人教版7年級數(shù)學(xué)下冊《不等式與不等式組》章節(jié)測試考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題30分）一、單選題（10小題，每小題3分，共計30分）1、若m＞n，則下列選項中不成立的是（）A．m+4＞n+4 B．m﹣4＞n﹣4 C． D．﹣4m＞﹣4n2、如圖，天平右盤中的每個砝碼的質(zhì)量都是1g，則物體A的質(zhì)量m（g）的取值范圍，在數(shù)軸上可表示為（）A． B．C． D．3、下列語句中，是命題的是（）①若∠1＝60°，∠2＝60°，則∠1＝∠2；②同位角相等嗎？③畫線段AB＝CD；④如果a＞b，b＞c，那么a＞c；⑤直角都相等．A．①④⑤ B．①②④ C．①③④ D．②③④⑤4、關(guān)于x的不等式（m－1）x＞m－1可變成形為x＜1，則（）A．m＜－1 B．m＞－1 C．m＞1 D．m＜15、如果，那么下列不等式中不成立的是（）A． B．C． D．6、若0＜m＜1，則m、m2、的大小關(guān)系是（）A．m＜m2＜ B．m2＜m＜ C．m＜＜m2 D．m2＜＜m7、下列命題是真命題的是（）A．若，則為坐標(biāo)原點B．若，且平行于軸，，則點坐標(biāo)為C．點關(guān)于原點對稱的點坐標(biāo)是D．若關(guān)于一元一次不等式組無解，則的取值范圍是8、不等式組的解集在數(shù)軸上應(yīng)表示為（）A． B． C． D．9、不等式的最大整數(shù)解為（）A．2 B．3 C．4 D．510、關(guān)于的不等式的解集如圖所示，則的值是（）A．0 B． C．2 D．6第Ⅱ卷（非選擇題70分）二、填空題（10小題，每小題4分，共計40分）1、已知，則_________．（填“＞”“＝”或“＜”）2、不等式組有解，m的取值范圍是______．3、若關(guān)于x的不等式組有解，則a的取值范圍是______．4、“x的2倍比y小”用不等式表示為_______．5、根據(jù)“3x與5的和是負數(shù)”可列出不等式_________．6、安排學(xué)生住宿，若每間住3人，則還有13人無房可?。蝗裘块g住6人，則還有一間不空也不滿，則宿舍的房間數(shù)量可能為_____．7、關(guān)于的不等式的解集是，則關(guān)于的不等式的解集是___．8、當(dāng)|x﹣4|＝4﹣x時，x的取值范圍是___．9、若不等式組的解集為．則關(guān)于、的方程組的解為_____________．10、“x與2的差不小于x的5倍”用不等式表示為___________．三、解答題（5小題，每小題6分，共計30分）1、某小區(qū)前坪有一塊空地，現(xiàn)想建成一塊面積大于48平方米，周長小于34米的矩形綠化草地，已知一邊長為8米，設(shè)其鄰邊為x，請你根據(jù)題意寫出x必須滿足的不等式．2、某童裝店按每套90元的價格購進40套童裝，然后按標(biāo)價打九折售出，如果要獲得不低于900元的利潤，每套童裝的標(biāo)價至少是_____元．3、某體育用品商店開展促銷活動，有兩種優(yōu)惠方案．方案一：不購買會員卡時，乒乓球享受8.5折優(yōu)惠，乒乓球拍購買5副(含5副)以上才能享受8.5折優(yōu)惠，5副以下必須按標(biāo)價購買．方案二：辦理會員卡時，全部商品享受八折優(yōu)惠，小健和小康的談話內(nèi)容如下：小?。郝犝f這家商店辦一張會員卡是20元．小康：是的，上次我辦了一張會員卡后，買了4副乒乓球拍，結(jié)果費用節(jié)省了12元．（會員卡限本人使用）（1）求該商店銷售的乒乓球拍每副的標(biāo)價．（2）如果乒乓球每盒10元，小健需購買乒乓球拍6副，乒乓球a盒，小健如何選擇方案更劃算？4、2021年11月，我市政府緊急組織一批物資送往新冠疫情高風(fēng)險地區(qū)，現(xiàn)已知這批物資中，食品和礦泉水共410箱，且食品比礦泉水多110箱．（1）求食品和礦泉水各有多少箱；（2）現(xiàn)計劃租用，兩種貨車共10輛，一次性將所有物資送到群眾手中，已知種貨車最多可裝食品40箱和礦泉水10箱，種貨車最多可裝食品20箱和礦泉水20箱，試通過計算幫助政府設(shè)計幾種運輸方案；（3）在（2）的條件下，種貨車每輛需付運費600元，種貨車每輛需付運費450元，政府應(yīng)該選哪種方案，才能使運費最少？