中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)《分式》?？键c(diǎn)試卷考試時(shí)間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿(mǎn)分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫(xiě)在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫(xiě)在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫(xiě)上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無(wú)效。第I卷（選擇題20分）一、單選題（5小題，每小題4分，共計(jì)20分）1、新冠病毒的大小為125納米也就是0.000000125米，這個(gè)數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法可表示為（）A．0.125×107 B．1.25×107 C．1.25×10﹣7 D．0.125×10﹣72、已知（），則分式的值為（）A．2 B．－2 C．3 D．－33、抗擊“新冠肺炎”疫情中，某呼吸機(jī)廠(chǎng)家接到一份生產(chǎn)300臺(tái)呼吸機(jī)的訂單，在生產(chǎn)完成一半時(shí)，應(yīng)客戶(hù)要求，需提前供貨，每天比原來(lái)多生產(chǎn)20臺(tái)呼吸機(jī)，結(jié)果提前2天完成任務(wù)．設(shè)原來(lái)每天生產(chǎn)x臺(tái)呼吸機(jī)，下列列出的方程中正確的是（）A．＝+2 B．＝+2C．＝﹣2 D．＝﹣24、分式，，，中，最簡(jiǎn)分式有（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)5、空氣中某種微粒的直徑是0.000002967米，將0.000002967用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A． B． C． D．第Ⅱ卷（非選擇題80分）二、填空題（5小題，每小題4分，共計(jì)20分）1、這些年“舌尖上的浪費(fèi)”仍有發(fā)生．疫情之下，全球近690000000人處于饑餓狀態(tài)．習(xí)總書(shū)記居安思危，以身作則，親自踐行光盤(pán)行動(dòng)．將數(shù)據(jù)690000000用科學(xué)記數(shù)法表示為_(kāi)_____．2、如果分式有意義，那么x的取值范圍是_____．3、已知x﹣y＝2，＝1，求x2y﹣xy2＝___．4、已知，則_____．5、若單項(xiàng)式與是同類(lèi)項(xiàng)，則__．三、解答題（6小題，每小題10分，共計(jì)60分）1、（1）計(jì)算：；（2）解方程組：．2、化簡(jiǎn)：．3、計(jì)算：（1）﹣12021+（）﹣2+（π﹣3.14）0；（2）（6a3b2﹣4a2b）÷2ab．4、計(jì)算：（1）．（2）．5、計(jì)算或化簡(jiǎn)：（1）；（2）6、某車(chē)行經(jīng)營(yíng)A，B兩種型號(hào)的電瓶車(chē)，已知A型車(chē)和B型車(chē)的進(jìn)貨價(jià)格分別為1500元和2500元．（1）該車(chē)行去年A型車(chē)銷(xiāo)售總額為8萬(wàn)元，今年A型車(chē)每輛售價(jià)比去年降低200元，若今年A型車(chē)的銷(xiāo)售量與去年相同，則A型車(chē)銷(xiāo)售額將比去年減少10%，求去年每輛A型車(chē)的售價(jià)．（2）今年第三季度該車(chē)行計(jì)劃用3萬(wàn)元再購(gòu)進(jìn)A，B兩種型號(hào)的電瓶車(chē)若干輛，問(wèn)：①一共有幾種進(jìn)貨方案；②在（1）的條件下，已知每輛B型車(chē)的利潤(rùn)率為24%，①中哪種方案利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)是多少？（利潤(rùn)＝售價(jià)﹣成本，利潤(rùn)率＝利潤(rùn)÷成本×100%）．-參考答案-一、單選題1、C【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．【詳解】解：0.000000125=1.25×10﹣7，故選：C．【點(diǎn)睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法，注意n的值的確定方法，當(dāng)原數(shù)小于1時(shí)，n是負(fù)整數(shù)，等于原數(shù)左數(shù)第一個(gè)非零數(shù)字前0的個(gè)數(shù)，按此方法即可正確求解．2、C【分析】由題意可知x=3y，然后根據(jù)因式分解法進(jìn)行化簡(jiǎn)，再將x=3y代入原式即可求出答案．【詳解】解：∵x-3y=0，

