合陽(yáng)二中九年級(jí)考試題目及答案

一、單項(xiàng)選擇題（每題2分，共20分）1.一元二次方程\(x^{2}-3x=0\)的根是（）A.\(x=3\)B.\(x_{1}=0\)，\(x_{2}=3\)C.\(x_{1}=0\)，\(x_{2}=-3\)D.\(x=0\)2.拋物線\(y=(x-2)^{2}+3\)的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（）A.\((2,3)\)B.\((-2,3)\)C.\((2,-3)\)D.\((-2,-3)\)3.在\(Rt\triangleABC\)中，\(\angleC=90^{\circ}\)，\(\sinA=\frac{3}{5}\)，則\(\cosB\)的值為（）A.\(\frac{3}{5}\)B.\(\frac{4}{5}\)C.\(\frac{3}{4}\)D.\(\frac{4}{3}\)4.下列圖形中，是中心對(duì)稱圖形但不是軸對(duì)稱圖形的是（）A.平行四邊形B.矩形C.菱形D.正方形5.已知\(\odotO\)的半徑為\(5\)，點(diǎn)\(P\)到圓心\(O\)的距離為\(4\)，則點(diǎn)\(P\)在（）A.\(\odotO\)內(nèi)B.\(\odotO\)上C.\(\odotO\)外D.無(wú)法確定6.反比例函數(shù)\(y=\frac{k}{x}(k\neq0)\)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)\((-2,3)\)，則\(k\)的值為（）A.\(6\)B.\(-6\)C.\(\frac{3}{2}\)D.\(-\frac{3}{2}\)7.用配方法解方程\(x^{2}+4x+1=0\)，配方后的方程是（）A.\((x+2)^{2}=3\)B.\((x-2)^{2}=3\)C.\((x-2)^{2}=5\)D.\((x+2)^{2}=5\)8.若關(guān)于\(x\)的一元二次方程\(kx^{2}-4x+3=0\)有實(shí)數(shù)根，則\(k\)的非負(fù)整數(shù)值是（）A.\(1\)B.\(0\)，\(1\)C.\(1\)，\(2\)D.\(1\)，\(2\)，\(3\)9.一個(gè)不透明的袋子中裝有\(zhòng)(5\)個(gè)黑球和\(3\)個(gè)白球，這些球的大小、質(zhì)地完全相同，隨機(jī)從袋子中摸出\(4\)個(gè)球，則下列事件是必然事件的是（）A.摸出的\(4\)個(gè)球中至少有一個(gè)是白球B.摸出的\(4\)個(gè)球中至少有一個(gè)是黑球C.摸出的\(4\)個(gè)球中至少有兩個(gè)是黑球D.摸出的\(4\)個(gè)球中至少有兩個(gè)是白球10.二次函數(shù)\(y=ax^{2}+bx+c(a\neq0)\)的圖象如圖所示，對(duì)稱軸是直線\(x=1\)，下列結(jié)論：①\(abc\gt0\)；②\(2a+b=0\)；③\(b^{2}-4ac\lt0\)；④\(4a+2b+c\gt0\)，其中正確的是（）A.①③B.②④C.①②D.③④答案：1.B2.A3.A4.A5.A6.B7.A8.A9.B10.B二、多項(xiàng)選擇題（每題2分，共20分）1.下列方程中，是一元二次方程的有（）A.\(x^{2}-2x=0\)B.\(3x^{2}-5x=1\)C.\(x^{2}+\frac{1}{x}=3\)D.\((x+1)(x-2)=x^{2}\)2.以下關(guān)于二次函數(shù)\(y=ax^{2}+bx+c(a\neq0)\)的說(shuō)法正確的有（）A.當(dāng)\(a\gt0\)時(shí)，函數(shù)圖象開(kāi)口向上B.對(duì)稱軸為直線\(x=-\frac{2a}\)C.頂點(diǎn)坐標(biāo)為\((-\frac{2a},\frac{4ac-b^{2}}{4a})\)D.當(dāng)\(x=-\frac{2a}\)時(shí)，\(y\)有最值3.下列三角函數(shù)值正確的是（）A.\(\sin30^{\circ}=\frac{1}{2}\)B.\(\cos45^{\circ}=\frac{\sqrt{2}}{2}\)C.\(\tan60^{\circ}=\sqrt{3}\)D.\(\sin60^{\circ}=\frac{\sqrt{3}}{3}\)4.下列圖形中，既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的有（）A.圓B.等腰三角形C.正六邊形D.平行四邊形5.已知\(\odotO_{1}\)和\(\odotO_{2}\)的半徑分別為\(r_{1}=2\)，\(r_{2}=3\)，圓心距\(d=5\)，則兩圓的位置關(guān)系是（）A.外離B.外切C.相交D.內(nèi)切6.反比例函數(shù)\(y=\frac{k}{x}(k\neq0)\)，當(dāng)\(k\gt0\)時(shí)，它的圖象（）A.在第一、三象限B.在第二、四象限C.在每個(gè)象限內(nèi)，\(y\)隨\(x\)的增大而減小D.