2025年大學統(tǒng)計學期末考試：抽樣調(diào)查方法實驗設(shè)計與試題解析考試時間：______分鐘總分：______分姓名：______一、選擇題1.從一個包含N個個體的總體中抽取n個個體作為樣本，每個個體被抽中的概率相等，這種抽樣方法稱為（）。A.簡單隨機抽樣B.分層抽樣C.整群抽樣D.系統(tǒng)抽樣2.在分層抽樣中，劃分層的目的主要是為了（）。A.減少抽樣誤差B.增加抽樣誤差C.簡化抽樣過程D.提高樣本代表性3.抽樣誤差是指（）。A.登記誤差B.系統(tǒng)誤差C.隨機誤差D.研究誤差4.當總體單位呈現(xiàn)聚集分布時，比較適合采用的抽樣方法是（）。A.簡單隨機抽樣B.分層抽樣C.整群抽樣D.系統(tǒng)抽樣5.在抽樣調(diào)查中，確定樣本量的主要因素包括（）。A.總體規(guī)模B.允許誤差C.置信水平D.以上都是6.以下哪種方法不屬于概率抽樣？（）A.簡單隨機抽樣B.分層抽樣C.配額抽樣D.整群抽樣7.在實驗設(shè)計中，隨機分配是指（）。A.隨機選擇實驗對象B.隨機選擇實驗指標C.將實驗對象隨機分配到不同處理組D.隨機選擇實驗時間8.完全隨機設(shè)計適用于（）。A.實驗對象數(shù)量較多B.實驗對象數(shù)量較少C.實驗因素只有一個D.實驗因素多個9.隨機區(qū)組設(shè)計的主要目的是（）。A.減少抽樣誤差B.消除或減弱非處理因素的影響C.增加樣本量D.簡化實驗設(shè)計10.在實驗設(shè)計中，對照組的作用是（）。A.比較處理效果B.驗證實驗假設(shè)C.控制實驗誤差D.以上都是二、填空題1.抽樣調(diào)查是一種通過觀察總體中______個單位的特征，來推斷總體數(shù)量特征的方法。2.抽樣誤差是由于______造成的，不可避免的。3.分層抽樣中，各層內(nèi)的差異應盡可能______，層間的差異應盡可能______。4.系統(tǒng)抽樣的抽樣間隔k的計算公式為______。5.實驗設(shè)計的基本原則包括______、______和______。6.抽樣調(diào)查中，置信水平表示我們能夠以______的把握認為樣本統(tǒng)計量包含總體參數(shù)。7.抽樣調(diào)查中，允許誤差表示我們希望樣本統(tǒng)計量與總體參數(shù)之間的絕對差不超過______。8.在實驗設(shè)計中，處理是指______施加于實驗單元上的各種因素及其水平。9.整群抽樣的抽樣單位是______。10.抽樣調(diào)查的目的是用______的數(shù)量信息推斷總體的數(shù)量信息。三、簡答題1.簡述簡單隨機抽樣的特點和適用條件。2.簡述分層抽樣的優(yōu)缺點。3.簡述實驗設(shè)計的基本步驟。4.簡述整群抽樣的優(yōu)缺點。5.簡述抽樣誤差和控制抽樣誤差的常用方法。四、計算題1.某城市有100萬戶家庭，欲進行一項家庭收入調(diào)查，要求抽樣誤差不超過200元，置信水平為95%，根據(jù)以往資料，家庭收入的標準差為1500元，若采用簡單隨機抽樣，問至少需要抽取多少戶家庭？2.某工廠生產(chǎn)一種零件，每隔1小時抽取100個零件進行檢驗，共抽檢了24小時，發(fā)現(xiàn)不合格率為5%。試估計該工廠一天（24小時）生產(chǎn)零件的不合格率，并給出95%的置信區(qū)間。（假設(shè)每天生產(chǎn)時間連續(xù)）五、論述題試設(shè)計一個調(diào)查某大學本科生每周上網(wǎng)時長的抽樣調(diào)查方案，要求方案中包含明確調(diào)查目的、確定抽樣方法、確定樣本量、設(shè)計抽樣過程、數(shù)據(jù)收集方法和數(shù)據(jù)分析方法等環(huán)節(jié)。