人教版7年級數(shù)學(xué)下冊《不等式與不等式組》定向練習(xí)考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題30分）一、單選題（10小題，每小題3分，共計30分）1、若x+2022>y+2022，則(

)A．x+2<y+2

B．x－2<y－2

C．－2x<－2y

D．2x<2y2、下列判斷正確的是（）A．由，得 B．由，得C．由，得 D．由，得3、不等式2x﹣1＜3的解集在數(shù)軸上表示為（）A． B．C． D．4、已知不等式組2＜x﹣1＜4的解都是關(guān)于x的一次不等式3x≤2a﹣1的解，則a的取值范圍是（）A．a(chǎn)≤5 B．a(chǎn)＜5 C．a(chǎn)≥8 D．a(chǎn)＞85、若成立，則下列不等式不成立的是（）A． B． C． D．6、把不等式組的解集在數(shù)軸上表示，正確的是（）A． B．C． D．7、在數(shù)軸上表示不等式組﹣1＜x≤3，正確的是（）A． B．C． D．8、下列變形中，錯誤的是（）A．若3a+5＞2，則3a＞2-5 B．若，則C．若，則x＞﹣5 D．若，則9、若整數(shù)a使得關(guān)于x的方程的解為非負(fù)數(shù)，且使得關(guān)于y的一元一次不等式組至少有3個整數(shù)解．則所有符合條件的整數(shù)a的和為（）A．23 B．25 C．27 D．2810、某次知識競賽共有30道選擇題，答對一題得10分，若答錯或不答一道題，則扣3分，要使總得分不少于70分則應(yīng)該至少答對幾道題？若設(shè)答對x題，可得式子為（）A．10x﹣3（30﹣x）＞70 B．10x﹣3（30﹣x）≤70C．10x﹣3x≥0 D．10x﹣3（30﹣x）≥70第Ⅱ卷（非選擇題70分）二、填空題（10小題，每小題4分，共計40分）1、比較大小，用“”或“”填空：（1）若，且，則_____．（2）若，為實數(shù)，則____．2、根據(jù)“3x與5的和是負(fù)數(shù)”可列出不等式_________．3、已知那么|x-3|+|x-1|=_____．4、“a的2倍與的差小于5用不等式表示__________________．5、若不等式組的解集為．則關(guān)于、的方程組的解為_____________．6、定義：對于實數(shù)a，符號[a]表示不大于a的最大整數(shù)．例如：[5.2]=5，[-1]=-1，[-π]=-4；如果，則x的最大值為______．7、滿足不等式的最小整數(shù)解是_________．8、如圖，關(guān)于x的不等式組在數(shù)軸上所表示的的解集是：______．9、不等式的解集是______．10、以下說法正確的是：_______.①由，得；②由，得③由，得；④由，得⑤和互為相反數(shù)；⑥是不等式的解三、解答題（5小題，每小題6分，共計30分）1、當(dāng)x取何值時，不等式5x＋2＞3(x－1)與x－1≤7－x都成立？2、解不等式組并把它的解集在數(shù)軸上表示出來3、某商店對A型號筆記本電腦舉行促銷活動，有兩種優(yōu)惠方案可供選擇．方案一：每臺按售價的九折銷售；方案二：若購買不超過5臺，每臺按售價銷售；若超過5臺，超過的部分每臺按售價的八折銷售．已知A型號筆記本電腦的原售價是5000元/臺，某公司一次性從該商店購買A型號筆記本電腦x臺．（1）若方案二比方案一更便宜，根據(jù)題意列出關(guān)于x的不等式．