人教版7年級數(shù)學(xué)下冊《平面直角坐標(biāo)系》專題測試考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題30分）一、單選題（10小題，每小題3分，共計30分）1、上海是世界知名金融中心，以下能準確表示上海市地理位置的是()A．在中國的東南方 B．東經(jīng)，北緯 C．在中國的長江出海口 D．東經(jīng)．2、如圖，直角坐標(biāo)平面xOy內(nèi)，動點P按圖中箭頭所示方向依次運動，第1次從點（﹣1，0）運動到點（0，1），第2次運動到點（1，0），第3次運動到點（2，﹣2），…按這樣的運動規(guī)律，動點P第2021次運動到點（）A．（2020，﹣2） B．（2020，1） C．（2021，1） D．（2021，﹣2）3、已知A（3，﹣2），B（1，0），把線段AB平移至線段CD，其中點A、B分別對應(yīng)點C、D，若C（5，x），D（y，0），則x＋y的值是（）A．﹣1 B．0 C．1 D．24、在平面直角坐標(biāo)系中，點P（-2，3）關(guān)于x軸對稱的點的坐標(biāo)是（）A．（3，﹣2） B．（2，﹣3） C．（﹣3，2） D．（﹣2，﹣3）5、根據(jù)下列表述，不能確定具體位置的是（）A．電影院一層的3排4座 B．太原市解放路85號C．南偏西 D．東經(jīng)，北緯6、在平面直角坐標(biāo)系中，任意兩點，，，．規(guī)定運算：①，；②；③當(dāng)，且時，．有下列三個命題：（1）若，，則，；（2）若，則；（3）對任意點，，，均有成立．其中正確命題的個數(shù)為（）A．0個 B．1個 C．2個 D．3個7、已知y軸上點P到x軸的距離為3，則點P坐標(biāo)為（）A．(0，3) B．(3，0)C．(0，3)或(0，﹣3) D．(3，0)或(﹣3，0)8、若P的坐標(biāo)為（，），則P點在平面直角坐標(biāo)系中的位置是（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限9、已知點P（m＋3，2m＋4）在x軸上，那么點P的坐標(biāo)為（）A．（－1，0） B．（1，0） C．（－2，0） D．（2，0）10、點P在第二象限內(nèi)，P點到x、y軸的距離分別是4、3，則點P的坐標(biāo)為（）A．（－4，3） B．（－3，－4） C．（－3，4） D．（3，－4）第Ⅱ卷（非選擇題70分）二、填空題（10小題，每小題4分，共計40分）1、已知線段MN＝5，MNx軸，若點M坐標(biāo)為（－1，2），則N點的坐標(biāo)為_____．2、下圖是小明、小剛、小紅做課間操時的位置，如果用(4，5)表示小明的位置，(2，4)表示小剛的位置，那么小紅的位置可表示為________．3、平面直角坐標(biāo)系中，若點A（3，1-2m）在x軸上，則m的值為______．4、在平面直角坐標(biāo)系中，點P（2，﹣3）到x軸的距離為___．5、已知在平面直角坐標(biāo)系中，點在第一象限，且點到軸的距離為2，到軸的距離為5，則的值為______．6、點P(-2，4)到y(tǒng)軸的距離為___________．7、已知點M(，)是第二象限的點，則a的取值范圍是_________．8、如圖，若實驗樓的坐標(biāo)是（1，﹣2），圖書館的坐標(biāo)是（1，3），則教學(xué)樓的坐標(biāo)是___．9、平面直角坐標(biāo)系中，點P(3，－4)到x軸的距離是________．10、在平面直角坐標(biāo)系中，若線段軸，，點A的坐標(biāo)為，則點B的坐標(biāo)為____．三、解答題（5小題，每小題6分，共計30分）1、如圖是某地火車站及周圍的簡單平面圖．（圖中每個小正方形的邊長代表1千米）（1）請以火車站所在的位置為坐標(biāo)原點，以圖中小正方形的邊長為單位長度，建立平面直角坐標(biāo)系，并寫出體育場A、超市B、市場C、文化宮D的坐標(biāo)；（2）在（1）中所建的坐標(biāo)平面內(nèi)，若學(xué)校E的位置是（﹣3，﹣3），請在圖中標(biāo)出學(xué)校E的位置．