2.9有理數(shù)的乘法教學(xué)設(shè)計-2025-2026學(xué)年初中數(shù)學(xué)華東師大版2012七年級上冊-華東師大版2012主備人備課成員教學(xué)內(nèi)容教材章節(jié)：華東師大版2012七年級上冊《2.9有理數(shù)的乘法》

內(nèi)容：本節(jié)課主要講解有理數(shù)的乘法運算，包括有理數(shù)乘以正數(shù)、負數(shù)和零的運算規(guī)則，以及乘法運算的符號法則。通過具體實例和練習(xí)題，幫助學(xué)生掌握有理數(shù)乘法的計算方法和技巧。核心素養(yǎng)目標(biāo)培養(yǎng)學(xué)生運算求解能力，通過有理數(shù)乘法的學(xué)習(xí)，使學(xué)生能夠理解并運用乘法運算規(guī)則，發(fā)展邏輯推理和數(shù)學(xué)思維能力。同時，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)抽象能力和數(shù)學(xué)建模能力，使其能夠?qū)嶋H問題轉(zhuǎn)化為有理數(shù)乘法問題進行求解，增強數(shù)學(xué)應(yīng)用意識。重點難點及解決辦法重點：

1.有理數(shù)乘法運算的符號法則：掌握正數(shù)、負數(shù)和零相乘的規(guī)則，能夠正確判斷運算結(jié)果的符號。

2.有理數(shù)乘法運算的計算技巧：提高學(xué)生在乘法運算中的準(zhǔn)確性和速度。

難點：

1.符號法則的理解和應(yīng)用：學(xué)生可能對符號法則的適用情況理解不夠，導(dǎo)致錯誤應(yīng)用。

2.復(fù)雜乘法運算的處理：包括多個有理數(shù)相乘以及乘法與加減法的混合運算，學(xué)生可能感到困難。

解決辦法：

1.通過實例分析和小組討論，幫助學(xué)生深入理解符號法則，并設(shè)計針對性的練習(xí)題進行鞏固。

2.利用變式練習(xí)，逐步增加運算的復(fù)雜度，讓學(xué)生在練習(xí)中逐步掌握復(fù)雜乘法運算的處理方法。

3.設(shè)計分層教學(xué)，對于基礎(chǔ)薄弱的學(xué)生，提供更多的個別輔導(dǎo)和基礎(chǔ)練習(xí)，幫助他們逐步提高。學(xué)具準(zhǔn)備Xxx課型新授課教法學(xué)法講授法課時第一課時師生互動設(shè)計二次備課教學(xué)資源-軟硬件資源：電子白板、計算機、投影儀、筆記本電腦

-課程平臺：學(xué)校內(nèi)部數(shù)學(xué)教學(xué)平臺

-信息化資源：有理數(shù)乘法教學(xué)課件、視頻講解、在線練習(xí)題庫

-教學(xué)手段：實物教具（如正方體、立方體等，用于演示有理數(shù)乘法的幾何意義）、卡片、計算器

-教學(xué)輔助材料：課堂練習(xí)冊、學(xué)生工作紙、教學(xué)案例集教學(xué)實施過程1.課前自主探索

教師活動：

發(fā)布預(yù)習(xí)任務(wù)：通過在線平臺或班級微信群，發(fā)布預(yù)習(xí)資料（如PPT、視頻、文檔等），明確預(yù)習(xí)目標(biāo)和要求，例如，要求學(xué)生預(yù)習(xí)有理數(shù)乘法的定義和基本規(guī)則。

設(shè)計預(yù)習(xí)問題：圍繞“有理數(shù)乘法的基本規(guī)則”，設(shè)計一系列問題，如“兩個正數(shù)相乘的結(jié)果是什么？兩個負數(shù)相乘的結(jié)果又是什么？”引導(dǎo)學(xué)生自主思考。

監(jiān)控預(yù)習(xí)進度：利用平臺功能或?qū)W生反饋，監(jiān)控學(xué)生的預(yù)習(xí)進度，確保預(yù)習(xí)效果，如通過平臺查看學(xué)生提交的預(yù)習(xí)筆記。

