浙教版七年級下冊第四章因式分解同步測評考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題30分）一、單選題（10小題，每小題3分，共計30分）1、對于①，②，從左到右的變形，表述正確的是（）A.都是因式分解 B.都是乘法運(yùn)算C.①是因式分解，②是乘法運(yùn)算 D.①是乘法運(yùn)算，②是因式分解2、下面的多項式中，能因式分解的是（）A.2m﹣2 B.m2+n2 C.m2﹣n D.m2﹣n+13、對于有理數(shù)a，b，c，有（a+100）b＝（a+100）c，下列說法正確的是（）A.若a≠﹣100，則b﹣c＝0 B.若a≠﹣100，則bc＝1C.若b≠c，則a+b≠c D.若a＝﹣100，則ab＝c4、多項式的因式為（）A. B. C. D.以上都是5、下列多項式因式分解正確的是（）A.B.C.D.6、下列各式從左邊到右邊的變形中，屬于因式分解的是（）A. B.C. D.7、下列各式中，能用完全平方公式分解因式的是（）A. B.C. D.8、下列各式中，不能用完全平方公式分解因式的是（）A.x2+2x+1 B.16x2+1 C.a2+4ab+4b2 D.9、把多項式﹣x2+mx+35進(jìn)行因式分解為﹣（x﹣5）（x+7），則m的值是（）A.2 B.﹣2 C.12 D.﹣1210、若a2-b2=4，a-b=2,則a+b的值為（）A.- B. C.1 D.2第Ⅱ卷（非選擇題70分）二、填空題（10小題，每小題4分，共計40分）1、若，則_________．2、因式分解：__．3、已知實(shí)數(shù)a和b適合a2b2＋a2＋b2＋1＝4ab，則a＋b＝___．4、分解因式：___________．5、1002﹣992＋982﹣972＋962﹣952＋…＋22﹣12＝___．6、若a+b＝﹣2，a2﹣b2＝10，則2021﹣a+b的值是_______．7、因式分解：=_________________8、因式分解：______．9、6x3y2－3x2y3分解因式時，應(yīng)提取的公因式是_________10、分解因式：______．三、解答題（5小題，每小題6分，共計30分）1、因式分解：（1）（2）2、因式分艛：（1）（2）3、分解因式：（x2﹣2x）2﹣12（x2﹣2x）+36．4、因式分解：（1）2m2﹣4mn+2n2；（2）x4﹣1．5、分解因式：．-參考答案-一、單選題1、D【分析】把一個多項式化為幾個整式的積的形式，這種變形叫做把這個多項式因式分解，也叫做分解因式.根據(jù)因式分解的定義判斷即可.【詳解】解：①，屬于整式乘法，不屬于因式分解；②，等式從左到右的變形屬于因式分解；故選：D.【點(diǎn)睛】本題考查了整式的乘法和因式分解的定義，注意：把一個多項式化成幾個整式的積的形式，叫因式分解.2、A【分析】分別根據(jù)提公因式法因式分解以及乘法公式逐一判斷即可.【詳解】解：A、2m﹣2＝2（m﹣1），故本選項符合題意；B、m2+n2，不能因式分解，故本選項不合題意；C、m2﹣n，不能因式分解，故本選項不合題意；D、m2﹣n+1，不能因式分解，故本選項不合題意；故選A.【點(diǎn)睛】本題主要考查了因式分解，解題的關(guān)鍵在于能夠熟練掌握因式分解的方法.3、A【分析】將等式移項，然后提取公因式化簡，根據(jù)乘法等式的性質(zhì)，求解即可得.【詳解】解：，，，∴或，即：或，A選項中，若，則正確；其他三個選項均不能得出，故選：A.【點(diǎn)睛】題目主要考查利用因式分解化簡等式，熟練掌握因式分解的方法是解題關(guān)鍵.4、D【分析】將先提公因式因式分解，然后運(yùn)用平方差公式因式分解即可.【詳解】解：，∴、、，均為的因式，故選：D.【點(diǎn)睛】本題考查了提公因式法因式分解以及運(yùn)用平方差公式因式分解，熟練運(yùn)用公式法因式分解是解本題的關(guān)鍵.5、C【分析】根據(jù)因式分解的步驟：先提公因式，再用公式法分解即可求得答案.注意分解要徹底.【詳解】解：A.，故A選項錯誤；B.，故B選項錯誤；C.