∴x=3y，原式=故選：C【點(diǎn)睛】本題考查分式的運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用因式分解法將分式化簡(jiǎn)，再把x換成3y．3、D【分析】根據(jù)完成前一半所用時(shí)間+后一半所用時(shí)間＝原計(jì)劃所用時(shí)間﹣2可列出方程．【詳解】解：設(shè)原來(lái)每天生產(chǎn)x臺(tái)呼吸機(jī)，根據(jù)題意可列方程：2，整理，得：2，故選：D．【點(diǎn)睛】本題主要考查由實(shí)際問(wèn)題抽象出分式方程，解題的關(guān)鍵是理解題意找到題目蘊(yùn)含的相等關(guān)系，并根據(jù)相等關(guān)系列出方程．4、B【分析】根據(jù)最簡(jiǎn)分式的定義，即可求得，最簡(jiǎn)分式：一個(gè)分式的分子與分母沒(méi)有公因式時(shí)，叫最簡(jiǎn)分式．【詳解】，．，不是最簡(jiǎn)分式．，是最簡(jiǎn)分式，最簡(jiǎn)分式有2個(gè)．故選B【點(diǎn)睛】本題考查了最簡(jiǎn)分式，掌握最簡(jiǎn)分式的定義是解題的關(guān)鍵．5、D【分析】絕對(duì)值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×10?n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定．【詳解】解：將0.000002967用科學(xué)記數(shù)法表示為2.967×10?6．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a×10?n，其中1≤|a|＜10，n為由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定．二、填空題1、6.9×108【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．【詳解】解：將數(shù)據(jù)690000000用科學(xué)記數(shù)法表示為6.9×108．故答案為：6.9×108．【點(diǎn)睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要確定a的值以及n的值．2、x≠﹣5【分析】根據(jù)分式有意義的條件可得x+5≠0，即可得出答案．【詳解】解：由題意得：x+5≠0，解得：x≠﹣5，故答案為：x≠﹣5．【點(diǎn)睛】本題考查了分式有意義的條件，分式有無(wú)意義的判斷方法，分式有意義的條件：分式的分母不等于0，

分式無(wú)意義的條件：分式的分母等于0．3、【分析】將變形后得到，再將多項(xiàng)式因式分解后整體代入可得結(jié)論．【詳解】解：，．,．原式，故答案是：．【點(diǎn)睛】本題主要考查了因式分解的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是將要求的代數(shù)式因式分解，并整體代入．4、-1【分析】根據(jù)得出，然后根據(jù)分式的性質(zhì)代入即可求解．【詳解】解：由題意可知，，，，，，．故答案為：-1．【點(diǎn)睛】此題考查了絕對(duì)值的性質(zhì)，分式的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握絕對(duì)值的性質(zhì)，分式的性質(zhì)．5、【分析】首先根據(jù)同類(lèi)項(xiàng)的概念得到，，然后求出m和n的值，代入求解即可．【詳解】解：?jiǎn)雾?xiàng)式與是同類(lèi)項(xiàng)，，，解得，，．故答案為：．【點(diǎn)睛】此題考查了同類(lèi)項(xiàng)的概念，負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算，代數(shù)式求值問(wèn)題，解一元一次方程，解題的關(guān)鍵是根據(jù)同類(lèi)項(xiàng)的概念列出方程求出m和n的值．三、解答題1、（1）；（2）【分析】（1）先因式分解、再通分、最后化簡(jiǎn)即可；（2）用代入消元法解二元一次方程組即可．【詳解】解：（1）；（2），②得，③，③①得，，將代入②得，，方程組的解為．【點(diǎn)睛】本題考查分式的加減、二元一次方程組的解，熟練掌握分式的化簡(jiǎn)方法，掌握代入消元法和加減消元法解二元一次方程組是解題的關(guān)鍵．2、【分析】先計(jì)算括號(hào)內(nèi)的分式的加減運(yùn)算，再計(jì)算分式的乘法運(yùn)算，約分后可得答案.【詳解】解：原式．