1.1正數(shù)和負(fù)數(shù)說課稿2025-2026學(xué)年人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)一、設(shè)計(jì)思路

本節(jié)課圍繞人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)“1.1正數(shù)和負(fù)數(shù)”展開，旨在讓學(xué)生掌握正數(shù)和負(fù)數(shù)的概念，理解數(shù)軸上的表示方法，并能進(jìn)行簡(jiǎn)單的正負(fù)數(shù)運(yùn)算。通過結(jié)合實(shí)際生活情境，引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)探究，培養(yǎng)數(shù)感，提高數(shù)學(xué)思維能力。教學(xué)過程中，注重理論與實(shí)踐相結(jié)合，以學(xué)生為主體，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。二、核心素養(yǎng)目標(biāo)

培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)抽象的核心素養(yǎng)，通過正負(fù)數(shù)的引入，使學(xué)生理解數(shù)的相對(duì)性和抽象性。發(fā)展邏輯推理能力，通過數(shù)軸和正負(fù)數(shù)運(yùn)算的學(xué)習(xí)，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行邏輯推理和判斷。提升數(shù)學(xué)建模能力，將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型，解決實(shí)際問題。增強(qiáng)數(shù)學(xué)運(yùn)算能力，通過正負(fù)數(shù)運(yùn)算練習(xí)，提高學(xué)生的計(jì)算技能。三、教學(xué)難點(diǎn)與重點(diǎn)

1.教學(xué)重點(diǎn)

-正負(fù)數(shù)的概念：本節(jié)課的核心內(nèi)容是讓學(xué)生理解正數(shù)和負(fù)數(shù)的概念，能夠區(qū)分它們?cè)跀?shù)軸上的位置和表示的意義。

-數(shù)軸的應(yīng)用：重點(diǎn)在于讓學(xué)生掌握數(shù)軸在表示正負(fù)數(shù)和進(jìn)行正負(fù)數(shù)運(yùn)算中的基本應(yīng)用。

2.教學(xué)難點(diǎn)

-正負(fù)數(shù)的相對(duì)性：學(xué)生可能難以理解正負(fù)數(shù)的相對(duì)性，即正數(shù)和負(fù)數(shù)是如何相互對(duì)立和轉(zhuǎn)化的。

-正負(fù)數(shù)的運(yùn)算：正負(fù)數(shù)的加減乘除運(yùn)算對(duì)于學(xué)生來說是一個(gè)難點(diǎn)，特別是當(dāng)涉及多個(gè)正負(fù)數(shù)混合運(yùn)算時(shí)，學(xué)生容易出錯(cuò)。

-數(shù)軸上的位置判斷：學(xué)生在數(shù)軸上判斷一個(gè)數(shù)的正負(fù)和大小關(guān)系時(shí)，可能會(huì)出現(xiàn)混淆，尤其是在數(shù)軸上移動(dòng)和比較數(shù)值時(shí)。

-實(shí)際問題中的正負(fù)數(shù)應(yīng)用：將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為正負(fù)數(shù)問題，并解決實(shí)際問題，是學(xué)生需要克服的難點(diǎn)。

舉例說明：

-在講解正負(fù)數(shù)的相對(duì)性時(shí)，可以通過比較溫度的正負(fù)來幫助學(xué)生理解，如0℃以上為正溫度，以下為負(fù)溫度。

-在進(jìn)行正負(fù)數(shù)運(yùn)算時(shí)，可以通過具體的例子，如計(jì)算銀行賬戶的存取款，來幫助學(xué)生理解加減運(yùn)算。

-在數(shù)軸上判斷位置時(shí)，可以讓學(xué)生通過畫圖來直觀地看到正負(fù)數(shù)的位置關(guān)系。

-在實(shí)際問題中，可以讓學(xué)生通過解決生活中的問題，如計(jì)算上升和下降的高度差，來應(yīng)用正負(fù)數(shù)。四、教學(xué)方法與策略