最少運費是多少？5、學(xué)校計劃開展暑期實踐活動，由一個帶隊老師和若干同學(xué)，共x人參加．有甲乙兩個旅行社可供選擇．兩個旅行社的原價均為100元/人，現(xiàn)都推出優(yōu)惠措施：甲旅行社：參團人員每人打七五折（原價的75%）．乙旅行社：帶隊老師免費，學(xué)生每人打八折（原價的80%）．（1）請你用含有x的代數(shù)式分別表示甲乙兩個旅行社的總費用：甲：元；乙：元．（2）當(dāng)學(xué)生人數(shù)為20人時，請你分別計算甲乙兩個旅行社的總費用；（3）你認為學(xué)校選用哪個旅行社花費更少？請直接寫出答案．-參考答案-一、單選題1、D【分析】根據(jù)不等式的基本性質(zhì)進行解答即可．【詳解】解：∵m＞n，A、m+4＞n+4，成立，不符合題意；B、m﹣4＞n﹣4，成立，不符合題意；C、，成立，不符合題意；D、﹣4m﹣4n，原式不成立，符合題意；故選：D．【點睛】本題考查了不等式的基本性質(zhì)，熟練掌握不等式的基本性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵．2、A【分析】根據(jù)天平的圖片得到m的取值范圍，在數(shù)軸上表示m的取值，問題得解．【詳解】解：由圖可知，，∴m的取值范圍在數(shù)軸上表示如圖：．故選：A【點睛】本題考查了用數(shù)軸表示不等式的取值范圍，理解題意，正確得到不等式組是解題關(guān)鍵．3、A【分析】根據(jù)命題的定義分別進行判斷即可．【詳解】解：①若∠1＝60°，∠2＝60°，則∠1＝∠2，是命題，符合題意；②同位角相等嗎？是疑問句，不是命題，不符合題意；③畫線段AB＝CD，沒有對事情作出判斷，不是命題，不符合題意；④如果a＞b，b＞c，那么a＞c，是命題，符合題意；⑤直角都相等，是命題，符合題意，命題有①④⑤．故選：A．【點睛】本題考查了命題與定理：判斷事物的語句叫命題，命題有題設(shè)與結(jié)論兩部分組成；正確的命題稱為真命題，錯誤的命題稱為假命題；經(jīng)過推理論證的真命題稱為定理．4、D【分析】根據(jù)不等式的基本性質(zhì)3求解即可．【詳解】解：∵關(guān)于x的不等式（m-1）x>m-1的解集為x<1，∴m-1<0，則m<1，故選：D．【點睛】本題主要考查解一元一次不等式，解題的關(guān)鍵是掌握不等式的基本性質(zhì)3．5、D【分析】根據(jù)不等式的性質(zhì)逐個判斷即可．不等式的性質(zhì)1：不等式兩邊同時加上或減去同一個數(shù)，不等號的方向不改變；不等式的性質(zhì)2：不等式兩邊同時乘以或除以同一個正數(shù)，不等號的方向不改變；不等式兩邊同時乘以或除以同一個負數(shù)，不等號的方向要改變．【詳解】解：A、∵，∴，選項正確，不符合題意；B、∵，∴，選項正確，不符合題意；C、∵，∴，選項正確，不符合題意；D、∵，∴，選項錯誤，符合題意．故選：D．【點睛】此題考查了不等式的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握不等式的性質(zhì)．不等式的性質(zhì)1：不等式兩邊同時加上或減去同一個數(shù)，不等號的方向不改變；不等式的性質(zhì)2：不等式兩邊同時乘以或除以同一個正數(shù)，不等號的方向不改變；不等式兩邊同時乘以或除以同一個負數(shù)，不等號的方向要改變．6、B【分析】根據(jù)0＜m＜1，可得m越小平方越小，＞1，繼而結(jié)合選項即可得出答案．【詳解】解：∵0＜m＜1，可得m2＜m，＞1，∴可得：m2＜m＜．故選：B．【點睛】此題考查了不等式的性質(zhì)及有理數(shù)的乘方，屬于基礎(chǔ)題，關(guān)鍵是掌握當(dāng)0＜m＜1時，m的指數(shù)越大則數(shù)值越小，難度一般．7、C【分析】分析是否為真命題，需要分析各題設(shè)是否能推出結(jié)論，若能推出結(jié)論即為真命題，反之即為假命題．【詳解】解：A.若，則可為軸上的點或軸上的點或坐標(biāo)原點，故該選項為假命題不符合題意；B.