蘇教版2026年初中數(shù)學(xué)概率統(tǒng)計(jì)評估試題及答案考試時(shí)長：120分鐘滿分：100分班級：__________姓名：__________學(xué)號：__________得分：__________試卷名稱：蘇教版2026年初中數(shù)學(xué)概率統(tǒng)計(jì)評估試題考核對象：初中二年級學(xué)生題型分值分布：-單選題（10題，每題2分，共20分）-填空題（10題，每題2分，共20分）-判斷題（10題，每題2分，共20分）-簡答題（3題，每題4分，共12分）-應(yīng)用題（2題，每題9分，共18分）總分：100分一、單選題（每題2分，共20分）1.某班級隨機(jī)抽取10名學(xué)生測量身高，得到的數(shù)據(jù)如下（單位：cm）：165，168，170，172，165，169，171，173，168，170。這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是（）。A.165B.168C.170D.1732.一個(gè)不透明的袋子中裝有5個(gè)紅球和3個(gè)白球，它們除顏色外完全相同。從中隨機(jī)摸出一個(gè)球，摸到紅球的概率是（）。A.1/8B.3/8C.5/8D.3/53.已知一組數(shù)據(jù)：3，x，5，7，9，其平均數(shù)為6，則x的值是（）。A.4B.5C.6D.74.在一個(gè)不透明的盒子里裝有若干個(gè)只有顏色不同的球，如果盒子里有3個(gè)紅球，且摸出紅球的概率為1/4，那么盒子里共有多少個(gè)球？（）A.4B.8C.12D.165.某校為了解學(xué)生的身高情況，隨機(jī)抽取了50名學(xué)生進(jìn)行測量，并將數(shù)據(jù)繪制成頻數(shù)分布直方圖。如果身高在160cm～165cm之間的學(xué)生有10人，那么這個(gè)區(qū)間在直方圖中的高度是（）。A.1B.2C.3D.46.一個(gè)袋子里有4個(gè)奇數(shù)和6個(gè)偶數(shù)，從中隨機(jī)取出兩個(gè)數(shù)，這兩個(gè)數(shù)都是奇數(shù)的概率是（）。A.1/15B.2/15C.1/3D.2/57.已知一組數(shù)據(jù)的方差為4，如果每個(gè)數(shù)據(jù)都減去2，那么新數(shù)據(jù)的方差是（）。A.4B.2C.0D.88.某射手每次射擊命中目標(biāo)的概率為0.7，他連續(xù)射擊3次，恰好命中2次的概率是（）。A.0.027B.0.21C.0.441D.0.3439.在一個(gè)不透明的袋子里裝有標(biāo)號為1，2，3，4，5的五個(gè)小球，它們除標(biāo)號外完全相同。從中隨機(jī)摸出一個(gè)小球，標(biāo)號是偶數(shù)的概率是（）。A.1/5B.2/5C.3/5D.4/510.已知一組數(shù)據(jù)：2，4，6，8，10，其中位數(shù)是（）。A.4B.6C.8D.10二、填空題（每空2分，共20分）1.如果一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為10，方差為4，那么這組數(shù)據(jù)的平方和是__________。2.從一副撲克牌中（除去大小王）隨機(jī)抽取一張，抽到紅桃的概率是__________。3.一個(gè)袋子里有3個(gè)黑球和2個(gè)白球，從中隨機(jī)摸出一個(gè)球，摸到黑球的概率是__________。4.已知一組數(shù)據(jù)：5，7，9，x，其平均數(shù)為8，則x的值是__________。5.如果一個(gè)事件發(fā)生的概率是0.6，那么它不發(fā)生的概率是__________。6.從0，1，2，3，4這五個(gè)數(shù)字中隨機(jī)抽取兩個(gè)不同的數(shù)字，這兩個(gè)數(shù)字的乘積是偶數(shù)的概率是__________。7.已知一組數(shù)據(jù)的極差為6，中位數(shù)是8，那么這組數(shù)據(jù)中最大的數(shù)可能是__________。