海淀區(qū)2024-2025學(xué)年第一學(xué)期期中練習(xí)

高三物理

本試卷共8頁，100分。考試時(shí)長90分鐘。考生務(wù)必將答案答在答題紙上，在試卷上作答無效?？?/p>

試結(jié)束后，將本試卷和答題紙一并交回。

第一部分

本部分共10題，每題3分，共30分。在每題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，有的題只有一個(gè)選項(xiàng)是正確的，

有的題有多個(gè)選項(xiàng)是正確的。全部選對(duì)的得3分，選不全的得2分，有選錯(cuò)或不答的得0分。把正

確的答案填涂在答題紙上。

FF

1.將手機(jī)放在支架上，如圖所示，1和2分別是支架對(duì)手機(jī)作用力的兩個(gè)分力。如果將手機(jī)支架和

水平方向的夾角減小，在此過程中手機(jī)始終保持靜止，則（）

A.F1不變B.F1增大C.F2增大D.F2減小

【答案】BD

【解析】手機(jī)始終保持靜止，根據(jù)平衡條件可得F1mgcos，F(xiàn)2mgsin，則將手機(jī)支架和水平

方向的夾角減小，F(xiàn)1增大，F(xiàn)2減小。故選BD。

2.在第33屆夏季奧運(yùn)會(huì)男子100m自由泳決賽中，我國運(yùn)動(dòng)員游出46.40s的好成績，打破世界紀(jì)錄，

贏得冠軍。已知運(yùn)動(dòng)員從50m長的游泳池的起點(diǎn)游出，沿直線到達(dá)對(duì)岸，再折返回到起點(diǎn)觸及池壁，

完成比賽。下列說法正確的是（）

A.題目中的“100m”指的是位移大小

B.題目中的“46.40s”指的是時(shí)刻

C.運(yùn)動(dòng)員完成全程比賽的位移大小為50m

D.在研究運(yùn)動(dòng)員游泳動(dòng)作時(shí)不能將他看作質(zhì)點(diǎn)

【答案】D

【解析】題目中的“100m”指的是路程，此過程位移為零，故A、C錯(cuò)誤；題目中的“46.40s”指的是時(shí)

間間隔，故B錯(cuò)誤；在研究運(yùn)動(dòng)員游泳動(dòng)作時(shí)，運(yùn)動(dòng)員的大小和形狀不能忽略不計(jì)，所以不能將他

看作質(zhì)點(diǎn)，故D正確。故選D。

3.我國航天員在“天宮課堂”中做了如圖所示的實(shí)驗(yàn)，將不可伸長的輕繩一端固定于O點(diǎn)，另一端系

一小球A，使其繞O點(diǎn)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)。下列說法正確的是（）

A.小球繞O點(diǎn)做圓周運(yùn)動(dòng)的軌跡可以處于任意平面

若保持周期不變，增大圓周運(yùn)動(dòng)半徑，則拉力增大

B.

C.若保持圓周運(yùn)動(dòng)半徑不變，增大周期，則拉力增大

若保持圓周運(yùn)動(dòng)半徑不變，增大速度，則拉力增大

D.

【答案】ABD

【解析】將此實(shí)驗(yàn)放在繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的太空實(shí)驗(yàn)室中進(jìn)行，由于小球在太空實(shí)驗(yàn)室中處于完

全失重狀態(tài)，則小球受到的繩子拉力完全提供向心力，且繩子拉力總是與速度方向垂直，所以小球圓

42

周運(yùn)動(dòng)的軌跡可以處于任意平面內(nèi)，故A正確；根據(jù)Fmr，若保持周期不變，增大圓周運(yùn)動(dòng)

TT2

42

半徑，則拉力增大，故B正確；根據(jù)Fmr，若保持圓周運(yùn)動(dòng)半徑不變，增大周期，則拉力減

TT2

v2

小，故C錯(cuò)誤；根據(jù)Fm，若保持圓周運(yùn)動(dòng)半徑不變，增大速度，則拉力增大，故D正確。

Tr

4.一列簡諧橫波在t=0時(shí)的波形如圖所示。介質(zhì)中x=2m處的質(zhì)點(diǎn)P沿y軸方向做簡諧運(yùn)動(dòng)的表達(dá)式

