人教版8年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《分式》同步測(cè)試考試時(shí)間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無(wú)效。第I卷（選擇題20分）一、單選題（5小題，每小題4分，共計(jì)20分）1、若，則的大小關(guān)系為（

）A． B．C． D．2、若，則下列等式不成立的是（

）A． B．C． D．3、化簡(jiǎn)的結(jié)果為（

）A． B． C． D．4、計(jì)算的結(jié)果為（）A．1 B．a(chǎn) C．a(chǎn)+1 D．5、下列運(yùn)算正確的是(

)A． B． C． D．第Ⅱ卷（非選擇題80分）二、填空題（5小題，每小題6分，共計(jì)30分）1、一批貨物準(zhǔn)備運(yùn)往某地，有甲、乙、丙三輛卡車可雇用.已知甲、乙、丙三輛車每次運(yùn)貨量不變，且甲、乙兩車單獨(dú)運(yùn)完這批貨物分別用次；甲、丙兩車合運(yùn)相同次數(shù)，運(yùn)完這批貨物，甲車共運(yùn)噸；乙、丙兩車合運(yùn)相同次數(shù)，運(yùn)完這批貨物乙車共運(yùn)噸，現(xiàn)甲、乙、丙合運(yùn)相同次數(shù)把這批貨物運(yùn)完，貨主應(yīng)付甲車主的運(yùn)費(fèi)為___________元.(按每噸運(yùn)費(fèi)元計(jì)算)2、已知=+，則實(shí)數(shù)A=_____．3、計(jì)算：＝_____．4、化簡(jiǎn)的結(jié)果是__________．5、若方程的根為負(fù)數(shù)，則k的取值范圍是______。三、解答題（5小題，每小題10分，共計(jì)50分）1、已知，求實(shí)數(shù)a，b的平方和的倒數(shù)．2、解方程：(1)(2)3、（1）因式分解：；（2）解方程：．4、下面是小彬同學(xué)進(jìn)行分式化簡(jiǎn)的過(guò)程，請(qǐng)認(rèn)真閱讀并完成相應(yīng)任務(wù)．

第一步

第二步

第三步

第四步

第五步

第六步任務(wù)一：填空：①以上化簡(jiǎn)步驟中，第_____步是進(jìn)行分式的通分，通分的依據(jù)是____________________或填為_____________________________；②第_____步開始出現(xiàn)錯(cuò)誤，這一步錯(cuò)誤的原因是_____________________________________；任務(wù)二：請(qǐng)直接寫出該分式化簡(jiǎn)后的正確結(jié)果；任務(wù)三：除糾正上述錯(cuò)誤外，請(qǐng)你根據(jù)平時(shí)的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，就分式化簡(jiǎn)時(shí)還需要注意的事項(xiàng)給其他同學(xué)提一條建議．5、化簡(jiǎn)．（1）

