人教版8年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《分式》綜合測(cè)試考試時(shí)間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題30分）一、單選題（10小題，每小題3分，共計(jì)30分）1、已知，則分式與的大小關(guān)系是（

）A． B． C． D．不能確定2、下列運(yùn)算正確的是（

）A． B．C． D．3、如果，那么代數(shù)式的值是（

）A． B． C．1 D．34、化簡(jiǎn)的結(jié)果是（）A．a(chǎn) B．a(chǎn)+1 C．a(chǎn)﹣1 D．a(chǎn)2﹣15、下列各式從左到右變形正確的是（

）A．+=3（x+1）+2y B．=C．= D．=6、若，則下列等式不成立的是（

）A． B．C． D．7、下列運(yùn)算正確的是（

）A．a(chǎn)3－a2＝a B．（2a＋b）2＝4a2＋b2 C．-3a-2·a2＝-3 D．（－3a3b）2＝6a6b28、民勤六中九年級(jí)的幾名同學(xué)打算去游學(xué)，包租一輛面包車的租價(jià)為360元，出發(fā)時(shí)又增加了5名同學(xué)，結(jié)果每個(gè)同學(xué)比原來少分擔(dān)了6元錢的車費(fèi)．原有人數(shù)為x，則可列方程為（

）A． B．C． D．9、已知m2＋n2＝n－m－2，則－的值是(

)A．1 B．0 C．－1 D．－10、若把分式中的和同時(shí)擴(kuò)大為原來的3倍，則分式的值（

）A．?dāng)U大到原來的3倍 B．?dāng)U大到原來的6倍C．縮小為原來的 D．不變第Ⅱ卷（非選擇題70分）二、填空題（10小題，每小題4分，共計(jì)40分）1、化簡(jiǎn)；÷（﹣1）=______．2、某人上山，下山的路程都是，上山速度，下山速度，則這個(gè)人上山和下山的平均速度是______．3、化簡(jiǎn)：＝_________．4、若方程的根為負(fù)數(shù)，則k的取值范圍是______。5、（1）________；

（2）________；（3）________；

（4）________．6、若關(guān)于的分式方程有增根，則的值為_____.7、填空：＝．8、關(guān)于x的分式方程的解是正數(shù)，則a的取值范圍是______．9、______．10、分式的值比分式的值大3，則x為______．三、解答題（5小題，每小題6分，共計(jì)30分）1、計(jì)算：（1）（2）2、化簡(jiǎn)．（1）

（2）3、若分式有意義，求x的取值范圍.4、先化簡(jiǎn)，再求值：，其中x取不等式組的適當(dāng)整數(shù)解．5、先化簡(jiǎn)，再求值：（＋1）÷，其中a＝﹣4．-參考答案-一、單選題1、A【解析】【分析】將兩個(gè)式子作差，利用分式的減法法則化簡(jiǎn)，即可求解．【詳解】解：，∵，∴，∴，故選：A．【考點(diǎn)】本題考查分式的大小比較，掌握作差法是解題的關(guān)鍵．2、D【解析】【分析】直接利用同底數(shù)冪的乘除運(yùn)算法則、積的乘方運(yùn)算法則、分式運(yùn)算法則分別化簡(jiǎn)得即可．【詳解】解：A．，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；B．，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；C．，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；D．，故此選項(xiàng)正確，符合題意．故選：D．【考點(diǎn)】本題考查了整式的運(yùn)算和分式的運(yùn)算，解題關(guān)鍵是熟記相關(guān)運(yùn)算法則，準(zhǔn)確進(jìn)行計(jì)算，注意運(yùn)算順序．3、C【解析】【分析】先將等式變形可得，然后根據(jù)分式各個(gè)運(yùn)算法則化簡(jiǎn)，最后利用整體代入法求值即可．【詳解】解：∵∴=====1故選C．【考點(diǎn)】此題考查的是分式的化簡(jiǎn)求值題，掌握分式的運(yùn)算法則是解決此題的關(guān)鍵．4、B【解析】【分析】先把原式轉(zhuǎn)化成同分母的分式，然后相加，運(yùn)用平方差公式把分子因式分解，然后分子分母同時(shí)除以公因式（a-1）即可.【詳解】解：原式=，故本題答案為：B.【考點(diǎn)】分式的化簡(jiǎn)是本題的考點(diǎn)，運(yùn)用平方差公式把分子進(jìn)行因式分解找到分子分母的公因式是解題的關(guān)鍵.5、C【解析】【分析】根據(jù)分式的性質(zhì)逐項(xiàng)分析即可．A選項(xiàng)分子分母同時(shí)乘以6，B選項(xiàng)分子分母同時(shí)乘以100，C選項(xiàng)分子分母同時(shí)乘以-1，D選項(xiàng)分子因式分解．【詳解】A．+=，故該選項(xiàng)不正確，不符合題意；