若，且平行于軸，，則點坐標(biāo)為或，故該選項為假命題不符合題意；C.點關(guān)于原點對稱的點坐標(biāo)是是真命題，故該選項符合題意；D.若關(guān)于一元一次不等式組無解，則的取值范圍是，故該選項為假命題不符合題意．故選：C【點睛】本題主要考查了真命題與假命題，以及平面直角坐標(biāo)系和一元一次不等式組的相關(guān)知識，熟練掌握平面直角坐標(biāo)系和一元一次不等式組的運用是解答此題的關(guān)鍵．8、B【分析】在數(shù)軸上把不等式組的解集表示出來，即可選項答案．【詳解】解：不等式組的解集在數(shù)軸上應(yīng)表示為：故選：B．【點睛】本題考查了在數(shù)軸上表示不等式組的解集等知識點，注意：在數(shù)軸上表示不等式組的解集時，包括該點時用實心點，不包括該點時用空心點．9、B【分析】求出不等式的解集，然后找出其中最大的整數(shù)即可．【詳解】解：，，，則符合條件的最大整數(shù)為：，故選：B．【點睛】本題題考查了求不等式的整數(shù)解，能夠正確得出不等式的解集是解本題的關(guān)鍵．10、C【分析】本題是關(guān)于x的不等式，應(yīng)先只把x看成未知數(shù)，求得x的解集，再根據(jù)數(shù)軸上的解集，來求得a的值．【詳解】解：解不等式，得，∵由數(shù)軸得到解集為x≤-1，∴，解得：a=2，故選C．【點睛】本題考查解不等式和不等式解集的數(shù)軸表示，解題關(guān)鍵是根據(jù)數(shù)軸上的表示準(zhǔn)確確定不等式的解集．二、填空題1、>【分析】根據(jù)不等式性質(zhì)即可得到答案．【詳解】解：∵，∴，∴故答案為：>．【點睛】本題考查不等式性質(zhì)的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是掌握不等式性質(zhì)．2、m＜2【分析】根據(jù)不等式組得到m+3＜x＜5，【詳解】解：解不等式組，可得，m+3＜x＜5，∵原不等式組有解∴m+3＜5，解得：m＜2，故答案為：m＜2．【點睛】本題主要考查了不等式組的計算，準(zhǔn)確計算是解題的關(guān)鍵．3、a＞3【分析】由題意直接根據(jù)不等式組的解集的表示方法進行分析可得答案．【詳解】解：由題意得：a＞3，故答案為：a＞3．【點睛】本題考查的是解一元一次不等式組，正確求出每一個不等式解集是基礎(chǔ)，熟知“同大取大；同小取?。淮笮⌒〈笾虚g找；大大小小找不到”的原則是解答此題的關(guān)鍵．4、2x＜y【分析】x的2倍即為2x，小即“＜”，據(jù)此列不等式．【詳解】解：由題意得，2x＜y．故答案為：2x＜y．【點睛】本題考查了由實際問題抽象出一元一次不等式，讀懂題意，抓住關(guān)鍵詞語，弄清運算的先后順序和不等關(guān)系是關(guān)鍵．5、【分析】3x與5的和為，和是負數(shù)即和小于0，列出不等式即可得出答案．【詳解】3x與5的和是負數(shù)表示為．故答案為：．【點睛】本題考查列不等式，根據(jù)題目信息確定不等式是解題的關(guān)鍵．6、5或6【分析】設(shè)共有間宿舍，則共有個學(xué)生，然后根據(jù)每間住6人，則還有一間不空也不滿，列出不等式組進行求解即可．【詳解】解：設(shè)共有間宿舍，則共有個學(xué)生，依題意得：，解得：．又為正整數(shù)，或6．故答案為：5或6．【點睛】本題主要考查了一元一次不等式組的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵在于能夠準(zhǔn)確根據(jù)題意列出不等式組進行求解．7、x【分析】根據(jù)不等（2a?b）x＋a?5b＞0的解集是x＜1，可得a與b的關(guān)系，根據(jù)解不等式的步驟，可得答案．【詳解】解；不等式（2a?b）x＋a?5b＞0的解集是x＜1，∴2a?b＜0，2a?b＝5b?a，a＝2b，b＜0，2ax?b＞04bx?b＞04bx＞bx<，故答案為：x<．【點睛】本題考查了不等式的解集，注意不等式的兩邊都乘以或除以同一個負數(shù)，不等號的方向改變．8、【分析】根據(jù)絕對值的意義進行分析解答【詳解】解：∵，∴，故答案為：．