1.采用講授法，結(jié)合多媒體教學(xué)，利用PPT展示數(shù)軸和正負(fù)數(shù)的概念，直觀形象地講解。

2.通過小組討論，引導(dǎo)學(xué)生思考正負(fù)數(shù)的相對(duì)性和運(yùn)算規(guī)則，培養(yǎng)學(xué)生的合作學(xué)習(xí)和探究能力。

3.設(shè)計(jì)角色扮演活動(dòng)，讓學(xué)生扮演不同的角色，如銀行出納員、氣象預(yù)報(bào)員等，運(yùn)用正負(fù)數(shù)解決實(shí)際問題，提高學(xué)生的應(yīng)用能力。

4.使用數(shù)軸教具，讓學(xué)生親手操作，直觀感受正負(fù)數(shù)在數(shù)軸上的位置和運(yùn)算過程。

5.創(chuàng)設(shè)游戲情境，如“正負(fù)數(shù)接力賽”，在游戲中鞏固正負(fù)數(shù)的概念和運(yùn)算。五、教學(xué)實(shí)施過程

1.課前自主探索

教師活動(dòng)：

-發(fā)布預(yù)習(xí)任務(wù)：通過在線平臺(tái)或班級(jí)微信群，發(fā)布預(yù)習(xí)資料（如PPT、視頻、文檔等），明確預(yù)習(xí)目標(biāo)和要求，如讓學(xué)生觀看關(guān)于數(shù)軸的介紹視頻，并了解正負(fù)數(shù)的定義。

-設(shè)計(jì)預(yù)習(xí)問題：圍繞“正數(shù)和負(fù)數(shù)”課題，設(shè)計(jì)問題如“你能找到生活中哪些地方用到正負(fù)數(shù)？”引導(dǎo)學(xué)生自主思考。

-監(jiān)控預(yù)習(xí)進(jìn)度：利用平臺(tái)功能或?qū)W生反饋，監(jiān)控學(xué)生的預(yù)習(xí)進(jìn)度，確保預(yù)習(xí)效果。

學(xué)生活動(dòng)：

-自主閱讀預(yù)習(xí)資料：按照預(yù)習(xí)要求，自主閱讀預(yù)習(xí)資料，理解正負(fù)數(shù)的基本概念。

-思考預(yù)習(xí)問題：針對(duì)預(yù)習(xí)問題，進(jìn)行獨(dú)立思考，記錄自己的理解和疑問。

-提交預(yù)習(xí)成果：將預(yù)習(xí)成果（如筆記、思維導(dǎo)圖、問題等）提交至平臺(tái)或老師處。

教學(xué)方法/手段/資源：

-自主學(xué)習(xí)法：引導(dǎo)學(xué)生自主思考，培養(yǎng)自主學(xué)習(xí)能力。

-信息技術(shù)手段：利用在線平臺(tái)、微信群等，實(shí)現(xiàn)預(yù)習(xí)資源的共享和監(jiān)控。

作用與目的：

-幫助學(xué)生提前了解“正數(shù)和負(fù)數(shù)”課題，為課堂學(xué)習(xí)做好準(zhǔn)備。

-培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力和獨(dú)立思考能力。

2.課中強(qiáng)化技能

教師活動(dòng)：

-導(dǎo)入新課：通過故事“溫度計(jì)上的正負(fù)數(shù)”引出課題，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

-講解知識(shí)點(diǎn)：詳細(xì)講解正負(fù)數(shù)的概念、數(shù)軸上的表示以及正負(fù)數(shù)的加減運(yùn)算規(guī)則。

-組織課堂活動(dòng)：設(shè)計(jì)“數(shù)軸上的尋寶”游戲，讓學(xué)生在游戲中練習(xí)正負(fù)數(shù)的加減運(yùn)算。

-解答疑問：針對(duì)學(xué)生在學(xué)習(xí)中產(chǎn)生的疑問，如“為什么0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)？”進(jìn)行及時(shí)解答和指導(dǎo)。

