人教版9年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《概率初步》達(dá)標(biāo)測(cè)試考試時(shí)間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫(xiě)在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫(xiě)在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫(xiě)上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無(wú)效。第I卷（選擇題30分）一、單選題（10小題，每小題3分，共計(jì)30分）1、老師組織學(xué)生做分組摸球?qū)嶒?yàn)．給每組準(zhǔn)備了完全相同的實(shí)驗(yàn)材料，一個(gè)不透明的袋子，袋子中裝有除顏色外都相同的3個(gè)黃球和若干個(gè)白球．先把袋子中的球攪勻后，從中隨意摸出一個(gè)球，記下球的顏色再放回，即為一次摸球．統(tǒng)計(jì)各組實(shí)驗(yàn)的結(jié)果如下：一組二組三組四組五組六組七組八組九組十組摸球的次數(shù)100100100100100100100100100100摸到白球的次數(shù)41394043383946414238請(qǐng)你估計(jì)袋子中白球的個(gè)數(shù)是（

）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)2、乒乓球比賽以11分為1局，水平相當(dāng)?shù)募?、乙兩人進(jìn)行乒乓球比賽，在一局比賽中，甲已經(jīng)得了8分，乙只得了2分，對(duì)這局比賽的結(jié)果進(jìn)行預(yù)判，下列說(shuō)法正確的是（

）A．甲獲勝的可能性比乙大 B．乙獲勝的可能性比甲大C．甲、乙獲勝的可能性一樣大 D．無(wú)法判斷3、已知不透明的袋中只裝有黑、白兩種球，這些球除顏色外都相同，其中白球有2個(gè)，黑球有個(gè)，若隨機(jī)地從袋子中摸出一個(gè)球，記錄下顏色后，放回袋子中并搖勻，經(jīng)過(guò)大量重復(fù)試驗(yàn)發(fā)現(xiàn)摸出白球的頻率穩(wěn)定在0.4附近，則的值為（

）A．3 B．4 C．5 D．64、在拋擲一枚均勻硬幣的實(shí)驗(yàn)中，如果沒(méi)有硬幣，則下列可作實(shí)驗(yàn)替代物的是（

）A．一只小球 B．兩張撲克牌（一張黑桃，一張紅桃）C．一個(gè)啤酒瓶蓋 D．一枚圖釘5、投擲兩枚質(zhì)地均勻的骰子，骰子的六個(gè)面上分別刻有1到6的點(diǎn)數(shù)，則下列事件為隨機(jī)事件的是（）A．兩枚骰子向上一面的點(diǎn)數(shù)之和大于1B．兩枚骰子向上一面的點(diǎn)數(shù)之和等于1C．兩枚骰子向上一面的點(diǎn)數(shù)之和大于12D．兩枚骰子向上一面的點(diǎn)數(shù)之和等于126、下列成語(yǔ)所描述的事件屬于不可能事件的是（

）A．水落石出 B．水漲船高 C．水滴石穿 D．水中撈月7、在如圖所示的正方形紙片上做隨機(jī)扎針實(shí)驗(yàn)，則針頭扎在陰影區(qū)域內(nèi)的概率為()A． B． C． D．8、我們研究過(guò)的圖形中，圓的任何一對(duì)平行切線的距離總是相等的，所以鬧息“等寬曲線”．除了圓以外，還有一些幾何圖形也是“等寬曲線”，如勒洛三角形（如圖1)，它是分別以等邊三角形的每個(gè)頂點(diǎn)為圓心，以邊長(zhǎng)為半徑，在另兩個(gè)頂點(diǎn)間畫(huà)一段圓弧，三段圓弧圍成的曲邊三角形．圖2是等寬的勒洛三角形和圓形滾木的截面圖（