2、如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知點A(a，0)，B(b，0)，C(﹣1.5，-2)，其中a，b滿足|a+1|+（b﹣3）2＝0．（1）求ABC的面積；（2）在x軸上求一點P，使得ACP的面積與ABC的面積相等；（3）在y軸上是否存在一點Q，使得BCQ的面積與ABC的面積相等？若存在，請寫出點Q的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．3、在平面直角坐標(biāo)系中，一只螞蟻從原點O出發(fā)，按向上、向右、向下、向右的方向依次不斷移動，每次只移動1個單位長度，其行走路線如圖所示．（1）填寫下列各點的坐標(biāo)A4，A8，A12．（2）寫出點A4n的坐標(biāo)（n為正整數(shù)）．（3）螞蟻從點A2020到點A2021的移動方向是（填“向上”、“向右”或“向下”）．4、觀察如圖所示象棋棋盤，回答下列問題：（1）說出“將”與“帥”的位置；（2）說出“馬3進4”（即第3列的“馬”前進到第4列）后的位置．5、如圖，點A、B、C都落在網(wǎng)格的頂點上．（1）寫出點A、B、C的坐標(biāo)；（2）求△ABC的面積；（3）把△ABC先向右平移4個單位長度，再向下平移5個單位長度，得△A′B′C′，畫出△A′B′C′-參考答案-一、單選題1、B【分析】根據(jù)有序數(shù)對的性質(zhì)解答．【詳解】解：能準確表示上海市地理位置的是東經(jīng)，北緯，故選：B．【點睛】此題考查了表示平面上點的位置的方法：有序數(shù)對，需用兩個有序數(shù)量來表示某一位置，掌握有序數(shù)對的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．2、B【分析】觀察圖形可知，每4次運動為一個循環(huán)組循環(huán)，并且每一個循環(huán)組向右運動4個單位，用2021除以4，然后根據(jù)商和余數(shù)的情況確定運動后點的坐標(biāo)即可．【詳解】解：點的運動規(guī)律是每運動四次向右平移四個單位，，動點第2021次運動時向右個單位，點此時坐標(biāo)為，故選：B．【點睛】本題主要考查平面直角坐標(biāo)系下的規(guī)律探究題，解答時注意探究動點的運動規(guī)律，又要注意動點的坐標(biāo)的象限符號．3、C【分析】由對應(yīng)點坐標(biāo)確定平移方向，再由平移得出x，y的值，即可計算x+y．【詳解】∵A（3，﹣2），B（1，0）平移后的對應(yīng)點C（5，x），D（y，0），∴平移方法為向右平移2個單位，∴x＝﹣2，y＝3，∴x+y＝1，故選：C．【點睛】本題考查坐標(biāo)的平移，掌握點坐標(biāo)平移的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵，點坐標(biāo)平移：橫坐標(biāo)左減右加，縱坐標(biāo)下減上加．4、D【分析】根據(jù)點關(guān)于x軸對稱，橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)變?yōu)橄喾磾?shù)解答即可．【詳解】解：點P（﹣2，3）關(guān)于x軸對稱的點的坐標(biāo)是（﹣2，﹣3）．故選：D【點睛】本題考查了直角坐標(biāo)系中關(guān)于x軸對稱點的性質(zhì)，正確記憶橫縱坐標(biāo)的關(guān)系是解題的關(guān)鍵．5、C【分析】根據(jù)有序?qū)崝?shù)對表示位置，逐項分析即可【詳解】解：A.電影院一層的3排4座，能確定具體位置，故該選項不符合題意；B.太原市解放路85號，能確定具體位置，故該選項不符合題意；C.南偏西，不能確定具體位置，故該選項符合題意；D.東經(jīng)，北緯，能確定具體位置，故該選項不符合題意；故選C【點睛】本題考查了有序?qū)崝?shù)對表示位置，理解有序?qū)崝?shù)對表示位置是解題的關(guān)鍵．6、D【分析】根據(jù)新的運算定義分別判斷每個命題后即可確定正確的選項．【詳解】解：（1）A⊕B=（1+2，2-1）=（3，1），A?B=1×2+2×（-1）=0，

