22.3實(shí)際問(wèn)題與二次函數(shù)（第1課時(shí)）說(shuō)課稿2023-2024學(xué)年人教版數(shù)學(xué)九年級(jí)上冊(cè)課題：科目：班級(jí)：課時(shí)：計(jì)劃3課時(shí)教師：?jiǎn)挝唬阂弧⒔虒W(xué)內(nèi)容分析1.本節(jié)課的主要教學(xué)內(nèi)容：本節(jié)課主要講解二次函數(shù)在實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用，包括二次函數(shù)的圖像與性質(zhì)，以及如何利用二次函數(shù)解決實(shí)際問(wèn)題。

2.教學(xué)內(nèi)容與學(xué)生已有知識(shí)的聯(lián)系：本節(jié)課與九年級(jí)上冊(cè)《數(shù)學(xué)》教材第22章“二次函數(shù)”的內(nèi)容緊密相連，學(xué)生已掌握二次函數(shù)的基本概念、圖像和性質(zhì)，為本節(jié)課的學(xué)習(xí)奠定了基礎(chǔ)。二、核心素養(yǎng)目標(biāo)分析本節(jié)課旨在培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)建模、邏輯推理和數(shù)學(xué)應(yīng)用能力。通過(guò)實(shí)際問(wèn)題與二次函數(shù)的結(jié)合，學(xué)生能夠?qū)W會(huì)將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型，運(yùn)用二次函數(shù)的性質(zhì)解決問(wèn)題，提升解決實(shí)際問(wèn)題的能力。同時(shí)，培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)?shù)臄?shù)學(xué)思維和團(tuán)隊(duì)合作精神，增強(qiáng)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣和自信心。三、教學(xué)難點(diǎn)與重點(diǎn)1.教學(xué)重點(diǎn)

-核心內(nèi)容：本節(jié)課的核心內(nèi)容是二次函數(shù)在實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用，具體包括如何根據(jù)實(shí)際問(wèn)題建立二次函數(shù)模型，如何利用二次函數(shù)的性質(zhì)（如頂點(diǎn)坐標(biāo)、對(duì)稱軸等）來(lái)解決問(wèn)題。

-舉例解釋：例如，在解決拋物線與地面相交問(wèn)題中，學(xué)生需要根據(jù)拋物線的方程和地面的方程，找出交點(diǎn)坐標(biāo)，即二次方程的解。這一過(guò)程要求學(xué)生能夠正確地將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型，并應(yīng)用二次函數(shù)的性質(zhì)來(lái)求解。

2.教學(xué)難點(diǎn)

-難點(diǎn)內(nèi)容：教學(xué)難點(diǎn)在于將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為二次函數(shù)模型的能力，以及理解和應(yīng)用二次函數(shù)的性質(zhì)解決具體問(wèn)題。

-舉例解釋：例如，在解決汽車行駛距離與時(shí)間的關(guān)系問(wèn)題時(shí)，學(xué)生需要識(shí)別出問(wèn)題中的關(guān)鍵變量（如速度、時(shí)間、距離），并建立二次函數(shù)模型。這要求學(xué)生能夠理解二次函數(shù)的物理意義，并且能夠根據(jù)問(wèn)題條件確定函數(shù)的系數(shù)。此外，難點(diǎn)還在于如何將二次函數(shù)的性質(zhì)（如頂點(diǎn)坐標(biāo)）與實(shí)際問(wèn)題中的最值問(wèn)題相結(jié)合，例如求解汽車行駛的最短時(shí)間或最遠(yuǎn)距離。這些都需要學(xué)生具備較強(qiáng)的邏輯推理能力和空間想象能力。四、教學(xué)資源-軟硬件資源：多媒體教學(xué)設(shè)備（投影儀、電腦）、黑板、粉筆、教鞭

-課程平臺(tái)：學(xué)校網(wǎng)絡(luò)教學(xué)平臺(tái)、在線學(xué)習(xí)資源庫(kù)

-信息化資源：二次函數(shù)圖像繪制軟件、教學(xué)視頻、互動(dòng)練習(xí)題庫(kù)