為y=10sin5πt(cm)，下列說法正確的是（）

A.該簡諧橫波的振幅為10cm

B.該簡諧橫波的波速是25m/s

C.經(jīng)過0.2s，質(zhì)點(diǎn)P將沿x軸正方向移動(dòng)到x=4m處

D.若某時(shí)刻x=0處的波源突然停止振動(dòng)，則0.2s后質(zhì)點(diǎn)P也會(huì)停止振動(dòng)

【答案】AD

【解析】介質(zhì)做簡諧運(yùn)動(dòng)的表達(dá)式為y=10sin5πt(cm)，則該簡諧橫波的振幅為10cm，故A正確；根

224

據(jù)題意可知Ts0.4s，該簡諧橫波的波速vm/s10m/s，故B錯(cuò)誤；經(jīng)過0.2s，

5T0.4

即半個(gè)周期，質(zhì)點(diǎn)P將剛好回到平衡位置，故C錯(cuò)誤；若某時(shí)刻x=0處的波源突然停止振動(dòng)，由于

波速為10m/s，而P點(diǎn)到坐標(biāo)原點(diǎn)的距離為2m，所以0.2s后質(zhì)點(diǎn)P也會(huì)停止振動(dòng)，故D正確。

5.如圖所示，A、B兩個(gè)物體相互接觸，但并不黏合，放置在光滑水平地面上，兩物體的質(zhì)量均為

1?kg。從t=0開始，推力FA和拉力FB分別作用于物體A、B上，F(xiàn)A和FB隨時(shí)間t變化的規(guī)律分別

為FA=（8?2t）N和FB=（2+2t）N。關(guān)于8s內(nèi)兩物體的運(yùn)動(dòng)情況，下列說法正確的是（）

A.物體A運(yùn)動(dòng)的加速度逐漸減小

B.物體B運(yùn)動(dòng)的加速度先不變后變大

C.t=1.5s時(shí)，物體A與物體B剛好分離

D.t=4.0s時(shí)，物體A與物體B剛好分離

【答案】BC

【解析】FA、FB都是關(guān)于時(shí)間的函數(shù)，隨著時(shí)間的改變而改變，但FA+FB=（8?2t）N+（2+2t）

N=10N，為恒力，則可知在A、B分離前兩者一起做勻加速直線運(yùn)動(dòng)；物體A、B開始分離時(shí)，兩

FF82t22t

物體間彈力恰好等于0，但此時(shí)刻兩物體具有相同的加速度，則此時(shí)應(yīng)有AB，即，

mAmB11

解得t=1.5s，即t=1.5s時(shí)，物體A、B開始分離；分離后A的加速度逐漸減小，B的加速度逐漸

增加，故整個(gè)過程中物體A運(yùn)動(dòng)的加速度先不變后逐漸減小，物體B運(yùn)動(dòng)的加速度先不變后變大。

故選BC。

6.2023年5月10日，天舟六號(hào)貨運(yùn)飛船進(jìn)入預(yù)定軌道，次日經(jīng)點(diǎn)火沿運(yùn)動(dòng)方向加速，變軌后與中國

空間站組合體完成交會(huì)對(duì)接，在距地球表面約400km的空間站軌道運(yùn)行。若在預(yù)定軌道和空間站軌

道上天舟六號(hào)均繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，下列說法正確的是（）

A.天舟六號(hào)的預(yù)定軌道高度大于400km

B.天舟六號(hào)在預(yù)定軌道上運(yùn)行時(shí)的速度大于7.9km/s

C.天舟六號(hào)在預(yù)定軌道上做圓周運(yùn)動(dòng)的向心加速度小于地球表面的重力加速度

D.天舟六號(hào)在預(yù)定軌道上的運(yùn)行周期小于其在空間站軌道上的運(yùn)行周期

【答案】CD

【解析】天舟六號(hào)要想與空間站對(duì)接，必須在低軌道上加速才能完成，可知天舟六號(hào)的預(yù)定軌道高度

小于400km，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；7.9km/s是所有環(huán)繞地球做圓周運(yùn)動(dòng)衛(wèi)星的最大速度，可知天舟六號(hào)在預(yù)