試卷答案一、選擇題1.A2.A3.C4.C5.D6.C7.C8.C9.B10.D二、填空題1.部分2.隨機抽樣3.?。淮?.k=N/n（當N是n的整數(shù)倍時，k=N/n；當N不是n的整數(shù)倍時，k取n除N后的上整數(shù)）5.隨機化；可控性；重復性6.（1-α）%7.一個確定的值8.實驗處理因素及其水平9.群（或整群）10.樣本三、簡答題1.特點：每個總體單位被抽中的概率相等，且獨立抽取。適用條件：總體單位分布均勻，無聚集性，且總體規(guī)模不是特別大。2.優(yōu)點：可以保證樣本的代表性，減少抽樣誤差，便于組織實施。缺點：分層可能增加工作量，層內(nèi)差異過小或?qū)娱g差異過大時，效果不佳。3.步驟：（1）明確研究目的；（2）確定實驗對象和處理因素；（3）設(shè)計實驗方案（包括選擇實驗設(shè)計類型、確定實驗單元、設(shè)置對照組等）；（4）隨機分配實驗單元到不同處理組；（5）實施實驗并收集數(shù)據(jù)；（6）數(shù)據(jù)分析。4.優(yōu)點：組織方便，實施成本低，可利用群內(nèi)同質(zhì)性減少抽樣誤差。缺點：群間差異可能較大，導致抽樣誤差增大，樣本代表性可能不如其他方法。5.方法：（1）改進抽樣方法（如采用分層抽樣）；（2）增加樣本量；（3）科學設(shè)計實驗，控制非處理因素的干擾。四、計算題1.解：根據(jù)樣本量計算公式n=(Zα/2*σ/E)^2其中，Zα/2=1.96(對應95%置信水平)，σ=1500，E=200n=(1.96*1500/200)^2=(14.7)^2=216.09因為樣本量必須為整數(shù)，且要保證抽樣誤差不超過200元，所以向上取整，n=217。答：至少需要抽取217戶家庭。2.解：將24小時生產(chǎn)視為總體，每個小時生產(chǎn)視為一個群，采用整群抽樣，群數(shù)K=24，樣本群數(shù)k=24，每小時抽100個，樣本量n=2400。樣本不合格率p?=5%=0.05樣本標準誤SE(p?)=sqrt[p?(1-p?)/n]=sqrt[0.05*0.95/2400]≈0.012995%置信區(qū)間為p?±Zα/2*SE(p?)=0.05±1.96*0.0129=(0.0236,0.0764)答：估計該工廠一天生產(chǎn)零件的不合格率在23.6%到76.4%之間，95%置信水平。五、論述題方案設(shè)計：1.調(diào)查目的：了解某大學本科生每周上網(wǎng)時長情況，分析不同年級、性別等因素對上網(wǎng)時長的影響。2.抽樣方法：采用分層整群隨機抽樣。步驟：（1）將全校本科生按年級（大一至大四）分為4層；（2）在各年級中，按班級將學生分為若干群；（3）在每層中，隨機抽取若干個班級作為樣本群；（4）對抽中的班級內(nèi)所有本科生進行調(diào)查。3.樣本量確定：根據(jù)以往調(diào)查數(shù)據(jù)或經(jīng)驗估計本科生每周上網(wǎng)時長的標準差，確定允許誤差和置信水平，計算所需樣本量，并在各層進行適當分配。4.設(shè)計抽樣過程：明確抽樣框（全校本科生名冊），確定分層和分群標準，使用隨機數(shù)表或隨機數(shù)生成器進行隨機抽樣，記錄抽樣過程。5.數(shù)據(jù)收集方法：設(shè)計調(diào)查問卷，問卷內(nèi)容包括年級、性別、每周上網(wǎng)時長