2025年高三適應(yīng)考試試題及答案

一、單項選擇題1.下列詞語中，加點字的讀音全都正確的一項是（）A.慰藉（jiè）熾熱（zhì）鍥而不舍（qiè）B.狡黠（xiá）粗獷（guǎng）莘莘學(xué)子（xīn）C.靜謐（mì）驀然（mò）叱咤風(fēng)云（zhà）D.剽悍（biāo）拮據(jù)（jū）戛然而止（jiá）答案：C2.下列句子中，沒有語病的一項是（）A.通過這次活動，使我明白了團(tuán)結(jié)的重要性。B.他那崇高的革命品質(zhì)，經(jīng)常浮現(xiàn)在我的腦海中。C.為了防止不再發(fā)生類似的事故，學(xué)校采取了很多安全措施。D.他的寫作水平明顯提高了。答案：D3.下列文學(xué)常識表述有誤的一項是（）A.《詩經(jīng)》是我國最早的一部詩歌總集，收錄了從西周初年到春秋中葉的詩歌305篇，也稱“詩三百”，這些詩歌分為“風(fēng)”“雅”“頌”三個部分。B.莫泊桑是法國作家，被稱為短篇小說巨匠，代表作品有《項鏈》《羊脂球》等。C.《社戲》出自魯迅的小說集《彷徨》，文章通過描寫“我”和小伙伴們夏夜行船、船頭看戲、月下歸航等情節(jié)，展示了“我”的一段天真爛漫、童趣盎然的江南水鄉(xiāng)文化生活經(jīng)歷。D.《變色龍》的作者是俄國作家契訶夫，他與法國作家莫泊桑和美國作家歐·亨利并稱為“世界三大短篇小說巨匠”。答案：C4.已知集合\(A=\{x|x^2-3x+2=0\}\)，\(B=\{x|0<x<5,x\inN\}\)，則滿足條件\(A\subseteqC\subseteqB\)的集合\(C\)的個數(shù)為（）A.1B.2C.3D.4答案：D5.函數(shù)\(y=\log_2(x^2-4x+3)\)的單調(diào)遞減區(qū)間是（）A.\((-\infty,1)\)B.\((3,+\infty)\)C.\((-\infty,2)\)D.\((2,+\infty)\)答案：A6.已知向量\(\overrightarrow{a}=(1,2)\)，\(\overrightarrow=(m,-1)\)，若\(\overrightarrow{a}\parallel(\overrightarrow{a}+\overrightarrow)\)，則\(m\)的值為（）A.\(-\frac{1}{2}\)B.\(\frac{1}{2}\)C.2D.-2答案：A7.若\(\sin\alpha=\frac{3}{5}\)，\(\alpha\in(\frac{\pi}{2},\pi)\)，則\(\cos(\alpha-\frac{\pi}{4})\)的值為（）A.\(\frac{\sqrt{2}}{10}\)B.\(-\frac{\sqrt{2}}{10}\)C.\(\frac{7\sqrt{2}}{10}\)D.\(-\frac{7\sqrt{2}}{10}\)答案：B8.雙曲線\(\frac{x^2}{4}-\frac{y^2}{12}=1\)的焦點到漸近線的距離為（）A.2B.\(2\sqrt{3}\)C.\(\sqrt{3}\)D.1答案：B9.一個幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為（）（此處省略三視圖描述，答案為選項內(nèi)容）A.\(\frac{1}{3}\)B.\(\frac{2}{3}\)C.1D.\(\frac{4}{3}\)答案：B10.已知\(f(x)\)是定義在\(R\)上的奇函數(shù)，當(dāng)\(x\geq0\)時，\(f(x)=x^2-3x\)，則函數(shù)\(g(x)=f(x)-x+3\)的零點的集合為（）A.\(\{1,3\}\)B.\(\{-3,-1,1,3\}\)C.\(\{2-\sqrt{7},1,3\}\)D.\(\{-2-\sqrt{7},1,3\}\)答案：D二、多項選擇題1.下列關(guān)于直線的斜率和傾斜角的說法中，正確的是（）A.任何一條直線都有傾斜角B.任何一條直線都有斜率C.直線的傾斜角越大，它的斜率就越大D.直線的傾斜角\(\alpha\)的取值范圍是\([0,\pi)\)答案：AD2.下列函數(shù)中，在其定義域上是偶函數(shù)的是（）A.\(y=x^2+1\)B.\(y=\cosx\)C.\(y=\lnx\)D.\(y=2^x\)答案：AB3.已知\(a,b,c\)是實數(shù)，則下列命題正確的是（）A.若\(a>b\)，則\(ac^2>bc^2\)B.若\(ac^2>bc^2\)，則\(a>b\)C.若\(a>b\)，\(ab>0\)，則\(\frac{1}{a}<\frac{1}\)D.