-教學(xué)手段：PPT課件、實(shí)物模型（如拋物線軌跡模型）、多媒體教學(xué)軟件五、教學(xué)過(guò)程一、導(dǎo)入新課

（1）教師：同學(xué)們，我們之前學(xué)習(xí)了二次函數(shù)的基本性質(zhì)和圖像，今天我們來(lái)探討一下二次函數(shù)在實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用。

（2）學(xué)生：好的，老師。

（3）教師：請(qǐng)大家回憶一下，二次函數(shù)的圖像是什么樣的？它的性質(zhì)有哪些？

（4）學(xué)生：二次函數(shù)的圖像是一個(gè)開(kāi)口向上或向下的拋物線，它的性質(zhì)包括對(duì)稱軸、頂點(diǎn)坐標(biāo)、開(kāi)口方向等。

（5）教師：很好，那么今天我們就通過(guò)一些實(shí)際問(wèn)題來(lái)加深對(duì)二次函數(shù)性質(zhì)的理解。

二、新課講授

1.實(shí)際問(wèn)題一：汽車行駛距離與時(shí)間的關(guān)系

（1）教師：同學(xué)們，現(xiàn)在有一輛汽車以每小時(shí)60公里的速度行駛，請(qǐng)同學(xué)們思考，汽車行駛的距離與時(shí)間有什么關(guān)系？

（2）學(xué)生：汽車行駛的距離與時(shí)間成正比，即距離等于速度乘以時(shí)間。

（3）教師：非常好，那么我們可以用二次函數(shù)來(lái)表示這個(gè)關(guān)系。假設(shè)時(shí)間為t小時(shí)，距離為d公里，速度為v公里/小時(shí)，那么d=vt。

（4）教師：現(xiàn)在假設(shè)汽車以60公里/小時(shí)的速度行駛，我們可以得到函數(shù)表達(dá)式d=60t。

（5）教師：接下來(lái)，請(qǐng)同學(xué)們觀察這個(gè)函數(shù)的圖像，看看它是什么樣的？

（6）學(xué)生：圖像是一個(gè)開(kāi)口向上的拋物線。

（7）教師：很好，這個(gè)拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)是多少呢？

（8）學(xué)生：頂點(diǎn)坐標(biāo)是（0，0）。

（9）教師：那么，當(dāng)汽車行駛了多長(zhǎng)時(shí)間后，它的行駛距離最遠(yuǎn)呢？

（10）學(xué)生：當(dāng)汽車行駛了0小時(shí)后，它的行駛距離最遠(yuǎn)。

（11）教師：正確，這就是二次函數(shù)在實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用。通過(guò)這個(gè)例子，我們學(xué)會(huì)了如何將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為二次函數(shù)模型，并利用二次函數(shù)的性質(zhì)來(lái)解決問(wèn)題。

2.實(shí)際問(wèn)題二：拋物線與地面相交問(wèn)題

（1）教師：現(xiàn)在我們來(lái)解決一個(gè)拋物線與地面相交的問(wèn)題。假設(shè)一個(gè)拋物線的方程為y=x^2-4x+3，地面的方程為y=0，請(qǐng)同學(xué)們找出拋物線與地面的交點(diǎn)坐標(biāo)。

（2）學(xué)生：我們可以將兩個(gè)方程聯(lián)立起來(lái)求解。

（3）教師：很好，那么請(qǐng)同學(xué)們列出方程組，并求解。

（4）學(xué)生：方程組為x^2-4x+3=0。

（5）教師：請(qǐng)同學(xué)們解這個(gè)方程。

（6）學(xué)生：解得x=1或x=3。

（7）教師：那么，拋物線與地面的交點(diǎn)坐標(biāo)分別是多少呢？

（8）學(xué)生：交點(diǎn)坐標(biāo)分別是（1，0）和（3，0）。

（9）教師：正確，通過(guò)這個(gè)例子，我們學(xué)會(huì)了如何利用二次函數(shù)的解來(lái)解決問(wèn)題。

三、鞏固練習(xí)

1.教師出示一道實(shí)際問(wèn)題，要求學(xué)生根據(jù)所學(xué)知識(shí)建立二次函數(shù)模型，并求解。

2.學(xué)生獨(dú)立完成練習(xí)，教師巡視指導(dǎo)。

3.教師請(qǐng)學(xué)生展示解題過(guò)程，并進(jìn)行點(diǎn)評(píng)。

四、課堂小結(jié)