，故C選項正確；D.，故D選項錯誤，故選C.【點(diǎn)睛】本題考查了提公因式法，公式法分解因式.注意因式分解的步驟：先提公因式，再用公式法分解.注意分解要徹底.6、B【分析】把一個多項式化為幾個整式的積的形式，這種變形叫做把這個多項式因式分解，據(jù)此解答即可.【詳解】解：A、是整式乘法，不是因式分解，故此選項不符合題意；B、符合因式分解的定義，是因式分解，故此選項符合題意；C、右邊不是整式積的形式，不是因式分解，故此選項不符合題意；D、，分解錯誤，故此選項不符合題意；故選：B.【點(diǎn)睛】本題考查了因式分解的知識，解答本題的關(guān)鍵是掌握因式分解的定義.7、D【分析】根據(jù)完全平方公式法分解因式，即可求解.【詳解】解：A、不能用完全平方公式因式分解，故本選項不符合題意；B、不能用完全平方公式因式分解，故本選項不符合題意；C、不能用完全平方公式因式分解，故本選項不符合題意；D、能用完全平方公式因式分解，故本選項符合題意；故選：D【點(diǎn)睛】本題主要考查了完全平方公式法分解因式，熟練掌握是解題的關(guān)鍵.8、B【分析】根據(jù)完全平方公式的結(jié)構(gòu)特征逐項進(jìn)行判斷即可.【詳解】解：A.x2+2x+1＝（x+1）2，因此選項A不符合題意；B.16x2+1在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)不能進(jìn)行因式分解，因此選項B符合題意；C.a2+4ab+4b2＝（a+2b）2，因此選項C不符合題意；D.x2﹣x+＝（x﹣）2，因此選項D不符合題意；故選：B.【點(diǎn)睛】此題考查了用完全平方公式進(jìn)行因式分解，熟練掌握完全平方公式是解題的關(guān)鍵.9、B【分析】根據(jù)整式乘法法則進(jìn)行計算﹣（x﹣5）（x+7）的結(jié)果，然后根據(jù)多項式相等進(jìn)行對號入座.【詳解】解：∵﹣（x﹣5）（x+7）＝，∴，故選：B.【點(diǎn)睛】此題主要考查了多項式的乘法法則以及多項式相等的條件，即兩個多項式相等，則它們同次項的系數(shù)相等.10、D【分析】平方差公式為(a+b)(a-b)=a2-b2可以得到a2-b2=(a+b)(a-b)，把已知條件代入可以求得(a+b)的值.【詳解】∵a2-b2=4，a-b=1，∴由a2-b2=(a+b)(a-b)得到，4=2(a+b)，∴a+b=2，故選：D.【點(diǎn)睛】本題考查了平方差公式，熟練掌握平方差公式是解題的關(guān)鍵.公式：(a+b)(a-b)=a2-b2.二、填空題1、2022【分析】根據(jù)，得，然后局部運(yùn)用因式分解的方法達(dá)到降次的目的，整體代入求解即可.【詳解】∵∴∴故填“2022”.【點(diǎn)睛】本題主要考查了因式分解，善于運(yùn)用因式分解的方法達(dá)到降次的目的，滲透整體代入的思想是解決本題的關(guān)鍵.2、【分析】將當(dāng)作整體，對式子先進(jìn)行配方，然后利用平方差公式求解即可.【詳解】解：原式.故答案是：.【點(diǎn)睛】此題考查了因式分解，涉及了平方差公式，解題的關(guān)鍵是掌握因式分解的方法，并將當(dāng)作整體，得到平方差的形式.3、2或－2【分析】先將原式分組分解因式，再根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)“兩個非負(fù)數(shù)相加和為0，這兩個非負(fù)數(shù)的值都為0”即可求得a、b的值，再代入計算即可求得答案.【詳解】解：∵a2b2＋a2＋b2＋1＝4ab，∴a2b2－2ab＋1＋a2－2ab＋b2＝0，∴(ab－1)2＋(a－b)2＝0，又∵(ab－1)2≥0，(a－b)2≥0，∴ab－1＝0，a－b＝0，∴ab＝1，a＝b，∴a2＝1，∴a＝±1，∴a＝b＝1或a＝b＝－1，當(dāng)a＝b＝1時，a＋b＝2；當(dāng)a＝b＝－1時，a＋b＝－2，故答案為：2或－2.