【點睛】本題考查絕對值的意義，解一元一次不等式，熟練掌握基礎(chǔ)知識即可．9、【分析】根據(jù)已知解集確定出a與b的值，代入方程組求出解即可．【詳解】解：解不等式得：，解不等式得：，∵不等式組的解集為-2<x<3．∴a=2，b=3，代入方程組得：，①-②得：4y=4，即y=1，把y=1代入①得：x=2，則方程組的解為，故答案為：．【點睛】本題考查了解二元一次方程組，以及解一元一次不等式組，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵．10、【分析】應(yīng)理解：不小于，即大于或等于．【詳解】根據(jù)題意，得x-2≥5x．故答案是：x-2≥5x．【點睛】本題主要考查了由實際問題抽象出一元一次不等式，讀懂題意，抓住關(guān)鍵詞語，弄清運算的先后順序和不等關(guān)系，才能把文字語言的不等關(guān)系轉(zhuǎn)化為用數(shù)學(xué)符號表示的不等式．本題不小于即“≥”．三、解答題1、【解析】【分析】根據(jù)矩形的周長公式及面積的計算方法，結(jié)合不等關(guān)系：面積大于平方米，周長小于米列出不等式組求解即可．【詳解】∵矩形的面積大于平方米，周長小于米，矩形的一邊長為，臨邊長為∴【點睛】本題考查了一元一次不等式組的應(yīng)用，讀懂題意正確列出不等式組是解題關(guān)鍵．2、125【解析】【分析】設(shè)每套童裝的標(biāo)價是x元，根據(jù)（售價﹣進價）×銷量＝總利潤列出不等式，解不等式可得出x的取值范圍，即可得答案．【詳解】設(shè)每套童裝的標(biāo)價是x元，∵按標(biāo)價打九折售出，要獲得不低于900元的利潤，∴40×(x?90%﹣90)≥900，解得：x≥125，∴每套童裝的標(biāo)價至少125元．故答案為：125【點睛】本題考查一元一次不等式的應(yīng)用，理解題意，根據(jù)（售價﹣進價）×銷量＝總利潤列出不等式是解題關(guān)鍵．3、（1）40元；（2）當(dāng)時，兩種方案一樣；當(dāng)時，選擇方案一；當(dāng)時，選擇方案二【解析】【分析】（1）設(shè)商店銷售的乒乓球拍每副的標(biāo)價為元，根據(jù)題意列出一元一次方程，解方程即可求得乒乓球拍每副的標(biāo)價；（2）根據(jù)兩種方案分別計算小健購買乒乓球拍6副，乒乓球a盒，所需費用，比較即可【詳解】（1）設(shè)商店銷售的乒乓球拍每副的標(biāo)價為元，根據(jù)題意得解得答：該商店銷售的乒乓球拍每副的標(biāo)價為元（2）方案一：方案二：若，即時，兩種方案一樣當(dāng)<解得即當(dāng)時，選擇方案一，當(dāng)>解得即當(dāng)時，選擇方案二【點睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，一元一次不等式的應(yīng)用，根據(jù)題意列出方程或不等式是解題的關(guān)鍵．4、（1）食品有260箱，礦泉水有150箱；（2）共有3種運輸方案，方案1：租用種貨車3輛，種貨車7輛，方案2：租用種貨車4輛，種貨車6輛，方案3：租用種貨車5輛，種貨車5輛；（3）政府應(yīng)該選擇方案1，才能使運費最少，最少運費是4950元【解析】【分析】（1）設(shè)食品有x箱，礦泉水有y箱，根據(jù)“品和礦泉水共410箱，且食品比礦泉水多110箱”，即可得出關(guān)于x，y的二元一次方程組，解之即可得出結(jié)論；（2）設(shè)租用A種貨車m輛，則租用B種貨車（10-m）輛，根據(jù)租用的10輛貨車可以一次運送這批物質(zhì)，即可得出關(guān)于m的一元一次不等式組，解之即可得出m的取值范圍，再結(jié)合m為正整數(shù)即可得出各運輸方案；（3）根據(jù)總運費=每輛車的運費×租車輛數(shù)，可分別求出三個運輸方案所需總運費，比較后即可得出結(jié)論．【詳解】解：（1）設(shè)食品有箱，礦泉水有箱，依題意，得，解得，答：食品有260箱，礦泉水有150箱；（2）設(shè)租用種貨車輛，則租用種貨車輛，依題意，得解得：3≤m≤5，又∵m為正整數(shù)，∴m可以為3，4，5，∴共有3種運