（1）教師：今天我們學(xué)習(xí)了二次函數(shù)在實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用，主要包括如何將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為二次函數(shù)模型，以及如何利用二次函數(shù)的性質(zhì)來(lái)解決問(wèn)題。

（2）學(xué)生：我們學(xué)會(huì)了如何根據(jù)實(shí)際問(wèn)題建立二次函數(shù)模型，并利用二次函數(shù)的性質(zhì)來(lái)求解。

（3）教師：非常好，希望大家能夠?qū)⑺鶎W(xué)知識(shí)應(yīng)用到實(shí)際生活中，解決更多的問(wèn)題。

（4）學(xué)生：謝謝老師，我們一定會(huì)努力的。六、學(xué)生學(xué)習(xí)效果學(xué)生學(xué)習(xí)效果主要體現(xiàn)在以下幾個(gè)方面：

1.知識(shí)掌握程度

-學(xué)生能夠熟練掌握二次函數(shù)的基本性質(zhì)，包括頂點(diǎn)坐標(biāo)、對(duì)稱軸、開(kāi)口方向等。

-學(xué)生能夠?qū)?shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為二次函數(shù)模型，并正確建立函數(shù)表達(dá)式。

-學(xué)生能夠利用二次函數(shù)的性質(zhì)解決實(shí)際問(wèn)題，如求解最值、交點(diǎn)坐標(biāo)等。

2.能力提升

-學(xué)生在解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程中，培養(yǎng)了數(shù)學(xué)建模能力，能夠?qū)?shí)際問(wèn)題與數(shù)學(xué)知識(shí)相結(jié)合。

-學(xué)生通過(guò)分析實(shí)際問(wèn)題，提高了邏輯推理和空間想象能力。

-學(xué)生在合作探究過(guò)程中，學(xué)會(huì)了與他人溝通交流，提升了團(tuán)隊(duì)合作精神。

3.學(xué)習(xí)興趣和自信心

-學(xué)生通過(guò)學(xué)習(xí)二次函數(shù)在實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用，感受到了數(shù)學(xué)的魅力，增強(qiáng)了學(xué)習(xí)興趣。

-學(xué)生在解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程中，獲得了成就感，增強(qiáng)了自信心。

-學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)科有了更深入的認(rèn)識(shí)，為后續(xù)學(xué)習(xí)打下了堅(jiān)實(shí)基礎(chǔ)。

4.個(gè)性化發(fā)展

-學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中，根據(jù)自己的興趣和特長(zhǎng)，選擇性地學(xué)習(xí)相關(guān)內(nèi)容，實(shí)現(xiàn)了個(gè)性化發(fā)展。

-學(xué)生在解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程中，充分發(fā)揮了自己的想象力，培養(yǎng)了創(chuàng)新思維。

-學(xué)生在課堂討論和互動(dòng)中，鍛煉了自己的表達(dá)能力，提高了綜合素質(zhì)。

5.應(yīng)用能力

-學(xué)生能夠?qū)⑺鶎W(xué)知識(shí)應(yīng)用于實(shí)際生活，解決生活中的實(shí)際問(wèn)題，如計(jì)算購(gòu)物優(yōu)惠、估算行程時(shí)間等。

-學(xué)生在解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程中，學(xué)會(huì)了如何運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)分析問(wèn)題、解決問(wèn)題，提高了實(shí)際應(yīng)用能力。

-學(xué)生在參與社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)時(shí)，能夠運(yùn)用所學(xué)知識(shí)為他人提供幫助，展現(xiàn)了良好的社會(huì)責(zé)任感。七、內(nèi)容邏輯關(guān)系①二次函數(shù)的基本性質(zhì)

-頂點(diǎn)坐標(biāo)：\((h,k)\)

-對(duì)稱軸：\(x=h\)

-開(kāi)口方向：向上或向下，由\(a\)的正負(fù)決定

②實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為二次函數(shù)模型

-確定自變量和因變量

-分析實(shí)際問(wèn)題中的變量關(guān)系

-建立函數(shù)表達(dá)式

③利