）有如下四個(gè)結(jié)論：①勒洛三角形是中心對(duì)稱圖形；②使用截面是勒洛三角形的滾木來(lái)搬運(yùn)東西，不會(huì)發(fā)生上下抖動(dòng)；③圖2中，等邊三角形的邊長(zhǎng)為，則勒洛三角形的周長(zhǎng)為；④圖3中，在中隨機(jī)以一點(diǎn)，則該點(diǎn)取自勒洛三角形部分的概率為，上述結(jié)論中，所有正確結(jié)論的序號(hào)是(

)A．①② B．②④ C．②③ D．③④9、小冬和小松正在玩“擲骰子，走方格”的游戲．游戲規(guī)則如下：（1）擲一枚質(zhì)地均勻的正方體骰子（骰子六個(gè)面的數(shù)字分別是1至6），落地后骰子向上一面的數(shù)字是幾，就先向前走幾格，然后暫停．（2）再看暫停的格子上相應(yīng)的文字要求，按要求去做后，若還有新的文字要求，則繼續(xù)按新要求去做，直至無(wú)新要求為止，此次走方格結(jié)束．下圖是該游戲的部分方格：大本營(yíng)1對(duì)自己說(shuō)“加油！”2后退一格3前進(jìn)三格4原地不動(dòng)5對(duì)你的小伙伴說(shuō)“你好！”6背一首古詩(shī)例如：小冬現(xiàn)在的位置在大本營(yíng)，擲骰子，骰子向上一面的數(shù)字是2，則小冬先向前走兩格到達(dá)方格2，然后執(zhí)行方格2的文字要求“后退一格”，則退回到方格1，再執(zhí)行方格1的文字要求：對(duì)自己說(shuō)“加油！”．小冬此次“擲骰子，走方格”結(jié)束，最終停在了方格1．如果小松現(xiàn)在的位置也在大本營(yíng)，那么他擲一次骰子最終停在方格6的概率是（

）A． B． C． D．10、在一個(gè)不透明的袋子里裝有紅球、黃球共20個(gè)，這些球除顏色外都相同，小明通過(guò)多次試驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，摸出紅球的頻率穩(wěn)定在0.6左右，則袋子中紅球的個(gè)數(shù)最有可能是（

）A．5 B．8 C．12 D．15第Ⅱ卷（非選擇題70分）二、填空題（10小題，每小題4分，共計(jì)40分）1、如圖所示的兩個(gè)轉(zhuǎn)盤(pán)．被分別分成了三個(gè)和四個(gè)面積相等的扇形，并被涂上相應(yīng)的顏色，固定指針，自由轉(zhuǎn)動(dòng)兩個(gè)轉(zhuǎn)盤(pán)，當(dāng)轉(zhuǎn)盤(pán)停止轉(zhuǎn)動(dòng)后，記下指針?biāo)竻^(qū)域（指針指向區(qū)域分界線時(shí)，忽略不計(jì)）的顏色，則兩個(gè)指針?biāo)割伾嗤母怕适莀_______．2、現(xiàn)有兩個(gè)不透明的袋子，一個(gè)裝有2個(gè)紅球、1個(gè)白球，另一個(gè)裝有1個(gè)黃球、2個(gè)紅球，這些球除顏色外完全相同．從兩個(gè)袋子中各隨機(jī)摸出1個(gè)球，摸出的兩個(gè)球顏色相同的概率是_____．3、從﹣3，﹣2，﹣1，0，1，2，3這7個(gè)數(shù)中任意選擇一個(gè)數(shù)作為a的值，則使關(guān)于y的分式方程有非負(fù)整數(shù)解的概率為_(kāi)_____．4、甲、乙兩人輪流做下面的游戲：擲一枚均勻的骰子(每個(gè)面分別標(biāo)有1，2，3，4，5，6這六個(gè)數(shù)字)，如果朝上的數(shù)字大于3，則甲獲勝，如果朝上的數(shù)字小于3，則乙獲勝，你認(rèn)為獲勝的可能性比較大的是_____．5、口袋中有完全相同的白球若干個(gè)，為估計(jì)口袋中白球的數(shù)量，將8個(gè)紅球放入口袋中（這些球除顏色外與白球完全相同）．將口袋中的球攪拌均勻后，從中隨機(jī)摸出一個(gè)球，記下顏色后放回口袋中．不斷重復(fù)這一過(guò)程，通過(guò)大量的摸球試驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)摸到紅球的頻率穩(wěn)定在0.25左右，由此可以估計(jì)口袋中白球的數(shù)量為_(kāi)____個(gè)．