學(xué)生活動(dòng)：

-聽講并思考：認(rèn)真聽講，積極思考老師提出的問題。

-參與課堂活動(dòng)：積極參與“數(shù)軸上的尋寶”游戲，體驗(yàn)正負(fù)數(shù)運(yùn)算的實(shí)際應(yīng)用。

-提問與討論：針對(duì)不懂的問題或新的想法，如“正負(fù)數(shù)乘除運(yùn)算的規(guī)則是什么？”勇敢提問并參與討論。

教學(xué)方法/手段/資源：

-講授法：通過詳細(xì)講解，幫助學(xué)生理解正負(fù)數(shù)的基本概念和運(yùn)算規(guī)則。

-實(shí)踐活動(dòng)法：設(shè)計(jì)“數(shù)軸上的尋寶”游戲，讓學(xué)生在實(shí)踐中掌握正負(fù)數(shù)的運(yùn)算技能。

-合作學(xué)習(xí)法：通過小組討論等活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)隊(duì)合作意識(shí)和溝通能力。

作用與目的：

-幫助學(xué)生深入理解正負(fù)數(shù)的基本概念和運(yùn)算規(guī)則，掌握正負(fù)數(shù)的運(yùn)算技能。

-通過實(shí)踐活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手能力和解決問題的能力。

-通過合作學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)隊(duì)合作意識(shí)和溝通能力。

3.課后拓展應(yīng)用

教師活動(dòng)：

-布置作業(yè)：布置包括正負(fù)數(shù)運(yùn)算和實(shí)際應(yīng)用問題的作業(yè)，如計(jì)算氣溫變化、海拔高度等。

-提供拓展資源：提供與正負(fù)數(shù)相關(guān)的拓展資源，如數(shù)學(xué)網(wǎng)站、相關(guān)書籍，供學(xué)生進(jìn)一步學(xué)習(xí)。

-反饋?zhàn)鳂I(yè)情況：及時(shí)批改作業(yè)，給予學(xué)生反饋和指導(dǎo)，如對(duì)作業(yè)中的錯(cuò)誤進(jìn)行詳細(xì)解釋。

學(xué)生活動(dòng)：

-完成作業(yè)：認(rèn)真完成老師布置的課后作業(yè)，鞏固學(xué)習(xí)效果。

-拓展學(xué)習(xí)：利用老師提供的拓展資源，進(jìn)行進(jìn)一步的學(xué)習(xí)和思考。

-反思總結(jié)：對(duì)自己的學(xué)習(xí)過程和成果進(jìn)行反思和總結(jié)，提出改進(jìn)建議。

教學(xué)方法/手段/資源：

-自主學(xué)習(xí)法：引導(dǎo)學(xué)生自主完成作業(yè)和拓展學(xué)習(xí)。

-反思總結(jié)法：引導(dǎo)學(xué)生對(duì)自己的學(xué)習(xí)過程和成果進(jìn)行反思和總結(jié)。

作用與目的：

-鞏固學(xué)生在課堂上學(xué)到的正負(fù)數(shù)知識(shí)點(diǎn)和技能。

-通過拓展學(xué)習(xí)，拓寬學(xué)生的知識(shí)視野和思維方式。

-通過反思總結(jié)，幫助學(xué)生發(fā)現(xiàn)自己的不足并提出改進(jìn)建議，促進(jìn)自我提升。六、知識(shí)點(diǎn)梳理

正數(shù)和負(fù)數(shù)是人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第一章“數(shù)與代數(shù)”中的重要內(nèi)容。以下是本章節(jié)的知識(shí)點(diǎn)梳理，旨在幫助學(xué)生全面掌握正數(shù)和負(fù)數(shù)的相關(guān)知識(shí)。

一、正數(shù)和負(fù)數(shù)的概念

1.正數(shù)：大于零的實(shí)數(shù)稱為正數(shù)，通常用正號(hào)“+”表示，如+1、+2、+3等。

2.負(fù)數(shù)：小于零的實(shí)數(shù)稱為負(fù)數(shù)，通常用負(fù)號(hào)“-”表示，如-1、-2、-3等。

3.零：既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)的數(shù)稱為零，用數(shù)字0表示。