∴①正確；

（2）設(shè)C（x3，y3），A⊕B=（x1+x2，y1+y2），B⊕C=（x2+x3，y2+y3），

∵A⊕B=B⊕C，

∴x1+x2=x2+x3，y1+y2=y2+y3，

∴x1=x3，y1=y3，

∴A=C，

∴②正確．

（3）∵（A⊕B）⊕C=（x1+x2+x3，y1+y2+y3），A⊕（B⊕C）=（x1+x2+x3，y1+y2+y3），

∴（A⊕B）⊕C=A⊕（B⊕C），

∴③正確．

正確的有3個，

故選：D．【點睛】本題考查了命題與定理，解題時注意：判斷一件事情的語句，叫做命題．有些命題的正確性是用推理證實的，這樣的真命題叫做定理．7、C【分析】根據(jù)題意，結(jié)合點的坐標(biāo)的幾何意義，可得點P橫坐標(biāo)為0，且縱坐標(biāo)的絕對值為3，即可得點P的坐標(biāo)．【詳解】解：∵y軸上點P到x軸的距離為3，∴點P橫坐標(biāo)為0，且縱坐標(biāo)的絕對值為3，∴點P坐標(biāo)為：（0，3）或（0，﹣3）．故選：C．【點睛】本題考查了點的坐標(biāo)的幾何意義，橫坐標(biāo)的絕對值就是點到y(tǒng)軸的距離，縱坐標(biāo)的絕對值就是點到x軸的距離．8、D【分析】根據(jù)非負數(shù)的性質(zhì)判斷出點的橫坐標(biāo)是正數(shù)，縱坐標(biāo)是負數(shù)，再根據(jù)各象限內(nèi)點的坐標(biāo)的特征即可解答．【詳解】，點（，）在第四象限故選：【點睛】本題考查了各象限內(nèi)點的坐標(biāo)的符號特征，熟記各象限內(nèi)點的坐標(biāo)的符號是解題關(guān)鍵．9、B【分析】根據(jù)x軸上點的縱坐標(biāo)為0列方程求出m的值，再求解即可．【詳解】解：∵點P（m＋3，2m＋4）在x軸上，∴2m＋4＝0，解得：m＝－2，∴m＋3＝－2＋3＝1，∴點P的坐標(biāo)為（1，0）．故選：B．【點睛】本題考查了點的坐標(biāo)，熟記x軸上點的縱坐標(biāo)為0是解題的關(guān)鍵．10、C【分析】點P到x、y軸的距離分別是4、3，表明點P的縱坐標(biāo)、橫坐標(biāo)的絕對值分別為4與3，再由點P在第二象限即可確定點P的坐標(biāo)．【詳解】∵P點到x、y軸的距離分別是4、3，∴點P的縱坐標(biāo)絕對值為4、橫坐標(biāo)的絕對值為3，∵點P在第二象限內(nèi)，∴點P的坐標(biāo)為（－3，4），故選：C．【點睛】本題考查了平面直角坐標(biāo)系中點所在象限的特點，點到的坐標(biāo)軸的距離，確定點的坐標(biāo)，掌握這些知識是關(guān)鍵．要注意：點到x、y軸的距離是此點的縱坐標(biāo)、橫坐標(biāo)的絕對值，而非橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)的絕對值．二、填空題1、（4，2）或（?6，2）##（-6，2）或（4，2）【解析】【分析】根據(jù)線段MN＝5，MNx軸，若點M的坐標(biāo)為（?1，2），可知點N的縱坐標(biāo)為2；橫坐標(biāo)與-1的差的絕對值等于5，從而可以得到點N的坐標(biāo)．【詳解】解：∵線段MN＝5，MNx軸，若點M的坐標(biāo)為（?1，2），∴設(shè)點N的坐標(biāo)為（x，2），∴|x?