6、將一枚質(zhì)地均勻的正方體骰子（六個(gè)面的點(diǎn)數(shù)分別為1，2，3，4，5，6）擲一次，朝上一面點(diǎn)數(shù)是1的概率為_(kāi)_______．7、如圖，正方形二維碼的邊長(zhǎng)為2cm，為了測(cè)算圖中黑色部分的面積，在正方形區(qū)域內(nèi)隨機(jī)擲點(diǎn)，經(jīng)過(guò)大量重復(fù)試驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)點(diǎn)落入黑色部分的頻率穩(wěn)定在0.7左右，據(jù)此可估計(jì)黑色部分的面積約為_(kāi)_cm2．8、某班共有36名同學(xué)，其中男生16人，喜歡數(shù)學(xué)的同學(xué)有12人，喜歡體育的同學(xué)有24人．從該班同學(xué)的學(xué)號(hào)中隨意抽取1名同學(xué)，設(shè)這名同學(xué)是女生的可能性為a，這名同學(xué)喜歡數(shù)學(xué)的可能性為b，這名同學(xué)喜歡體育的可能性為c，則a，b，c的大小關(guān)系是___________．9、在一個(gè)不透明的盒子中裝有a個(gè)除顏色外完全相同的球，其中只有6個(gè)白球．若每次將球充分?jǐn)噭蚝?，任意摸?個(gè)球記下顏色后再放回盒子，通過(guò)大量重復(fù)試驗(yàn)后，發(fā)現(xiàn)摸到白球的頻率穩(wěn)定在20%左右，則a的值約為_(kāi)____．10、如圖，在“3×3”網(wǎng)格中，有3個(gè)涂成黑色的小方格．若再?gòu)挠嘞碌?個(gè)小方格中隨機(jī)選取1個(gè)涂成黑色，則完成的圖案為軸對(duì)稱圖案的概率是______．三、解答題（5小題，每小題6分，共計(jì)30分）1、從2021年起，江蘇省高考采用“”模式：“3”是指語(yǔ)文、數(shù)學(xué)、外語(yǔ)3科為必選科目，“1”是指在物理、歷史2科中任選科，“2”是指在化學(xué)、生物、思想政治、地理4科中任選2科．（1）若小麗在“1”中選擇了歷史，在“2”中已選擇了地理，則她選擇生物的概率是________；（2）若小明在“1”中選擇了物理，用畫(huà)樹(shù)狀圖的方法求他在“2中選化學(xué)、生物的概率．2、小穎和小亮都想去觀看“垃圾分類”宣傳演出，但只有一張入場(chǎng)券，于是他們?cè)O(shè)計(jì)了一個(gè)“配紫色”游戲：，是兩個(gè)可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤(pán)，每個(gè)轉(zhuǎn)盤(pán)都被分成面積相等的幾個(gè)扇形、同時(shí)轉(zhuǎn)動(dòng)兩個(gè)轉(zhuǎn)盤(pán)，如果其中一個(gè)轉(zhuǎn)盤(pán)轉(zhuǎn)出了紅色，另一個(gè)轉(zhuǎn)盤(pán)轉(zhuǎn)出了藍(lán)色，那么可以配成紫色．若配成紫色，則小穎去觀看，否則小亮去觀看．這個(gè)游戲?qū)﹄p方公平嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由．3、如圖，現(xiàn)有一個(gè)可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的圓形轉(zhuǎn)盤(pán)，被分成6個(gè)面積相等的扇形區(qū)域，指針的位置固定．轉(zhuǎn)盤(pán)游戲規(guī)則如下：花費(fèi)5元可以隨意轉(zhuǎn)動(dòng)一次轉(zhuǎn)盤(pán)，當(dāng)轉(zhuǎn)盤(pán)停止時(shí)，指針指向哪個(gè)區(qū)域，就按照這個(gè)區(qū)域所示的數(shù)字相應(yīng)地順時(shí)針跳幾格，然后按照如表格所示的說(shuō)明確定獎(jiǎng)金數(shù)額．