MmGM

定軌道上運(yùn)行時(shí)的速度小于7.9km/s，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；根據(jù)Gma可知a，可知，天舟六號(hào)

r2r2

r3

在預(yù)定軌道上做圓周運(yùn)動(dòng)的向心加速度小于地球表面的重力加速度，選項(xiàng)C正確；根據(jù)k，因

T2

天舟六號(hào)的軌道半徑小于空間站的軌道半徑，可知天舟六號(hào)在預(yù)定軌道上的運(yùn)行周期小于其在空間站

軌道上的運(yùn)行周期，選項(xiàng)D正確。

7.水平放置的力傳感器可以記錄站在傳感器上的人對(duì)其壓力F隨時(shí)間t的變化情況。某次實(shí)驗(yàn)，人從

靜止站立開始，先下蹲至最低點(diǎn)再用力向上跳起。傳感器記錄了如圖所示的圖像，圖線上每個(gè)坐標(biāo)點(diǎn)

對(duì)應(yīng)的時(shí)刻和壓力大小的數(shù)據(jù)均可獲取。取重力加速度g10m/s2，下列說法正確的是（）

A.根據(jù)圖像中信息可知人向上跳起后離開傳感器兩次

B.通過數(shù)據(jù)可計(jì)算出每一次人跳起后離開傳感器的高度

C.在t1~t2內(nèi)，人從靜止站立下蹲至最低點(diǎn)

D.從最低點(diǎn)向上跳起至離開傳感器的過程中，人始終處于超重狀態(tài)

【答案】A

【解析】根據(jù)圖像可知，有兩個(gè)時(shí)間間隔壓力F是零，可見人向上跳起后離開傳感器兩次，故A正

確；由Ft可以讀取人離開水平放置的力傳感器時(shí)間，若不計(jì)阻力此階段人作豎直上拋運(yùn)動(dòng)，根據(jù)

2

1t

運(yùn)動(dòng)的對(duì)稱性可得hg，但是阻力大小未知，故由題中數(shù)據(jù)無法精確計(jì)算出每一次人跳起后

22

離開傳感器的高度，故B錯(cuò)誤；人從靜止站立下蹲至最低點(diǎn)，先向下加速運(yùn)動(dòng)，再向下減速到停止，

加速度先向下再向上；F先小于G，再大于G，而t1t2F一直小于G，故C錯(cuò)誤；從最低點(diǎn)向上跳

起至離開傳感器的過程中，先向上加速度運(yùn)動(dòng)，再向上減速到停止，加速度先向上再向下，人先超重

后失重，故D錯(cuò)誤。

8.將如圖所示的跳水過程簡化為運(yùn)動(dòng)員沿豎直方向的運(yùn)動(dòng)。若運(yùn)動(dòng)員的質(zhì)量為m，起跳后重心上升

的最大高度為h，從最高點(diǎn)至入水后速度減為零的過程所用時(shí)間為t，重力加速度為g，不考慮空氣阻

力。根據(jù)題中信息，可以求得（）

A.在上升過程中，運(yùn)動(dòng)員重力勢(shì)能的變化量

B.從入水到速度減為零的過程中，水的阻力對(duì)運(yùn)動(dòng)員做的功

C.在空中運(yùn)動(dòng)過程中，重力對(duì)運(yùn)動(dòng)員的沖量大小

D.從入水到速度減為零的過程中，水對(duì)運(yùn)動(dòng)員作用力的沖量大小

【答案】AD

【解析】起跳后重心上升的最大高度為h，則EpWGmgh，故A正確；從最高點(diǎn)至入水后速度

減為零的過程，有WfmgH0，由于最高點(diǎn)至入水后速度減為零的高度未知，所以不能確定水的阻

力對(duì)運(yùn)動(dòng)員做的功，故B錯(cuò)誤；由于不能確定運(yùn)動(dòng)員在空中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間，所以在空中運(yùn)動(dòng)過程中，