B．=，故該選項(xiàng)不正確，不符合題意；C．=，故該選項(xiàng)正確，符合題意；D．=，故該選項(xiàng)不正確，不符合題意；

故選C【考點(diǎn)】本題考查了分式的性質(zhì)，掌握分式的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．6、D【解析】【分析】設(shè)，則、、，分別代入計(jì)算即可．【詳解】解：設(shè)，則、、，A．，成立，不符合題意；B．，成立，不符合題意；C.，成立，不符合題意；D.，不成立，符合題意；故選：D．【考點(diǎn)】本題考查了等式的性質(zhì)，解題關(guān)鍵是通過設(shè)參數(shù)，得到x、y、z的值，代入判斷．7、C【解析】【分析】根據(jù)合并同類項(xiàng)，完全平方公式，同底數(shù)冪相乘，積的乘方法則，逐項(xiàng)判斷即可求解．【詳解】解：A、和不是同類項(xiàng)，無法合并，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；B、，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；C、-3a-2·a2＝-3，故本選項(xiàng)正確，符合題意；D、（－3a3b）2＝9a6b2，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；故選：C【考點(diǎn)】本題主要考查了合并同類項(xiàng)，完全平方公式，同底數(shù)冪相乘，積的乘方法則，熟練掌握相關(guān)運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．8、A【解析】【分析】設(shè)原有人數(shù)為x人，根據(jù)增加之后的人數(shù)為（x+5）人，根據(jù)增加人數(shù)之后每個(gè)同學(xué)比原來少分擔(dān)了6元車費(fèi)，列方程．【詳解】解：設(shè)原有人數(shù)為x人，根據(jù)則增加之后的人數(shù)為（x+5）人，由題意得，．即．故選：A．【考點(diǎn)】本題考查了由實(shí)際問題抽象出分式方程，解答本題的關(guān)鍵是讀懂題意，設(shè)出未知數(shù)，找出合適的等量關(guān)系，列方程即可．9、C【解析】【詳解】分析：首先進(jìn)行移項(xiàng)，然后轉(zhuǎn)化為兩個(gè)完全平方式，根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求出m和n的值，然后代入所求的代數(shù)式得出答案．詳解：∴，

解得：m=－2，n=2，

∴，故選C．點(diǎn)睛：本題主要考查的是非負(fù)數(shù)的性質(zhì)以及代數(shù)式的求值，屬于中等難度的題型．將代數(shù)式轉(zhuǎn)化為兩個(gè)完全平方式是解決這個(gè)問題的關(guān)鍵．10、D【解析】【分析】根據(jù)分式的基本性質(zhì)即可求出答案．【詳解】解：∵，∴把分式中的和同時(shí)擴(kuò)大為原來的3倍，則分式的值不變，故選：D．【考點(diǎn)】本題考查分式的基本性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用分式的基本性質(zhì)，本題屬于基礎(chǔ)題型．二、填空題1、-【解析】【分析】直接利用分式的混合運(yùn)算法則即可得出.【詳解】原式，，，.故答案為.【考點(diǎn)】此題主要考查了分式的化簡(jiǎn)，正確掌握運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵.2、【解析】【分析】平均速度=總路程÷總時(shí)間，根據(jù)公式列式化簡(jiǎn)即可．【詳解】解：由題意上山和下山的平均速度為：.故答案為：．【考點(diǎn)】本題考查列分式，分式的加法和除法，總路程包括往返路程，總時(shí)間包括上山時(shí)間和下山時(shí)間．解決問題的關(guān)鍵是讀懂題意，找到所求的量的等量關(guān)系．3、【解析】【分析】根據(jù)分式的乘法和除法法則進(jìn)行計(jì)算即可．【詳解】解：．【考點(diǎn)】本題主要考查了分式的乘法和除法法則，在乘除過程中可以進(jìn)行約分化簡(jiǎn)，使問題簡(jiǎn)單化，要注意將結(jié)果化到最簡(jiǎn)，熟練掌握分式的乘除法法則是解決本題的關(guān)鍵．4、k＞2且k≠3【解析】【分析】方程兩邊都乘以（x+3）（x+k），化成整式方程，然后解關(guān)于x的一元一次方程，再根據(jù)解是負(fù)數(shù)得到關(guān)于k的一元一次不等式，解不等式即可，再根據(jù)分式方程的分母不等于0求出x≠-3，列式求出k的值，然后聯(lián)立即可得出答案．【詳解】解：方程兩邊都乘以（x+3）（x+k）得，3（x+k）=2（x+3），解得x=-3k+6，∵方程的解是負(fù)數(shù)，∴-3k+6＜0，解得k＞2，又∵x+3≠0，x+k≠0，∴x≠-3，x≠-k∴-3k+6≠-3,-3k+6≠-k∴k≠3，∴k＞2且k≠3．故答案為：k＞2且k≠3．【考點(diǎn)】本題考查了分式方程的解的應(yīng)用，以及一元一次不等式的解法，需要注意方程的分母不等于0的情況得到k的另一范圍，是一道比較容易出錯(cuò)的題目．5、