8.一個(gè)不透明的盒子里有5個(gè)紅球和3個(gè)藍(lán)球，從中隨機(jī)摸出一個(gè)球，摸到紅球的概率是__________。9.如果一個(gè)樣本的容量為20，樣本的平均數(shù)為15，方差為9，那么樣本的標(biāo)準(zhǔn)差是__________。10.從一副撲克牌中隨機(jī)抽取一張，抽到K的概率是__________。三、判斷題（每題2分，共20分）1.如果一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為10，那么這組數(shù)據(jù)中每個(gè)數(shù)都等于10。（）2.從一副撲克牌中隨機(jī)抽取一張，抽到紅桃或黑桃的概率是1。（）3.已知一組數(shù)據(jù)：3，4，5，6，7，其眾數(shù)是5。（）4.如果一個(gè)事件發(fā)生的概率是0，那么這個(gè)事件一定不會發(fā)生。（）5.從一個(gè)不透明的袋子里隨機(jī)摸出一個(gè)球，摸到紅球的概率與摸到白球的概率之和為1。（）6.已知一組數(shù)據(jù)的方差為0，那么這組數(shù)據(jù)中每個(gè)數(shù)都相等。（）7.從一副撲克牌中隨機(jī)抽取一張，抽到紅桃的概率與抽到黑桃的概率相等。（）8.如果一個(gè)樣本的容量為30，樣本的平均數(shù)為20，方差為4，那么樣本的標(biāo)準(zhǔn)差是2。（）9.從0，1，2，3，4這五個(gè)數(shù)字中隨機(jī)抽取兩個(gè)不同的數(shù)字，這兩個(gè)數(shù)字的乘積是奇數(shù)的概率是1/10。（）10.已知一組數(shù)據(jù)的極差為8，中位數(shù)是10，那么這組數(shù)據(jù)中最大的數(shù)可能是18。（）四、簡答題（每題4分，共12分）1.簡述什么是概率？2.如何計(jì)算一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)？3.簡述什么是方差，并說明方差的作用。五、應(yīng)用題（每題9分，共18分）1.某學(xué)校為了了解學(xué)生的視力情況，隨機(jī)抽取了100名學(xué)生進(jìn)行測量，得到的數(shù)據(jù)如下（單位：度）：-200，-150，-100，-50，0，50，100，150，200其中，-200度有5人，-150度有10人，-100度有15人，-50度有20人，0度有25人，50度有15人，100度有10人，150度有5人。（1）計(jì)算這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)；（2）計(jì)算這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)；（3）計(jì)算這組數(shù)據(jù)的極差。2.一個(gè)袋子里有5個(gè)紅球，3個(gè)白球和2個(gè)黑球，它們除顏色外完全相同。從中隨機(jī)摸出一個(gè)球，摸到紅球的概率是5/10，摸到白球的概率是3/10，摸到黑球的概率是2/10。（1）計(jì)算摸到紅球或白球的概率；（2）計(jì)算摸到紅球或黑球的概率；（3）計(jì)算至少摸到紅球或白球的概率。標(biāo)準(zhǔn)答案及解析一、單選題1.C解析：眾數(shù)是出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)，這組數(shù)據(jù)中170出現(xiàn)了2次，是眾數(shù)。2.C解析：紅球有5個(gè)，總球數(shù)為8個(gè)，所以摸到紅球的概率是5/8。3.A解析：平均數(shù)為6，所以(3+x+5+7+9)/5=6，解得x=4。4.B解析：紅球有3個(gè)，概率為3/4，所以總球數(shù)為3/(1/4)=12，但題目要求概率為1/4，所以總球數(shù)為8。5.B解析：直方圖中，每個(gè)長方形的高度表示該區(qū)間的頻數(shù)除以區(qū)間寬度，所以高度為10/(50/10)=2。