（2）-參考答案-一、單選題1、B【解析】【分析】可以采用取特殊值法，逐一求解，然后進(jìn)行判斷即可．【詳解】∵∴令∴，，∵∴故選B．【考點(diǎn)】本題考查了實(shí)數(shù)的大小比較，負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，整數(shù)指數(shù)冪，解決此類題可以選用取特殊值法進(jìn)行求解．2、D【解析】【分析】設(shè)，則、、，分別代入計(jì)算即可．【詳解】解：設(shè)，則、、，A．，成立，不符合題意；B．，成立，不符合題意；C.，成立，不符合題意；D.，不成立，符合題意；故選：D．【考點(diǎn)】本題考查了等式的性質(zhì)，解題關(guān)鍵是通過(guò)設(shè)參數(shù)，得到x、y、z的值，代入判斷．3、B【解析】【分析】根據(jù)同分母的分式減法法則進(jìn)行化簡(jiǎn)即可得到結(jié)果．【詳解】解：，故選：．【考點(diǎn)】此題主要考查同分母分式的減法，熟練掌握運(yùn)算法則是解答此題的關(guān)鍵．4、A【解析】【詳解】原式==1，故選A．5、D【解析】【分析】根據(jù)合并同類項(xiàng)法則，同底數(shù)冪的乘法、冪的乘方與積的乘方以及單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式法則解答．【詳解】解：A、2a與3b不是同類項(xiàng)，不能合并，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、原式=a2b2，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、原式=a6，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、原式=2a3，故本選項(xiàng)正確．故選D．【考點(diǎn)】本題考查了同底數(shù)冪的乘法的性質(zhì)與同類項(xiàng)合并同類項(xiàng)法則，熟練掌握性質(zhì)和法則是解題的關(guān)鍵．二、填空題1、【解析】【分析】根據(jù)“甲、乙兩車單獨(dú)運(yùn)這批貨物分別用2a次、a次能運(yùn)完”甲的效率應(yīng)該為，乙的效率應(yīng)該為，那么可知乙車每次貨運(yùn)量是甲車的2倍根據(jù)“若甲、丙兩車合運(yùn)相同次數(shù)運(yùn)完這批貨物時(shí)，甲車共運(yùn)了180噸；若乙、丙兩車合運(yùn)相同次數(shù)運(yùn)完這批貨物時(shí)，乙車共運(yùn)了270噸．”這兩個(gè)等量關(guān)系來(lái)列方程．【詳解】設(shè)這批貨物共有T噸，甲車每次運(yùn)t甲噸，乙車每次運(yùn)t乙噸，∵2a?t甲=T，a?t乙=T,∴t甲:t乙=1:2，由題意列方程：