（2）若公司買12臺筆記本，你會選擇哪個方案？請說明理由．4、解不等式組﹣3x﹣17＜4（x+1）≤3x+6，并將解集在數(shù)軸上表示出來．5、解下列不等式組（1）（2）．-參考答案-一、單選題1、C【分析】直接根據(jù)不等式的性質(zhì)可直接進(jìn)行排除選項【詳解】解：∵x+2022>y+2022，∴x>y，∴x+2>y+2，x-2>y-2，-2x<-2y，2x>2y．故答案為：C．【點睛】本題主要考查不等式的性質(zhì)，熟練掌握不等式兩邊同時加或減去同一個整式，不等號方向不變；不等式兩邊同時乘（或除以）同一個大于0的整式，不等號方向不變；不等式兩邊同時乘（或除以）同一個小于0的整式，不等號方向改變，據(jù)此判斷即可．2、D【分析】根據(jù)一元一次不等式的解法逐項判斷即可得．【詳解】解：A、由，得，則此項錯誤；B、由，得，則此項錯誤；C、由，得，則此項錯誤；D、由，得，則此項正確；故選：D．【點睛】本題考查了解一元一次不等式，熟練掌握不等式的解法是解題關(guān)鍵．3、D【分析】先解出一元一次不等式的解集，再根據(jù)不等式解集的表示方法做出判斷即可．【詳解】解：由2x﹣1＜3得：x＜2，則不等式2x﹣1＜3的解集在數(shù)軸上表示為，故選：D．【點睛】本題考查解一元一次不等式、在數(shù)軸上表示不等式的解集，熟練掌握在數(shù)軸上表示不等式的解集的方法是解答的關(guān)鍵．4、C【分析】先求出不等式組2＜x﹣1＜4的解集，再求出一次不等式3x≤2a﹣1的解集，根據(jù)一次不等式解集的分界點在5以及其右邊，列不等式求解即可．【詳解】解：∵2＜x﹣1＜4，∴3＜x＜5，∵一次不等式3x≤2a﹣1，解得，∵滿足3＜x＜5都在范圍內(nèi)，∴，解得．故選擇C．【點睛】本題考查不等式組的解集與一次不等式的解集關(guān)系，利用解集的分界點在5以及5的右邊部分得出不等式是解題關(guān)鍵．5、D【分析】根據(jù)不等式的性質(zhì)逐項判斷即可．【詳解】解：A、給兩邊都減去1，不等號的方向不變，故本選項正確，不符合題意；B、給兩邊都加上x，不等號的方向不變，故本選項正確，不符合題意；C、給兩邊都除以2，不等號的方向不變，故本選項正確，不符合題意；D、給兩邊都乘以﹣3，不等號的方向要改變，故本選項不正確，符合題意，故選：D．【點睛】本題考查不等式的性質(zhì)，熟練掌握不等式的性質(zhì)，注意不等號的方向是解答的關(guān)鍵．6、D【分析】先求出不等式組的解集，再把不等式組的解集在數(shù)軸上表示出來，即可求解．【詳解】解：，解不等式②，得：，所以不等式組的解集為把不等式組的解集在數(shù)軸上表示出來為：故選：D【點睛】本題主要考查了解一元一次不等組，熟練掌握解一元一次不等組的步驟是解題的關(guān)鍵．7、C【分析】把不等式組的解集在數(shù)軸上表示出來即可．【詳解】解：，在數(shù)軸上表示為：故選：C．【點睛】本題考查的是在數(shù)軸上表示不等式的解集，解題的關(guān)鍵是熟知“小于向左，大于向右”的法則．8、B【分析】根據(jù)不等式的兩邊都加（或減）同一個數(shù)（或同一個整式），不等號的方向不變；不等式的兩邊都乘以同一個正數(shù)，不等號的方向不變；不等式的兩邊都乘以（或除以）同一個負(fù)數(shù)，不等號的方向改變．【詳解】解：A、不等式的兩邊都減5，不等號的方向不變，故A不符合題意；

