華東師大版七年級(jí)上冊(cè)1.2.1數(shù)軸-4-3-2-1012345學(xué)習(xí)目標(biāo)1.掌握數(shù)軸的三要素，會(huì)畫(huà)數(shù)軸；2.能指出數(shù)軸上的點(diǎn)表示的有理數(shù)，并能把有理數(shù)在數(shù)軸上用點(diǎn)準(zhǔn)確的表示出來(lái)；3.通過(guò)數(shù)軸與生活實(shí)物對(duì)比，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，通過(guò)規(guī)范畫(huà)圖，培養(yǎng)學(xué)生細(xì)致準(zhǔn)確的習(xí)慣以及勇于探究的精神.張駿，王林，付軍，譚博文他們幾個(gè)同學(xué)家住同一棟樓，分別在第3層，第11層，第8層，第5層.新課引入同學(xué)們，你能通過(guò)畫(huà)圖表示這種位置關(guān)系嗎？張駿家王林家付軍家譚博文家新課引入請(qǐng)四位同學(xué)走到講臺(tái)上來(lái)，站在老師身后，第一位同學(xué)向右走5步，第二位同學(xué)向左走兩步，第三位同學(xué)向右走3步，第四位同學(xué)向左走四步。若四位同學(xué)的步長(zhǎng)相等，你能通過(guò)繪圖的方式表示出老師和這四位同學(xué)的位置關(guān)系嗎？老師左右4235探究新知思考1:這個(gè)圖中表示出來(lái)的左右是以老師為標(biāo)準(zhǔn)還是以你們?yōu)闃?biāo)準(zhǔn)呢？思考2：怎樣簡(jiǎn)明地表示同學(xué)與老師的相對(duì)位置關(guān)系（方向、距離）？探究新知為了清楚準(zhǔn)確且統(tǒng)一地表達(dá)，我們規(guī)定同學(xué)們的右邊為正，把老師站的位置記為零，老師左右兩邊的數(shù)分別用負(fù)數(shù)和正數(shù)表示.我們把正數(shù)、0和負(fù)數(shù)用一條直線上的點(diǎn)（類似溫度計(jì)）表示出來(lái).探究新知在數(shù)學(xué)中，通常用一條直線上的點(diǎn)表示數(shù)，這條直線叫做數(shù)軸，它滿足以下要求：1.畫(huà)一條水平直線，在直線上取一點(diǎn)0,叫原點(diǎn)；o2.通常規(guī)定直線上從原點(diǎn)向右的方向?yàn)檎较颍瑥脑c(diǎn)向左的方向?yàn)樨?fù)方向；(用箭頭表示）3.選取適當(dāng)?shù)拈L(zhǎng)度作為單位長(zhǎng)度，直線上從原點(diǎn)向右，每隔一個(gè)單位長(zhǎng)度取一個(gè)點(diǎn)，依次表示1，2，3，…；從原點(diǎn)向左，用類似方法依次表示-1，-2，-3，…1234-1-2-3-4理解新知像這樣規(guī)定了原點(diǎn)、正方向和單位長(zhǎng)度的直線，就叫做數(shù)軸.數(shù)軸三要素原點(diǎn)正方向單位長(zhǎng)度理解新知請(qǐng)同學(xué)們?cè)诰毩?xí)本上畫(huà)一條數(shù)軸。理解新知這是某同學(xué)畫(huà)的，大家認(rèn)一認(rèn)，是否滿足數(shù)軸三要素？無(wú)原點(diǎn)單位長(zhǎng)度不統(tǒng)一無(wú)正方向標(biāo)數(shù)不按順序探究新知思考1:數(shù)軸上原點(diǎn)的左邊是哪些數(shù)，原點(diǎn)的右邊是哪些數(shù)？思考2:如果記0到1的距離為一個(gè)單位長(zhǎng)度，那么5到原點(diǎn)的距離為多少？例1在下面數(shù)軸上，A，B，C，D各點(diǎn)分別表示什么數(shù)？●●●●DBAC(4)D點(diǎn)表示-3.5.(1)A