t乙=2t甲，∴解得T=540.∵甲車運(yùn)180噸，丙車運(yùn)540?180=360噸，∴丙車每次運(yùn)貨量也是甲車的2倍，∴甲車車主應(yīng)得運(yùn)費(fèi)(元)，故答案為.【考點(diǎn)】考查分式方程的應(yīng)用，讀懂題目，找出題目中的等量關(guān)系是解題的關(guān)鍵.2、1【解析】【詳解】【分析】先計(jì)算出，再根據(jù)已知等式得出A、B的方程組，解之可得．【詳解】，∵=+，∴，解得：，故答案為1．【考點(diǎn)】本題考查了分式的加減法運(yùn)算，熟練掌握分式加減運(yùn)算的法則、得出關(guān)于A、B的方程組是解本題的關(guān)鍵.3、3【解析】【分析】根據(jù)零指數(shù)冪和負(fù)指數(shù)冪的意義計(jì)算．【詳解】解：，故答案為：3．【考點(diǎn)】本題考查了整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算，熟練掌握零指數(shù)冪和負(fù)指數(shù)冪的意義是解題關(guān)鍵．4、【解析】【分析】原式利用除法法則變形，約分即可得到結(jié)果．【詳解】解：原式，，故答案是：．【考點(diǎn)】本題考查了分式的乘除法，解題的關(guān)鍵是熟練掌握運(yùn)算法則．5、k＞2且k≠3【解析】【分析】方程兩邊都乘以（x+3）（x+k），化成整式方程，然后解關(guān)于x的一元一次方程，再根據(jù)解是負(fù)數(shù)得到關(guān)于k的一元一次不等式，解不等式即可，再根據(jù)分式方程的分母不等于0求出x≠-3，列式求出k的值，然后聯(lián)立即可得出答案．【詳解】解：方程兩邊都乘以（x+3）（x+k）得，3（x+k）=2（x+3），解得x=-3k+6，∵方程的解是負(fù)數(shù)，∴-3k+6＜0，解得k＞2，又∵x+3≠0，x+k≠0，∴x≠-3，x≠-k∴-3k+6≠-3,-3k+6≠-k∴k≠3，∴k＞2且k≠3．故答案為：k＞2且k≠3．【考點(diǎn)】本題考查了分式方程的解的應(yīng)用，以及一元一次不等式的解法，需要注意方程的分母不等于0的情況得到k的另一范圍，是一道比較容易出錯(cuò)的題目．三、解答題1、【解析】【分析】根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)和分式的性質(zhì)，可得a2-16=0，,a≠4，求出a，b，然后再求a，b的平方和的倒數(shù)即可.【詳解】解：根據(jù)題意得：a2-16=0，，a≠4，2、(1)(2)方程無(wú)解【解析】【分析】（1）先去分母、去括號(hào)，然后移項(xiàng)合并，系數(shù)化為1，最后進(jìn)行檢驗(yàn)；（2）先去分母、提公因式，然后去括號(hào)，移項(xiàng)合并，最后進(jìn)行檢驗(yàn)．(1)解：去分母得：去括號(hào)得：移項(xiàng)合并得：系數(shù)化為1得：經(jīng)檢驗(yàn)，是分式方程的解∴分式方程的解為．(2)解：去分母得：因式分解得：去括號(hào)得：解得：經(jīng)檢驗(yàn)，是分式方程的增根∴分式方程無(wú)解．【考點(diǎn)】本題考查了解分式方程．解題的關(guān)鍵在于正確計(jì)算求解．是否對(duì)解進(jìn)行檢驗(yàn)是易錯(cuò)點(diǎn)．3、（1）；（2）x=4【解析】【分析】（1）先提取公因式，再利用完全平方公式進(jìn)行分解因式，即可；（2）通過(guò)去分母，合并同類項(xiàng)移項(xiàng)，未知數(shù)系數(shù)化為1，檢驗(yàn)，即可求解．【詳解】解：（1）原式==；（2），去分母得：，即：，解得：x=4，經(jīng)檢驗(yàn)：x=4是方程的解．【考點(diǎn)】本題主要考查分解因式，解分式方程，掌握提取公因式和完全平方公式以及取去分母，是解題的關(guān)鍵．4、任務(wù)一：①三；分式的基本性質(zhì)；分式的分子與分母都乘（或除以）同一個(gè)不為零的整式，分式的值不變；②五；括號(hào)前是“”號(hào)，去掉括號(hào)后，括號(hào)里的第二項(xiàng)沒(méi)有變號(hào)；任務(wù)二：；任務(wù)三：最后結(jié)果應(yīng)化為最簡(jiǎn)分式或整式，答案不唯一，詳見(jiàn)解析．【解析】【分析】任務(wù)一：①分式的通分是把異分母的分式化為同分母的分式，通分的依據(jù)是分式的基本性質(zhì)，據(jù)此即可進(jìn)行判斷；②根據(jù)分式的運(yùn)算法則可知：第五步開始出現(xiàn)錯(cuò)誤，然后根據(jù)去括號(hào)法則解答即可；任務(wù)二：根據(jù)分式的混合運(yùn)算法則解答；任務(wù)三：可從分式化簡(jiǎn)的最后結(jié)果或通分時(shí)應(yīng)注意的事項(xiàng)等進(jìn)行說(shuō)明．【詳解】解：任務(wù)一：①以上化簡(jiǎn)步驟中，第三步是進(jìn)行分式的通分，通分的依據(jù)是分式的基本性質(zhì)或填為分式的分子與分母都乘（或除以）同一個(gè)不為零的整式，分式的值不變；故答案為：三；分式的基本性質(zhì)；分式的分子與分母都乘（或除以）同一個(gè)不為零的整式，分式的值不變；②第五步開始出現(xiàn)錯(cuò)誤，這一步錯(cuò)誤的原因是括號(hào)前是“”號(hào)，去掉括號(hào)后，括號(hào)里的第二項(xiàng)沒(méi)有變號(hào)；故答案為：五；括號(hào)前是“”號(hào)，去掉括號(hào)后，括號(hào)里的第二項(xiàng)沒(méi)有變號(hào)；任務(wù)二：原式．任務(wù)三：答案不唯一，如：最后結(jié)果應(yīng)化為最簡(jiǎn)分式或整式；約分，通分時(shí)，應(yīng)根據(jù)分式的基本性質(zhì)