在每個(gè)象限內(nèi)，\(y\)隨\(x\)的增大而增大7.用公式法解方程\(x^{2}-2x-3=0\)，其中\(zhòng)(a\)，\(b\)，\(c\)的值分別為（）A.\(a=1\)B.\(b=-2\)C.\(c=-3\)D.\(a=1\)，\(b=2\)，\(c=3\)8.下列事件中，是隨機(jī)事件的有（）A.明天會(huì)下雨B.打開(kāi)電視，正在播放廣告C.三角形內(nèi)角和是\(180^{\circ}\)D.擲一枚質(zhì)地均勻的骰子，骰子停止轉(zhuǎn)動(dòng)后\(6\)點(diǎn)朝上9.二次函數(shù)\(y=x^{2}-2x-3\)的圖象與\(x\)軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（）A.\((-1,0)\)B.\((3,0)\)C.\((1,0)\)D.\((0,-3)\)10.對(duì)于二次函數(shù)\(y=-x^{2}+2x+3\)，以下說(shuō)法正確的是（）A.圖象開(kāi)口向下B.對(duì)稱軸為直線\(x=1\)C.頂點(diǎn)坐標(biāo)為\((1,4)\)D.當(dāng)\(x\gt1\)時(shí)，\(y\)隨\(x\)的增大而減小答案：1.AB2.ABCD3.ABC4.AC5.B6.AC7.ABC8.ABD9.AB10.ABCD三、判斷題（每題2分，共20分）1.方程\(x^{2}=x\)的解是\(x=1\)。（）2.二次函數(shù)\(y=x^{2}+1\)的圖象開(kāi)口向下。（）3.\(\cos60^{\circ}=\frac{\sqrt{3}}{2}\)。（）4.圓是軸對(duì)稱圖形，任何一條直徑所在的直線都是它的對(duì)稱軸。（）5.若點(diǎn)\(P(2,a)\)和點(diǎn)\(Q(b,-3)\)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，則\(a+b=1\)。（）6.反比例函數(shù)\(y=\frac{2}{x}\)，當(dāng)\(x\gt0\)時(shí)，\(y\)隨\(x\)的增大而增大。（）7.用因式分解法解方程\((x-2)(x+3)=0\)，則\(x-2=0\)或\(x+3=0\)。（）8.必然事件發(fā)生的概率為\(1\)。（）9.二次函數(shù)\(y=ax^{2}+bx+c\)的圖象與\(y\)軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為\((0,c)\)。（）10.拋物線\(y=2(x-3)^{2}+4\)的頂點(diǎn)坐標(biāo)是\((3,4)\)。（）答案：1.×2.×3.×4.√5.√6.×7.√8.√9.√10.√四、簡(jiǎn)答題（每題5分，共20分）1.解方程：\(x^{2}-6x+8=0\)答案：因式分解得\((x-2)(x-4)=0\)，則\(x-2=0\)或\(x-4=0\)，解得\(x_{1}=2\)，\(x_{2}=4\)。2.已知二次函數(shù)\(y=x^{2}-4x+3\)，求其對(duì)稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)。答案：對(duì)稱軸\(x=-\frac{2a}=-\frac{-4}{2\times1}=2\)，把\(x=2\)代入函數(shù)得\(y=2^{2}-4\times2+3=-1\)，頂點(diǎn)坐標(biāo)為\((2,-1)\)。3.在\(Rt\triangleABC\)中，\(\angleC=90^{\circ}\)，\(AB=10\)，\(BC=6\)，求\(\sinA\)的值。答案：由勾股定理得\(AC=\sqrt{AB^{2}-BC^{2}}=\sqrt{10^{2}-6^{2}}=8\)，則\(\sinA=\frac{BC}{AB}=\frac{6}{10}=\frac{3}{5}\)。4.已知點(diǎn)\(A(2,m)\)在反比例函數(shù)\(y=\frac{6}{x}\)的圖象上，求\(m\)的值。答案：把\(A(2,m)\)代入\(y=\frac{6}{x}\)，得\(m=\frac{6}{2}=3\)。五、討論題（每題5分，共20分）1.討論一元二次方程\(ax^{2}+bx+c=0(a\neq0)\)根的情況與\(\Delta=b^{2}-4ac\)的關(guān)系。答案：當(dāng)\(\Delta\gt0\)，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)\(\Delta=0\)，方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)\(\Delta\lt0\)，方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根。2.二次函數(shù)在實(shí)際生活中有哪些應(yīng)用？舉例說(shuō)明。答案：如拋物線型拱橋，可利用二次函數(shù)研究其高度與跨度關(guān)系；還有銷售