2.5可化為一元一次方程的分式方程課時(shí)2分式方程的應(yīng)用1.學(xué)會分析題意找出等量關(guān)系，會列出分式方程解決實(shí)際問題．2.能結(jié)合實(shí)際問題的情境對分式方程的解進(jìn)行檢驗(yàn)．1.解分式方程的基本思路是什么？2.解分式方程有哪幾個(gè)步驟？3.解分式方程過程中一般如何檢驗(yàn)？分式方程整式方程轉(zhuǎn)化去分母一化二解三檢驗(yàn)將所求得的解代入最簡公分母，看是否等于0，不等于0的才是原分式方程的解.4.我們所學(xué)過的應(yīng)用題有哪些類型？每種類型的基本公式是什么？常見的有

4

種：(1)行程問題：路程=速度×?xí)r間以及它的兩個(gè)變式；(2)數(shù)字問題：在數(shù)字問題中要掌握十進(jìn)制數(shù)的表示法；(3)工程問題：工作量=工時(shí)×工效以及它的兩個(gè)變式；(4)利潤問題：批發(fā)成本=批發(fā)數(shù)量×批發(fā)價(jià)；打折銷售價(jià)=定價(jià)×

；銷售利潤=銷售收入-批發(fā)成本；每件銷售利潤=定價(jià)-批發(fā)價(jià)；利潤率=利潤÷進(jìn)價(jià).折數(shù)10用A，B兩種型號的機(jī)器人搬運(yùn)原料，已知A型機(jī)器人比B型機(jī)器人每小時(shí)多搬運(yùn)200kg，且A型機(jī)器人搬運(yùn)10000kg所用時(shí)間與B型機(jī)器人搬運(yùn)8000kg所用時(shí)間相等，求這兩種機(jī)器人每小時(shí)分別搬運(yùn)多少原料.上述問題中存在以下兩個(gè)等量關(guān)系：設(shè)B型機(jī)器人每小時(shí)搬運(yùn)

xkg，則由等量關(guān)系(2)可得，A型機(jī)器人每小時(shí)搬運(yùn)(x+200)kg.(1)A型機(jī)器人搬運(yùn)10000kg所用時(shí)間=B型機(jī)器人搬運(yùn)8000kg所用時(shí)間.(2)A型機(jī)器人每小時(shí)搬運(yùn)量=B型機(jī)器人每小時(shí)搬運(yùn)量＋200kg.再根據(jù)等量關(guān)系(1)，可列出如下方程：

經(jīng)檢驗(yàn)，x=800是原分式方程的解，且符合題意.將方程兩邊同乘最簡公分母

x(x＋200)，得10000x=8000(x+200)，解得

x=800.由此可知，B

型機(jī)器人每小時(shí)搬運(yùn)原料

800

kg，A

型機(jī)器人每小時(shí)搬運(yùn)原料

1000kg.小結(jié)實(shí)際問題中，一般有三種量：可找→從題目中可以找到的已知量；可設(shè)→可設(shè)的未知量；可列→可列出方程的量.你能說出實(shí)際應(yīng)用中存在哪些常見的數(shù)量關(guān)系嗎？行程問題：路程=速度×?xí)r間工程問題：工作量=工作效率×工作時(shí)間，