6.A解析：奇數(shù)有4個(gè)，總球數(shù)為10個(gè)，所以取出兩個(gè)都是奇數(shù)的概率是C(4,2)/C(10,2)=6/45=1/15。7.A解析：方差反映數(shù)據(jù)的離散程度，每個(gè)數(shù)據(jù)減去2只是平移，不影響離散程度，所以方差不變。8.B解析：命中2次的概率是C(3,2)0.7^2(1-0.7)=30.490.3=0.21。9.B解析：偶數(shù)有2，4，5，共3個(gè)，概率為3/5。10.B解析：中位數(shù)是排序后中間的數(shù)，排序后為2，4，6，8，10，中位數(shù)是6。二、填空題1.124解析：平均數(shù)為10，方差為4，所以平方和為(2^2+4^2+6^2+8^2+10^2)+54=4+20=124。2.1/4解析：紅桃有13張，總牌數(shù)為52張，概率為13/52=1/4。3.3/5解析：黑球有3個(gè)，總球數(shù)為5個(gè)，概率為3/5。4.11解析：平均數(shù)為8，所以(5+7+9+x)/4=8，解得x=11。5.0.4解析：不發(fā)生的概率為1-0.6=0.4。6.1解析：乘積為偶數(shù)的情況有：0任意數(shù)，1任意偶數(shù)，2任意數(shù)，3任意偶數(shù)，4任意數(shù)，共10種情況，概率為10/20=1。7.14解析：極差為6，中位數(shù)為8，所以最大數(shù)可能是14。8.5/8解析：紅球有5個(gè)，總球數(shù)為8個(gè)，概率為5/8。9.3解析：標(biāo)準(zhǔn)差是方差的平方根，所以標(biāo)準(zhǔn)差為√9=3。10.1/13解析：K有4張，總牌數(shù)為52張，概率為4/52=1/13。三、判斷題1.×解析：平均數(shù)為10不代表每個(gè)數(shù)都等于10，只是所有數(shù)的總和除以個(gè)數(shù)等于10。2.√解析：紅桃和黑桃的總數(shù)為26張，總牌數(shù)為52張，概率為26/52=1。3.×解析：眾數(shù)是出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)，這組數(shù)據(jù)中每個(gè)數(shù)都只出現(xiàn)一次，沒有眾數(shù)。4.×解析：概率為0不代表一定不會發(fā)生，只是發(fā)生的可能性極小。5.√解析：紅球和白球的總數(shù)為8個(gè)，總球數(shù)為10個(gè)，概率為8/10=0.8，所以概率之和為1。6.√解析：方差為0說明每個(gè)數(shù)都相等，否則方差會大于0。7.√解析：紅桃和黑桃的總數(shù)為26張，總牌數(shù)為52張，概率為26/52=1/2。8.√解析：標(biāo)準(zhǔn)差是方差的平方根，所以標(biāo)準(zhǔn)差為√4=2。9.×解析：乘積為奇數(shù)的情況只有01和03，共2種情況，概率為2/20=1/10。10.√解析：極差為8，中位數(shù)為10，所以最大數(shù)可能是18。四、簡答題1.概率是指某個(gè)事件發(fā)生的可能性大小，通常用0到1之間的數(shù)表示，0表示不可能發(fā)生，1表示一定發(fā)生。2.計(jì)算一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)，需要將所有數(shù)據(jù)相加，然后除以數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)。公式為：平均數(shù)=（數(shù)據(jù)1+數(shù)據(jù)2+...+數(shù)據(jù)n）/n。3.方差是一組數(shù)據(jù)與其平均數(shù)之差的平方的平均數(shù)，用來衡量數(shù)據(jù)的離散程度。方差越大，數(shù)據(jù)越分散；方差越小，數(shù)據(jù)越集中。五、應(yīng)用題1.（1）眾數(shù)是0度，出現(xiàn)了25次，是出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)。