安徽省九年級模擬考試及答案

一、單項選擇題（每題2分，共20分）1.一元二次方程\(x^2-3x=0\)的根是（）A.\(x=3\)B.\(x_1=0\)，\(x_2=3\)C.\(x=-3\)D.\(x_1=0\)，\(x_2=-3\)2.在\(Rt\triangleABC\)中，\(\angleC=90^{\circ}\)，\(\sinA=\frac{3}{5}\)，則\(\cosA\)的值為（）A.\(\frac{4}{5}\)B.\(\frac{3}{5}\)C.\(\frac{3}{4}\)D.\(\frac{4}{3}\)3.拋物線\(y=2(x-3)^2+4\)的頂點坐標是（）A.\((3,4)\)B.\((-3,4)\)C.\((3,-4)\)D.\((-3,-4)\)4.已知\(\odotO\)的半徑為\(5\)，點\(P\)到圓心\(O\)的距離為\(4\)，則點\(P\)在（）A.圓內(nèi)B.圓上C.圓外D.無法確定5.一個不透明的袋子里裝有\(zhòng)(3\)個紅球和\(5\)個黑球，它們除顏色外其余都相同.從袋中任意摸出一個球是紅球的概率為（）A.\(\frac{3}{5}\)B.\(\frac{3}{8}\)C.\(\frac{5}{8}\)D.\(\frac{1}{2}\)6.若反比例函數(shù)\(y=\frac{k}{x}\)（\(k\neq0\)）的圖象經(jīng)過點\((-2,3)\)，則\(k\)的值是（）A.\(6\)B.\(-6\)C.\(\frac{3}{2}\)D.\(-\frac{3}{2}\)7.已知二次函數(shù)\(y=ax^2+bx+c\)（\(a\neq0\)）的圖象如圖所示，則下列結論中正確的是（）A.\(a\gt0\)B.\(c\lt0\)C.\(b^2-4ac\lt0\)D.\(a+b+c\gt0\)8.如圖，\(\triangleABC\)中，\(DE\parallelBC\)，\(AD=1\)，\(DB=2\)，則\(\frac{DE}{BC}\)的值為（）A.\(\frac{1}{2}\)B.\(\frac{1}{3}\)C.\(\frac{2}{3}\)D.\(\frac{3}{4}\)9.已知圓錐的底面半徑為\(3\)，母線長為\(5\)，則圓錐的側面積是（）A.\(15\pi\)B.\(20\pi\)C.\(24\pi\)D.\(30\pi\)10.如圖，\(AB\)是\(\odotO\)的直徑，\(CD\)是\(\odotO\)的弦，\(\angleCAB=55^{\circ}\)，則\(\angleD\)的度數(shù)是（）A.\(25^{\circ}\)B.\(35^{\circ}\)C.\(45^{\circ}\)D.\(55^{\circ}\)答案：1.B2.A3.A4.A5.B6.B7.D8.B9.A10.B二、多項選擇題（每題2分，共20分）1.下列圖形中，是中心對稱圖形的有（）A.平行四邊形B.矩形C.菱形D.正方形2.下列關于二次函數(shù)\(y=2(x-1)^2+3\)的說法正確的是（）A.圖象的開口向上B.對稱軸為直線\(x=1\)C.頂點坐標為\((1,3)\)D.當\(x\gt1\)時，\(y\)隨\(x\)的增大而增大3.以下各組線段為邊，能組成直角三角形的是（）A.\(1\)，\(2\)，\(3\)B.\(3\)，\(4\)，\(5\)C.\(5\)，\(12\)，\(13\)D.\(7\)，\(24\)，\(25\)4.已知點\(A(x_1,y_1)\)，\(B(x_2,y_2)\)在反比例函數(shù)\(y=\frac{4}{x}\)的圖象上，若\(x_1\ltx_2\lt0\)，則下列結論正確的是（）A.\(y_1\lty_2\)B.\(y_1\gty_2\)C.\(y_1=y_2\)D.\(y_1\)，\(y_2\)的大小關系不能確定5.下列命題中，是真命題的有（）A.對角線互相平分的四邊形是平行四邊形B.對角線互相垂直且平分的四邊形是菱形C.對角線相等的四邊形是矩形D.對角線互相垂直、平分且相等的四邊形是正方形6.如圖，在\(\triangleABC\)中，\(\angleC=90^{\circ}\)，\(AC=4\)，\(BC=3\)，則\(\sinA\)的值可以表示為（）A.\(\frac{3}{5}\)B.\(\frac{4}{5}\)C.\(\frac{3}{4}\)D.\(\frac{BC}{AB}\)7.