簡單的計算也得"結(jié)構(gòu)化"地學——以小數(shù)除法為例

提起小數(shù)除法，不少孩子會犯怵：要么搞不清"除數(shù)是小數(shù)時該怎么轉(zhuǎn)化"，要么算到一半就忘記"商的小數(shù)點要和被除數(shù)對齊"，甚至對著"1.2÷0.3"這類題也會愣神。其實，小數(shù)除法不是"孤立的計算步驟"，而是"整數(shù)除法""商不變性質(zhì)"和"小數(shù)點移動"的綜合運用。用"結(jié)構(gòu)化"的方式學，能幫孩子理清邏輯、掌握步驟、學會應用，從此不再怕算除法。

一、先搭"知識橋梁":小數(shù)除法不是"憑空出現(xiàn)"

小數(shù)除法的核心是"把小數(shù)轉(zhuǎn)化成整數(shù)算"，而這個轉(zhuǎn)化的依據(jù)，是孩子早就學過的"商不變性質(zhì)"--被除數(shù)和除數(shù)同時乘或除以相同的數(shù)(0除外），商不變。結(jié)構(gòu)化學習的第一步，就是把小數(shù)除法和已學知識串聯(lián)，讓孩子明白"新知識是舊知識的延伸"。

1．錨定"舊知基礎":從整數(shù)除法過渡

孩子早就會算"12÷3=4"，而小數(shù)除法"1.2÷0.3"，其實就是把"12÷3"的被除數(shù)和除數(shù)同時縮小到原來的1/10?？梢杂?分物品"的場景幫孩子理解：把1.2元平均分給3個人，每人能分多少？先把1.2元換算成12角，12角÷3=4角，4角就是0.4元﹣﹣這和"1.2÷0.3"的結(jié)果完全一致。再比如"2.4÷0.6"，換算成"24角÷6角＝4",孩子會發(fā)現(xiàn)：只要把被除數(shù)和除數(shù)的小數(shù)點同時向右移一位，小數(shù)除法就變成了熟悉的整數(shù)除法。

2．串聯(lián)"轉(zhuǎn)化邏輯":商不變性質(zhì)是"關鍵工具"很多孩子知道"要把除數(shù)變整數(shù)"，卻不知道"為什么被除數(shù)也要變"?？梢杂?天平模型"幫孩子結(jié)構(gòu)化梳理：把除數(shù)看作"天平左邊的砝碼"，被除數(shù)看作"天平右邊的物品"，商就是"物品的重量"。如果想讓左邊的砝碼從"0.3"變成"3"（乘10)，為了保持天平平衡（商不變），右邊的物品也得乘10，從"1.2"變成"12"﹣這就是商不變性質(zhì)的直觀體現(xiàn)。再用表格對比不同算式，讓轉(zhuǎn)化邏輯更清晰：

通過"舊知過渡＋邏輯梳理"，孩子不會再把"轉(zhuǎn)化"當成生硬的規(guī)定，而是理解為"用熟悉的整數(shù)除法解決小數(shù)問題"的合理方法。

二、再建"步驟框架"：計算不是"瞎摸索"孩子算小數(shù)除法時，最容易犯的錯是"步驟混亂":要么忘記移動被除數(shù)的小數(shù)點，要么商的小數(shù)點位置不對。結(jié)構(gòu)化學習要幫孩子建立"固定且可操作的步驟框架"，讓每一步都有明確的目標。

以"0.56÷0.07"為例，結(jié)構(gòu)化步驟可分為4步：

1．定目標：先看除數(shù)0.07，要把它變成整數(shù)，需要把小數(shù)點向右移2位；

2．同轉(zhuǎn)化：根據(jù)商不變性質(zhì)，被除數(shù)0.56的小數(shù)點也要向右移2位，變成56（若被除數(shù)位數(shù)不夠，用0補足，比如"0.8÷0.02"，被除數(shù)0.8移2位后變成80);

3．算整數(shù)：按整數(shù)除法計算567=8;

4．對小數(shù)點：商的小數(shù)點要和轉(zhuǎn)化后被除數(shù)的小數(shù)點對齊（這里轉(zhuǎn)化后被除數(shù)56是整數(shù)，小數(shù)點在末尾，所以商

8也是整數(shù)）。再以"1.8÷0.25"為例，1．定目標：除數(shù)0.25變整數(shù)，需右移2位；2、同轉(zhuǎn)化：被除數(shù)右移2位，位數(shù)不夠補1個0，變成180;3、算整：2=7.2（這里整除法有余數(shù)，要補0繼續(xù)除）4.對小數(shù)點：商7.2的小數(shù)點，和轉(zhuǎn)化后被除數(shù)180的小數(shù)點（末尾）對齊，結(jié)果正確。

還可以用"流程圖"把步驟可視化：小數(shù)除法→［看除數(shù)］確定小數(shù)點移動位數(shù)→［同轉(zhuǎn)化］被除數(shù)同步移動（補0)→［算整數(shù)］按整數(shù)除法計算→［對小數(shù)點］商的小數(shù)點對齊轉(zhuǎn)化后被除數(shù)

有了這個框架，孩子不會再漏步驟：比如