【點(diǎn)睛】此題考查了因式分解的運(yùn)用，非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，熟練掌握完全平方公式是解決本題的關(guān)鍵.4、【分析】先提出公因式，再利用平方差公式進(jìn)行因式分解即可.【詳解】解：，故答案為：.【點(diǎn)睛】本題主要考查了多項式的因式分解，熟練掌握多項式因式分解的方法——提公因式法、公式法、十字相乘法、分組分解法，還要注意分解徹底，是解題的關(guān)鍵.5、5050【分析】先根據(jù)平方差公式進(jìn)行因式分解，再計算加法，即可求解.【詳解】解：1002-992+982-972+962-952+…+22-12=（100+99）（100-99）+（98+97）（98-97）+…+（2+1）（2-1）=100+99+98+97+…+2+1=5050.故答案為：5050【點(diǎn)睛】本題主要考查了平方差公式的應(yīng)用，熟練掌握平方差公式的特征是解題的關(guān)鍵.6、2026【分析】利用平方差公式求得a﹣b，將a﹣b代入2021﹣a+b＝2021﹣（a﹣b）即可.【詳解】解：∵a+b＝﹣2，a2﹣b2＝10，∴a2﹣b2＝（a+b）（a﹣b）＝﹣2（a﹣b）＝10，∴a﹣b＝﹣5，∴2021﹣a+b＝2021﹣（a﹣b）＝2021﹣（﹣5）＝2026，故答案為：2026.【點(diǎn)睛】本題主要考查了用平方差公式進(jìn)行因式分解，解題的關(guān)鍵是利用平方差公式求得a﹣b，牢記平方差公式.7、【分析】根據(jù)完全平方公式分解即可.【詳解】解：=，故答案為：.【點(diǎn)睛】本題考查了用公式法進(jìn)行因式分解，解題關(guān)鍵是熟練運(yùn)用完全平方公式進(jìn)行因式分解.8、【分析】先將原式變形為，再利用提公因式法分解即可.【詳解】解：原式，故答案為：.【點(diǎn)睛】本題考查了提公因式法分解因式，熟練掌握因式分解的方法是解決本題的關(guān)鍵.9、3x2y2【分析】分別找出系數(shù)的最大公約數(shù)和相同字母的最低指數(shù)次冪，即可確定公因式.【詳解】解：6x3y2-3x2y3=3x2y2（2x-y），因此6x3y2-3x2y3的公因式是3x2y2.故答案為：3x2y2.【點(diǎn)睛】本題主要考查公因式的確定，找公因式的要點(diǎn)是：（1）公因式的系數(shù)是多項式各項系數(shù)的最大公約數(shù)；（2）字母取各項都含有的相同字母；（3）相同字母的指數(shù)取次數(shù)最低的.10、【分析】根據(jù)平方差公式——進(jìn)行因式分解，即可.【詳解】解：，故答案為：【點(diǎn)睛】本題主要考查了因式分解的方法，解題的關(guān)鍵是根據(jù)多項式的特點(diǎn)選合適的方法進(jìn)行因式分解.三、解答題1、（1）；（2）【分析】（1）先提公因式x，再利用平方差公式進(jìn)行分解即可；（2）利用完全平方公式進(jìn)行分解即可；【詳解】解：（1）＝＝；（2）；【點(diǎn)睛】考查提公因式法、公式法分解因式，正確的找出公因式、掌握平方差、完全平方公式的結(jié)構(gòu)特征是應(yīng)用的前提.2、（1）；（2）【分析】（1）利用完全平方公式，即可求解；（2）先提取公因式，再利用平方差公式，即可求解.【詳解】解：（1）原式=；（2）原式==.【點(diǎn)睛】本題蛀牙考查分解因式，熟練掌握提取公因式法和公式法分解因式，是解題的關(guān)鍵.3、（x2﹣2x﹣6）2【分析】仔細(xì)觀察把看做一個整體，可以發(fā)現(xiàn)正好是一個完全平方式，直接利用公式法分解因式得出答案.【詳解】解：原式＝（x2﹣2x﹣6）2.故答案為：（x2﹣2x﹣6）2.【點(diǎn)睛】本題主要考查了因式分解，解題的關(guān)鍵在于能夠準(zhǔn)確觀察出原式是一個完全平方式.4、（1）2（m﹣n）2；（2）（x2+1）（x+1）（x﹣1）.【分析】（1）綜合利用提取公因式法和公式法進(jìn)行因式分解即可；（2）利用兩次平方差公式進(jìn)