第十二章

函數(shù)與一次函數(shù)12.2.5一次函數(shù)01教學目標02新知導入03新知講解04課堂練習05課堂小結(jié)06作業(yè)布置01教學目標理解分段函數(shù)的特點01會根據(jù)題意求出分段函數(shù)的解析式并畫出函數(shù)圖象02在多變量的問題的解決中，能合理選擇某個變量作為自變量，然后根據(jù)問題條件尋求可以反映實際問題的函數(shù).0302復(fù)習舊知通過先設(shè)定函數(shù)解析式（確定函數(shù)模型），再根據(jù)條件確定解析式中的未知系數(shù)，從而求出函數(shù)解析式的方法稱為待定系數(shù)法.什么是待定系數(shù)法？使用待定系數(shù)法解一次函數(shù)的步驟是什么？1.用含字母的系數(shù)設(shè)出一次函數(shù)的表達式：y=kx+b.2.將已知條件代入上述表達式中得k，b的二元一次方程組.3.解這個二元一次方程組得k，b.4.進而求出一次函數(shù)的表達式.02創(chuàng)設(shè)情境

小明從家里出發(fā)去菜地澆水，又去玉米地鋤草，然后回家，其中x表示時間，y表示小明離他家的距離．

該圖表示的函數(shù)是正比例函數(shù)嗎？是一次函數(shù)嗎？你是怎樣認為的？這就是本節(jié)課要學習的分段函數(shù).03新知探究 A市出租車按里程長短計價收費，它的計價方式為：不超過3km內(nèi)收費6元，3km后每增加1km(不足1km，也以1km計)加收1元．(1)請寫出乘車路程xkm與收費y元的關(guān)系式；(2)李磊乘車5.6km，他應(yīng)付多少錢？(3)莉莉乘車付了15元，她乘車多少km？03新知探究解：當x≤3時，y=6當x>3時，y=6+1×（x-3）=x+3(1)請寫出乘車路程xkm與收費y元的關(guān)系式；

(2)李磊乘車5.6km，他應(yīng)付多少錢？解：李磊乘車5.6km，即乘車6km y=x+3=6+3=9所以應(yīng)該付9元03新知探究(3)莉莉乘車付了15元，她乘車多少km？解：莉莉付了15元，大于6元

所以x+3=15 x=12答：她乘車12km.03新知探究歸納在自變量的不同取值范圍內(nèi)表示函數(shù)關(guān)系的表達式有不同的形式，這樣的函數(shù)稱為分段函數(shù).注意：(1)分段函數(shù)是一個整體，這個整體是一個函數(shù).(2)函數(shù)y在x的某個范圍內(nèi)可能是特殊函數(shù)，如一次函數(shù).(3)由于問題的不同，分段函數(shù)也可能在自變量某范圍內(nèi)不是一次函數(shù)而是其他形式的函數(shù)，在這里我們不予討論.03新知探究

03新知探究

解：當0≤x≤16時，y=(1.3+1.2)x=2.5x當x>16時，y=(1.3+1.2)×16+(2.0+1.2)(x-16)=3.2x-11.2

03新知探究(2)如圖,函數(shù)圖象是一段折線.03新知探究解:(3)當x=10m3時,y=2.5×10=25(元);當x=20m3時,y=3.2×20-11.2=52.8(元).答：這兩戶該月應(yīng)繳的水費分別為25元，52.8元.(4)因為59.2>2.5×16所以該戶這個月用水量超過16m3,因此:3.2x-11.2=59.2.解方程,得x=22.即該戶本月用水量為22m3.04課堂練習【知識技能類作業(yè)】必做題：1.向最大容量為60升的熱水器內(nèi)注水，每分鐘注水10升，注水2分鐘后停止注水1分鐘，然后繼續(xù)注水，直至注滿.則能反映注水量與注水時間函數(shù)關(guān)系的圖象是(

D

)DABCD04課堂練習【知識技能類作業(yè)】必做題：2.如圖，某電信公司有A、B兩種方案的移動通信費用y(元)與通信時間x(分鐘)之間的關(guān)系，則下列說法中，錯誤的是(

