泉州初三期中考試題及答案

一、單項(xiàng)選擇題（每題2分，共20分）1.一元二次方程$x^2-5x=0$的一次項(xiàng)系數(shù)是（）A.1B.-5C.5D.02.在Rt△ABC中，∠C=90°，若sinA=$\frac{3}{5}$，則cosB的值是（）A.$\frac{4}{5}$B.$\frac{3}{5}$C.$\frac{3}{4}$D.$\frac{4}{3}$3.拋物線$y=2(x-3)^2+4$的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（）A.(3,4)B.(-3,4)C.(3,-4)D.(-3,-4)4.若$\frac{a}=\frac{2}{3}$，則$\frac{a+b}$的值為（）A.$\frac{5}{3}$B.$\frac{5}{2}$C.$\frac{3}{5}$D.$\frac{2}{5}$5.已知⊙O的半徑為5cm，點(diǎn)P到圓心O的距離為4cm，則點(diǎn)P與⊙O的位置關(guān)系是（）A.點(diǎn)P在圓內(nèi)B.點(diǎn)P在圓上C.點(diǎn)P在圓外D.不能確定6.一個(gè)不透明的袋子中有3個(gè)紅球和2個(gè)綠球，這些球除顏色外無(wú)其他差別，從袋子中隨機(jī)摸出一個(gè)球，恰好是紅球的概率為（）A.$\frac{1}{5}$B.$\frac{2}{5}$C.$\frac{3}{5}$D.$\frac{4}{5}$7.若關(guān)于x的一元二次方程$x^2+2x+m=0$有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，則m的值為（）A.-1B.0C.1D.48.二次函數(shù)$y=ax^2+bx+c$（a≠0）的圖象如圖所示，則下列結(jié)論正確的是（）A.a＞0B.c＜0C.$b^2-4ac＜0$D.a+b+c＞09.已知圓錐的底面半徑為3cm，母線長(zhǎng)為5cm，則圓錐的側(cè)面積是（）A.15π$cm^2$B.20π$cm^2$C.25π$cm^2$D.30π$cm^2$10.如圖，在△ABC中，DE∥BC，$\frac{AD}{DB}=\frac{1}{2}$，則$\frac{DE}{BC}$的值為（）A.$\frac{1}{2}$B.$\frac{1}{3}$C.$\frac{2}{3}$D.$\frac{3}{4}$二、多項(xiàng)選擇題（每題2分，共20分）1.以下屬于一元二次方程的是（）A.$x^2+3x-1=0$B.$2x+5=0$C.$x^2+\frac{1}{x}=0$D.$(x+1)(x-2)=0$2.下列三角函數(shù)值正確的是（）A.sin30°=$\frac{1}{2}$B.cos60°=$\frac{1}{2}$C.tan45°=1D.sin45°=$\frac{\sqrt{3}}{2}$3.二次函數(shù)$y=-x^2+2x+3$的性質(zhì)正確的有（）A.開(kāi)口向下B.對(duì)稱軸是直線x=1C.頂點(diǎn)坐標(biāo)是(1,4)D.當(dāng)x＞1時(shí)，y隨x的增大而增大4.下列圖形中，是中心對(duì)稱圖形的有（）A.平行四邊形B.矩形C.菱形D.圓5.關(guān)于圓的性質(zhì)，正確的是（）A.同圓或等圓中，相等的圓心角所對(duì)的弧相等B.直徑所對(duì)的圓周角是直角C.圓的切線垂直于經(jīng)過(guò)切點(diǎn)的半徑D.三角形的外心到三角形三邊的距離相等6.一元二次方程$x^2-4x-1=0$的解可以是（）A.$x=2+\sqrt{5}$B.$x=2-\sqrt{5}$C.$x=-2+\sqrt{5}$D.$x=-2-\sqrt{5}$7.若兩個(gè)相似三角形的相似比為1:2，則下列說(shuō)法正確的是（）A.對(duì)應(yīng)高的比為1:2B.對(duì)應(yīng)中線的比為1:2C.對(duì)應(yīng)角平分線的比為1:2D.周長(zhǎng)比為1:28.已知二次函數(shù)$y=ax^2+bx+c$（a≠0）的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)(0,0)，(1,-2)，(-1,6)，則（）A.a=2B.b=-4C.c=0D.a+b+c=-29.以下事件中，是隨機(jī)事件的有（）A.明天會(huì)下雨B.打開(kāi)電視，正在播放廣告C.