重力對(duì)運(yùn)動(dòng)員的沖量大小不能確定，故C錯(cuò)誤；根據(jù)動(dòng)量定理可得Ifmgt0，所以Ifmgt，即從

入水到速度減為零的過程中，水對(duì)運(yùn)動(dòng)員作用力的沖量大小為mgt，故D正確。

9.如圖所示，在t0時(shí)小球被斜向上拋出，空氣阻力可以忽略。以拋出點(diǎn)為原點(diǎn)，以水平向右為x軸

正方向，豎直向上為y軸正方向，建立平面直角坐標(biāo)系。關(guān)于小球運(yùn)動(dòng)過程中，動(dòng)量在x方向的分量

px隨時(shí)間t、動(dòng)量在y方向的分量py隨時(shí)間t、動(dòng)能Ek隨水平位移x、動(dòng)能Ek隨豎直位移y的變化關(guān)

系，圖中可能正確的是（）

ABCD

【答案】B

【解析】小球做斜拋運(yùn)動(dòng)，設(shè)初速度與x軸正方向的夾角為，沿x方向小球做勻速直線運(yùn)動(dòng)，動(dòng)量

在x方向的分量pxmvxmv0cos，可知?jiǎng)恿吭趚方向的分量不變，故A錯(cuò)誤；小球沿y方向小球

做豎直上拋運(yùn)動(dòng)，速度vyv0singt，動(dòng)量在y方向的分量pymvymv0sinmgt，故B正確；

小球做斜拋運(yùn)動(dòng)過程中，沿x方向的速度保持不變，小球的動(dòng)能不可能為零，故C、D錯(cuò)誤。

10.液體的表面張力會(huì)使液體表面總處于繃緊的狀態(tài)。設(shè)想在液面上作一條分界線，張力的作用表現(xiàn)

在，分界線兩邊液面以一定的拉力F相互作用，F(xiàn)的大小與分界線的長度l成正比，即Fl（為

液體的表面張力系數(shù)），F(xiàn)的方向總是與液面相切，并垂直于液面的分界線。小明設(shè)計(jì)了一個(gè)簡易裝

置用來測量某液體的表面張力系數(shù)。如圖所示，間距為L的U型細(xì)框上放置一細(xì)桿MN，兩者間摩擦

不計(jì)。將裝置從肥皂水中取出后水平放置，會(huì)形成一水平膜（忽略膜受到的重力），甲、乙分別為俯

視圖和正視圖，由于表面張力的緣故，膜的上、下表面會(huì)對(duì)MN產(chǎn)生水平向左的力．小明用一測力計(jì)

水平向右拉住MN使其保持靜止，測力計(jì)示數(shù)為F0，接著用該肥皂水吹成了球形肥皂泡，如圖所示。

當(dāng)肥皂泡大小穩(wěn)定時(shí)，測得其球形半徑為R。下列說法正確的是（）

A.表面張力系數(shù)的單位是kgs1

F

B.測得肥皂水的表面張力系數(shù)為0

2L

C.肥皂泡內(nèi)部氣體壓強(qiáng)大于外部大氣壓強(qiáng)

2RF

D.肥皂泡內(nèi)外氣體對(duì)右側(cè)半球膜的壓力差為0

L

【答案】BCD

F

【解析】由Fl，得，其中F的單位是N，即kgms2，l的單位是m，代入上式，得到表

l

2

面張力系數(shù)的單位是kgs，故A錯(cuò)誤；肥皂水上下兩個(gè)表面都存在表面張力，故有F02L，得

F

到肥皂水的表面張力系數(shù)0，故B正確；由于肥皂泡表面存在表面張力，肥皂泡呈球形，為了

2L

維持球形的形狀，肥皂泡內(nèi)部氣體壓強(qiáng)大于外部大氣壓強(qiáng)，故C正確；右側(cè)半球膜受到膜內(nèi)、外氣

體的壓力和膜邊緣的表面張力，如圖

根據(jù)受力平衡可知F內(nèi)F外F，因肥皂泡的內(nèi)外表面都存在表面張力，故肥皂泡內(nèi)外氣體對(duì)右側(cè)半

F02RF0

球膜的壓力差F內(nèi)F外F22R22R，故D正確。

2LL

第二部分

本部分共8題，共70分。

11.如圖所示，用“碰撞實(shí)驗(yàn)器”可以驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律。圖中的O點(diǎn)為小球拋出點(diǎn)在記錄紙上的垂直