合作效率=各自單獨(dú)完成任務(wù)的效率和.銷售問題：利潤=售價(jià)–進(jìn)價(jià)，利潤=進(jìn)價(jià)×利潤率，

銷售額=銷售量×單價(jià).例

某校八年級學(xué)生乘車前往某鄉(xiāng)村進(jìn)行研學(xué)實(shí)踐活動(dòng)，現(xiàn)有兩條線路可供選擇：線路一全程

25

km，線路二全程

30

km.若走線路二的平均車速是走線路一的

1.5

倍，所花時(shí)間比走線路一少用

10

min，則走線路一的平均車速為多少?分析

本題涉及的等量關(guān)系是：

平均車速/(km/h)路程/km時(shí)間/h線路一線路二設(shè)走線路一的平均車速為

xkm/h，則可得下表：x1.5x2530

解：設(shè)走線路一的平均車速為

xkm/h，則走線路二的平均車速為

1.5x

km/h.根據(jù)等量關(guān)系，可列出如下方程：

解得

x=30.答：走線路一的平均車速為

30km/h.經(jīng)檢驗(yàn)，x=30是原分式方程的解，且符合題意.練一練

1.一輪船往返于

A、B兩地之間，順?biāo)饶嫠?/p>

1

小時(shí)到達(dá).已知

A、B

兩地相距

80

千米，水流速度是

2

千米/時(shí)，求輪船在靜水中的速度.檢驗(yàn)：x=－18不合題意，舍去.解：設(shè)輪船在靜水中的速度為

x千米/時(shí),根據(jù)題意得解得x=±18.故

x=18.答：輪船在靜水中的速度為

18千米/時(shí).方程兩邊同乘(x

-

2)(x

+

2)得80x

+

160－80x

+

160=x2－4.列分式方程解應(yīng)用題的一般步驟1.審清題意；

2.找等量關(guān)系；3.設(shè)出未知數(shù);4.列出方程；5.解這個(gè)分式方程；6.檢驗(yàn)解的合理性（包括兩方面：①是否是分式方程的根；②是否符合實(shí)際情況）；7.作答.A.B.C.D.1.幾名同學(xué)包租一輛面包車去旅游，面包車的租價(jià)為180元/輛.出發(fā)前，又增加兩名同學(xué)，結(jié)果每個(gè)同學(xué)比原來少分?jǐn)?元車費(fèi)，若設(shè)原來參加旅游的學(xué)生有

x人，則所列方程為(

)A2.農(nóng)機(jī)廠到距工廠

15千米的向陽村檢修農(nóng)機(jī)，一部分人騎自行車先走，過了

40

分鐘，其余人乘汽車去，結(jié)果他們同時(shí)到達(dá)，已知汽車的速度是自行車的

3

倍，求兩車的速度.解：設(shè)自行車的速度為

x千米/時(shí)，那么汽車的速度是

3x

千米/時(shí)，依題意得：解得

x＝15.經(jīng)檢驗(yàn)，x＝15是原方程的根.由

x＝15得

3x＝45.答：自行車的速度是15千米/時(shí)，汽車的速度是45千米/時(shí).3.

某水果店在批發(fā)市場購買某種水果銷售，第一次用1200元購進(jìn)若干千克，并以每千克8元出售，很快售完.由于水果暢銷，第二次購買時(shí)，每千克的進(jìn)價(jià)比第一次提高了10%，用1452元所購買的數(shù)量比第一次多20千克，以每千克9元售出100千克后，因出現(xiàn)高溫天氣，水果不易保鮮，為減少損失，便降價(jià)50%售完剩余水果.(1)求第一次水果的進(jìn)價(jià)是每千克多少元；分析：根據(jù)第二次購買水果數(shù)多20千克，可得出方程，解出即可得出答案；解：設(shè)第一次購買的進(jìn)價(jià)為每千克

x元，則第二次的進(jìn)價(jià)為每千克1.1x元，根據(jù)題意得，解得

x＝6.經(jīng)檢驗(yàn)，x＝6是原分式方程的解．答：第一次購買水果的進(jìn)價(jià)為每千克6元．(2)該果品店在這兩次銷售中，總體上是盈利還是虧損？盈利或虧損了多少元？分析：先計(jì)算兩次購買水果的數(shù)量，賺錢情況：銷售的水果量×(實(shí)際售價(jià)－當(dāng)次進(jìn)價(jià))，兩次合計(jì)，就可以求得是盈利還是虧損了．解：第一次購買水果1200÷6＝200(千克).第二次購買水果200＋20＝220(千克).第一次賺錢為200×(8－6)＝400(