例如，當(dāng)指針指向區(qū)域“2”時(shí)，就向前跳兩格到區(qū)域“4”．按獎(jiǎng)金說(shuō)明，區(qū)域“4”所示的獎(jiǎng)金為5元，就可得獎(jiǎng)金5元．區(qū)域123456獎(jiǎng)金3元1元20元5元10元2元(1)在一次轉(zhuǎn)盤(pán)游戲中，求獲得2元獎(jiǎng)金的概率；(2)請(qǐng)你用概率知識(shí)判斷這個(gè)轉(zhuǎn)盤(pán)游戲是否公平？若不公平，請(qǐng)改變轉(zhuǎn)盤(pán)每個(gè)區(qū)域?qū)?yīng)的獎(jiǎng)金數(shù)額，使其公平．4、某班甲、乙兩名同學(xué)被推薦到學(xué)校藝術(shù)節(jié)上表演節(jié)目，計(jì)劃用葫蘆絲合奏一首樂(lè)曲，要合奏的樂(lè)曲是用游戲的方式在《月光下的鳳尾竹》與《彩云之南》中確定一首．游戲規(guī)則如下：在—個(gè)不透明的口袋中裝有分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3，4的四個(gè)小球（除標(biāo)號(hào)外，其余都相同），甲從口袋中任意摸出1個(gè)小球，小球上的數(shù)字記為a．在另一個(gè)不透明的口袋中裝有分別標(biāo)有數(shù)字1，2的兩張卡片（除標(biāo)號(hào)外，其余都相同），乙從口袋里任意摸出1張卡片卡片上的數(shù)字記為b．然后計(jì)算這兩個(gè)數(shù)的和，即a+b，若a+b為奇數(shù)，則演奏《月光下的鳳尾竹》，否則，演奏《彩云之南》．(1)用列表法或畫(huà)樹(shù)狀圖法中的一種方法，求（a，b）所有可能出現(xiàn)的結(jié)果總數(shù)；(2)你認(rèn)為這個(gè)游戲公平不？如果公平，請(qǐng)說(shuō)明理由；如果不公平，哪一首樂(lè)曲更可能被選中？5、2022年3月23日．“天宮課堂”第二課開(kāi)講．“太空教師”翟志剛、王亞平、葉光富在中國(guó)空間站為廣大青少年又一次帶來(lái)了精彩的太空科普課．為了激發(fā)學(xué)生的航天興趣，某校舉行了太空科普知識(shí)競(jìng)賽，競(jìng)賽結(jié)束后隨機(jī)抽取了部分學(xué)生成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，按成績(jī)分為如下5組（滿分100分），A組：，B組：．C組：，D組：，E組：，并繪制了如下不完整的統(tǒng)計(jì)圖．請(qǐng)結(jié)合統(tǒng)計(jì)圖，解答下列問(wèn)題：(1)本次調(diào)查一共隨機(jī)抽取了名學(xué)生的成績(jī)，頻數(shù)直方圖中，所抽取學(xué)生成績(jī)的中位數(shù)落在組；(2)補(bǔ)全學(xué)生成績(jī)頻數(shù)直方圖：(3)若成績(jī)?cè)?0分及以上為優(yōu)秀，學(xué)校共有3000名學(xué)生，估計(jì)該校成績(jī)優(yōu)秀的學(xué)生有多少人？(4)學(xué)校將從獲得滿分的5名同學(xué)（其中有兩名男生，三名女生）中隨機(jī)抽取兩名，參加周一國(guó)旗下的演講，請(qǐng)利用樹(shù)狀圖或列表法求抽取同學(xué)中恰有一名男生和一名女生的概率．-參考答案-一、單選題1、B【解析】【分析】由表格可知共摸球1000次，其中摸到白球的頻率穩(wěn)定在0.4，由此知袋子中摸出一個(gè)球，是白球的概率為0.4，據(jù)此根據(jù)概率公式可得答案．【詳解】解：由表格可知共摸球1000次，其中摸到白球的頻率穩(wěn)定在0.4，∴在袋子中摸出一個(gè)球，是白球的概率為0.4，設(shè)白球有x個(gè)，則=0.4，解得：x=2，故選：B．