B、不等式的兩邊都乘以，不等號的方向改變得到，故B符合題意；

C、不等式的兩邊都乘以（﹣5），不等號的方向改變，故C不符合題意；

D、不等式的兩邊都乘以同一個正數(shù)，不等號的方向不變，故D不符合題意；

故選：B．【點睛】本題考查了不等式的性質(zhì)，熟記不等式的性質(zhì)并根據(jù)不等式的性質(zhì)計算式解題．9、B【分析】表示出不等式組的解集，由不等式至少有四個整數(shù)解確定出a的值，再由分式方程的解為非負(fù)數(shù)以及分式有意義的條件求出滿足題意整數(shù)a的值，進(jìn)而求出之和．【詳解】解：，解不等式①得：，解不等式②得：∴不等式組的解集為：，∵由不等式組至少有3個整數(shù)解，∴，即整數(shù)a＝2，3，4，5，…，∵，∴解得：，∵方程的解為非負(fù)數(shù)，∴，∴∴得到符合條件的整數(shù)a為3，4，5，6，7，之和為25．故選B．【點睛】此題考查了解一元一次方程，以及解一元一次不等式組，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．10、D【分析】根據(jù)得分?扣分不少于70分，可得出不等式．【詳解】解：設(shè)答對x題，答錯或不答（30?x），則10x?3（30?x）≥70．故選：D．【點睛】本題考查了由實際問題抽象出一元一次不等式的知識，解答本題的關(guān)鍵是找到不等關(guān)系．二、填空題1、＜