投影。先將A球多次從斜軌上P位置靜止釋放，找到其平均落點(diǎn)E。然后，把半徑相同的B球靜置

于水平軌道的末端，再將A球從斜軌上P位置靜止釋放，兩球相碰，重復(fù)多次，分別確定碰后A球

和B球的平均落點(diǎn)D和F。測得A球的質(zhì)量為mA，B球的質(zhì)量為mB，且mA>mB。

（1）實(shí)驗(yàn)中，確定平均落點(diǎn)需要的器材是______（選填選項(xiàng)前的字母）。

天平秒表圓規(guī)

A.B.C.

（2）分別測出O到平均落點(diǎn)的距離，記為OD、OE、OF。

①實(shí)驗(yàn)中，直接測定小球碰撞前后的速度是不容易的，可以通過測量小球做平拋運(yùn)動(dòng)的水平射程來代

替小球碰撞前后的速度，簡述其可行的依據(jù)：______。

②在誤差允許范圍內(nèi)，若關(guān)系式______成立，即可驗(yàn)證碰撞前后動(dòng)量守恒。

（3）某同學(xué)認(rèn)為，在上述實(shí)驗(yàn)中僅更換A球和B球的材質(zhì)，其他條件不變，可以使碰后兩小球做平

拋運(yùn)動(dòng)的水平射程發(fā)生變化。請(qǐng)分析關(guān)于射程的關(guān)系式中，可能成立的是______（選填選項(xiàng)前的字母）。

A.OFOEODB.OFOEC.OFOD

【答案】（1）C（2）①見解析②mAOEmAODmBOF（3）AB

【解析】（1）確定平均落點(diǎn)的方法是用最小的圓將小球的落點(diǎn)圈起來，該圓的圓心即為小球的平均落

點(diǎn)，故需要用圓規(guī)。故選C。

OEODOF

（2）由于小球做平拋運(yùn)動(dòng)，下落高度相同，所用時(shí)間相等，則v，v，v，由此

0t1t2t

可知，可以通過測量小球做平拋運(yùn)動(dòng)的水平射程來代替小球碰撞前后的速度，若碰撞過程動(dòng)量守恒，

則mAv0mAv1mBv2，所以mAOEmAODmBOF。

121212

（3）若更換A球和B球的材質(zhì)，兩球碰撞過程仍然滿足mAv0mAv1mBv2，mvmvmv，

2A02A12B2

聯(lián)立可得OEODOF，同時(shí)，兩球碰撞后，B球的速度大于A球的速度，則OFOD，所以O(shè)E

可能大于OF，也可能小于OF。

12.某小組同學(xué)用如圖1所示裝置完成“用單擺測量重力加速度大小”的實(shí)驗(yàn)。

（1）制作單擺時(shí)，應(yīng)該選擇的懸掛方式是圖2中的______（選填“甲”或“乙”）。

（2）讓刻度尺的零刻度線對(duì)準(zhǔn)擺線的懸點(diǎn)，測量擺長，根據(jù)圖3所示，可測得擺長L______cm。

（3）該小組同學(xué)測出單擺的擺長L及完成n次全振動(dòng)所用的時(shí)間t，可以推導(dǎo)出重力加速度g______

（用L、n、t表示）。

（4）該小組同學(xué)多次調(diào)整擺長L，并分別記錄相應(yīng)單擺完成30次全振動(dòng)所用時(shí)間t，處理數(shù)據(jù)繪出

t2L圖像，如圖4所示?？梢杂?jì)算出當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣萭______m/s2（計(jì)算結(jié)果保留三位有效數(shù)

字）。

（5）若已測得當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣萭。將一個(gè)擺長為L的單擺，從平衡位置拉開很小的角度后靜止