學(xué)生活動：

自主閱讀預(yù)習(xí)資料：學(xué)生按照預(yù)習(xí)要求，自主閱讀預(yù)習(xí)資料，理解有理數(shù)乘法的基本規(guī)則。

思考預(yù)習(xí)問題：學(xué)生針對預(yù)習(xí)問題，進行獨立思考，記錄自己的理解和疑問，例如，對負數(shù)乘法的規(guī)則進行推理。

提交預(yù)習(xí)成果：學(xué)生將預(yù)習(xí)成果（如筆記、思維導(dǎo)圖、問題等）提交至平臺或老師處，以便教師了解預(yù)習(xí)情況。

2.課中強化技能

教師活動：

導(dǎo)入新課：通過一個實際案例，如“寒冷的冬天，氣溫每下降1度，需要增加多少保暖衣物？”，引出有理數(shù)乘法課題，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

講解知識點：詳細講解有理數(shù)乘法運算的符號法則，結(jié)合實例，如“(-3)×(-2)=6”，幫助學(xué)生理解。

組織課堂活動：設(shè)計小組討論，讓學(xué)生通過合作解決問題，如“計算一系列有理數(shù)的乘法運算”。

解答疑問：針對學(xué)生在學(xué)習(xí)中產(chǎn)生的疑問，如“為什么負數(shù)乘以負數(shù)結(jié)果是正數(shù)？”，進行及時解答和指導(dǎo)。

學(xué)生活動：

聽講并思考：學(xué)生認真聽講，積極思考老師提出的問題，如“如何記憶負數(shù)乘法的規(guī)則？”

參與課堂活動：學(xué)生積極參與小組討論，通過合作解決問題，如“計算-2乘以-3乘以-4的結(jié)果”。

提問與討論：學(xué)生針對不懂的問題或新的想法，如“負數(shù)乘以正數(shù)會得到什么結(jié)果？”勇敢提問并參與討論。

3.課后拓展應(yīng)用

教師活動：

布置作業(yè)：布置“有理數(shù)乘法綜合練習(xí)題”，鞏固學(xué)生在課堂上學(xué)到的知識，如“計算并說明以下運算的結(jié)果：(-5)×(-4)×2”。

提供拓展資源：提供與有理數(shù)乘法相關(guān)的拓展資源，如“有理數(shù)乘法的歷史和應(yīng)用”的相關(guān)文章或視頻。

學(xué)生活動：

完成作業(yè)：學(xué)生認真完成老師布置的課后作業(yè)，鞏固學(xué)習(xí)效果，如獨立完成作業(yè)中的乘法運算題目。

拓展學(xué)習(xí)：學(xué)生利用老師提供的拓展資源，進行進一步的學(xué)習(xí)和思考，如閱讀關(guān)于有理數(shù)乘法在實際生活中的應(yīng)用的案例。

反思總結(jié)：學(xué)生對自己的學(xué)習(xí)過程和成果進行反思和總結(jié)，提出改進建議，如“我應(yīng)該在哪些方面加強練習(xí)？”學(xué)生學(xué)習(xí)效果學(xué)生學(xué)習(xí)效果

1.知識掌握：

-學(xué)生能夠熟練掌握有理數(shù)乘法的基本運算規(guī)則，包括正數(shù)乘以正數(shù)、負數(shù)乘以負數(shù)、正數(shù)乘以負數(shù)以及負數(shù)乘以正數(shù)的情況。

-學(xué)生能夠正確判斷乘法運算結(jié)果的符號，理解符號法則的應(yīng)用。

-學(xué)生能夠運用乘法運算規(guī)則解決實際問題，如計算商品的價格、計算物理量等。

2.技能提升：

-學(xué)生在乘法運算中提高了運算速度和準(zhǔn)確性，能夠快速完成計算任務(wù)。

-學(xué)生學(xué)會了使用計算器進行有理數(shù)乘法運算，提高了計算工具的使用能力。

-學(xué)生能夠靈活運用乘法運算解決生活中的實際問題，如計算折扣、計算時間等。

3.思維發(fā)展：

-學(xué)生在解決有理數(shù)乘法問題時，能夠運用邏輯推理和數(shù)學(xué)思維，逐步提高解決問題的能力。

-學(xué)生在小組討論和合作學(xué)習(xí)中，學(xué)會了傾聽他人意見、表達自己觀點，培養(yǎng)了團隊合作意識。

-學(xué)生在面對復(fù)雜乘法運算時，能夠運用分解、合并等方法簡化運算，提高了數(shù)學(xué)思維能力。

4.學(xué)習(xí)興趣：

-學(xué)生通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，對有理數(shù)乘法產(chǎn)生了濃厚的興趣，愿意主動探索和解決問題。

