簡單的計(jì)算也得"結(jié)構(gòu)化"地學(xué)——以小數(shù)除法為例

提起小數(shù)除法，不少孩子會(huì)犯怵：要么搞不清"除數(shù)是小數(shù)時(shí)該怎么轉(zhuǎn)化"，要么算到一半就忘記"商的小數(shù)點(diǎn)要和被除數(shù)對齊"，甚至對著"1.2÷0.3"這類題也會(huì)愣神。其實(shí)，小數(shù)除法不是"孤立的計(jì)算步驟"，而是"整數(shù)除法""商不變性質(zhì)"和"小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)"的綜合運(yùn)用。用"結(jié)構(gòu)化"的方式學(xué)，能幫孩子理清邏輯、掌握步驟、學(xué)會(huì)應(yīng)用，從此不再怕算除法。

一、先搭"知識(shí)橋梁":小數(shù)除法不是"憑空出現(xiàn)"

小數(shù)除法的核心是"把小數(shù)轉(zhuǎn)化成整數(shù)算"，而這個(gè)轉(zhuǎn)化的依據(jù)，是孩子早就學(xué)過的"商不變性質(zhì)"--被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)乘或除以相同的數(shù)(0除外），商不變。結(jié)構(gòu)化學(xué)習(xí)的第一步，就是把小數(shù)除法和已學(xué)知識(shí)串聯(lián)，讓孩子明白"新知識(shí)是舊知識(shí)的延伸"。

1．錨定"舊知基礎(chǔ)":從整數(shù)除法過渡

孩子早就會(huì)算"12÷3=4"，而小數(shù)除法"1.2÷0.3"，其實(shí)就是把"12÷3"的被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)縮小到原來的1/10?？梢杂?分物品"的場景幫孩子理解：把1.2元平均分給3個(gè)人，每人能分多少？先把1.2元換算成12角，12角÷3=4角，4角就是0.4元﹣﹣這和"1.2÷0.3"的結(jié)果完全一致。再比如"2.4÷0.6"，換算成"24角÷6角＝4",孩子會(huì)發(fā)現(xiàn)：只要把被除數(shù)和除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)同時(shí)向右移一位，小數(shù)除法就變成了熟悉的整數(shù)除法。

2．串聯(lián)"轉(zhuǎn)化邏輯":商不變性質(zhì)是"關(guān)鍵工具"很多孩子知道"要把除數(shù)變整數(shù)"，卻不知道"為什么被除數(shù)也要變"。可以用"天平模型"幫孩子結(jié)構(gòu)化梳理：把除數(shù)看作"天平左邊的砝碼"，被除數(shù)看作"天平右邊的物品"，商就是"物品的重量"。如果想讓左邊的砝碼從"0.3"變成"3"（乘10)，為了保持天平平衡（商不變），右邊的物品也得乘10，從"1.2"變成"12"﹣這就是商不變性質(zhì)的直觀體現(xiàn)。再用表格對比不同算式，讓轉(zhuǎn)化邏輯更清晰：

通過"舊知過渡＋邏輯梳理"，孩子不會(huì)再把"轉(zhuǎn)化"當(dāng)成生硬的規(guī)定，而是理解為"用熟悉的整數(shù)除法解決小數(shù)問題"的合理方法。

二、再建"步驟框架"：計(jì)算不是"瞎摸索"孩子算小數(shù)除法時(shí)，最容易犯的錯(cuò)是"步驟混亂":要么忘記移動(dòng)被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)，要么商的小數(shù)點(diǎn)位置不對。結(jié)構(gòu)化學(xué)習(xí)要幫孩子建立"固定且可操作的步驟框架"，讓每一步都有明確的目標(biāo)。

以"0.56÷0.07"為例，結(jié)構(gòu)化步驟可分為4步：

1．定目標(biāo)：先看除數(shù)0.07，要把它變成整數(shù)，需要把小數(shù)點(diǎn)向右移2位；

2．同轉(zhuǎn)化：根據(jù)商不變性質(zhì)，被除數(shù)0.56的小數(shù)點(diǎn)也要向右移2位，變成56（若被除數(shù)位數(shù)不夠，用0補(bǔ)足，比如"0.8÷0.02"，被除數(shù)0.8移2位后變成80);

3．算整數(shù)：按整數(shù)除法計(jì)算567=8;

4．對小數(shù)點(diǎn)：商的小數(shù)點(diǎn)要和轉(zhuǎn)化后被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)對齊（這里轉(zhuǎn)化后被除數(shù)56是整數(shù)，小數(shù)點(diǎn)在末尾，所以商

8也是整數(shù)）。再以"1.8÷0.25"為例，1．定目標(biāo)：除數(shù)0.25變整數(shù)，需右移2位；2、同轉(zhuǎn)化：被除數(shù)右移2位，位數(shù)不夠補(bǔ)1個(gè)0，變成180;3、算整：2=7.2（這里整除法有余數(shù)，要補(bǔ)0繼續(xù)除）4.對小數(shù)點(diǎn)：商7.2的小數(shù)點(diǎn)，和轉(zhuǎn)化后被除數(shù)180的小數(shù)點(diǎn)（末尾）對齊，結(jié)果正確。

還可以用"流程圖"把步驟可視化：小數(shù)除法→［看除數(shù)］確定小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)位數(shù)→［同轉(zhuǎn)化］被除數(shù)同步移動(dòng)（補(bǔ)0)→［算整數(shù)］按整數(shù)除法計(jì)算→［對小數(shù)點(diǎn)］商的小數(shù)點(diǎn)對齊轉(zhuǎn)化后被除數(shù)

有了這個(gè)框架，孩子不會(huì)再漏步驟：比如