2023八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第四章因式分解2提公因式法第1課時(shí)公因式為單項(xiàng)式的因式分解說課稿（新版）北師大版科目授課時(shí)間節(jié)次--年—月—日（星期——）第—節(jié)指導(dǎo)教師授課班級(jí)、授課課時(shí)授課題目（包括教材及章節(jié)名稱）2023八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第四章因式分解2提公因式法第1課時(shí)公因式為單項(xiàng)式的因式分解說課稿（新版）北師大版教學(xué)內(nèi)容教材章節(jié)：北師大版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第四章因式分解2提公因式法第1課時(shí)公因式為單項(xiàng)式的因式分解

內(nèi)容：本節(jié)課主要講解公因式為單項(xiàng)式的因式分解，包括提取公因式的基本步驟和方法，以及如何運(yùn)用提公因式法分解多項(xiàng)式。通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，使學(xué)生掌握提取公因式的方法，并能熟練應(yīng)用于解決實(shí)際問題。核心素養(yǎng)目標(biāo)1.發(fā)展數(shù)學(xué)抽象思維，理解公因式概念，建立數(shù)學(xué)模型。

2.培養(yǎng)邏輯推理能力，通過觀察、比較、分析，掌握提公因式法。

3.提升運(yùn)算能力，熟練運(yùn)用提公因式法進(jìn)行因式分解。

4.培養(yǎng)解決問題的能力，將因式分解應(yīng)用于解決實(shí)際問題。學(xué)習(xí)者分析1.學(xué)生已經(jīng)掌握了哪些相關(guān)知識(shí)：

學(xué)生在進(jìn)入本節(jié)課之前，已經(jīng)學(xué)習(xí)了單項(xiàng)式、多項(xiàng)式的基本概念，以及簡(jiǎn)單的因式分解方法。他們應(yīng)該已經(jīng)能夠識(shí)別單項(xiàng)式和多項(xiàng)式的系數(shù)、次數(shù)等基本特征，并具備一定的運(yùn)算技能。

2.學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣、能力和學(xué)習(xí)風(fēng)格：

八年級(jí)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)依然保持較高的興趣，但興趣點(diǎn)可能因個(gè)體差異而異。大部分學(xué)生具備較強(qiáng)的邏輯思維能力，能夠通過觀察和比較發(fā)現(xiàn)規(guī)律。學(xué)習(xí)風(fēng)格上，有的學(xué)生喜歡通過直觀的圖形輔助理解，有的則偏好通過公式推導(dǎo)和計(jì)算來掌握知識(shí)。

3.學(xué)生可能遇到的困難和挑戰(zhàn)：

學(xué)生在理解公因式概念時(shí)可能遇到困難，特別是當(dāng)公因式不是顯而易見時(shí)，他們可能難以識(shí)別。此外，學(xué)生在運(yùn)用提公因式法進(jìn)行因式分解時(shí)，可能會(huì)在合并同類項(xiàng)或確定公因式時(shí)出現(xiàn)錯(cuò)誤。部分學(xué)生可能對(duì)抽象的數(shù)學(xué)概念缺乏直觀感受，需要更多的實(shí)例來輔助理解。此外，學(xué)生可能對(duì)將因式分解應(yīng)用于解決實(shí)際問題感到不適應(yīng)，需要教師引導(dǎo)他們從具體問題出發(fā)，逐步過渡到抽象的數(shù)學(xué)運(yùn)算。教學(xué)方法與手段教學(xué)方法：

1.講授法：通過講解公因式的基本概念和提公因式法的步驟，幫助學(xué)生建立清晰的認(rèn)識(shí)。

2.討論法：組織學(xué)生分組討論，鼓勵(lì)他們發(fā)現(xiàn)并解決因式分解中的問題，提高合作學(xué)習(xí)的能力。

3.案例分析法：選取具有代表性的例子，引導(dǎo)學(xué)生分析因式分解的過程，培養(yǎng)他們的分析能力。

教學(xué)手段：

1.多媒體輔助教學(xué)：利用PPT展示因式分解的步驟和示例，增強(qiáng)直觀性和趣味性。

2.實(shí)踐操作：通過在線軟件或?qū)嵨锝叹?，讓學(xué)生親自操作，體驗(yàn)因式分解的實(shí)際應(yīng)用。

3.互動(dòng)平臺(tái)：利用網(wǎng)絡(luò)教學(xué)平臺(tái)，讓學(xué)生在線提交作業(yè)，進(jìn)行互動(dòng)交流，提高學(xué)習(xí)的互動(dòng)性和反饋效率。教學(xué)過程設(shè)計(jì)一、導(dǎo)入環(huán)節(jié)（5分鐘）

