河南省長(zhǎng)葛市中考數(shù)學(xué)試題考試時(shí)間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無(wú)效。第I卷（選擇題25分）一、單選題（5小題，每小題2分，共計(jì)10分）1、在一個(gè)不透明的盒子中裝有紅球、白球、黑球共40個(gè)，這些球除顏色外無(wú)其他差別，在看不見(jiàn)球的條件下，隨機(jī)從盒子中摸出一個(gè)球記錄顏色后放回．經(jīng)過(guò)多次試驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)摸到紅球的頻率穩(wěn)定在30%左右，則盒子中紅球的個(gè)數(shù)約為（）A．12 B．15 C．18 D．232、將等邊三角形繞其中心旋轉(zhuǎn)n時(shí)與原圖案完全重合，那么n的最小值是（）A．60 B．90 C．120 D．1803、在平面直角坐標(biāo)系中，將二次函數(shù)的圖像向左平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，再向上平移1個(gè)單位長(zhǎng)度，所得拋物線對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式為（

）A． B． C． D．4、設(shè)方程的兩根分別是，則的值為（

）A．3 B． C． D．5、關(guān)于的方程有兩個(gè)不相等的實(shí)根、，若，則的最大值是（

）A．1 B． C． D．2二、多選題（5小題，每小題3分，共計(jì)15分）1、如圖，AB是的直徑，C是上一點(diǎn)，E是△ABC的內(nèi)心，，延長(zhǎng)BE交于點(diǎn)F，連接CF，AF．則下列結(jié)論正確的是（

）A． B．C．△AEF是等腰直角三角形 D．若，則2、下列條件中，不能確定一個(gè)圓的是（

）A．圓心與半徑 B．直徑C．平面上的三個(gè)已知點(diǎn) D．三角形的三個(gè)頂點(diǎn)3、對(duì)于實(shí)數(shù)a，b，定義運(yùn)算“※”：，例如：4※2，因?yàn)椋?，若函?shù)，則下列結(jié)論正確的是（

）A．方程的解為，；B．當(dāng)時(shí)，y隨x的增大而增大；C．若關(guān)于x的方程有三個(gè)解，則；D．當(dāng)時(shí)，函數(shù)的最大值為1．4、下列說(shuō)法正確的是（

）A．“射擊運(yùn)動(dòng)員射擊一次，命中靶心”是隨機(jī)事件B．某彩票的中獎(jiǎng)機(jī)會(huì)是1%，買100張一定會(huì)中獎(jiǎng)C．拋擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣兩次，則兩次都是“正面朝上”的概率是D．某校有3200名學(xué)生，為了解學(xué)生最喜歡的課外體育運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目，隨機(jī)抽取了200名學(xué)生，其中有85名學(xué)生表示最喜歡的項(xiàng)目是跳繩，估計(jì)該校最喜歡的課外體育運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目為跳繩的有1360人5、請(qǐng)觀察下列美麗的圖案，你認(rèn)為既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形的是（）A． B． C． D．第Ⅱ卷（非選擇題75分）三、填空題（5小題，每小題3分，共計(jì)15分）1、一個(gè)直角三角形的斜邊長(zhǎng)cm，兩條直角邊長(zhǎng)的和是6cm，則這個(gè)直角三角形外接圓的半徑為_(kāi)_____cm，直角三角形的面積是________．2、把拋物線向左平移1個(gè)單位長(zhǎng)度，再向下平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，得到的拋物線的解析式為_(kāi)__．3、已知⊙A的半徑為5，圓心A（4，3），坐標(biāo)原點(diǎn)O與⊙A的位置關(guān)系是______．4、小亮同學(xué)在探究一元二次方程的近似解時(shí)，填好了下面的表格：根據(jù)以上信息請(qǐng)你確定方程的一個(gè)解的范圍是________．