第10章數(shù)的開方10.1平方根和立方根

第10章數(shù)的開方第2課時立方根學(xué)習(xí)目標(biāo)了解立方根和開立方的概念.（重點）

會用根號表示一個數(shù)的立方根，掌握開立方運算.（難點）會用計算器求一個數(shù)的立方根.132知識回顧（1）

（2）

正數(shù)a的平方根是：正數(shù)a的算術(shù)平方根是：（3）

0的平方根是：0的算術(shù)平方根是：001.平方根的定義?2.我們把求平方根的運算稱之為_________.開平方開平方運算與乘方運算是___________.互逆運算新課導(dǎo)入xcm要做一只容積為216cm3的正方體紙盒，正方體的棱長是多少？問題思考這個實際問題，在數(shù)學(xué)上可以轉(zhuǎn)化成一個怎樣的計算問題？從中可以抽象出一個什么數(shù)學(xué)概念？上面所提出的問題，實質(zhì)上就是要求一個數(shù)，這個數(shù)的立方等于216，容易發(fā)現(xiàn)，63=216，而且任何不等于6的數(shù)的立方都不等于216，所以正方體的棱長是6cm.思考：類比平方根的定義，你能得出立方根的定義嗎？知識講解認(rèn)識立方根一

如果一個數(shù)的立方等于a，那么這個數(shù)叫做a的立方根.

定義：（1）27的立方根是什么？（2）－27的立方根是什么？（3）0的立方根是什么？試一試3-30概括任何數(shù)（正數(shù)、負(fù)數(shù)或零）的立方根如果存在的話，必定只有一個．正數(shù)的立方根是正數(shù)，負(fù)數(shù)的立方根是負(fù)數(shù)，0的立方根是0.立方根的性質(zhì)一開立方：求一個數(shù)的立方根的運算，叫做開立方.數(shù)a的立方根，記作:a3根指數(shù)被開方數(shù)其中a是被開方數(shù)，3是根指數(shù)，3不能省略.立方根的表示一讀作:三次根號a所以求下列各數(shù)的立方根：解：

（1）因為()3=，所以（2）因為（）3＝－125，（3）因為_______________________，

所以____________________________.－5－5例1.

.

1.判斷下列說法是否正確，并說明理由.×（2）25的平方根是5×（3）-64沒有立方根×（4）-4的平方根是±2×（5）0的平方根和立方根都是0√（1）的立方根是鞏固練習(xí)（1）1331；（2）9.263(精確到0.01）．用計算器求下列各數(shù)的立方根：顯示結(jié)果為11，所以

.（1）本小題的按鍵順序是解：例2顯示結(jié)果為

，（2）本小題的按鍵順序是：2.1001511612.10要求精確到0.01，可得≈平方根與立方根的辨析平方根立方根性質(zhì)正數(shù)0負(fù)數(shù)表示方法被開方數(shù)的范圍

兩個，互為相反數(shù)一個，為正數(shù)00沒有平方根一個，為負(fù)數(shù)可以為任何數(shù)非負(fù)數(shù)隨堂訓(xùn)練

CDD4.求下列各數(shù)的立方根:5.用計算器計算:

（1） （2）（1）－216；

（2）0.027；（3）;（4）.0.3－6

192.6

6.若5x+19的立方根為4，求3x+9的平方根.解：由題可得：

5x+19=43，解得x=9.將x=9代入，得3x+9=36.因為（±6）2=36