釋放，未測量其周期。忽略空氣阻力，以平衡位置作為計(jì)時(shí)起點(diǎn)，則此擺球偏離平衡位置的位移x與

時(shí)間t的關(guān)系式為______。

4π2n2Lg

【答案】（）乙（）（）（）（）xLsinsint

1297.503249.865

tL

【解析】（1）制作單擺時(shí)，為了保證擺動(dòng)過程，擺長保持不變，應(yīng)該選擇的懸掛方式是圖中的乙。

（2）圖中刻度尺的分度值為0.1cm，由圖可知，擺長為97.50cm。

Lt4π2n2L

（3）根據(jù)單擺周期公式T2，又T，聯(lián)立可得重力加速度g。

gnt2

Lt42n242n2

（4）根據(jù)T2，整理可得t2L，可知圖像的斜率k，可知當(dāng)?shù)氐闹亓铀?/p>

gngg

42n243.142302

gm/s29.86m/s2

度k3600。

1.0

L

（5）單擺的周期T2，從平衡位置拉開很小的角度后靜止釋放，則振幅ALsin，以平衡位

g

2

置作為計(jì)時(shí)起點(diǎn)，則此擺球偏離平衡位置的位移x與時(shí)間t的關(guān)系式為xAsint，聯(lián)立可得

T

g

xLsinsint。

L

13.如圖所示，一滑塊（可視為質(zhì)點(diǎn)）從光滑且足夠長的固定斜面底端出發(fā)，以初速度v0沿斜面上行，

一段時(shí)間后返回斜面底端．已知斜面的傾角為，滑塊質(zhì)量為m，重力加速度為g．求：

（1）滑塊沿斜面上行的最大距離x；

（2）滑塊從出發(fā)到返回斜面底端過程所用時(shí)間t；

（3）當(dāng)滑塊返回斜面底端時(shí)，重力對(duì)滑塊做功的瞬時(shí)功率P。

v22v

【答案】（1）0（2）0（3）mgvsin

2gsingsin0

【解析】（1）物塊向上滑動(dòng)過程中，做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，根據(jù)牛頓第二定律有mgsinθ=ma1

物塊向上滑動(dòng)過程中，物塊的加速度大小a1=gsinθ

22

上滑到頂端速度為0，由位移-速度公式，有2a1xvv0

v2

有滑塊沿斜面上行的最大距離x0

2gsin

v

上滑時(shí)間t0。

1gsin

（2）物塊向下滑動(dòng)過程中，做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，根據(jù)牛頓第二定律有mgsinθ=ma2

物塊向下滑動(dòng)過程中，物塊的加速度大小a2=gsinθ

2v

可見下滑為上滑逆過程，所以滑塊從出發(fā)到返回斜面底端過程所用時(shí)間t2t0。

1gsin

（3）由上知當(dāng)滑塊返回斜面底端時(shí)，速度為v0，方向沿斜面向下，重力對(duì)滑塊做功的瞬時(shí)功率

Pmgv0sin。

14.跳臺(tái)滑雪是冬季奧運(yùn)會(huì)最具觀賞性的項(xiàng)目之一。圖為簡化的跳臺(tái)滑雪的雪道示意圖，現(xiàn)有運(yùn)動(dòng)員