5、到點(diǎn)的距離等于8厘米的點(diǎn)的軌跡是__．四、簡(jiǎn)答題（2小題，每小題10分，共計(jì)20分）1、冰墩墩是2022年北京冬季奧運(yùn)會(huì)的吉祥物．冰墩墩以熊貓為原型設(shè)計(jì)，寓意創(chuàng)造非凡、探索未來(lái)．某超市用2400元購(gòu)進(jìn)一批冰墩墩玩偶出售．若進(jìn)價(jià)降低20%，則可以多買50個(gè)．市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)：當(dāng)每個(gè)冰墩墩玩偶的售價(jià)是20元時(shí)，每周可以銷售200個(gè)；每漲價(jià)1元，每周少銷售10個(gè)．(1)求每個(gè)冰墩墩玩偶的進(jìn)價(jià)；(2)設(shè)每個(gè)冰墩墩玩偶的售價(jià)是x元（x是大于20的正整數(shù)），每周總利潤(rùn)是w元．①求w關(guān)于x的函數(shù)解析式，并求每周總利潤(rùn)的最大值；②當(dāng)每周總利潤(rùn)不低于1870元時(shí)，求每個(gè)冰墩墩玩偶售價(jià)x的范圍．2、已知圖中的曲線是反比例函數(shù)y＝（m為常數(shù)）圖象的一支．（1）根據(jù)圖象位置，求m的取值范圍；（2）若該函數(shù)的圖象任取一點(diǎn)A，過(guò)A點(diǎn)作x軸的垂線，垂足為B，當(dāng)△OAB的面積為4時(shí)，求m的值．五、解答題（4小題，每小題10分，共計(jì)40分）1、某化妝品專賣店，為了吸引顧客，在“母親節(jié)”當(dāng)天舉辦了甲．乙兩種品牌化妝品有獎(jiǎng)酬賓活動(dòng)，凡購(gòu)物滿88元，均可得到一次搖獎(jiǎng)的機(jī)會(huì)．已知在搖獎(jiǎng)機(jī)內(nèi)裝有2個(gè)紅球和2個(gè)白球，除顏色外其他都相同，搖獎(jiǎng)?wù)弑仨殢膿u獎(jiǎng)機(jī)內(nèi)一次連續(xù)搖出兩個(gè)球，根據(jù)球的顏色決定送禮金券的多少（如表）．甲種品牌化妝品球兩紅一紅一白兩白禮金券（元）6126乙種品牌化妝品球兩紅一紅一白兩白禮金券（元）12612（1）請(qǐng)你用列表法（或畫樹(shù)狀圖法）求一次連續(xù)搖出一紅一白兩球的概率；（2）如果一個(gè)顧客當(dāng)天在本店購(gòu)買滿88元，若只考慮獲得最多的禮品券，請(qǐng)你幫助分析選擇購(gòu)買哪種品牌的化妝品？并說(shuō)明理由．2、小宇和小偉玩“石頭、剪刀、布”的游戲．這個(gè)游戲的規(guī)則是：“剪刀”勝“布”，“布”勝“石頭”，“石頭”勝“剪刀”，手勢(shì)相同不分勝負(fù)．如果二人同時(shí)隨機(jī)出手（分別出三種手勢(shì)中的一種手勢(shì)）一次，那么小宇獲勝的概率是多少？3、如圖，以四邊形的對(duì)角線為直徑作圓，圓心為，點(diǎn)、在上，過(guò)點(diǎn)作的延長(zhǎng)線于點(diǎn)，已知平分．（1）求證：是切線；（2）若，，求的半徑和的長(zhǎng)．4、解方程：(1)x2－x－2＝0；(2)3x(x－2)＝2－x．-參考答案-一、單選題1、A【分析】由題意可設(shè)盒子中紅球的個(gè)數(shù)x，則盒子中球的總個(gè)數(shù)x，摸到紅球的頻率穩(wěn)定在30%左右，根據(jù)頻率與概率的關(guān)系可得出摸到紅球的概率為30%，再根據(jù)概率的計(jì)算公式計(jì)算即可．【詳解】解：設(shè)盒子中紅球的個(gè)數(shù)x，根據(jù)題意，得：解得x=12，所以盒子中紅球的個(gè)數(shù)是12，故選：A．【點(diǎn)睛】本題主要考查了利用頻率估計(jì)概率以及概率求法的運(yùn)用，利用概率的求法估計(jì)總體個(gè)數(shù)，利用如果一個(gè)事件有n種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件A出現(xiàn)m種結(jié)果，那么事件A的概率P(A)=；頻率與概率的關(guān)系生：一般地，在大量的重復(fù)試驗(yàn)中，隨著試驗(yàn)次數(shù)的增加，事件A發(fā)生的頻率會(huì)穩(wěn)定于某個(gè)常數(shù)p，我們稱事件A發(fā)生的概率為p．