已知二次函數(shù)\(y=-x^2+2x+3\)，當\(y\gt0\)時，\(x\)的取值范圍是（）A.\(-1\ltx\lt3\)B.\(x\lt-1\)C.\(x\gt3\)D.\(x\lt-1\)或\(x\gt3\)8.如圖，\(\odotO\)的半徑為\(5\)，弦\(AB=8\)，\(OC\perpAB\)于點\(C\)，則\(OC\)的長為（）A.\(3\)B.\(4\)C.\(\sqrt{25-16}\)D.\(\sqrt{5^2-4^2}\)9.一個幾何體的三視圖如圖所示，則這個幾何體可能是（）A.三棱柱B.三棱錐C.圓柱D.長方體10.已知\(A\)，\(B\)兩地相距\(120km\)，甲、乙兩人分別從\(A\)，\(B\)兩地同時出發(fā)，相向而行，甲的速度是\(50km/h\)，乙的速度是\(30km/h\)，設經(jīng)過\(x\)小時兩人相遇，則可列方程為（）A.\(50x+30x=120\)B.\((50+30)x=120\)C.\(50+30x=120\)D.\(50x+30=120\)答案：1.ABCD2.ABCD3.BCD4.B5.ABD6.AD7.A8.ACD9.A10.AB三、判斷題（每題2分，共20分）1.方程\(x^2+1=0\)沒有實數(shù)根。（）2.相似三角形的周長比等于相似比的平方。（）3.二次函數(shù)\(y=x^2+2x-1\)的圖象的對稱軸是直線\(x=1\)。（）4.圓內(nèi)接四邊形的對角互補。（）5.若點\(P(2,a)\)和點\(Q(b,-3)\)關于\(x\)軸對稱，則\(a+b=5\)。（）6.函數(shù)\(y=\frac{\sqrt{x-1}}{x-2}\)中，自變量\(x\)的取值范圍是\(x\geq1\)。（）7.弧長相等的兩弧是等弧。（）8.正六邊形的每個內(nèi)角都是\(120^{\circ}\)。（）9.用配方法解方程\(x^2-4x+1=0\)，配方后得到\((x-2)^2=3\)。（）10.以\(3\)，\(4\)，\(x\)為邊長的三角形是直角三角形，則\(x=5\)。（）答案：1.√2.×3.×4.√5.√6.×7.×8.√9.√10.×四、簡答題（每題5分，共20分）1.解方程：\(x^2-6x+5=0\)。答案：因式分解得\((x-1)(x-5)=0\)，則\(x-1=0\)或\(x-5=0\)，解得\(x_1=1\)，\(x_2=5\)。2.如圖，在\(\triangleABC\)中，\(DE\parallelBC\)，\(AD=2\)，\(AB=6\)，\(DE=3\)，求\(BC\)的長。答案：因為\(DE\parallelBC\)，所以\(\triangleADE\sim\triangleABC\)，則\(\frac{DE}{BC}=\frac{AD}{AB}\)。已知\(AD=2\)，\(AB=6\)，\(DE=3\)，所以\(\frac{3}{BC}=\frac{2}{6}\)，解得\(BC=9\)。3.已知二次函數(shù)\(y=x^2-4x+3\)，求其圖象的頂點坐標和對稱軸。答案：將函數(shù)化為頂點式\(y=x^2-4x+3=(x-2)^2-1\)，所以頂點坐標為\((2,-1)\)，對稱軸為直線\(x=2\)。4.如圖，在\(Rt\triangleABC\)中，\(\angleC=90^{\circ}\)，\(\sinA=\frac{3}{5}\)，\(BC=6\)，求\(AB\)的長。答案：因為\(\sinA=\frac{BC}{AB}\)，已知\(\sinA=\frac{3}{5}\)，\(BC=6\)，即\(\frac{6}{AB}=\frac{3}{5}\)，解得\(AB=10\)。五、討論題（每題5分，共20分）1.在學習了相似三角形后，討論一下生活中哪些地方運用到了相似三角形的原理？答案：如利用相似三角形測量物體高度，像測量旗桿高度，通過測量標桿及標桿影子、旗桿影子長度，利用相似三角形對應邊成比例計算；還有在地圖繪制中，依據(jù)相似原理將實際地形按比例縮小繪制。2.二次函數(shù)在實際生活中有很多應用，請舉例說明并簡要分析。答案：比如投籃時籃球的運動軌跡可近似看作二次函數(shù)。通過分析二次函數(shù)性質(zhì)，能了解籃球的高度變化、最高點位置等。還有橋梁的拱形，利用二次函數(shù)設計，能保證結構穩(wěn)固，根據(jù)函數(shù)性質(zhì)確定拱形尺寸等。3.討論圓的相