【考點(diǎn)】本題主要考查利用頻率估計(jì)概率及概率公式，熟練掌握頻率估計(jì)概率的前提是在大量重復(fù)實(shí)驗(yàn)的前提下是解題的關(guān)鍵．2、A【解析】【分析】根據(jù)事件發(fā)生的可能性即可判斷．【詳解】∵甲已經(jīng)得了8分，乙只得了2分，甲、乙兩人水平相當(dāng)∴甲獲勝的可能性比乙大故選A．【考點(diǎn)】此題主要考查事件發(fā)生的可能性，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意進(jìn)行判斷．3、A【解析】【分析】根據(jù)題意可得，然后進(jìn)行求解即可．【詳解】解：由題意得：，解得：，經(jīng)檢驗(yàn)是原方程的解；故選A．【考點(diǎn)】本題主要考查分式方程的解法及概率，熟練掌握分式方程的解法及概率是解題的關(guān)鍵．4、B【解析】【分析】看所給物品得到的可能性與硬幣只有正反兩面的可能性是否相等即可．【詳解】解：A、一只小球，不能出現(xiàn)兩種情況，不符合硬幣只有正反兩面的可能性，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、兩張撲克牌（一張黑桃，一張紅桃），符合硬幣只有正反兩面的可能性，故此選項(xiàng)正確；C、一個(gè)啤酒瓶蓋，只有壓平的瓶蓋才可以，不符合硬幣只有正反兩面的可能性，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、尖朝上的概率＞面朝上的概率，不能做替代物，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選B．【考點(diǎn)】考查了模擬實(shí)驗(yàn)，選擇實(shí)驗(yàn)的替代物，應(yīng)從可能性是否相等入手思考.5、D【解析】【分析】根據(jù)事先能肯定它一定會(huì)發(fā)生的事件稱為必然事件，事先能肯定它一定不會(huì)發(fā)生的事件稱為不可能事件，在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件，稱為隨機(jī)事件進(jìn)行分析即可．【詳解】A、兩枚骰子向上一面的點(diǎn)數(shù)之和大于1，是必然事件，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、兩枚骰子向上一面的點(diǎn)數(shù)之和等于1，是不可能事件，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、兩枚骰子向上一面的點(diǎn)數(shù)之和大于12，是不可能事件，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、兩枚骰子向上一面的點(diǎn)數(shù)之和等于12，是隨機(jī)事件，故此選項(xiàng)正確；故選：D．【考點(diǎn)】此題主要考查了隨機(jī)事件的判斷，關(guān)鍵是掌握隨機(jī)事件，確定性事件的定義．6、D【解析】【分析】根據(jù)不可能事件的定義：在一定條件下一定不會(huì)發(fā)生的事件是不可能事件，進(jìn)行逐一判斷即可【詳解】解：A、水落石出是必然事件，不符合題意；B、水漲船高是必然事件，不符合題意；C、水滴石穿是必然事件，不符合題意；D、水中撈月是不可能事件，符合題意；故選D【考點(diǎn)】本題主要考查了不可能事件，熟知不可能事件的定義是解題的關(guān)鍵．7、A【解析】【分析】【詳解】解：根據(jù)矩形的性質(zhì)易證矩形的對(duì)角線把矩形分成的四個(gè)三角形均為同底等高的三角形，故其面積相等，根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)易證陰影區(qū)域的面積=正方形面積4份中的一份，故針頭扎在陰影區(qū)域的概率為，故選：A．