探索三角形全等的條件學(xué)習(xí)目標(biāo)1.數(shù)學(xué)抽象：理解三角形全等判定方法的本質(zhì)，能從具體的三角形全等實(shí)例中抽象出判定兩個(gè)三角形全等的四種方法，把握其核心特征。2.邏輯推理：能運(yùn)用四種三角形全等的判定方法，嚴(yán)謹(jǐn)?shù)刈C明兩個(gè)三角形全等；在證明角相等、線段相等的過(guò)程中，形成清晰的推理思路，提升邏輯推理能力，做到步步有據(jù)。3.數(shù)學(xué)建模：在解決與三角形全等相關(guān)的問(wèn)題時(shí)，能將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為三角形全等的模型，運(yùn)用全等判定方法和邊角相等的證明思路解決問(wèn)題，體會(huì)數(shù)學(xué)建模的思想。4.直觀想象：通過(guò)觀察圖形，結(jié)合三角形全等的判定條件，在腦海中構(gòu)建圖形的全等關(guān)系，借助圖形直觀理解判定方法的應(yīng)用，增強(qiáng)空間想象能力。5.數(shù)學(xué)運(yùn)算與數(shù)據(jù)分析：在證明過(guò)程中，準(zhǔn)確運(yùn)用幾何語(yǔ)言描述圖形關(guān)系和推理過(guò)程，規(guī)范書(shū)寫(xiě)證明步驟；通過(guò)對(duì)不同全等問(wèn)題的分析，總結(jié)證明角相等、線段相等的基本方法，提升數(shù)據(jù)（信息）處理能力。重難點(diǎn)?重點(diǎn)：掌握三角形全等的四種判定條件，能熟練運(yùn)用這些條件證明兩個(gè)三角形全等；學(xué)會(huì)證明角相等、線段相等的基本方法。?難點(diǎn)：靈活運(yùn)用三角形全等的判定條件解決具體問(wèn)題，尤其是在復(fù)雜圖形中準(zhǔn)確識(shí)別出能證明三角形全等的條件。課堂引入如圖，在△ABC和△DEF中，已知AB=DE，∠A=∠D，添加

可以判定這兩個(gè)三角形全等.與同伴進(jìn)行交流.想一想：1.什么叫三角形全等？2.全等三角形的性質(zhì)是什么？3.三角形全等的判定方法有哪幾個(gè)？?jī)?nèi)容是什么？4.利用題目所給條件，判定兩個(gè)三角形全等說(shuō)理時(shí)，應(yīng)注意什么問(wèn)題？SSS、ASA、AAS、SAS

1.如圖，已知AD平分∠BAC，要使△ABD≌△ACD，根據(jù)“SAS”需要添加條件

；根據(jù)“ASA”需要添加條件

；根據(jù)“AAS”需要添加條件

.ABCDAB=AC∠BDA=∠CDA∠B=∠C練一練【教學(xué)目標(biāo)】1.掌握判定三角形全等“邊邊邊”“角角邊”“角角邊““邊角邊”的條件.2.學(xué)會(huì)并能應(yīng)用三角形全等條件說(shuō)明兩個(gè)三角形全等，對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角相等.【課中實(shí)施】1.自主學(xué)習(xí)，預(yù)習(xí)診斷：如圖，∠B＝∠C，AD平分∠BAC，你能說(shuō)明△ABD≌△ACD？若BD＝3cm，則CD有多長(zhǎng)？解：∵AD平分∠BAC（

）∴∠

＝∠

（角平分線的定義）在△ABD和△ACD中∴△ABD

△ACD（

）∴BD＝CD（

）∵BD＝3cm（已知）∴CD＝

＝2.合作探究，展示交流：

做一做：如圖1-36，在△ABC和△DEF中，已知∠A＝∠D.AB=DE,再增加一個(gè)什么條件就可以判定在兩個(gè)三角形全等？與同伴進(jìn)行交流.DEFCBA圖1-36想一想如果增加BC=EF,能判定△ABC≌△DEF嗎？為什么？與同伴進(jìn)行交流.3.展示例題，精講點(diǎn)撥例4.如圖1-37，已知△ABC≌△A1B1C1,D與D1分別是BC,B1C1

上的一點(diǎn)，且BD=B1D1

，

AD與A1D1相等嗎？為什么？

BDCAA1C1B1D1圖1-37想一想全等三角對(duì)應(yīng)角的平分線是否相等？對(duì)應(yīng)中線和對(duì)應(yīng)高呢？全等三角形的面積是否相等？結(jié)論：全等三角對(duì)應(yīng)角的平分線相等.對(duì)應(yīng)邊的中線和對(duì)應(yīng)邊的高相等.全等三角形的面積相等.4.隨堂練習(xí),應(yīng)用新知1）已知：AB=AC，AD=AE，∠

1=∠2試說(shuō)明∠B=∠CADCBE122）如圖，AD是△ABC的中線，在AD及其延長(zhǎng)線上截取DE＝DF，連接CE、BF，試說(shuō)明：（1）△BDF≌△CDE（2）BF與CE有何關(guān)系？為什么？判定三角形全等的三種方法，它們分別是:1.邊邊邊(SSS)2.角邊角(ASA)3.角角邊(AAS)通過(guò)本課時(shí)的學(xué)習(xí)，