-學(xué)生在課堂活動中積極參與，表現(xiàn)出對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的熱情和積極性。

-學(xué)生通過解決實際問題，感受到數(shù)學(xué)在生活中的應(yīng)用價值，增強了學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的自信心。

5.自我評價：

-學(xué)生能夠?qū)ψ约旱膶W(xué)習(xí)過程和成果進行反思，認識到自己在有理數(shù)乘法方面的優(yōu)勢和不足。

-學(xué)生能夠提出改進建議，如加強練習(xí)、提高計算速度等，有助于自我提升。

-學(xué)生在課后能夠主動復(fù)習(xí)鞏固所學(xué)知識，形成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。典型例題講解1.例題：計算(-2)×(-3)×4的結(jié)果。

解答：根據(jù)有理數(shù)乘法的符號法則，兩個負數(shù)相乘得到正數(shù)，所以(-2)×(-3)=6。然后，將得到的結(jié)果與正數(shù)相乘，6×4=24。因此，(-2)×(-3)×4=24。

2.例題：計算(-5)×0×(-2)的結(jié)果。

解答：任何數(shù)與0相乘的結(jié)果都是0，所以(-5)×0=0。無論乘以多少個0，結(jié)果仍然是0。因此，(-5)×0×(-2)=0。

3.例題：計算(-3)×(-1)×(-1)×(-1)的結(jié)果。

解答：連續(xù)兩個負數(shù)相乘得到正數(shù)，所以(-3)×(-1)=3。然后，再將得到的結(jié)果與另一個負數(shù)相乘，3×(-1)=-3。最后，-3×(-1)=3。因此，(-3)×(-1)×(-1)×(-1)=3。

4.例題：計算7×(-2)×3的結(jié)果。

解答：一個正數(shù)與兩個負數(shù)相乘，先計算前兩個數(shù)的乘積，7×(-2)=-14。然后將得到的結(jié)果與第三個數(shù)相乘，-14×3=-42。因此，7×(-2)×3=-42。

5.例題：計算(-1/2)×4×(-3/2)的結(jié)果。

解答：首先，將分數(shù)相乘，(-1/2)×4=-2。然后，將得到的結(jié)果與另一個分數(shù)相乘，-2×(-3/2)=3。因此，(-1/2)×4×(-3/2)=3。

補充說明：

-在解有理數(shù)乘法題時，首先確定乘法運算的符號，即判斷乘積的符號是正還是負。

-當(dāng)涉及多個有理數(shù)相乘時，可以先將負數(shù)分組，每組中的負數(shù)相乘得到正數(shù)，然后再將正數(shù)相乘。

-在計算分數(shù)乘法時，可以將分數(shù)的乘法轉(zhuǎn)化為整數(shù)乘法，即先將分子相乘，分母相乘，然后再化簡分數(shù)。

-在解有理數(shù)乘法題時，注意運算順序，先進行乘法運算，再進行加減法運算。

-通過大量的練習(xí)，學(xué)生可以熟練掌握有理數(shù)乘法的運算規(guī)則，提高解題速度和準(zhǔn)確性。教學(xué)反思與總結(jié)今天這節(jié)課，我們學(xué)習(xí)了有理數(shù)的乘法?；仡櫼幌拢矣X得教學(xué)過程中有幾個方面值得反思。

首先，我覺得在教學(xué)方法上，我嘗試了多種方式來幫助學(xué)生理解有理數(shù)乘法的規(guī)則。比如，我通過實際案例引入課題，讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系。我還設(shè)計了小組討論和角色扮演的活動，讓學(xué)生在互動中學(xué)習(xí)。不過，我發(fā)現(xiàn)有些學(xué)生對于符號法則的理解還不夠深入，我在今后的教學(xué)中可能會更多地通過游戲和練習(xí)來強化這一點。