拋一枚質(zhì)地均勻的硬幣，正面朝上D.在一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下，水加熱到100℃會(huì)沸騰10.已知⊙O的半徑為r，點(diǎn)P到圓心O的距離為d，若點(diǎn)P在⊙O外，則（）A.d＞rB.d=rC.d＜rD.以上都有可能三、判斷題（每題2分，共20分）1.方程$x^2-3x=0$的根是x=3。（）2.sin60°=$\frac{\sqrt{2}}{2}$。（）3.二次函數(shù)$y=x^2$的圖象開(kāi)口向上。（）4.所有的矩形都相似。（）5.圓內(nèi)接四邊形的對(duì)角互補(bǔ)。（）6.一元二次方程$ax^2+bx+c=0$（a≠0），當(dāng)$b^2-4ac＜0$時(shí)，方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根。（）7.相似三角形的面積比等于相似比。（）8.經(jīng)過(guò)圓心的直線是圓的對(duì)稱軸。（）9.概率為0的事件是不可能事件。（）10.拋物線$y=(x-1)^2+2$的頂點(diǎn)坐標(biāo)是(-1,2)。（）四、簡(jiǎn)答題（每題5分，共20分）1.解方程：$x^2-6x+8=0$答案：分解因式得$(x-2)(x-4)=0$，則$x-2=0$或$x-4=0$，解得$x_1=2$，$x_2=4$。2.已知在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=10，BC=6，求sinA的值。答案：由勾股定理得$AC=\sqrt{AB^{2}-BC^{2}}=\sqrt{10^{2}-6^{2}}=8$，所以sinA=$\frac{BC}{AB}=\frac{6}{10}=\frac{3}{5}$。3.寫(xiě)出二次函數(shù)$y=2x^2-4x+1$的對(duì)稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)。答案：將函數(shù)化為頂點(diǎn)式$y=2(x-1)^2-1$，對(duì)稱軸是直線x=1，頂點(diǎn)坐標(biāo)是(1,-1)。4.一個(gè)扇形的圓心角為120°，半徑為3，求這個(gè)扇形的弧長(zhǎng)。答案：根據(jù)弧長(zhǎng)公式$l=\frac{n\pir}{180}$（n是圓心角度數(shù)，r是半徑），則弧長(zhǎng)$l=\frac{120\pi×3}{180}=2\pi$。五、討論題（每題5分，共20分）1.討論一元二次方程$ax^2+bx+c=0$（a≠0）的根的情況與$b^2-4ac$的關(guān)系。答案：當(dāng)$b^2-4ac＞0$，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)$b^2-4ac=0$，方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)$b^2-4ac＜0$，方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根。2.結(jié)合生活實(shí)際，談?wù)勏嗨迫切卧跍y(cè)量中的應(yīng)用。答案：例如測(cè)量大樹(shù)高度，可利用相似三角形。在同一時(shí)刻，測(cè)量出一根已知長(zhǎng)度的標(biāo)桿的影長(zhǎng)和大樹(shù)的影長(zhǎng)，根據(jù)相似三角形對(duì)應(yīng)邊成比例，就能算出大樹(shù)高度，方便在難以直接測(cè)量時(shí)獲取物體高度。3.說(shuō)說(shuō)二次函數(shù)圖象的平移規(guī)律。答案：對(duì)于二次函數(shù)$y=a(x-h)^2+k$，向左平移m個(gè)單位，h加m；向右平移m個(gè)單位，h減m；向上平移n個(gè)單位，k加n；向下平移n個(gè)單位，k減n，即“左加右減，上加下減”。4.討論如何判斷直線與圓的位置關(guān)系。答案：設(shè)圓半徑為r，圓心到直線距離為d。當(dāng)d＞r，直線與圓相離；當(dāng)d=r，直線與圓相切；當(dāng)d＜r，直線與圓相交?？赏ㄟ^(guò)計(jì)算d與r的大小關(guān)系來(lái)判斷。答案一、單項(xiàng)選擇題1.B2.B3.A4.A5.A