（-1）|＝5，解得，x＝4或x＝?6，∴點N的坐標(biāo)為：（4，2）或（?6，2），故答案為：（4，2）或（?6，2）．【點睛】本題考查坐標(biāo)與圖形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是明確與x軸平行的直線上所有點的橫坐標(biāo)都相等．2、（-1,3）【解析】【分析】先根據(jù)小明和小剛的位置確定直角坐標(biāo)系，然后確定小紅的位置即可．【詳解】解：根據(jù)小明和小剛的位置坐標(biāo)可建立如圖平面直角坐標(biāo)系．由上圖可知小紅的位置坐標(biāo)為（-1,3）．故填（-1,3）．【點睛】本題主要考查了運用類比法確定點的坐標(biāo)以及平面直角坐標(biāo)系的應(yīng)用，根據(jù)已知條件建立平面直角坐標(biāo)系成為解答本題的關(guān)鍵．3、0.5##【解析】【分析】根據(jù)x軸上的點坐標(biāo)縱坐標(biāo)等于0，即可求出結(jié)果．【詳解】解：∵點A在x軸上，∴它的縱坐標(biāo)等于0，即，解得．故答案是：．【點睛】本題考查平面直角坐標(biāo)系中點坐標(biāo)的特點，解題的關(guān)鍵是掌握坐標(biāo)軸上點坐標(biāo)的特點．4、3【解析】【分析】根據(jù)點的縱坐標(biāo)的絕對值是點到軸的距離，可得答案．【詳解】在平面直角坐標(biāo)系中，點P（2，﹣3）到軸的距離為3．故答案為：3．【點睛】本題考查了點的坐標(biāo)，點的縱坐標(biāo)的絕對值是點到軸的距離，橫坐標(biāo)的絕對值是點到軸的距離．5、7【解析】【分析】由題意得，，，即可得．【詳解】解：由題意得，，，則，故答案為：7．【點睛】本題考查了點的坐標(biāo)特征，解題的關(guān)鍵是理解題意．6、2【解析】【分析】點P(x，y)到y(tǒng)軸的距離為．【詳解】解：點P(-2，4)到y(tǒng)軸的距離為，故答案為：2．【點睛】本題考查點到坐標(biāo)軸的距離，是基礎(chǔ)考點，掌握相關(guān)知識是解題關(guān)鍵．7、【解析】【分析】根據(jù)第二象限內(nèi)點的橫坐標(biāo)小于零，縱坐標(biāo)大于零解答．【詳解】解：∵點M(，)是第二象限的點，∴，解得，故答案為：．【點睛】此題考查了直角坐標(biāo)系中點的坐標(biāo)特點，熟記各象限內(nèi)點的坐標(biāo)特點并應(yīng)用解決問題是解題的關(guān)鍵．8、【解析】【分析】根據(jù)實驗樓的坐標(biāo)是（1，﹣2），圖書館的坐標(biāo)是（1，3），確定原點的位置，畫出平面直角坐標(biāo)系，即可求出教學(xué)樓的坐標(biāo)．【詳解】解：∵實驗樓的坐標(biāo)是（1，﹣2），圖書館的坐標(biāo)是（1，3），∴如圖所示，建立平面直角坐標(biāo)系，∴教學(xué)樓的坐標(biāo)為．故答案為：．【點睛】此題考查了坐標(biāo)確定位置，解題的關(guān)鍵是正確得出原點的位置．9、4【解析】【分析】根據(jù)點的坐標(biāo)表示方法得到點P(3，﹣4)到x軸的距離是縱坐標(biāo)的絕對值即|﹣4|，然后去絕對值即可．【詳解】解：點P(3，-4)到x軸的距離為|﹣4|=4．