穿專用滑雪板從助滑道上滑下后，從跳臺(tái)A處沿水平方向飛出，在斜坡B處著陸。已知運(yùn)動(dòng)員（含

裝備）的質(zhì)量m=80kg，測得AB間的距離L=40m，斜坡與水平方向的夾角θ=30°，取重力加速度

g=10m/s2，不計(jì)空氣阻力。求運(yùn)動(dòng)員（含裝備）

（1）從A處運(yùn)動(dòng)到B處所用時(shí)間t；

（2）從A處運(yùn)動(dòng)到B處過程中，動(dòng)量變化量Δp的大小和方向；

（3）在B處著陸前瞬間的動(dòng)能Ek。

【答案】（1）2s（2）1600kg?m/s，豎直向下（3）2.8×104J

【解析】（1）從A到B，運(yùn)動(dòng)員做平拋運(yùn)動(dòng)，水平方向Lcos30v0t

1

豎直方向Lsin30gt2

2

解得t2s，v0103m/s。

（2）從A處運(yùn)動(dòng)到B處過程中，根據(jù)動(dòng)量定理，動(dòng)量變化量等于重力的沖量pmgt1600kgm/s

方向豎直向下。

1

（3）根據(jù)機(jī)械能守恒定律可知，在B處著陸前瞬間的動(dòng)能Emv2mgLsin302.8104J。

k20

15.生活中常用高壓水槍清洗汽車，當(dāng)高速水流射向物體，會(huì)對(duì)物體表面產(chǎn)生沖擊力，從而實(shí)現(xiàn)洗去

污垢的效果。圖為利用水槍噴水洗車的簡化示意圖。已知水槍噴水口的橫截面積為S，水的密度為，

不計(jì)流體內(nèi)部的黏滯力。假設(shè)水流垂直打到車身表面后不反彈，測得水槍管口單位時(shí)間內(nèi)噴出水流體

積為Q。

（1）求水槍噴水口噴出水流的速度大小v；

（2）高壓水槍通過動(dòng)力裝置將水由靜止加速噴出，求噴水時(shí)動(dòng)力裝置的輸出功率P至少有多大；

（3）清洗車身時(shí)，汽車靜止不動(dòng)，忽略水流噴出后在豎直方向的運(yùn)動(dòng)。計(jì)算水流對(duì)車身表面的平均

作用力的大小F。

QQ3Q2

【答案】（1）v（2）P（3）F

S2S2S

Svt

【解析】（1）水槍管口單位時(shí)間t內(nèi)噴出水流體積為Q，則有Q

t

Q

解得水流的速度大小v。

S

（2）高壓水槍通過動(dòng)力裝置將水由靜止加速噴出，將t內(nèi)的水噴出，將電能轉(zhuǎn)化為水的動(dòng)能，有

1

Ptmv2，mSvt

2

Q3

解得動(dòng)力裝置的輸出功率P。

2S2

（3）以水運(yùn)動(dòng)方向?yàn)檎较?，在與車身碰撞過程，對(duì)t時(shí)間內(nèi)的水，在水平方向由動(dòng)量定理可得

Ft0mv

mSvt

Q2

解得FSv2

S

Q2

根據(jù)牛頓第三定律可知，汽車受到水平平均沖擊力FF。

S

16.萬有引力定律揭示了天體運(yùn)行規(guī)律與地上物體運(yùn)動(dòng)規(guī)律具有內(nèi)在的一致性。

（1）地球同步衛(wèi)星的周期與地球自轉(zhuǎn)周期相同。已知地球質(zhì)量為M，自轉(zhuǎn)周期為T，萬有引力常量

為G，求地球同步衛(wèi)星的軌道半徑r。

（2）由于地球自轉(zhuǎn)的影響，在地球表面不同的地方，物體的重量會(huì)隨緯度的變化而有所不同。將地

球視為質(zhì)量均勻分布的球體，不考慮空氣的影響。用彈簧秤稱量一個(gè)相對(duì)于地面靜止的小物體的重量，

設(shè)在地球北極地面稱量時(shí)，彈簧秤的讀數(shù)是F1；在赤道地面稱量時(shí)，彈簧秤的讀數(shù)是F2。

a.求在赤道地面，小物體隨地球自轉(zhuǎn)的向心力大小F；

b.求在緯度為45的地面稱量時(shí)，彈簧秤的讀數(shù)F3。

222

3GMTF1F2

【答案】（1）r（2）a.F1F2b.

422

【解析】

Mm42r

（1）萬有引力提供圓周運(yùn)動(dòng)所需向心力，則有Gm

r2T2

GMT2

解得r3。

42

Mm

（2）a.在地球北極地面稱量時(shí)，萬有引力等于重力，則有Gmg

R21

根據(jù)平衡條件有mg1F1

Mm42R

在赤道地面稱量時(shí)有Gmgm

R22T2

42R

其中向心力Fm

T2

根據(jù)平衡條件有mg2F2

解得FF1F2。

Mm

b.在緯度為45的地面，結(jié)合上述可知，萬有引力F萬GF

R21

42Rcos45

上述位置所需向心力F向m

T2

222

該位置的重力大小等于彈簧秤的讀數(shù)F3，根據(jù)余弦定理有F3F萬F向2F萬F向cos45

F2F2

解得F12。

32

17.轉(zhuǎn)動(dòng)被淋濕的雨傘，雨水會(huì)被甩落到地面。某同學(xué)觀察到，在雨傘加速轉(zhuǎn)動(dòng)過程中水滴被甩落，