1.創(chuàng)設(shè)情境：教師展示一系列生活中的實(shí)際問題，如商品打折、工程計(jì)算等，引導(dǎo)學(xué)生思考如何簡(jiǎn)化計(jì)算過程。

2.提出問題：引導(dǎo)學(xué)生回顧已學(xué)過的因式分解知識(shí)，提出問題：“在解決這些問題時(shí)，我們是否可以找到一些共同的計(jì)算方法？”

3.引入新課：教師總結(jié)學(xué)生的回答，引出本節(jié)課的主題——“公因式為單項(xiàng)式的因式分解”。

二、講授新課（15分鐘）

1.公因式的定義：教師講解公因式的概念，通過實(shí)例展示公因式在多項(xiàng)式中的存在形式。

2.提公因式法的步驟：詳細(xì)講解提公因式法的步驟，包括觀察、提取、合并同類項(xiàng)等。

3.典型例題分析：選取具有代表性的例題，引導(dǎo)學(xué)生分析解題思路，展示提公因式法的應(yīng)用。

4.學(xué)生互動(dòng)：教師提問，檢查學(xué)生對(duì)公因式和提公因式法的理解，并給予及時(shí)反饋。

三、鞏固練習(xí)（10分鐘）

1.基礎(chǔ)練習(xí)：布置一些基礎(chǔ)題，讓學(xué)生獨(dú)立完成，鞏固對(duì)公因式和提公因式法的理解。

2.討論交流：學(xué)生分組討論，交流解題思路和經(jīng)驗(yàn)，提高合作學(xué)習(xí)能力。

3.教師點(diǎn)評(píng)：教師巡視指導(dǎo)，針對(duì)學(xué)生存在的問題進(jìn)行講解和糾正。

四、課堂提問（5分鐘）

1.教師提問：針對(duì)課堂內(nèi)容，提出一些具有啟發(fā)性的問題，引導(dǎo)學(xué)生深入思考。

2.學(xué)生回答：鼓勵(lì)學(xué)生積極回答問題，培養(yǎng)學(xué)生的表達(dá)能力和思維能力。

五、師生互動(dòng)環(huán)節(jié)（5分鐘）

1.教師提問：針對(duì)學(xué)生的回答，教師進(jìn)行點(diǎn)評(píng)和總結(jié)，強(qiáng)調(diào)重點(diǎn)和難點(diǎn)。

2.學(xué)生提問：學(xué)生提出自己在學(xué)習(xí)過程中遇到的問題，教師給予解答和指導(dǎo)。

3.課堂總結(jié)：教師對(duì)本節(jié)課的內(nèi)容進(jìn)行總結(jié)，強(qiáng)調(diào)公因式和提公因式法的重要性。

六、核心素養(yǎng)拓展（5分鐘）

1.教師引導(dǎo)：教師提出一些與公因式和提公因式法相關(guān)的生活實(shí)際問題，引導(dǎo)學(xué)生思考如何運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決這些問題。

2.學(xué)生展示：學(xué)生分組展示自己的解決方案，教師給予點(diǎn)評(píng)和指導(dǎo)。

3.總結(jié)提升：教師總結(jié)學(xué)生的解決方案，強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)知識(shí)在生活中的應(yīng)用價(jià)值。

教學(xué)時(shí)間分配：

導(dǎo)入環(huán)節(jié)：5分鐘

講授新課：15分鐘

鞏固練習(xí)：10分鐘

課堂提問：5分鐘

師生互動(dòng)環(huán)節(jié)：5分鐘

核心素養(yǎng)拓展：5分鐘

總計(jì)：45分鐘教學(xué)資源拓展1.拓展資源：

-相關(guān)概念：在因式分解的基礎(chǔ)上，可以拓展到完全平方公式、平方差公式等二次因式分解方法，以及分組分解法等更高級(jí)的因式分解技巧。

-應(yīng)用實(shí)例：收集并整理一些因式分解在物理、化學(xué)、工程等領(lǐng)域的應(yīng)用實(shí)例，如電路分析、化學(xué)反應(yīng)方程式的簡(jiǎn)化等。

-數(shù)學(xué)歷史：介紹因式分解在數(shù)學(xué)發(fā)展史上的地位，以及一些著名的數(shù)學(xué)家在因式分解領(lǐng)域的研究成果。