在教學(xué)策略上，我注意到我在講解符號法則時，可能過于注重理論，而忽略了學(xué)生的實際操作。例如，在講解“負數(shù)乘以負數(shù)得正數(shù)”時，我可以通過具體的幾何圖形來幫助學(xué)生理解，比如正方形的面積表示正數(shù)，而負方形表示負數(shù)，兩個負方形相乘就相當(dāng)于兩個正方形相乘，所以結(jié)果是正數(shù)。

在課堂管理方面，我發(fā)現(xiàn)課堂紀律整體較好，但有個別學(xué)生注意力不集中。我意識到，可能是因為課堂活動的設(shè)計不夠吸引所有學(xué)生，或者是因為我沒有及時調(diào)整教學(xué)節(jié)奏。今后，我會更加關(guān)注學(xué)生的個體差異，設(shè)計更多層次的活動，確保每個學(xué)生都能參與進來。

至于教學(xué)效果，我覺得學(xué)生們在知識掌握方面有了明顯的進步。他們能夠獨立完成有理數(shù)乘法的運算，并且在解答實際問題方面也更加得心應(yīng)手。在技能提升上，學(xué)生們在計算速度和準(zhǔn)確性上也有所提高。

情感態(tài)度方面，學(xué)生們對數(shù)學(xué)的興趣似乎有所增加，他們在課堂上的參與度和積極性也有所提升。這讓我感到欣慰，因為教學(xué)不僅僅是傳授知識，更重要的是激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和積極性。

當(dāng)然，也存在一些不足。比如，有些學(xué)生在面對復(fù)雜的有理數(shù)乘法運算時，還是顯得有些吃力。這可能是由于他們對乘法運算的基本規(guī)則掌握不夠牢固。因此，我需要加強對基礎(chǔ)知識的鞏固，確保每個學(xué)生都能打下堅實的基礎(chǔ)。

針對這些問題，我提出以下改進措施和建議：

-在今后的教學(xué)中，我會更加注重基礎(chǔ)知識的講解和練習(xí)，確保學(xué)生能夠熟練掌握有理數(shù)乘法的基本規(guī)則。

-我會設(shè)計更多樣化的教學(xué)活動，以吸引不同學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提高課堂的互動性和趣味性。

-我會加強對學(xué)生的個別輔導(dǎo)，針對不同學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，提供個性化的幫助。

-我會鼓勵學(xué)生多參與課堂討論，培養(yǎng)他們的表達能力和團隊合作精神。教學(xué)評價1.課堂評價：

在課堂教學(xué)中，我通過以下幾種方式對學(xué)生的學(xué)習(xí)情況進行評價：

提問：通過提問，我能夠即時了解學(xué)生對有理數(shù)乘法知識的掌握程度。例如，我會問：“誰能告訴我，兩個負數(shù)相乘的結(jié)果是什么？”通過學(xué)生的回答，我可以判斷他們對符號法則的理解是否正確。

觀察：在課堂上，我會注意觀察學(xué)生的參與度和反應(yīng)。如果學(xué)生能夠積極參與討論，或者對問題表現(xiàn)出濃厚的興趣，這通常意味著他們對學(xué)習(xí)內(nèi)容有較好的理解。

測試：為了更全面地了解學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，我會設(shè)計一些小測驗或隨堂練習(xí)。這些測試可以包括選擇題、填空題和簡答題，以檢驗學(xué)生對有理數(shù)乘法運算規(guī)則的應(yīng)用能力。

2.作業(yè)評價：

對于學(xué)生的作業(yè)，我采取以下評價策略：

認真批改：我會仔細批改每一份作業(yè)，確保對每個學(xué)生的努力給予公正的評價。

點評：在批改作業(yè)時，我會寫下具體的點評，指出學(xué)生的優(yōu)點和需要改進的地方。例如，“你的計算非常準(zhǔn)確，但在解題過程中，可以嘗試用更簡潔的方法?！?/p>

及時反饋：我會盡快將作業(yè)反饋給學(xué)生，讓他們知道自己的進步和需要改進的地方。這種及時的反饋有助于學(xué)生及時調(diào)整學(xué)習(xí)策略。

鼓勵學(xué)生：在評價中，我會鼓勵學(xué)生繼續(xù)努力，比如，“你的努力已經(jīng)看到了成效，繼續(xù)保持，你會做得更好?！眱?nèi)容邏輯關(guān)系①有理數(shù)乘法的基本概念

-有理數(shù)的定義

-乘法運算的符號法則

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