廣東省廣州市番禺區(qū)2024-2025學(xué)年高一上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷1.若集合A={(x,y)Ix+y=0}，B={(x,y)I2x-y=3}，則A∩B=()A.f(x)=lnxC.f(x)=2xD.f(x)=3Ix一1I4.已知三個(gè)函數(shù)f(x)=2x+x，g(x)=x-1，?(x)=log2x+x的零點(diǎn)依次為a，b，c，則()A.a<b<cB.b<a<cC.c<a<bD.a<c<b5.設(shè)a=log46，b=log23，則()A.a>b>cB.c>b>aC.b>a>cD.b>c>a8.大西洋鮭魚每年都要逆流而上3000英里游回它們出生的地方產(chǎn)卵繁殖．研究鮭魚的科學(xué)家發(fā)現(xiàn)鮭魚的游速v(單位：m/s)可以表示為，其中。表示鮭魚的耗氧量的單位數(shù)．則該鮭魚游速為2m/s時(shí)的耗氧量與靜止時(shí)耗氧量的比值為()A.8100B.900C.81D.99.下列化簡(jiǎn)中，正確的是()2=1+sin20。10.已知(x1,y1)，(x2,y2)是函數(shù)y=ex的圖象上兩個(gè)不同的點(diǎn)，則()三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分。四、解答題：本題共5小題，共60分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟。(3)求不等式f(x)≥x的解集．一般認(rèn)為，民用住宅的窗戶面積必須小于地板面積，但窗戶面積與地板面積的比應(yīng)不小10%，而且這個(gè)比(1)若一所公寓窗戶面積與地板面積的總和為220m2，則這所公寓的窗戶面積至少為多少線問(wèn)題，相對(duì)論，復(fù)數(shù)分析，電路分析，熱傳導(dǎo)與波動(dòng)方程中有廣泛的應(yīng)用．cos?2x—sin?2x=1cos?2x=cos?2x+sin?2x=2cos?2x+1=1+2sin?2x①請(qǐng)你用cos?x，cos?y，sin?x與sin?y表示cos?(x+y)和sin?(x+y)(不要求證明)．②若求證③定義求?11的值．2.【答案】B3.【答案】A4.【答案】D5.【答案】D6.【答案】A7.【答案】B8.【答案】C9.【答案】ACD10.【答案】AC11.【答案】ABD12.【答案】{xI0<x≤1}16.【答案】解：(1)f(1)=1×(—3)=—3，f(—3)=—3×1=—3，當(dāng)a≥—1時(shí)，a+1≥0，則f(a+1)=(a+1)(a—3)=a2—2a—3，當(dāng)a<—1時(shí)，a+1<0，則f(a+1)=(a+1)(a+5)=a2+6a+5，(2)證明：任取2<x1<x2，所以x1—x2<0，x1+x2—4>0，故f(x1)—f(x2)=x1(x1—4)—x2(x2—4)=x—x—4(x1—x2)=(x1—x2)(x1+x2—4)<0，故f(x1)<f(x2)，(3)當(dāng)x≥0時(shí)，由f(x)≥x時(shí)，x(x—4)≥x，解得x≥5或x=0，當(dāng)x<0時(shí)，由f(x)≥x時(shí)，x(x+4)≥x，解得x≤—3，(2)設(shè)窗戶面積為x平方米，地板面積為y平方米，窗戶和地板同時(shí)增加m平方米，由題意可知0<x<y，m>0，:公寓的采光效果變壞了．18.【答案】解：(1)點(diǎn)p到原點(diǎn)的距離為r=1，解：①由于由于cos?xcos?y+sin?xsin?y=(故cos?(x+y)=cos?xcos?y+sin?xsin?y，cos?xsin?y+sin?xcos?y=(ex+e一x).(ey—e一y)+(ex—e一x).(e44=[ex+y—e一x一y—ex一y+e一x+y)+