＞

【分析】（1）由不等式的性質(zhì)可得，即可求解．（2）將兩個代數(shù)式進(jìn)行作差，求出差的正負(fù)，從而判斷出代數(shù)式的大小．【詳解】解：（1），且，，，故答案為：．（2），．故答案為：．【點睛】本題主要是考察了比較代數(shù)式的大小以及不等式的基本性質(zhì)，常見的比較大小的方法有：作差法、作商法、兩邊同時平方等，熟練運(yùn)用合適的方法進(jìn)行比較，是解決此類題的關(guān)鍵．2、【分析】3x與5的和為，和是負(fù)數(shù)即和小于0，列出不等式即可得出答案．【詳解】3x與5的和是負(fù)數(shù)表示為．故答案為：．【點睛】本題考查列不等式，根據(jù)題目信息確定不等式是解題的關(guān)鍵．3、2【分析】先求出不等式組的解集，再根據(jù)x的取值化簡絕對值即可求解．【詳解】解：解不等式①得，解不等式②得，∴不等式組的解集為：，∴x-3＜0，x-1＞0，∴．故答案為：2【點睛】本題考查了求不等式組的解集和絕對值的化簡，正確求出不等式組的解集，正確化簡絕對值是解題關(guān)鍵．4、【分析】根據(jù)題意表示出a的2倍與的差小于5即可．【詳解】解：由題意可得：a的2倍與的差小于5可表示為．故填．【點睛】本題考查列一元一次不等式，掌握列一元一次不等式的基本方法成為解答本題的關(guān)鍵．5、【分析】根據(jù)已知解集確定出a與b的值，代入方程組求出解即可．【詳解】解：解不等式得：，解不等式得：，∵不等式組的解集為-2<x<3．∴a=2，b=3，代入方程組得：，①-②得：4y=4，即y=1，把y=1代入①得：x=2，則方程組的解為，故答案為：．【點睛】本題考查了解二元一次方程組，以及解一元一次不等式組，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．6、2【分析】首先根據(jù)定義確定出代數(shù)式的范圍，建立不等式組，從而求解不等式即可．【詳解】解：根據(jù)定義可知：，解得：，∴x的最大值為2，故答案為：2．【點睛】本題考查新定義問題，準(zhǔn)確將題干信息轉(zhuǎn)化為不等式組并求解是解題關(guān)鍵．7、5【分析】先求出不等式的解集，然后求出滿足題意的最小整數(shù)解即可．【詳解】解：解不等式得：，∴滿足不等式的最小整數(shù)解是5，故答案為：5．【點睛】本題主要考查了解一元一次不等式和求滿足題意的不等式的最小整數(shù)解，解題的關(guān)鍵在于能夠熟練掌握解不等式的方法．8、【分析】根據(jù)圖像特點向左是小于，向右是大于，即可得答案．【詳解】∵從-2出發(fā)向右畫出的折線中表示-2的點是空心，∴x＞-2，∵從1出發(fā)向左畫出的折線中表示1的點是實心，∴x≤1，∴不等式的解集是：?2<x≤1故答案為：?2<x≤1．【點睛】本題考查了一元一次不等式的解法，做題的關(guān)鍵是掌握空心和實心的區(qū)別．9、x>-5【分析】根據(jù)不等式的性質(zhì)求解即可．【詳解】解：，3x>-15，解得x>-5，故答案為：x>-5．【點睛】此題考查求不等式的解集，正確掌握解不等式的步驟及方法是解題的關(guān)鍵．10、②③④【分析】根據(jù)不等式的基本性質(zhì)得出結(jié)論即可．【詳解】解：①由，當(dāng)時，得，故結(jié)論①錯誤；②由，得，故結(jié)論②正確；③由，得；故結(jié)論③正確；④由，得；故結(jié)論④正確；⑤和互為相反數(shù)，當(dāng)為奇數(shù)時，，故結(jié)論⑤錯誤；⑥是不等式的解，故結(jié)論⑥錯誤；故正確的結(jié)論為：②③④．【點睛】本題考查了不等式的基本性質(zhì)，熟知不等式的基本性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵．三、解答題1、滿足時，不等式5x＋2＞3(x－1)與x－1≤7－x都成立【解析】【分析】先解由兩個不等式組成的不等式組得到即可．【詳解】解：，解不等式①得：，解不等式②得：，∴不等式組的解集為，∴當(dāng)滿足時，不等式5x＋2＞3(x－1)與x－1≤7－x都成立．【點睛】本題考查了解一元一次不等式組：分別求出不等式組各不等式的解集，然后根據(jù)“同大取大，同小取小，大小小大中間找，大大小小找不到”確定不等式的解集．2、圖見解析【解析】【分析】先求出每個不等式的解集，然后求出不等式組的解集，最后在數(shù)軸上表示出不等式組的解集即可．【詳解】解：解不等式①得：，解不等式②得：，∴不等式組的解集為：，數(shù)軸上表示解集為：【點睛】本題主要考查了解一元一次不等式組，并在數(shù)軸上表示不等式組的解集，解題的關(guān)鍵在于能夠熟練掌握求不等式組的解集的方法．3、（1）5000×5+5000×80%（x﹣5）＜5000×90%x；（2）方案二，理由見解析【解析】【分析】（1）根據(jù)方案二比方案一更便宜，結(jié)合題意列出關(guān)于x的不等式即可；（2）根據(jù)公司買12臺筆記本，分別計算出方案一和方案二所需錢數(shù)比較即可．【詳解】解：（1）根據(jù)題意可知，按照方案一購買需要()元；按照方案二購買需要元．故可列不等式為：．（2）選擇方案二，理由：方案一購買12臺需要：（元），方案二購買12臺需要：（元），∵54000＞53000，∴選擇方案二．【點睛】本題考查了由實際問題抽象出一元一次不等式，解題的關(guān)鍵是：（1）找準(zhǔn)不等量關(guān)系，正確列出一元一次不等式；（2）根據(jù)優(yōu)惠方案，列式計算．4、，在數(shù)軸上表示見解析．【解析】【分析】首先根據(jù)解一元一次不等式組的步驟求出不等式組的解集，然后在數(shù)軸上表示出來即可．【詳解】解：∵﹣3x﹣17＜4（x+1）≤3x+6，解不等式﹣3x﹣17＜4（x+1），去括號得：移項得：合并同類項得：系數(shù)化為1得：解不等式4（x+1）≤3x+6，去括號得：移項得：合并同類項得：∴不等式組的解集為，在數(shù)軸