2、C【分析】根據(jù)旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形的概念（把一個(gè)圖形繞著一個(gè)定點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一個(gè)角度后，與初始圖形重合，這種圖形叫做旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形，這個(gè)定點(diǎn)叫做旋轉(zhuǎn)對(duì)稱中心，旋轉(zhuǎn)的角度叫做旋轉(zhuǎn)角），找到旋轉(zhuǎn)角，求出其度數(shù)．【詳解】解：等邊三角形繞其中心旋轉(zhuǎn)n時(shí)與原圖案完全重合，因而繞其中心旋轉(zhuǎn)的最小度數(shù)是=120°．故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了根據(jù)旋轉(zhuǎn)對(duì)稱性，掌握旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．3、B【解析】【分析】先求出平移后拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)，進(jìn)而即可得到答案．【詳解】解：∵的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（0，0）∴將二次函數(shù)的圖像向左平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，再向上平移1個(gè)單位長(zhǎng)度，所得拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（-2，1），∴所得拋物線對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式為，故選B【考點(diǎn)】本題主要考查二次函數(shù)的平移規(guī)律，找出平移后二次函數(shù)圖像的頂點(diǎn)坐標(biāo)或掌握“左加右減，上加下減”，是解題的關(guān)鍵．4、A【解析】【分析】本題可利用韋達(dá)定理，求出該一元二次方程的二次項(xiàng)系數(shù)以及一次項(xiàng)系數(shù)的值，代入公式求解即可．【詳解】由可知，其二次項(xiàng)系數(shù)，一次項(xiàng)系數(shù)，由韋達(dá)定理：，故選：A．【考點(diǎn)】本題考查一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系，求解時(shí)可利用常規(guī)思路求解一元二次方程，也可以通過(guò)韋達(dá)定理提升解題效率．5、D【解析】【分析】根據(jù)一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系，求得兩根之和和兩根之積，再根據(jù)兩根關(guān)系，求得系數(shù)的關(guān)系，代入代數(shù)式，配方法化簡(jiǎn)求值即可．【詳解】解：由方程有兩個(gè)不相等的實(shí)根、可得，，，∵，可得，，即化簡(jiǎn)得則故最大值為故選D【考點(diǎn)】此題考查了一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系，涉及了配方法求解代數(shù)式的最大值，根據(jù)一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系得到系數(shù)的關(guān)系是解題的關(guān)鍵．二、多選題1、BCD【解析】【分析】由圓周角定理可得∠ACB=∠AFB=90°，再由E是△ABC的內(nèi)心可得∠EAB+∠EBA=45°，從而得出∠AEF=45°，進(jìn)一步得到△ABC是等腰直角三角形，再由垂徑定理得EF=EB，從而可得AE=EB，由中位線定理得AE=2OE=2，最后求出．【詳解】∵AB為直徑，，∴∠ACB=∠AFB=90°，∴∠CAB+∠CBA=180°，∵E是△ABC的內(nèi)心，∴∠EAB=∠CAB，∠EBA=∠CBA，∴∠EAB+∠EBA=（∠CAB+∠CBA）=45°，故選項(xiàng)B正確，∴∠AEF=∠EAB+∠EBA=45°，∴△AEF是等腰直角三角形，故選項(xiàng)C正確，∴AF=EF，AE=EF，∵，∴EF=EB，∴AE=EB，故選項(xiàng)A錯(cuò)誤，∵OA=OB，EF=EB，∴AE=2OE=2，∴EF=BE=2，∴，故選項(xiàng)D正確，故選：BCD【考點(diǎn)】本題主要考查了垂徑定理，圓周角定理，中位線定理，三角形內(nèi)心性質(zhì)，等腰直角三角形，等知識(shí)，證明△ABC是等腰直角三角形是解題的關(guān)鍵．