【考點(diǎn)】此題考查了幾何概率，用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=相應(yīng)的面積與總面積之比．8、C【解析】【分析】根據(jù)軸對(duì)稱的性質(zhì)，圓的性質(zhì)，等邊三角形的性質(zhì)，概率的概念分別判斷即可．【詳解】解：①勒洛三角形是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形，故①錯(cuò)誤；②夾在平行線之間的萊洛三角形無(wú)論怎么滾動(dòng)，平行線間的距離始終不變，使用截面是勒洛三角形的滾木來(lái)搬運(yùn)東西，不會(huì)發(fā)生上下抖動(dòng)，故②正確；③設(shè)等邊三角形DEF的邊長(zhǎng)為2，∴勒洛三角形的周長(zhǎng)=，圓的周長(zhǎng)=，故③正確；④設(shè)等邊三角形DEF的邊長(zhǎng)為，∴陰影部分的面積為：；△ABC的面積為：，∴概率為：，故④錯(cuò)誤；∴正確的選項(xiàng)有②③；故選：C．【考點(diǎn)】本題考查了平行線的距離，等邊三角形的性質(zhì)，軸對(duì)稱的性質(zhì)，概率的定義，正確的理解題意是解題的關(guān)鍵．9、B【解析】【分析】根據(jù)擲一次骰子最終停在方格6的出現(xiàn)的情況利用概率公式解答即可．【詳解】擲一次骰子最終停在方格6的情況有①直接擲6；②擲3后前進(jìn)三格到6；所以擲一次骰子最終停在方格6的概率是，故選B．【考點(diǎn)】此題考查幾何概率，關(guān)鍵是根據(jù)擲一次骰子最終停在方格6的出現(xiàn)的情況利用概率公式解答．10、C【解析】【分析】設(shè)紅球的個(gè)數(shù)為x個(gè)，根據(jù)摸出紅球的頻率穩(wěn)定在0.6左右列出關(guān)于x的方程，求解即可解答．【詳解】解：設(shè)紅球的個(gè)數(shù)為x個(gè)，根據(jù)題意，得：，解得：x=12，即袋子中紅球的個(gè)數(shù)最有可能是12，故選：C．【考點(diǎn)】本題考查利用頻率估計(jì)概率、簡(jiǎn)單的概率計(jì)算，熟知經(jīng)過(guò)多次實(shí)驗(yàn)所得的頻率可以近似認(rèn)為是事件發(fā)生的概率是解題關(guān)鍵．二、填空題1、【解析】【分析】根據(jù)題意畫(huà)出列表可得所有等可能的結(jié)果，進(jìn)而可得兩個(gè)指針指向區(qū)域的顏色相同的概率．【詳解】列舉出所有可能的結(jié)果．

轉(zhuǎn)盤(pán)2轉(zhuǎn)盤(pán)1紅1黃紅2藍(lán)紅（紅1，紅）（黃，紅）（紅2，紅）（藍(lán)，紅）黃（紅1，黃）（黃，黃）（紅2，黃）（藍(lán)，黃）藍(lán)（紅1，藍(lán)）（黃，藍(lán)）（紅2，藍(lán)）（藍(lán)，藍(lán)）共有12種等可能的結(jié)果，其中顏色相同的有4種結(jié)果，∴顏色相同的概率．故答案為．【考點(diǎn)】本題考查了列表法與樹(shù)狀圖，解決本題的關(guān)鍵是掌握概率公式．2、【解析】【分析】列表得出所有等可能結(jié)果，從中找到兩個(gè)球顏色相同的結(jié)果數(shù)，利用概率公式計(jì)算可得．【詳解】解：列表如下：黃紅紅紅（黃，紅）（紅，紅）（紅，紅）紅（黃，紅）（紅，紅）（紅，紅）白（黃，白）（紅，白）（紅，白）由表知，共有9種等可能結(jié)果，其中摸出的兩個(gè)球顏色相同的有4種結(jié)果，所以摸出的兩個(gè)球顏色相同的概率為，故答案為．【考點(diǎn)】本題考查了列表法與樹(shù)狀圖的知識(shí)，解題的關(guān)鍵是能夠用列表或列樹(shù)狀圖將所有等可能的結(jié)果列舉出來(lái)，難度不大．