若\(a>b\)，\(ab<0\)，則\(\frac{1}{a}>\frac{1}\)答案：BCD4.等差數(shù)列\(zhòng)(\{a_n\}\)的前\(n\)項和為\(S_n\)，若\(a_1>0\)，公差\(d<0\)，則下列結(jié)論正確的是（）A.數(shù)列\(zhòng)(\{a_n\}\)是遞減數(shù)列B.數(shù)列\(zhòng)(\{a_n\}\)的前\(n\)項和\(S_n\)有最大值C.數(shù)列\(zhòng)(\{S_n\}\)是遞減數(shù)列D.當(dāng)\(n\geq2\)時，\(S_n\leqS_{n-1}\)答案：AB5.下列關(guān)于函數(shù)\(y=\sin(2x+\frac{\pi}{3})\)的說法中，正確的是（）A.最小正周期為\(\pi\)B.圖象關(guān)于點\((\frac{\pi}{3},0)\)對稱C.圖象關(guān)于直線\(x=\frac{\pi}{12}\)對稱D.在區(qū)間\([-\frac{\pi}{6},\frac{\pi}{6}]\)上單調(diào)遞增答案：ACD6.已知\(x,y\)滿足約束條件\(\begin{cases}x+y\geq1\\x-y\leq1\\y\leq1\end{cases}\)，則下列說法正確的是（）A.\(z=2x+y\)的最大值為3B.\(z=2x+y\)的最小值為1C.\(z=x-2y\)的最大值為2D.\(z=x-2y\)的最小值為-3答案：ABD7.已知\(z_1,z_2\)為復(fù)數(shù)，下列說法正確的是（）A.若\(z_1=z_2\)，則\(\vertz_1\vert=\vertz_2\vert\)B.若\(\vertz_1\vert=\vertz_2\vert\)，則\(z_1=z_2\)C.若\(z_1=\overline{z_2}\)，則\(z_1z_2\)為實數(shù)D.若\(z_1z_2\)為實數(shù)，則\(z_1=\overline{z_2}\)答案：AC8.已知函數(shù)\(f(x)=\frac{1}{3}x^3-x^2-3x+1\)，則（）A.函數(shù)\(f(x)\)有兩個極值點B.函數(shù)\(f(x)\)在區(qū)間\((-1,3)\)上單調(diào)遞減C.函數(shù)\(f(x)\)的極大值為\(\frac{10}{3}\)D.函數(shù)\(f(x)\)的極小值為-8答案：ABD9.已知\(P\)是橢圓\(\frac{x^2}{25}+\frac{y^2}{16}=1\)上一點，\(F_1,F_2\)是橢圓的兩個焦點，則下列說法正確的是（）A.\(\vertPF_1\vert+\vertPF_2\vert=10\)B.若\(\angleF_1PF_2=90^{\circ}\)，則\(\triangleF_1PF_2\)的面積為16C.離心率\(e=\frac{3}{5}\)D.焦點坐標(biāo)為\(F_1(-3,0)\)，\(F_2(3,0)\)答案：ACD10.已知函數(shù)\(y=f(x)\)的圖象關(guān)于直線\(x=1\)對稱，且在\((1,+\infty)\)上單調(diào)遞增，則下列結(jié)論正確的是（）A.\(f(0)<f(\frac{3}{2})\)B.\(f(2)>f(\frac{3}{2})\)C.\(f(-1)<f(3)\)D.\(f(-2)>f(2)\)答案：ABC三、判斷題1.若\(a>b\)，則\(a^2>b^2\)。（×）2.函數(shù)\(y=\sinx\)的圖象與函數(shù)\(y=\cosx\)的圖象的對稱軸相同。（×）3.若直線\(l_1\)：\(A_1x+B_1y+C_1=0\)與直線\(l_2\)：\(A_2x+B_2y+C_2=0\)平行，則\(\frac{A_1}{A_2}=\frac{B_1}{B_2}\neq\frac{C_1}{C_2}\)。（×）4.一個命題的逆命題為真，則它的否命題一定為真。（√）5.若\(\overrightarrow{a}\cdot\overrightarrow=0\)，則\(\overrightarrow{a}=\overrightarrow{0}\)或\(\overrightarrow=\overrightarrow{0}\)。（×）6.等比數(shù)列\(zhòng)(\{a_n\}\)中，若\(a_1>0\)，\(q>1\)，則數(shù)列\(zhòng)(\{a_n\}\)是遞增數(shù)列。（√）7.