2、C【解析】【分析】根據(jù)不在同一條直線上的三個(gè)點(diǎn)確定一個(gè)圓，已知圓心和直徑所作的圓是唯一的進(jìn)行判斷即可得出答案．【詳解】解：A、已知圓心與半徑能確定一個(gè)圓，不符合題意；B、已知直徑能確定一個(gè)圓，不符合題意；C、平面上的三個(gè)已知點(diǎn)，不能確定一個(gè)圓，符合題意；D、已知三角形的三個(gè)頂點(diǎn)，能確定一個(gè)圓，不符合題意；故選C．【考點(diǎn)】本題考查了確定圓的條件，解題的關(guān)鍵是分類討論．3、ABD【解析】【分析】根據(jù)題干定義求出y＝（2x）※（x+1）的解析式，根據(jù)2x≥x+1及2x＜x+1可得x≥1時(shí)y＝2x2﹣2x，x＜1時(shí)，y＝﹣x2+1，進(jìn)而求解．【詳解】解：根據(jù)題意得：當(dāng)2x≥x+1，即x≥1時(shí)，y＝（2x）2﹣2x（x+1）＝2x2﹣2x，當(dāng)2x＜x+1，即x＜1時(shí)，y＝（x+1）2﹣2x（x+1）＝﹣x2+1，∴當(dāng)x≥1時(shí)，2x2﹣2x＝0，解得x＝0（舍去）或x＝1，當(dāng)x＜1時(shí)，﹣x2+1＝0，解得x＝1（舍去）或x＝﹣1，∴（2x）※（x+1）＝0的解是x1＝﹣1，x2＝1；故A正確，B、當(dāng)x＞1時(shí)，y＝2x2﹣2x，拋物線開(kāi)口向上，對(duì)稱軸是直線x＝，∴x＞1時(shí)，y隨x的增大而增大，∴B選項(xiàng)正確．當(dāng)x≥1時(shí)，y＝2x2﹣2x＝2（x﹣）2﹣，∴x＝1時(shí)，y取最小值為y＝0，當(dāng)x＜1時(shí)，y＝﹣x2+1＝0，當(dāng)x＝0時(shí)，y取最大值為y＝1，如圖，當(dāng)0＜m＜1時(shí)，方程（2x）※（x+1）＝m有三個(gè)解，∴選項(xiàng)C錯(cuò)誤，選項(xiàng)D正確．故答案為：ABD．【考點(diǎn)】本題考查二次函數(shù)的新定義問(wèn)題，解題關(guān)鍵是掌握二次函數(shù)的性質(zhì)，掌握二次函數(shù)與方程的關(guān)系．4、ACD【解析】【分析】根據(jù)隨機(jī)事件的定義（隨機(jī)事件是指在一定條件下可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件）可判斷A；由于中獎(jiǎng)的概率是等可能的，則買100張可能會(huì)中獎(jiǎng)，可能不會(huì)中獎(jiǎng)可判斷B；利用列舉法將所有可能列舉出來(lái)，求滿足條件的概率即可判斷C；根據(jù)計(jì)算公式列出算式，即可判斷D．【詳解】解：A、“射擊運(yùn)動(dòng)員射擊一次，命中靶心”是隨機(jī)事件，選項(xiàng)正確；B、由于中獎(jiǎng)的概率是等可能的，則買100張可能會(huì)中獎(jiǎng)，可能不會(huì)中獎(jiǎng)，選項(xiàng)說(shuō)法錯(cuò)誤，不符合題意；C、拋擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣兩次，所有可能出現(xiàn)的結(jié)果有：（正，正），（正，反），（反，正），（反，反），則兩次都是“正面朝上”的概率是，選項(xiàng)正確；D、根據(jù)計(jì)算公式該項(xiàng)人數(shù)等于該項(xiàng)所占百分比乘以總?cè)藬?shù)，，選項(xiàng)正確，符合題意．故選：ACD．【考點(diǎn)】本題主要考查隨機(jī)事件的定義，概率發(fā)生的可能性、求隨機(jī)事件的概率與求某項(xiàng)的人數(shù)，根據(jù)等可能事件的概率公式求解是解題關(guān)鍵．5、AB【解析】【分析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形（如果一個(gè)圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合）和中心對(duì)稱圖形（把一個(gè)圖形繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°，如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能夠與原來(lái)的圖形重合）的定義進(jìn)行判斷．