二、數(shù)軸

1.數(shù)軸是一條直線，用來表示實(shí)數(shù)。

2.數(shù)軸上的點(diǎn)對(duì)應(yīng)一個(gè)實(shí)數(shù)，實(shí)數(shù)對(duì)應(yīng)數(shù)軸上的一個(gè)點(diǎn)。

3.數(shù)軸上的原點(diǎn)表示零，原點(diǎn)右側(cè)的點(diǎn)表示正數(shù)，原點(diǎn)左側(cè)的點(diǎn)表示負(fù)數(shù)。

4.數(shù)軸上的單位長(zhǎng)度表示1。

三、正負(fù)數(shù)的運(yùn)算

1.正負(fù)數(shù)的加減運(yùn)算

-同號(hào)相加：兩個(gè)正數(shù)相加，或者兩個(gè)負(fù)數(shù)相加，結(jié)果的符號(hào)與加數(shù)相同，絕對(duì)值等于各加數(shù)的絕對(duì)值之和。

-異號(hào)相加：一個(gè)正數(shù)與一個(gè)負(fù)數(shù)相加，結(jié)果的符號(hào)取決于絕對(duì)值較大的加數(shù)，絕對(duì)值等于兩數(shù)絕對(duì)值的差。

-加零：一個(gè)數(shù)與零相加，結(jié)果仍然是這個(gè)數(shù)。

2.正負(fù)數(shù)的乘除運(yùn)算

-正負(fù)數(shù)相乘：兩個(gè)正數(shù)相乘，或者兩個(gè)負(fù)數(shù)相乘，結(jié)果的符號(hào)為正；一個(gè)正數(shù)與一個(gè)負(fù)數(shù)相乘，結(jié)果的符號(hào)為負(fù)。

-正負(fù)數(shù)相除：兩個(gè)正數(shù)相除，或者兩個(gè)負(fù)數(shù)相除，結(jié)果的符號(hào)為正；一個(gè)正數(shù)與一個(gè)負(fù)數(shù)相除，結(jié)果的符號(hào)為負(fù)。

-乘零：任何數(shù)與零相乘，結(jié)果都是零。

-除零：零不能作為除數(shù)。

四、正負(fù)數(shù)的應(yīng)用

1.溫度：溫度計(jì)上的讀數(shù)可以用正負(fù)數(shù)表示，正數(shù)表示零上溫度，負(fù)數(shù)表示零下溫度。

2.高度：海拔高度可以用正負(fù)數(shù)表示，正數(shù)表示高于海平面的高度，負(fù)數(shù)表示低于海平面的高度。

3.財(cái)務(wù)：銀行賬戶的存取款可以用正負(fù)數(shù)表示，正數(shù)表示存入金額，負(fù)數(shù)表示取出金額。

五、正負(fù)數(shù)的性質(zhì)