函數(shù)\(y=\log_2(x^2+1)\)的值域是\([0,+\infty)\)。（√）8.若\(x\inR\)，則\(x^2+1\geq2x\)。（√）9.空間中，垂直于同一條直線的兩條直線互相平行。（×）10.若函數(shù)\(y=f(x)\)在區(qū)間\((a,b)\)上有零點，則\(f(a)\cdotf(b)<0\)。（×）四、簡答題1.簡述古典概型的特點及概率計算公式。古典概型有兩個特點：一是試驗中所有可能出現(xiàn)的基本事件只有有限個；二是每個基本事件出現(xiàn)的可能性相等。其概率計算公式為\(P(A)=\frac{m}{n}\)，其中\(zhòng)(n\)是基本事件的總數(shù)，\(m\)是事件\(A\)所包含的基本事件個數(shù)。2.簡述函數(shù)的單調(diào)性與導(dǎo)數(shù)的關(guān)系。若函數(shù)\(y=f(x)\)在某個區(qū)間\((a,b)\)內(nèi)可導(dǎo)，那么當(dāng)\(f^\prime(x)>0\)時，函數(shù)\(y=f(x)\)在區(qū)間\((a,b)\)上單調(diào)遞增；當(dāng)\(f^\prime(x)<0\)時，函數(shù)\(y=f(x)\)在區(qū)間\((a,b)\)上單調(diào)遞減；當(dāng)\(f^\prime(x)=0\)時，函數(shù)\(y=f(x)\)在該區(qū)間可能有極值點。3.簡述橢圓的定義及標(biāo)準(zhǔn)方程。橢圓的定義：平面內(nèi)與兩個定點\(F_1,F_2\)的距離之和等于常數(shù)（大于\(\vertF_1F_2\vert\)）的點的軌跡叫做橢圓。這兩個定點叫做橢圓的焦點，兩焦點間的距離叫做橢圓的焦距。焦點在\(x\)軸上的橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程為\(\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1(a>b>0)\)；焦點在\(y\)軸上的橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程為\(\frac{y^2}{a^2}+\frac{x^2}{b^2}=1(a>b>0)\)。4.簡述等差數(shù)列的通項公式與前\(n\)項和公式。等差數(shù)列的通項公式為\(a_n=a_1+(n-1)d\)，其中\(zhòng)(a_1\)為首項，\(d\)為公差。等差數(shù)列的前\(n\)項和公式有兩種形式，一是\(S_n=\frac{n(a_1+a_n)}{2}\)，二是\(S_n=na_1+\frac{n(n-1)}{2}d\)。五、討論題1.在解析幾何中，直線與圓錐曲線的位置關(guān)系是一個重要的研究內(nèi)容。請討論直線與橢圓位置關(guān)系的判斷方法，并舉例說明如何利用這些方法解決相關(guān)問題。判斷直線與橢圓的位置關(guān)系，通常將直線方程與橢圓方程聯(lián)立，消去一個變量（如\(y\)），得到一個關(guān)于另一個變量（如\(x\)）的一元二次方程。通過判別式\(\Delta\)來判斷：若\(\Delta>0\)，直線與橢圓相交，有兩個不同交點；若\(\Delta=0\)，直線與橢圓相切，有一個切點；若\(\Delta<0\)，直線與橢圓相離，無交點。例如直線\(y=x+1\)與橢圓\(\frac{x^2}{4}+\frac{y^2}{2}=1\)，聯(lián)立方程消去\(y\)后得\(3x^2+4x-2=0\)，\(\Delta=4^2-4\times3\times(-2)>0\)，所以直線與橢圓相交。2.函數(shù)的最值問題在數(shù)學(xué)和實際生活中都有廣泛應(yīng)用。請討論求函數(shù)最值的常見方法，并結(jié)合具體函數(shù)說明如何運用這些方法。求函數(shù)最值常見方法有：一是利用函數(shù)單調(diào)性，先確定函數(shù)單調(diào)區(qū)間，再根據(jù)單調(diào)性求最值；二是導(dǎo)數(shù)法，求導(dǎo)后找出極值點，再結(jié)合區(qū)間端點值確定最值；三是利用函數(shù)圖象。例如求函數(shù)\(f(x)=x^3-3x\)在\([-2,2]\)上的最值。先求導(dǎo)\(f^\prime(x)=3x^2-3\)，令\(f^\prime(x)=0\)得\(x=\pm1\)。\(f(-2)=-2\)，\(f(-1)=2\)，\(f(1)=