)A.若通話時間少于120分鐘，則A方案比B方案便宜20元B.若通話時間為200分鐘，則B方案比A方案便宜12元C.若通信費用為60元，則B方案比A方案通話時間長D.若兩種方案的通信費用相差10元，則通話時間是145分鐘或185分鐘D04課堂練習【知識技能類作業(yè)】選做題：3.某市出租車公司收費標準如圖所示，如果小明乘此出租車公司的出租車最遠能到達13千米處，那么他最多只有

元。1604課堂練習【知識技能類作業(yè)】選做題：4.某商店銷售一種商品，售出部分商品后進行了降價促銷，銷售金額y（元）與銷售量x（件）的函數(shù)關(guān)系如圖所示，則降價后每件商品的銷售價格為

元.12.504課堂練習【綜合拓展類作業(yè)】解：由題意得:當0≤t≤2時，T=20；當2<t≤4時，T=20+5(t-2)=5t+10.

5.一個試驗室在0：00—2：00保持20℃的恒溫，在2：00—4：00勻速升溫，每小時升高5℃.寫出試驗室溫度T（單位：℃）關(guān)于時間t（單位：h）的函數(shù)表達式，并畫出函數(shù)圖象.T=20(0≤t≤2)T=5t+10(2<t≤4)201040T/℃t/hO12304305課堂小結(jié)分段函數(shù)分段函數(shù)的具體應(yīng)用對分段函數(shù)圖象的理解06作業(yè)布置【知識技能類作業(yè)】必做題：1.下圖是某復(fù)印店復(fù)印收費y（元）與復(fù)印面數(shù)（8開紙）x面的函數(shù)圖象，從圖象可以看出，復(fù)印超過100面的部分，每面收費（）A.0.4元B.0.45元C.約0.47元D.0.5元A06作業(yè)布置【知識技能類作業(yè)】必做題：2.如圖1，這是一個尋寶游戲的尋寶通道，通道由在同一平面內(nèi)的AB，BC，CA，OA，OB，OC組成.為了記錄尋寶者的行進路線，在BC的中點M處放置了一臺定位儀器.設(shè)尋寶者行進的時間為x，尋寶者與定位儀器之間的距離為y，若尋寶者勻速行進，且表示y與x的函數(shù)關(guān)系的圖象大致如圖2所示，則尋寶者的行進路線可能為(

)CA.A→O→BB.B→A→CC.B→O→CD.C→B→O06作業(yè)布置【知識技能類作業(yè)】選做題：3.某通訊公司的上網(wǎng)套餐每月上網(wǎng)費用y（單位：元）與上網(wǎng)流量x（單位：兆）的函數(shù)關(guān)系的圖象如圖所示.若該公司用戶月上網(wǎng)流量超過500兆以后，每兆流量的費用為0.29元，則圖中a的值為

.5906作業(yè)布置【知識技能類作業(yè)】選做題：4.某醫(yī)藥研究所開發(fā)了一種新藥，在實際驗藥時發(fā)現(xiàn)，如果成人按規(guī)定劑量服用，那么每毫升血液中含藥量y（毫克）隨時間x（時）的變化情況如圖所示，當成年人按規(guī)定劑量服藥，（1）服藥后____小時，血液中含藥量最高,達到每毫升_____毫克；（2）服藥5小時，血液中含藥量為每毫升

毫克；（3）當0≤x≤2時,y與x之間的函數(shù)關(guān)系式是_____；（4）當x≥2時,y與x之間的函數(shù)關(guān)系式是_________；2x/時y/毫克6325O63y=3xy=-x+806作業(yè)布置【綜合拓展類作業(yè)】5.某市農(nóng)科院專家指導李大爺種植優(yōu)質(zhì)百香果喜獲豐收,上市20天全部銷售完,專家對銷售情況進行了跟蹤記錄,并將記錄情況繪成圖象,日銷售量y(千克)與上市時間x(天)之間的函數(shù)關(guān)系如圖12-2-7所示.(1)求日銷售量y與上市時間x之間的函數(shù)表達式;(2)求上市第15天時的日銷