【點(diǎn)睛】本題考查的是分式的混合運(yùn)算，掌握“異分母分式的加減運(yùn)算法則：先通分化為同分母分式，再按照分母不變，把分子相加減”是解題的關(guān)鍵.3、（1）；（2）【分析】（1）根據(jù)有理數(shù)的乘方，負(fù)整指數(shù)冪，零次冪進(jìn)行計(jì)算即可；（2）直接根據(jù)多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的法則計(jì)算即可．【詳解】（1）（1）﹣12021+（）﹣2+（π﹣3.14）0；（2）（6a3b2﹣4a2b）÷2ab【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的乘方，負(fù)整指數(shù)冪，零次冪，多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式，掌握以上運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．4、（1）0；（2）【分析】（1）先根據(jù)負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，零指數(shù)冪和有理數(shù)的乘方進(jìn)行計(jì)算，再算加減即可；（2）先根據(jù)平方差公式和單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式進(jìn)行計(jì)算，再合并同類(lèi)項(xiàng)即可．【詳解】解：（1）原式；（2）原式．【點(diǎn)睛】本題考查了零指數(shù)冪，負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，有理數(shù)的混合運(yùn)算，整式的混合運(yùn)算等知識(shí)點(diǎn)，能靈活運(yùn)用有理數(shù)的運(yùn)算法則和整式的運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算是解此題的關(guān)鍵，注意運(yùn)算順序．5、（1）2；（2）【分析】（1）先計(jì)算負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、零指數(shù)冪和去絕對(duì)值，最后加法計(jì)算即可；（2）先計(jì)算積的乘方，再進(jìn)行單項(xiàng)式的乘除運(yùn)算即可．【詳解】解：（1）==2；（2）=．【點(diǎn)睛】本題主要考查了整數(shù)指數(shù)冪的相關(guān)運(yùn)算以及整式的乘除運(yùn)算，屬于基礎(chǔ)題，熟練掌握運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．6、（1）去年每輛A型車(chē)的售價(jià)為2000元；（2）①一共有3種進(jìn)貨方案；②方案3的利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)是6900元．【分析】（1）設(shè)去年每輛A型車(chē)的售價(jià)為x元，則今年每輛A型車(chē)的售價(jià)為（x?200）元，利用數(shù)量＝總價(jià)÷單價(jià)，結(jié)合今年A型車(chē)的銷(xiāo)售量與去年相同，即可得出關(guān)于x的分式方程，解之經(jīng)檢驗(yàn)后即可得出結(jié)論；（2）①設(shè)購(gòu)進(jìn)A型車(chē)m輛，B型車(chē)n輛，利用總價(jià)＝單價(jià)×數(shù)量，即可得出關(guān)于m，n的二元一次方程，結(jié)合m，n均為正整數(shù)，即可得出各進(jìn)貨方案；②利用總利潤(rùn)＝每輛的利潤(rùn)×銷(xiāo)售數(shù)量，即可分別求出選擇各方案的總利潤(rùn)，比較后即可得出結(jié)論．【詳解】解：（1）設(shè)去年每輛A型車(chē)的售價(jià)為x元，則今年每輛A型車(chē)的售價(jià)為（x?200）元，依題意得：＝，解得：x＝2000，經(jīng)檢驗(yàn)，x＝2000是原方程的解，且符合題意．答：去年每輛A型車(chē)的售價(jià)為2000元；（2）①設(shè)購(gòu)進(jìn)A型車(chē)m輛，B型車(chē)n輛，依題意得：1500m＋2500n＝30000，∴m＝20?n．又∵m，n均為正整數(shù)，∴或或，∴一共有3種進(jìn)貨方案，方案1：購(gòu)進(jìn)A型車(chē)15輛，B型車(chē)3輛；方案2：購(gòu)進(jìn)A型車(chē)10輛，B型車(chē)6輛；方案3：購(gòu)進(jìn)A型車(chē)5輛，B型車(chē)9輛．②選擇方案1的利潤(rùn)為（2000?200?1500）×15＋2500×24%×3＝6300（元）；選擇方案2的利潤(rùn)為（2000?200?1500）×1