他猜想雨傘轉(zhuǎn)速增加的快慢不同，水滴落點(diǎn)的遠(yuǎn)近也會(huì)不同。為了驗(yàn)證猜想，他設(shè)計(jì)了一個(gè)實(shí)驗(yàn)。

如圖所示，半徑為R的水平圓盤在電機(jī)帶動(dòng)下可繞中心軸轉(zhuǎn)動(dòng)，且通過控制電機(jī)調(diào)整圓盤轉(zhuǎn)速，轉(zhuǎn)

速可以緩慢增大，也可以迅速增大。圓盤靜止時(shí)，在其邊緣處放一質(zhì)量為m的小物體。已知小物體

與圓盤間動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，重力加速度為g，設(shè)最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力。

（1）圓盤初始靜止，控制電機(jī)，讓圓盤的轉(zhuǎn)速緩慢增大。當(dāng)轉(zhuǎn)速增大到某一值時(shí)，小物體被甩出。

求：

a．小物體被甩出時(shí)圓盤角速度的大小ω0；

b．小物體被甩出前，加速過程中摩擦力對(duì)小物體做的功W。

（2）通過研究小物體被甩出后落到水平地面的情況，可以模擬水滴從雨傘邊緣甩落的情況。設(shè)在圓

盤轉(zhuǎn)速緩慢增大的情況下，小物體被甩出后的落點(diǎn)到中心軸的距離為L1；在圓盤轉(zhuǎn)速迅速增大的情

況下，小物體被甩出后的落點(diǎn)到中心軸的距離為L2。

a．在圖中，畫出在圓盤轉(zhuǎn)速迅速增大的情況下，小物體所受摩擦力f的示意圖；

b．寫出在圓盤轉(zhuǎn)速迅速增大的情況下，小物體被甩出瞬間所受摩擦力f與瞬時(shí)速度v的關(guān)系式，并

由此比較L1和L2的大小關(guān)系。（注意：解答中需要用到、但題目中沒有給出的物理量，要在解題過程

中做必要的說明）

g1

【答案】（1）a.，b.mgR（2）a.見解析，b.見解析

R2

2

【解析】（1）a.當(dāng)轉(zhuǎn)速增大到某一值時(shí)，小物體被甩出，此時(shí)，最大靜摩擦力提供向心力，則mgm0R

g

解得。

0R

1

b.小物體被甩出前，加速過程中摩擦力對(duì)小物體做的功Wmv2

20

v00R

1

所以WmgR。

2

（2）a.小物體所受摩擦力如圖所示

b.物體被甩出瞬間，靜摩擦力達(dá)到最大值

即fmg

v2

設(shè)f與半徑夾角為，在沿半徑方向，由牛頓第二定律得fcosm

R

物體被甩落后做平拋運(yùn)動(dòng)，兩種情況下平拋的飛行時(shí)間t相等，由幾何關(guān)系可知

轉(zhuǎn)速緩慢增大，22

L1v0tR

轉(zhuǎn)速迅速增大22

L2vtR

由于v0gR，vgRcos，v0v

可得L1L2

18.“深蹲跳”是一項(xiàng)利用自重訓(xùn)練的健身運(yùn)動(dòng)，需要先蹲下，然后靠大腿、臀部等的肌肉讓整個(gè)身體

向上直立跳起。如圖甲所示，運(yùn)動(dòng)員做該動(dòng)作，在離開地面瞬間，全身繃直，之后保持該姿勢(shì)達(dá)到最

大高度。小明和小紅運(yùn)用所學(xué)知識(shí)對(duì)該對(duì)象和過程構(gòu)建了簡化的物理模型來研究“深蹲跳”。已知重力

加速度為g，不計(jì)空氣阻力。

（1）測得運(yùn)動(dòng)員在離開地面之后上升的最大高度為h，求運(yùn)動(dòng)員離開地面瞬間的速度大小