故答案為：4．【點睛】此題主要考查了點到坐標(biāo)上的距離，正確掌握點的坐標(biāo)性質(zhì)是解題關(guān)鍵．10、（-1，4）或（7，4）##（7，4）或（-1，4）【解析】【分析】線段AB∥x軸，A、B兩點縱坐標(biāo)相等，又AB=4，B點可能在A點左邊或者右邊，根據(jù)距離確定B點坐標(biāo)．【詳解】解：∵AB∥x軸，點A的坐標(biāo)為，∴A、B兩點縱坐標(biāo)都為4，又∵AB=4，∴當(dāng)B點在A點左邊時，B（3-4=-1，4），當(dāng)B點在A點右邊時，B（3+4=7，4）．故答案為：（-1，4）或（7，4）．【點睛】本題考查了點的坐標(biāo)，解題的關(guān)鍵是掌握：平行于x軸的直線上的點的縱坐標(biāo)相等．三、解答題1、（1）見解析，體育場A的坐標(biāo)為（﹣4，3）、超市B的坐標(biāo)為（0，4）、市場C的坐標(biāo)為（4，3）、文化宮D的坐標(biāo)為（2，﹣3）；（2）見解析【解析】【分析】（1）以火車站所在的位置為坐標(biāo)原點，建立平面直角坐標(biāo)系，即可表示出體育場A、超市B市場C、文化宮D的坐標(biāo)．（2）根據(jù)點的坐標(biāo)的意義描出點E．【詳解】解：（1）平面直角坐標(biāo)系如圖所示，體育場A的坐標(biāo)為（﹣4，3）、超市B的坐標(biāo)為（0，4）、市場C的坐標(biāo)為（4，3）、文化宮D的坐標(biāo)為（2，﹣3）．（2）如圖，點E即為所求．【點睛】本題考查了坐標(biāo)確定位置，主要是對平面直角坐標(biāo)系的定義和點的坐標(biāo)的寫法的考查，是基礎(chǔ)題．2、（1）4；（2）；（3）存在，的坐標(biāo)為或【解析】【分析】（1）先根據(jù)非負性的性質(zhì)求出a、b的值，從而求出AB的長，過點作軸于點，根據(jù)C點坐標(biāo)得到CN的長，再根據(jù)三角形面積公式求解即可；（2）設(shè)點，根據(jù)進行求解即可得到答案；（3）設(shè)交軸于點，設(shè)，，先利用面積法求出．則，再根據(jù)，得到，由此即可得到答案．【詳解】解：（1）∵，且，，．如圖①，過點作軸于點，∵點，，∵點，，．（2）設(shè)點．∵，或．當(dāng)時，與重合，不合題意，舍去，∴點；（3）如圖②，設(shè)交軸于點，設(shè)，．∵，．．∵，∴，解得或．∴點的坐標(biāo)為或．【點睛】本題主要考查了坐標(biāo)與圖形，三角形面積，絕對值方程，非負數(shù)的性質(zhì)，解題的關(guān)在于能夠熟練掌握非負數(shù)的性質(zhì)，求出a、b的值．3、（1）（2，0）；（4，0）；（6，0）；（2）（2n，0）；（3）向上【解析】【分析】（1）觀察圖形可知，A4，A8，A12都在x軸上，求出OA4、OA8的長度，然后寫出坐標(biāo)即可；（2）根據(jù)螞蟻“每移動四次”在x軸上的坐標(biāo)加2這一規(guī)律，寫出點A4n的坐標(biāo)即可；（3）根據(jù)2020÷4=505，可知從點A2020到點A2021的移動方向與從點A4到A5的方向一致．【詳解】解：（1）由圖可知，A4，A8，A12都在x軸上，∵螞蟻每次移動1個單位，∴OA4=2，OA8=4，