寶安區(qū)2024-2025學(xué)年第二學(xué)期學(xué)情調(diào)研問卷1.全卷共6頁，答題卡共2頁。考試時(shí)間90分鐘，滿分100分。2.請?jiān)诖痤}卡上寫上學(xué)校、班級(jí)、姓名并填涂考生號(hào)，不得在其它地方作任何標(biāo)記。3.本卷選擇題1～8,每小題選出答案后，用2B鉛筆將答題卷選擇題答題區(qū)內(nèi)對應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑；非選擇題的答案(含作輔助線)必須用規(guī)定的筆，寫在答題卷指定的答題區(qū)內(nèi)，寫在本卷或其他地第一部分選擇題一、選擇題(本題共8小題，每小題3分，共24分，每小題有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一個(gè)是正確的)A.mB.m2C.ma2.下列大寫英文字母中，為中心對稱圖形的是()A.37°B.45°4.如圖是一個(gè)三葉吊扇的圖片，吊扇正常工作(運(yùn)轉(zhuǎn))時(shí)，其葉片的轉(zhuǎn)動(dòng)可以看成是一個(gè)旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)，當(dāng)?shù)谝粋€(gè)葉片轉(zhuǎn)動(dòng)到第二個(gè)葉片的位置時(shí)，它轉(zhuǎn)過了()度八年級(jí)數(shù)學(xué)第1頁共6頁先在AB外選一點(diǎn)C,然后步測出AC,BC的中點(diǎn)M,N,并步測出MN長約為42米，由此可知A,B問的距離約為()米的平均速度為xkm/h,則可列方程為()C,D,若OP=6,PC=4,則CD長為()第二部分非選擇題二、填空題(本題共5小題，每小題3分，共15分)9.當(dāng)x=.時(shí)(填寫一個(gè)滿足題意的數(shù)即可),分式有意義.含x的代數(shù)式表示).11.如圖，直線y=kx+b(k<0)與直線y=x相交于點(diǎn)P(1,1),當(dāng)kx+b<x一直跑下去，直到他第一次回到出發(fā)點(diǎn)0為止，則這個(gè)正多邊形的周長為米.三、解答題(本題共7小題，共61分)14.(7分)解不等式組,并寫出所有的非負(fù)整數(shù)解.15.(7分)先化簡，再求值：,其中x=√2+1.16.(8分)如圖，在方格紙中，每個(gè)小方格的邊長均為1個(gè)單位長度，線刻度的直尺作圖(保留作圖痕跡，不要求寫作法).(1)請?jiān)趫D1中將線段AB向右平移3個(gè)單位長度得到線段CD,點(diǎn)C(2)在第(1)問的條件下，畫出平行四邊形ABDC,并畫出其對稱中心點(diǎn)O;(3)請?jiān)趫D2中作出線段EF的中點(diǎn)G.題16圖1題16圖217.(9分)為了進(jìn)一步弘揚(yáng)和傳承我國悠久而豐富的傳統(tǒng)節(jié)日文化，在端活動(dòng).已知包1個(gè)大粽子比包1個(gè)小粽子多用50克糯米，用800克糯米(1)求包1個(gè)大粽子和1個(gè)小粽子分別需用多少克糯米?18.(9分)如圖，在四邊形ABCD中，BE垂直平分AC,連接DE并延長，與BC交于(1)求證：四邊形ABED是平行四邊形；(2)若∠ECF=60°,FC=1,求CD的長.題18圖19.(10分)在藝術(shù)創(chuàng)作中，“透視”是一種利用數(shù)學(xué)原理在平面上表現(xiàn)三維空間的方法，“滅點(diǎn)”是指在透視圖中，原本平行的直線看起來會(huì)匯聚到一個(gè)點(diǎn)上.如圖1,當(dāng)我們站在筆直的公路上向遠(yuǎn)方看去，公路的兩邊雖然在現(xiàn)實(shí)中是平行的，但在圖片中，它們看起來像是在遠(yuǎn)處相交于一個(gè)點(diǎn)，這個(gè)點(diǎn)就是“滅點(diǎn)”,它幫助我們感受空間的深度和立體感.【問題探究】在現(xiàn)實(shí)中，某條公路的左右邊界線互相平行.如圖2,將該公路的透視圖放置于某平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，已知公路的左側(cè)邊界線l?經(jīng)過點(diǎn)A(-8,1)和B(-4,3),右側(cè)邊界線I?的函數(shù)表達(dá)式為y=-3x+6,(1)求左側(cè)邊界線AB的函數(shù)表達(dá)式；(2)求滅點(diǎn)P的坐標(biāo)，并判斷滅點(diǎn)是否在區(qū)域“0≤x≤1,0≤y≤5”【遷移應(yīng)用】(3)為滿足藝術(shù)創(chuàng)作的需求，藝術(shù)家要對該畫作進(jìn)行調(diào)整：保持l的位置不變，將I2向上平移c個(gè)單位長度(c>0),使得滅點(diǎn)的縱坐標(biāo)不小于6,求c的取值范圍.20.(11分)如圖1,AD是△ABC的中線，CE⊥AD于點(diǎn)E,BF⊥AD于(1)【初識(shí)圖形】(2)【特例感知】如圖2,若AB=5,AC-=4,試探究DE·AD是否為定值，如果是，請(3)【綜合應(yīng)用】如圖3,四邊形MNPQ是平行四邊形，面積為20,若平面內(nèi)有一點(diǎn)G,C題20圖1題20圖3八年級(jí)數(shù)學(xué)題20圖2題20備用圖寶安區(qū)2024-2025學(xué)年第二學(xué)期學(xué)情調(diào)研問卷一、選擇題(每小題3分，共24分)二、填空題(每小題3分，共15分)三、解答題(共7小題，共61分)∴所有的非負(fù)整數(shù)解為0,1,2 …………3分…………6分(畫出平行四邊形1分，畫出O得2分)………8分(左圖做法也可得分，其他做法，請酌情給分)17.解：(1)設(shè)包1個(gè)小粽子需用x克糯米，則包1個(gè)大粽子需用(x+50)克糯米解得x=50經(jīng)檢驗(yàn)x=50是原方程的根………3分答：包1個(gè)大粽子和1個(gè)小粽子分別需用100克和50克糯米。..5分(答和設(shè)共占1分)…………9分解得a≤40答：該班級(jí)最多可以包40個(gè)大粽子。(答和設(shè)共占1分)18.(1)證明：∵BE∴四邊形ABED是平行四邊形..……………4分(其他做法，請酌情給分，若使用直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半不扣分)………6分在平行四邊形ABED中，∴CD=√AC2+AD2=√22+(√3)2=√79分(其他做法，請酌情給分)19.解：(1)設(shè)AB的函數(shù)表達(dá)式為y=kx+b(k≠0)解得………………2分(2)由題意得解得題19圖2∴滅點(diǎn)P的坐標(biāo)為……6分(3)由題意知l2平移后的函數(shù)表達(dá)式為y=-3x+6+c則有…8分解得由題意知………9分…10分20.(1)①解：BF,CE的數(shù)量關(guān)系：BF=CE理由如下：∵AD是△ABC的中線，B∴BD=CD,