點(diǎn)表示0；(2)B

點(diǎn)表示-2；(3)C點(diǎn)表示2；解:理解新知-4-3-2-1012345●●●●EBAC理解新知如圖，寫(xiě)出數(shù)軸上點(diǎn)A，B，C，D，E表示的數(shù)．●D-4-3-2-1012345●●●●理解新知●例2.畫(huà)出數(shù)軸，并用數(shù)軸上的點(diǎn)表示下列各數(shù)：4,-2,-3.5,0,1析：4和1在原點(diǎn)右邊，-2和-3.5在原點(diǎn)左邊4距離原點(diǎn)4個(gè)單位長(zhǎng)度，1距離遠(yuǎn)點(diǎn)1個(gè)單位長(zhǎng)度；-2距離原點(diǎn)2個(gè)單位長(zhǎng)度，-3.5距離原點(diǎn)3.5個(gè)單位長(zhǎng)度；-4-3-2-1012345理解新知數(shù)軸上有無(wú)數(shù)個(gè)點(diǎn)，每個(gè)有理數(shù)都可以在數(shù)軸上表示出來(lái)。數(shù)軸上的點(diǎn)除了可以表示有理數(shù)，還能表示無(wú)理數(shù)。整理新知數(shù)軸的畫(huà)法一畫(huà)：畫(huà)一條直線(一般是水平直線)；二?。喝∏‘?dāng)位置記為原點(diǎn)，并用這點(diǎn)表示數(shù)字0；三定：定正方向，用箭頭表示(通常規(guī)定向右為正)；四統(tǒng)：統(tǒng)一單位長(zhǎng)度（用刻度尺取相等長(zhǎng)度）；五標(biāo)：標(biāo)上對(duì)應(yīng)的刻度數(shù)在原點(diǎn)左右兩邊．●●●●理解新知●1.如下圖所示：寫(xiě)出A、B、C、D、E所表示的數(shù).2、畫(huà)出數(shù)軸，表示下列有理數(shù).3.5-25.5-2.80-ABEDC-4-3-2-1012345應(yīng)用新知（1）在數(shù)軸上離原點(diǎn)4個(gè)長(zhǎng)度單位的點(diǎn)表示的數(shù)是_________。（2）數(shù)軸上與原點(diǎn)之間的距離小于5的表示整數(shù)的點(diǎn)共有_________個(gè)，它們表示的數(shù)是_________。（3）在數(shù)軸上，點(diǎn)A表示-11，點(diǎn)B表示10，那么離開(kāi)原點(diǎn)較遠(yuǎn)的是點(diǎn)_________。（4）在數(shù)軸上表示整數(shù)的點(diǎn)中，與原點(diǎn)距離最近的點(diǎn)有_________個(gè)，表示的數(shù)是_________。（5）在數(shù)軸上點(diǎn)M表示，那么與M點(diǎn)相距4個(gè)單位長(zhǎng)度的點(diǎn)表示的數(shù)是_________。拓展新知1.在數(shù)軸上，原點(diǎn)及原點(diǎn)右邊的點(diǎn)表示的數(shù)是（）A.正數(shù)B.整數(shù)C.非負(fù)數(shù)D.非正數(shù)2.在數(shù)軸上，0和-1之間表示的點(diǎn)的個(gè)數(shù)是（）A.0個(gè)B.1個(gè)C.2個(gè)D.無(wú)數(shù)個(gè)CD0123-1-2-3●●AB拓展新知在下面給出的數(shù)軸中，點(diǎn)A表示1，點(diǎn)B表示?2，回答下面的問(wèn)題：（1）A,B之間的距離是_____；（2）觀察數(shù)軸，與點(diǎn)B的距離為4的點(diǎn)表示的數(shù)是________；（3）若將數(shù)軸折疊，使點(diǎn)A與?3表示的點(diǎn)重合，則點(diǎn)B與數(shù)___表示的點(diǎn)重合.32或-6001234-1-2-3-4拓展新知如下圖，一個(gè)點(diǎn)從數(shù)軸上的原點(diǎn)開(kāi)始，先向右移動(dòng)2個(gè)單位長(zhǎng)度，再向左移動(dòng)5個(gè)單位長(zhǎng)度，可以看出，終點(diǎn)表示的數(shù)是-3.

完成填空：（1）如果點(diǎn)A表示數(shù)-1，將A向右移動(dòng)4個(gè)單位長(zhǎng)度，那么終點(diǎn)表示的數(shù)是________；