1.正數(shù)大于零，零大于負(fù)數(shù)。

2.相同絕對(duì)值的正數(shù)和負(fù)數(shù)互為相反數(shù)。

3.正數(shù)和負(fù)數(shù)不能比較大小。

六、數(shù)軸上的運(yùn)算

1.正負(fù)數(shù)在數(shù)軸上的加減運(yùn)算可以通過在數(shù)軸上移動(dòng)相應(yīng)的單位長(zhǎng)度來完成。

2.正負(fù)數(shù)在數(shù)軸上的乘除運(yùn)算可以通過在數(shù)軸上找到相應(yīng)的點(diǎn)來完成。

七、數(shù)軸上的距離

1.數(shù)軸上兩點(diǎn)之間的距離等于這兩點(diǎn)所表示的數(shù)的差的絕對(duì)值。七、內(nèi)容邏輯關(guān)系

①正數(shù)和負(fù)數(shù)的概念

①.1正數(shù)的定義：大于零的實(shí)數(shù)，表示為“+”號(hào)或省略號(hào)。

①.2負(fù)數(shù)的定義：小于零的實(shí)數(shù)，表示為“-”號(hào)。

①.3零的概念：既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)的數(shù)，表示為“0”。

②數(shù)軸的基本要素

②.1數(shù)軸是一條水平的直線。

②.2原點(diǎn)是數(shù)軸上的中心點(diǎn)，表示零。

②.3數(shù)軸上的點(diǎn)與實(shí)數(shù)一一對(duì)應(yīng)。

③正負(fù)數(shù)的運(yùn)算規(guī)則

③.1正負(fù)數(shù)的加減法：

③.1.1同號(hào)相加，結(jié)果同號(hào)，絕對(duì)值相加。

③.1.2異號(hào)相加，結(jié)果為較大絕對(duì)值符號(hào)的數(shù)，絕對(duì)值相減。

③.1.3加零，結(jié)果不變。

③.2正負(fù)數(shù)的乘除法：

③.2.1同號(hào)相乘除，結(jié)果為正。

③.2.2異號(hào)相乘除，結(jié)果為負(fù)。

③.2.3任何數(shù)乘零，結(jié)果為零。

③.2.4零不能作為除數(shù)。

④正負(fù)數(shù)的應(yīng)用

④.1溫度表示：正負(fù)數(shù)用于表示氣溫的正負(fù)。

④.2高度表示：正負(fù)數(shù)用于表示海拔的正負(fù)。

④.3財(cái)務(wù)表示：正負(fù)數(shù)用于表示銀行賬戶的存取款。

⑤數(shù)軸上的運(yùn)算和距離

⑤.1正負(fù)數(shù)的加減運(yùn)算在數(shù)軸上表示為向右或向左移動(dòng)。

⑤.2正負(fù)數(shù)的乘除運(yùn)算在數(shù)軸上表示為找到對(duì)應(yīng)的點(diǎn)。

⑤.3數(shù)軸上兩點(diǎn)之間的距離為兩數(shù)差的絕對(duì)值。八、反思改進(jìn)措施

反思改進(jìn)措施（一）教學(xué)特色創(chuàng)新

1.情境教學(xué)：在講解正負(fù)數(shù)時(shí)，我嘗試將數(shù)學(xué)知識(shí)與學(xué)生的生活實(shí)際相結(jié)合，比如通過天氣預(yù)報(bào)中的溫度變化來引入正負(fù)數(shù)的概念，讓學(xué)生在熟悉的生活情境中理解數(shù)學(xué)知識(shí)。

2.多媒體輔助教學(xué)：利用PPT和動(dòng)畫展示數(shù)軸的變化和正負(fù)數(shù)的運(yùn)算過程，使抽象的數(shù)學(xué)概念更加直觀易懂，提高了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

反思改進(jìn)措施（二）存在主要問題

1.學(xué)生基礎(chǔ)差異較大：在課堂上，我發(fā)現(xiàn)部分學(xué)生對(duì)正負(fù)數(shù)的概念理解得不夠透徹，這可能是因?yàn)樗麄兊臄?shù)學(xué)基礎(chǔ)不夠扎實(shí)。同時(shí)，也有部分學(xué)生能夠迅速掌握，但缺乏進(jìn)一步的拓展。

2.課堂互動(dòng)不足：雖然我嘗試通過小組討論和游戲活動(dòng)來增加課堂互動(dòng)，但實(shí)際效果并不理想，部分學(xué)生參與度不高，課堂氛圍不夠活躍。

3.評(píng)價(jià)方式單一：目前主要依靠作業(yè)和考試來評(píng)價(jià)學(xué)生的學(xué)習(xí)成果，這種評(píng)價(jià)方式可能無法全面反映學(xué)生的學(xué)習(xí)狀態(tài)和進(jìn)步。

反思改進(jìn)措施（三）改進(jìn)措施

1.針對(duì)學(xué)生基礎(chǔ)差異，我將實(shí)施分層教學(xué)。對(duì)于基礎(chǔ)薄弱的學(xué)生，我會(huì)提供額外的輔導(dǎo)和練習(xí)，幫助他們逐步掌握正負(fù)數(shù)的基本概念。對(duì)于基礎(chǔ)較好的學(xué)生，我會(huì)設(shè)計(jì)一些拓展題目，提高他們的數(shù)學(xué)思維能力。

2.為了提高課堂互動(dòng)，我計(jì)劃采用更多的教學(xué)