【解析】【分析】根據(jù)分式乘方的運(yùn)算法則計(jì)算即可；【詳解】解：（1），（2）（3），（4），故答案為：，，【考點(diǎn)】本題考查了分式的乘方，熟練掌握運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵6、3【解析】【分析】把分式方程化為整式方程，進(jìn)而把可能的增根代入，可得m的值．【詳解】去分母得3x-(x-2)=m+3，當(dāng)增根為x=2時(shí)，6=m+3∴m=3．故答案為3．【考點(diǎn)】考查分式方程的增根問題；增根問題可按如下步驟進(jìn)行：①讓最簡(jiǎn)公分母為0確定增根；②化分式方程為整式方程；③把增根代入整式方程即可求得相關(guān)字母的值．7、##-y+x【解析】【分析】由題意知，根據(jù)分式的性質(zhì)，分子和分母同時(shí)乘以或除以（不為0的數(shù)或整式），分式值不變，進(jìn)行化簡(jiǎn)即可．【詳解】解：由題意可知故答案為：．【考點(diǎn)】本題考查了因式分解，分式的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵在于正確的化簡(jiǎn)計(jì)算．8、且【解析】【分析】先解分式方程得到，再結(jié)合分式方程的解是正數(shù)以及分式有意義的條件求解即可．【詳解】解：去分母得：，去括號(hào)得：，移項(xiàng)得：，合并、系數(shù)化為1得：，∵關(guān)于x的分式方程的解是正數(shù)，∴，∴且，故答案為：且．【考點(diǎn)】本題主要考查了根據(jù)分式方程解的情況求參數(shù)，熟知解分式方程的方法是解題的關(guān)鍵．9、0【解析】【分析】先根據(jù)平方差公式通分，再加減計(jì)算即可．【詳解】原式．故答案為：0【考點(diǎn)】本題考查了分式的加減法，熟悉掌握通分、約分法則是解題的關(guān)鍵．10、1【解析】【分析】先根據(jù)題意得出方程，求出方程的解，再進(jìn)行檢驗(yàn)，最后得出答案即可．【詳解】根據(jù)題意得：-=3，方程兩邊都乘以x-2得：-（3-x）-1=3（x-2），解得：x=1，檢驗(yàn)：把x=1代入x-2≠0，所以x=1是所列方程的解，所以當(dāng)x=1時(shí)，的值比分式的值大3．【考點(diǎn)】本題考查了解分式方程，能求出分式方程的解是解此題的關(guān)鍵．三、解答題1、（1）-4y2；（2）x-2【解析】（1）按照整式的加減乘除運(yùn)算法則，先去括號(hào)，再合并同類項(xiàng)．（2）按照分式的加減乘除法則，先算括號(hào)里面的，括號(hào)里面先通分，再加減，再化除為乘，能約分的要約分．【詳解】解：（1）原式=，=，=；（2）原式===x-2．【考點(diǎn)】本題考查了整式的加減乘除運(yùn)算，以及分式的加減乘除混合運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是熟練掌握整式，分式的加減乘除運(yùn)算法則．2、（1）；（2）【解析】【分析】（1）分式的約分計(jì)算，注意約分結(jié)果應(yīng)為最簡(jiǎn)分式；（2）分式的約分，先將分子分母的多項(xiàng)式進(jìn)行因式分解，然后再進(jìn)行約分．【詳解】解：（1）

（2）【考點(diǎn)】本題考查分式的約分，掌握運(yùn)算法則準(zhǔn)確計(jì)算是解題關(guān)鍵．3、【解析】【分析】先把除法化為乘法，再根據(jù)分式有意義的條件即可得到結(jié)果．【詳解】∵，∴x+2≠0且x+4≠0且x+3≠0，解得：x≠﹣2、﹣3、﹣4．【考點(diǎn)】本題主要考查了分式有意義的條件，關(guān)鍵是注意分式所有的分母部分均不能為0，分式才有意義．4、，-3或【解析】【分析】先進(jìn)行分式去括號(hào)，結(jié)合完全平方式和因式分解進(jìn)行分式的混合運(yùn)算，得到化簡(jiǎn)后的分式．再解不等式組，得出x的取值范圍，且注意使原分式有意義的條件，即可得出x的具體值