第一章有理數(shù)教學(xué)備注學(xué)生在課前完成自主學(xué)習(xí)部分教學(xué)備注學(xué)生在課前完成自主學(xué)習(xí)部分15.1乘方第1課時(shí)乘方學(xué)習(xí)目標(biāo)：1.理解并掌握有理數(shù)的乘方、冪、底數(shù)、指數(shù)的概念及意義.2.能夠正確進(jìn)行有理數(shù)的乘方運(yùn)算.重點(diǎn)：有理數(shù)的乘方、冪、底數(shù)、指數(shù)的概念及其相互間的關(guān)系.難點(diǎn)：能夠正確進(jìn)行有理數(shù)的乘方運(yùn)算.自主學(xué)習(xí)自主學(xué)習(xí)一、知識(shí)鏈接有理數(shù)的乘法：（1）兩數(shù)相乘，同號(hào)得______，異號(hào)得______，并把它們的____________相乘.（2）0乘以任何數(shù)都得_______.（3）幾個(gè)不為0的因數(shù)相乘，積的符號(hào)由其中的________的個(gè)數(shù)確定，當(dāng)_______的個(gè)數(shù)為_(kāi)_____個(gè)時(shí)，積為負(fù)；當(dāng)______的個(gè)數(shù)為_(kāi)____個(gè)時(shí)，積為正.2.（1）邊長(zhǎng)為7的正方形面積怎么計(jì)算？結(jié)果是多少？（2）棱長(zhǎng)為5的正方體體積如何計(jì)算？結(jié)果是多少？二、新知預(yù)習(xí)做一做：將一張紙對(duì)折再對(duì)折(紙不得撕裂),直到無(wú)法對(duì)折為止.猜猜看,這時(shí)紙有幾層?2.對(duì)折1次紙變成2層,對(duì)折2次紙變成4層,依此類推,每對(duì)折1次層數(shù)就增加1倍.你折了多少次?請(qǐng)用算式表示你對(duì)折出來(lái)的紙層數(shù).想一想記作什么，讀作什么？記作什么，讀作什么？記作什么，讀作什么？【自主歸納】一般地，n個(gè)相同的數(shù)a相乘，簡(jiǎn)記為，即.我們把讀作a的n次冪，也讀作a的n次方.求n個(gè)相同因數(shù)的積的運(yùn)算叫做.乘方的結(jié)果叫做.在中，a叫做，n叫做.三、自學(xué)自測(cè)填空：在中，底數(shù)是____，指數(shù)是_______，讀作；在中，底數(shù)是____，指數(shù)是______，讀作.四、我的疑惑______________________________________________________________________________________________________________________________________________________教學(xué)備注配套PPT講授1.情景引入教學(xué)備注配套PPT講授1.情景引入（見(jiàn)幻燈片3）2.探究點(diǎn)1新知講授（見(jiàn)幻燈片4-16）課堂探究要點(diǎn)探究探究點(diǎn)1：乘方的意義問(wèn)題1：某種細(xì)胞每30分鐘便由一個(gè)分裂成兩個(gè).經(jīng)過(guò)3小時(shí)這種細(xì)胞由1個(gè)能分裂成多少個(gè)？提示:這個(gè)細(xì)胞分裂一次可得多少個(gè)細(xì)胞?分裂兩次呢?分裂三次呢?四次呢？那么,3小時(shí)共分裂了多少次?有多少個(gè)細(xì)胞？要點(diǎn)歸納：求幾個(gè)相同因數(shù)的積的運(yùn)算，叫做乘方.一般地，n個(gè)相同的因數(shù)a相乘，記作，讀作“a的n次冪（或a的n次方）”，像這種求n個(gè)相同因數(shù)的積的運(yùn)算叫做乘方，乘方的結(jié)果叫做冪.指數(shù)底數(shù)冪（乘方的結(jié)果）一個(gè)數(shù)可以看作這個(gè)數(shù)本身的一次方，例如8就是81，指數(shù)1通常省略不寫.問(wèn)題2：23和32一樣嗎？為什么？教學(xué)備注配套PPT講授教學(xué)備注配套PPT講授3.探究點(diǎn)2新知講授（見(jiàn)幻燈片17-18）(1)（-4）3；(2)（-2）4；(3)思考：你發(fā)現(xiàn)負(fù)數(shù)的冪的正負(fù)有什么規(guī)律？要點(diǎn)歸納：負(fù)數(shù)的奇次冪是負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)的偶次冪是正數(shù).正數(shù)的任何正整數(shù)次冪都是正數(shù)，0的任何正整數(shù)次冪都是0.例2用計(jì)算器計(jì)算：(-8)5和(-3)6.探究點(diǎn)2：乘方的運(yùn)算例3計(jì)算:（1）×（-）;（2）-23×(-32);（3）64÷(-2)5;(4)(-4)3÷(-1)200+2×(-3)4.思考：通過(guò)以上計(jì)算，對(duì)于乘除和乘方的混合運(yùn)算，你覺(jué)得有怎樣的運(yùn)算順序？要點(diǎn)歸納：先算乘方，后算乘除；如果遇到括號(hào)就先進(jìn)行括號(hào)里的運(yùn)算.針對(duì)訓(xùn)練計(jì)算：（1）－（－3）3；（2）（－eq\f(3,4)）2；（3）（－eq\f(2,3)）3；（4）（－1）2025.二、課堂小結(jié)1.求幾個(gè)相同因數(shù)的積的運(yùn)算，叫做乘方.（1）正數(shù)的任何次冪都是正數(shù);（2）負(fù)數(shù)的奇次冪是負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)的偶次冪是正數(shù);（3）零的任何正整數(shù)次冪都是零.3.注意：與二者的區(qū)別及相關(guān)聯(lián)系.與之間的區(qū)別.教學(xué)備注配套PPT講授教學(xué)備注配套PPT講授4.課堂小結(jié)5.當(dāng)堂檢測(cè)（見(jiàn)幻燈片19-21）當(dāng)堂檢測(cè)填空：=______；（2）-=______；=______；（4）=______；=______；（6）=______；=______；(8)=______;=______（當(dāng)n是奇數(shù)時(shí)）______（當(dāng)n是偶數(shù)時(shí)）.2.在，,，中,最大的數(shù)是()A. B. C. D.3.對(duì)任意實(shí)數(shù)a，下列各式一定不成立的是（）A.B.C.D.(1)對(duì)折2次后,厚度為多少毫米?(2)對(duì)折6次后,厚度為多少毫米?參考答案自主學(xué)習(xí)一、知識(shí)鏈接1.（1）正負(fù)絕對(duì)值（2）0（3）負(fù)因數(shù)負(fù)因數(shù)奇數(shù)負(fù)因數(shù)偶數(shù)2.（1）面積為7×7=49.（2）體積為5×5×5=125.二、新知預(yù)習(xí)【自主歸納】乘方冪底數(shù)指數(shù)三、自學(xué)自測(cè)949的4次方或9的4次冪（-3）2（-3）的2次方課堂探究一、要點(diǎn)探究探究點(diǎn)1：?jiǎn)栴}1：解：3小時(shí)÷30分鐘=6，這種細(xì)菌3小時(shí)可以分裂26=64個(gè)．問(wèn)題2：解：不一樣.23表示2的3次方；32表示3的2次方.例1解：（1）原式=-64.（2）原式=16.（3）原式=-.例2探究點(diǎn)2：例3解：（1）原式=-6.（2）原式=72.（3）原式=-2.（4）原式=98.【針對(duì)訓(xùn)練】解：（1）原式=27.（2）原式=.（3）原式=-.（4）原式=-1.