2.拓展建議：

-學(xué)生可以通過閱讀相關(guān)數(shù)學(xué)史書籍，了解因式分解的發(fā)展歷程，激發(fā)對(duì)數(shù)學(xué)的興趣。

-建議學(xué)生收集并整理因式分解在實(shí)際問題中的應(yīng)用案例，如經(jīng)濟(jì)學(xué)中的成本分析、物理學(xué)中的運(yùn)動(dòng)方程等，以加深對(duì)公因式法在實(shí)際問題中的理解。

-鼓勵(lì)學(xué)生嘗試將因式分解應(yīng)用于解決自己感興趣的數(shù)學(xué)問題，如數(shù)學(xué)競(jìng)賽中的題目、日常生活中的計(jì)算問題等。

-組織學(xué)生進(jìn)行小組合作，共同研究因式分解在不同數(shù)學(xué)領(lǐng)域中的應(yīng)用，如代數(shù)、幾何、三角學(xué)等，以促進(jìn)跨學(xué)科學(xué)習(xí)。

-建議學(xué)生利用在線教育資源，如數(shù)學(xué)論壇、教育平臺(tái)等，與其他學(xué)生交流因式分解的學(xué)習(xí)心得和技巧。

-推薦學(xué)生閱讀一些關(guān)于數(shù)學(xué)思維的書籍，如《數(shù)學(xué)之美》、《數(shù)學(xué)的樂趣》等，以提升數(shù)學(xué)思維能力和學(xué)習(xí)興趣。

-在家庭作業(yè)中，可以布置一些探究性的任務(wù)，如設(shè)計(jì)一個(gè)因式分解的游戲或編寫一個(gè)因式分解的計(jì)算機(jī)程序，以培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力和實(shí)踐能力。

-鼓勵(lì)學(xué)生參加數(shù)學(xué)競(jìng)賽或相關(guān)活動(dòng)，通過挑戰(zhàn)性的問題，進(jìn)一步提升因式分解的解題能力和數(shù)學(xué)思維能力。教學(xué)反思與總結(jié)今天這節(jié)課，我主要講解了公因式為單項(xiàng)式的因式分解。我覺得整體上，同學(xué)們的參與度很高，課堂氣氛也比較活躍。下面，我就從教學(xué)反思和總結(jié)兩個(gè)方面來談?wù)勎业捏w會(huì)。

首先，在教學(xué)過程中，我注意到了幾個(gè)值得肯定的地方。一是我在導(dǎo)入環(huán)節(jié)設(shè)計(jì)了一個(gè)與生活實(shí)際相關(guān)的問題，激發(fā)了同學(xué)們的學(xué)習(xí)興趣。二是我在講解新知識(shí)時(shí)，盡量用通俗易懂的語言，幫助學(xué)生理解公因式的概念和提公因式法的步驟。三是我在練習(xí)環(huán)節(jié)，通過分組討論的方式，讓同學(xué)們?cè)诨?dòng)中共同解決問題，提高了他們的合作學(xué)習(xí)能力。

當(dāng)然，在教學(xué)過程中，我也發(fā)現(xiàn)了一些不足之處。比如，有些同學(xué)在理解公因式概念時(shí)還是有些困難，這可能是因?yàn)樗麄儗?duì)單項(xiàng)式和多項(xiàng)式的認(rèn)識(shí)還不夠深入。針對(duì)這個(gè)問題，我應(yīng)該在今后的教學(xué)中，加強(qiáng)對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)的復(fù)習(xí)和鞏固。另外，我在講解提公因式法的步驟時(shí)，可能沒有足夠的時(shí)間讓學(xué)生進(jìn)行實(shí)踐操作，這導(dǎo)致一些同學(xué)在實(shí)際操作中遇到了困難。為了解決這個(gè)問題，我可以在接下來的教學(xué)中，增加實(shí)踐操作的時(shí)間，讓學(xué)生通過動(dòng)手操作來加深理解。

在教學(xué)總結(jié)方面，我認(rèn)為這節(jié)課的教學(xué)效果還是不錯(cuò)的。同學(xué)們對(duì)公因式和提公因式法的理解有了明顯的提高，能夠熟練運(yùn)用這種方法進(jìn)行因式分解。在情感態(tài)度方面，同學(xué)們對(duì)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)興趣也有所增加，這讓我感到非常欣慰。

針對(duì)教學(xué)中存在的問題和不足，我提出以下改進(jìn)措施和建議：

1.在今后的教學(xué)中，我要加強(qiáng)對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)的復(fù)習(xí)和鞏固，確保同學(xué)們對(duì)