3、【解析】【分析】直接利用分式方程有解的意義和非負(fù)整數(shù)解，得出a可能的取值，進(jìn)而得出答案．【詳解】解：，解得，∵y為非負(fù)整數(shù)，∴且a為偶數(shù)，即，0，2，但當(dāng)a=2時(shí)，y=2，它是分式方程的增根，故a=2不符合題意，所以a=-2和0，∴使關(guān)于y的分式方程有非負(fù)整數(shù)解的概率=，故答案為：．【考點(diǎn)】此題主要考查了概率公式、分式方程有解的意義以及解分式方程，熟練的解分式方程是解題關(guān)鍵．特別要注意在使分式方程有非負(fù)整數(shù)解的a值中，是否有使分式方程無(wú)解的情況．4、甲【解析】【詳解】∵1,2,3,4,5,6這六個(gè)數(shù)字中大于3的數(shù)字有3個(gè):4,5,6,∴P（甲獲勝）=,∵1,2,3,4,5,6這六個(gè)數(shù)字中小于3的數(shù)字有2個(gè):1,2,∴P（乙獲勝）=,∵,∴獲勝的可能性比較大的是甲,故答案為:甲.5、24【解析】【分析】利用頻率估計(jì)概率可估計(jì)摸到紅球的概率，再求出摸到白球的概率，然后求出這個(gè)口袋中白球的個(gè)數(shù)．【詳解】解：由題意可得，紅球的概率為0.25．則白球的概率為1-0.25=0.75，這個(gè)口袋中白球的個(gè)數(shù)：8÷0.25×0.75=24（個(gè)），故答案為：24．【考點(diǎn)】本題考查了利用頻率估計(jì)概率：大量重復(fù)實(shí)驗(yàn)時(shí)，事件發(fā)生的頻率在某個(gè)固定位置左右擺動(dòng)，并且擺動(dòng)的幅度越來(lái)越小，根據(jù)這個(gè)頻率穩(wěn)定性定理，可以用頻率的集中趨勢(shì)來(lái)估計(jì)概率，這個(gè)固定的近似值就是這個(gè)事件的概率．用頻率估計(jì)概率得到的是近似值，隨實(shí)驗(yàn)次數(shù)的增多，值越來(lái)越精確．6、【解析】【分析】使用簡(jiǎn)單事件概率求解公式即可：事件發(fā)生總數(shù)比總事件總數(shù)．【詳解】擲骰子一次共可能出現(xiàn)6種情況，分別是向上點(diǎn)數(shù)是：1、2、3、4、5、6，點(diǎn)數(shù)1向上只有一種情況，則朝上一面點(diǎn)數(shù)是1的概率P=．故答案為：【考點(diǎn)】本題考查了簡(jiǎn)單事件概率求解，熟練掌握簡(jiǎn)單事件概率求解的公式是解題的關(guān)鍵．7、2.8【解析】【分析】求出正方形二維碼的面積，根據(jù)題意得到黑色部分的面積占正方形二維碼面積的70%，計(jì)算即可．【詳解】∵正方形二維碼的邊長(zhǎng)為2cm，∴正方形二維碼的面積為4cm2，∵經(jīng)過(guò)大量重復(fù)試驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)點(diǎn)落入黑色部分的頻率穩(wěn)定在0.7左右，∴黑色部分的面積占正方形二維碼面積的70%，∴黑色部分的面積約為：4×70%＝2.8，故答案為：2.8．【考點(diǎn)】求出正方形二維碼的面積，根據(jù)題意得到黑色部分的面積占正方形二維碼面積的70%，計(jì)算即可．8、c＞a＞b【解析】【分析】根據(jù)概率公式分別求出各事件的概率，故可求解．【詳解】依題意可得從該班同學(xué)的學(xué)號(hào)中隨意抽取1名同學(xué)，設(shè)這名同學(xué)是女生的可能性為，這名同學(xué)喜歡數(shù)學(xué)的可能性為，這名同學(xué)喜歡體育的可能性為，∵＞＞∴a，b，c的大小關(guān)系是c＞a＞b故答案為：c＞a＞b．【考點(diǎn)】本題考查概率公式的基本計(jì)算，用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率等于所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．