售數(shù)量之比為∴產(chǎn)品的銷售數(shù)量為又∵已知八月份產(chǎn)品銷售量與七月份一樣，產(chǎn)品銷售量比七月份增加，產(chǎn)品銷售量是七月份的三倍∴八月份產(chǎn)品銷售量為，產(chǎn)品銷售量為，產(chǎn)品的銷售數(shù)量為又∵已知八月份三種產(chǎn)品的總銷售量比七月份多了300件∴，解得設七月份產(chǎn)品的成本為元，∵已知產(chǎn)品每件售價為元，每件利潤率為∴，解得產(chǎn)品每件的成本比產(chǎn)品每件的成本少元，比產(chǎn)品每件的成本少元∴七月份產(chǎn)品每件的成本為30元，產(chǎn)品每件的成本為35元，產(chǎn)品每件的成本為20元∵八月份產(chǎn)品的成本保持不變，8月份產(chǎn)品成本增加了元，8月份產(chǎn)品成本不變∴八月份產(chǎn)品每件的成本為30元，產(chǎn)品每件的成本為36元，產(chǎn)品每件的成本為20元設七月份產(chǎn)品的售價為元，產(chǎn)品的售價為元，C產(chǎn)品的售價為30元∵八月份產(chǎn)品的售價保持不變，產(chǎn)品售價增加了元，產(chǎn)品售價減少了元∴八月份產(chǎn)品每件的售價為元，產(chǎn)品的售價為元，C產(chǎn)品的售價為28元已知7月份產(chǎn)品的銷售額占7月份總銷售額的，產(chǎn)品兩個月總利潤是產(chǎn)品兩個月總利潤的，則：，化簡得：，可得8月份銷售件產(chǎn)品的利潤為元，銷售件產(chǎn)品的利潤為元那么在8月份銷售件產(chǎn)品的利潤比銷售件產(chǎn)品的利潤多元故答案為91【點睛】此題考查了一次方程的應用，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題中的等量關(guān)系，求得的關(guān)系式．5、568【分析】設甲型巴士a輛，乙型巴士b輛，丙型巴士（11?a）輛，乙型巴士乘載量為x人，由題意列出方程，由整數(shù)解的思想可求解．【詳解】解：設甲型巴士a輛，乙型巴士b輛，丙型巴士（11?a）輛，乙型巴士乘載量為x人，

由題意可得：

，

解得：x＝，

∵1≤a≤10，且a為整數(shù)，

∴，

∴b＝4，

∴總?cè)藬?shù)＝4×48＋4×24＋40×7＝568（人），

故答案為：568．【點睛】本題考查了三元一次方程組的應用，利用整數(shù)解的思想解決問題是本題的關(guān)鍵．6、-1【分析】把x與y的值代入方程計算即可求出m的值．【詳解】解：把代入方程3mx-y=-1中得：3m+2=-1，解得：m=-1．故答案為：-1．【點睛】本題考查了二元一次方程的解，方程的解即為能使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值．7、1【分析】把代入方程得出，再變形，最后代入求出即可．【詳解】解：是關(guān)于、的方程的一組解，代入得：，，故答案是：1．【點睛】本題考查了二元一次方程的解和求代數(shù)式的值，解題的關(guān)鍵是能夠整體代入求值．8、【分析】將代入中，求出的值，然后將的值代入求出的值，計算即可．【詳解】解：∵關(guān)于x、y的二元一次方程組的解為，∴將代入中得：，解得：，即，將、代入中得：，∴，∴，故答案為：．【點睛】本題考查了二元一次方程組的解，熟知二元一次方程組的解是能使方程組成立的未知數(shù)的值．9、1【分析】由（x﹣y+3）2+＝0，可得方程組，再解方程組，代入代數(shù)式計算即可得到答案.【詳解】解：（x﹣y+3）2+＝0，解得：故答案為：1【點睛】本題考查的是偶次方與算術(shù)平方根的非負性，掌握“若則”是解題的關(guān)鍵.10、x2＞x3＞x1【分析】先對圖表數(shù)據(jù)進行分析處理得：，再結(jié)合數(shù)據(jù)進行簡單的合情推理得：，所以得到x2＞x3＞x1．【詳解】解：由圖可知：，即，所以x2＞x3＞x1，故答案為：x2＞x3＞x1．【點睛】本題考查了對圖表數(shù)據(jù)的分析處理能力及進行簡單的合情推理，屬中檔題．三、解答題1、【分析】直接利用加減消元法解二元一次方程組即可．【詳解】解：用①-②得：，把代入②中得：，解得，∴方程組的解為：．【點睛】本題主要考查了解二元一次方程組，熟練掌握加減消元法是解題的關(guān)鍵．2、（1）①；②；（2）不存在，思考過程見解析．【分析】（1）①將代入方程組，再利用加減消元法解方程組即可得；②先根據(jù)方程組中的第二個方程可得，再將其代入第一個方程即可得；（2）先根據(jù)絕對值和偶次方的非負性求出，再利用（1）②的結(jié)論進行檢驗即可得答案．【詳解】解：（1）①當時，方程組為，由④③得：，解得，將代入③得：，解得，則該方程組的解是，故答案為：；②，由第二個方程得：，將代入第一個方程得：，整理得：，故答案為：；（2）不存在，思考過程如下：當時，則，即，此時，所以不存在有理數(shù)，使得．【點睛】本題考查了利用加減消元法解二元一次方程組、絕對值和偶次方的非負性，熟練掌握消元法是解題關(guān)鍵．3、（1）購進A款童裝40件，B款童裝60件；（2）