【詳解】A選項(xiàng)：可以找到多條對(duì)稱軸，是軸對(duì)稱圖形；繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°，旋轉(zhuǎn)后的圖形能夠與原來(lái)的圖形重合，是中心對(duì)稱圖形，所以符合題意；B選項(xiàng)：可以找到多條對(duì)稱軸，是軸對(duì)稱圖形；繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°，旋轉(zhuǎn)后的圖形能夠與原來(lái)的圖形重合，是中心對(duì)稱圖形，所以符合題意；C選項(xiàng)：可以找到多條對(duì)稱軸，是軸對(duì)稱圖形；繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°，旋轉(zhuǎn)后的圖形不能夠與原來(lái)的圖形重合，不是中心對(duì)稱圖形，所以不符合題意；D選項(xiàng)：可以找到多條對(duì)稱軸，是軸對(duì)稱圖形；繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°，旋轉(zhuǎn)后的圖形不能夠與原來(lái)的圖形重合，不是中心對(duì)稱圖形，所以不符合題意．故選：AB．【考點(diǎn)】考查中心對(duì)稱圖形和軸對(duì)稱圖形的概念，解題關(guān)鍵是熟記其概念：把一個(gè)圖形繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°，如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能夠與原來(lái)的圖形重合，那么這個(gè)圖形就叫做中心對(duì)稱圖形；如果一個(gè)圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個(gè)圖形叫做軸對(duì)稱圖形．三、填空題1、4【分析】設(shè)一直角邊長(zhǎng)為x，另一直角邊長(zhǎng)為（6-x）根據(jù)勾股定理，解一元二次方程求出，根據(jù)這個(gè)直角三角形的斜邊長(zhǎng)為外接圓的直徑，可求外接圓的半徑為cm，利用三角形面積公式求即可．【詳解】解：設(shè)一直角邊長(zhǎng)為x，另一直角邊長(zhǎng)為（6-x），∵三角形是直角三角形，∴根據(jù)勾股定理，整理得：，解得，這個(gè)直角三角形的斜邊長(zhǎng)為外接圓的直徑，∴外接圓的半徑為cm，三角形面積為．故答案為；．【點(diǎn)睛】本題考查直角三角形的外接圓，直角所對(duì)弦性質(zhì)，勾股定理，一元二次方程，三角形面積，掌握以上知識(shí)是解題關(guān)鍵．2、【解析】【分析】直接根據(jù)“上加下減，左加右減”進(jìn)行計(jì)算即可．【詳解】解：拋物線向左平移1個(gè)單位長(zhǎng)度，再向下平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，得到的拋物線的解析式為：，即：故答案為：．【考點(diǎn)】本題主要考查函數(shù)圖像的平移，熟記函數(shù)圖像的平移方式“上加下減，左加右減”是解題的關(guān)鍵．3、在⊙A上【分析】先根據(jù)兩點(diǎn)間的距離公式計(jì)算出OA，然后根據(jù)點(diǎn)與圓的位置關(guān)系的判定方法判斷點(diǎn)O與⊙A的位置關(guān)系．【詳解】解：∵點(diǎn)A的坐標(biāo)為（4，3），∴OA==5，∵半徑為5，∴OA=r，∴點(diǎn)O在⊙A上．故答案為：在⊙A上．【點(diǎn)睛】本題考查了點(diǎn)與圓的位置關(guān)系：點(diǎn)與圓的位置關(guān)系有3種．設(shè)⊙O的半徑為r，點(diǎn)P到圓心的距離OP=d，當(dāng)點(diǎn)P在圓外?d＞r；當(dāng)點(diǎn)P在圓上?d=r；當(dāng)點(diǎn)P在圓內(nèi)?d＜r．4、【解析】【分析】觀察表格可知，隨x的值逐漸增大，ax2+bx+c的值在3.24～3.25之間由負(fù)到正，故可判斷ax2+bx+c=0時(shí)，對(duì)應(yīng)的x的值在3.24＜x＜3.25之間．