9、30．【解析】【分析】在同樣條件下，大量反復(fù)試驗(yàn)時(shí)，隨機(jī)事件發(fā)生的頻率逐漸穩(wěn)定在概率附近，可以從摸到白球的頻率穩(wěn)定在20%左右得到比例關(guān)系，列出方程求解即可．【詳解】由題意可得，×100%＝20%，解得，a＝30．故答案為30．【考點(diǎn)】本題利用了用大量試驗(yàn)得到的頻率可以估計(jì)事件的概率．關(guān)鍵是根據(jù)紅球的頻率得到相應(yīng)的等量關(guān)系．10、故答案為：【考點(diǎn)】本題考查了利用頻率估計(jì)概率，解題的關(guān)鍵是熟練掌握大量重復(fù)試驗(yàn)時(shí)，事件發(fā)生的頻率在某個(gè)固定位置左右擺動(dòng)，并且擺動(dòng)的幅度越來(lái)越小，根據(jù)這個(gè)頻率穩(wěn)定性定理，可以用頻率的集中趨勢(shì)來(lái)估計(jì)概率，這個(gè)固定的近似值就是這個(gè)事件的概率用頻率估計(jì)概率得到的是近似值，隨試驗(yàn)次數(shù)的增多，值越來(lái)越精確．6．【解析】【詳解】解：有6種等可能的結(jié)果，符合條件的只有2種，則完成的圖案為軸對(duì)稱圖案的概率是故答案為：．【考點(diǎn)】本題考查了軸對(duì)稱圖形的定義，求某個(gè)事件的概率，能夠正確找到軸對(duì)稱圖案的個(gè)數(shù)是解題的關(guān)鍵．三、解答題1、（1）；（2）圖表見(jiàn)解析，【解析】【分析】(1)小麗在“2”中已經(jīng)選擇了地理，還需要從剩下三科中進(jìn)行選擇一科生物，根據(jù)概率公式計(jì)算即可．（2）小明在“1”中已經(jīng)選擇了物理，可直接根據(jù)畫(huà)樹(shù)狀圖判斷在4科中選擇化學(xué)，生物的可能情況有2種，再根據(jù)一共有12種情況，通過(guò)概率公式求出答案即可．【詳解】（1）；（2）列出樹(shù)狀圖如圖所示：由圖可知，共有12種可能結(jié)果，其中選化學(xué)、生物的有2種，所以，（選化學(xué)、生物）．答：小明同學(xué)選化學(xué)、生物的概率是．【考點(diǎn)】本題考查了等可能概率事件，以及通過(guò)列表法或畫(huà)樹(shù)狀圖法判斷可能情況概率，根據(jù)概率公式事件概率情況，解題關(guān)鍵在于要理解掌握等可能事件發(fā)生概率．2、這個(gè)游戲?qū)﹄p方公平，理由見(jiàn)解析【解析】【分析】畫(huà)出樹(shù)狀圖，求出配成紫色的概率即可求解．【詳解】解：這個(gè)游戲?qū)﹄p方公平，理由如下：如圖，∵由樹(shù)狀圖可知，所有可能發(fā)生的組合有6種，能配成紫色的組合有3種，∴P（紫色）=，∴這個(gè)游戲?qū)﹄p方公平．【考點(diǎn)】本題考查的是游戲公平性的判斷．判斷游戲公平性就要計(jì)算每個(gè)事件的概率，概率相等就公平，否則就不公平．畫(huà)出樹(shù)狀圖，求出他們各自獲勝的概率是解答本題的關(guān)鍵．3、(1)(2)不公平，修改轉(zhuǎn)盤(pán)每個(gè)區(qū)域?qū)?yīng)的獎(jiǎng)金數(shù)額見(jiàn)解析【解析】【分析】（1）根據(jù)題意列表，運(yùn)用概率公式直接求出獲得2元獎(jiǎng)金的概率即可；（2）計(jì)算出平均收益與5元相比較，即可得出這個(gè)轉(zhuǎn)盤(pán)游戲是否公平，修改獎(jiǎng)金總額為30元即可．(1)轉(zhuǎn)盤(pán)轉(zhuǎn)到各格的概率相等，其對(duì)應(yīng)的領(lǐng)獎(jiǎng)數(shù)字與領(lǐng)獎(jiǎng)金額如表：指針區(qū)域領(lǐng)獎(jiǎng)數(shù)字金額121245362421545662所以，獲得2元獎(jiǎng)金的數(shù)字是6，