【詳解】根據(jù)表格可知，ax2+bx+c=0時(shí)，對(duì)應(yīng)的x的值在3.24<x<3.25之間.故答案為3.24<x<3.25.【考點(diǎn)】本題考查了一元二次方程的知識(shí)點(diǎn)，解題的關(guān)鍵是根據(jù)表格求出一元二次方程的近似根.5、以點(diǎn)為圓心，8厘米長(zhǎng)為半徑的圓【分析】由題意直接根據(jù)圓的定義進(jìn)行分析即可解答．【詳解】到點(diǎn)的距離等于8厘米的點(diǎn)的軌跡是：以點(diǎn)為圓心，2厘米長(zhǎng)為半徑的圓．故答案為：以點(diǎn)為圓心，8厘米長(zhǎng)為半徑的圓．【點(diǎn)睛】本題主要考查了圓的定義，正確理解定義是關(guān)鍵，注意掌握?qǐng)A的定義是在同一平面內(nèi)到定點(diǎn)的距離等于定長(zhǎng)的點(diǎn)的集合．四、簡(jiǎn)答題1、(1)每個(gè)冰墩墩鑰匙扣的進(jìn)價(jià)為12元(2)①，最大值為1960元；②每個(gè)冰墩墩玩偶售價(jià)x的范圍為：【解析】【分析】（1）設(shè)每個(gè)冰墩墩鑰匙扣的進(jìn)價(jià)為x元，根據(jù)題意列出分式方程，進(jìn)而計(jì)算求解即可；（2）①根據(jù)題意列出一次函數(shù)關(guān)系，根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)求得最大利潤(rùn)即可；②根據(jù)題意列出方程，根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)求得的范圍，根據(jù)題意取整數(shù)解即可．(1)設(shè)每個(gè)冰墩墩鑰匙扣的進(jìn)價(jià)為x元，由題意得：，解得，經(jīng)檢驗(yàn)，是原方程的解且符合題意，答：每個(gè)冰墩墩鑰匙扣的進(jìn)價(jià)為12元；(2)①∵且x是大于20的正整數(shù)∴當(dāng)時(shí)，w有最大值，最大值為1960元②售價(jià)為24元或25元或26元或27元或28元．解析如下：②由題意得，，解得或29∵拋物線開(kāi)口向下，x是大于20的正整數(shù)∴當(dāng)時(shí)，每周總利潤(rùn)不低于1870元，【考點(diǎn)】本題考查了分式方程的應(yīng)用，二次函數(shù)的應(yīng)用，一次函數(shù)的應(yīng)用，根據(jù)題意列出方程或關(guān)系式是解題的關(guān)鍵．2、（1）m＞5；（2）m＝13．【解析】【分析】（1）由反比例函數(shù)圖象位于第一象限得到m﹣5大于0，即可求出m的范圍；（2）根據(jù)反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義得出（m﹣5）＝4，解得即可．【詳解】解：（1）∵這個(gè)反比例函數(shù)的圖象分布在第一、第三象限，∴m﹣5＞0，解得m＞5；（2）∵S△OAB＝|k|，△OAB的面積為4，∴（m﹣5）＝4，∴m＝13．【考點(diǎn)】此題考查了反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義，反比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)，根據(jù)系數(shù)k的幾何意義得出（m?5）＝4是解題的關(guān)鍵．五、解答題1、（1）搖出一紅一白的概率=（2）選擇甲品牌化妝品，理由見(jiàn)解析【分析】（1）讓所求的情況數(shù)除以總情況數(shù)即為所求的概率；（2）算出相應(yīng)的平均收益，比較即可．（1）解：樹(shù)狀圖為：∴一共有6種情況，搖出一紅一白的情況共有4種，搖出一紅一白的概率=；（2）（2）∵兩紅的概率P=，兩白的概率P=，一紅一白的概率P=，∴甲品牌化妝品獲禮金券的平均收益是：×6+×12+×6=10元．乙品牌化妝品獲禮金券的平均收益是：×12+×6+×12=8元．∴選擇甲品牌化妝品．【點(diǎn)睛】本題主要考查的是概率的計(jì)算，畫樹(shù)狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件；解題時(shí)要注意此題是放回實(shí)驗(yàn)還是不放回實(shí)驗(yàn)．用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況