2025年小學(xué)數(shù)學(xué)畢業(yè)升學(xué)考試代數(shù)式專項(xiàng)突破模擬試卷考試時(shí)間：______分鐘總分：______分姓名：______一、填空題（每空1分，共20分）1.用字母表示乘法交換律是__________。2.當(dāng)x=2時(shí)，代數(shù)式3x-5的值是__________。3.-a2÷(-a)=__________。4.若m=3，n=-2，則代數(shù)式m2-2mn+n2的值是__________。5.多項(xiàng)式5x3-3x2+2x-1的最高次項(xiàng)系數(shù)是__________，次數(shù)是__________。6.把x+2x2-1分解因式，結(jié)果為__________。7.若a-b=3，則(a-b)2-4(a-b)+4的值是__________。8.分式$\frac{a^2-9}{a-3}$的值為0，則a=__________。9.當(dāng)x=1時(shí)，分式$\frac{x-1}{x^2-1}$的值是__________。10.等式$\frac{x}{x-2}=\frac{1}{2}$的解是__________。11.一個(gè)長方形的長是a米，寬比長少2米，則這個(gè)長方形的周長是__________米。12.若一個(gè)正方形的邊長為a厘米，則它的面積是__________平方厘米。13.若代數(shù)式$3x+2$的值為5，則代數(shù)式$2x-1$的值是__________。14.若$a+b=5$，$ab=3$，則$a^2+b^2$的值是__________。15.一個(gè)數(shù)的20%是15，用代數(shù)式表示這個(gè)數(shù)是__________。16.若$x+y=7$，$xy=12$，則$\frac{x}{y}+\frac{y}{x}$的值是__________。二、選擇題（每題2分，共10分）1.下列式子中，不是代數(shù)式的是（）。A.$x+5$B.5C.$\frac{1}{x}$D.x>52.計(jì)算$-2a^3\cdot3a^2$的結(jié)果是（）。A.$-6a^5$B.$6a^5$C.$-6a^6$D.$6a^6$3.多項(xiàng)式$x^2-9$的因式分解結(jié)果是（）。A.$(x+3)(x-3)$B.$(x+9)(x-1)$C.$x(x-9)$D.$9(x+1)(x-1)$4.下列分式中，最簡分式是（）。A.$\frac{x^2-1}{x-1}$B.$\frac{a^2+2a+1}{a+1}$C.$\frac{2x}{x^2-4}$D.$\frac{m^2-4}{m^2+2m}$5.若$a<0$，則$\sqrt{a^2}$的值是（）。A.aB.-aC.±aD.1/a三、計(jì)算題（每題4分，共12分）1.化簡：$(5a^2b-3ab^2)-2(2a^2b-ab^2)$2.計(jì)算：$(2a^3-3ab^2+4b^3)\div(-ab)$3.化簡求值：$(x-2)(x+2)-x(x-4)$，其中x=-1。四、解答題（每題6分，共18分）1.解方程：$\frac{x}{x-3}=\frac{2}{x-3}+1$2.甲工程隊(duì)單獨(dú)修建一條公路需要20天完成，乙工程隊(duì)單獨(dú)修建同一條公路需要30天完成。兩隊(duì)合作，多少天可以完成這條公路？3.已知$x=2$是關(guān)于x的方程$ax^2-3x+b=0$的一個(gè)解，且該方程的一個(gè)根為0。求a、b的值。試卷答案一、填空題（每空1分，共20分）1.a·b=b·a2.13.a4.255.-1,36.(x-1)(x+2)7.18.39.010.111.2(a-1)12.a213.114.1915.$\frac{15}{20}$或$\frac{3}{4}$16.$\frac{25}{12}$二、選擇題（每題2分，共10分）1.D2.A3.A4.B5.B三、計(jì)算題（每題4分，共12分）1.解：$(5a^2b-3ab^2)-2(2a^2b-ab^2)$=$5a^2b-3ab^2-4a^2b+2ab^2$=$a^2b-ab^2$2.解：$(2a^3-3ab^2+4b^3)\div(-ab)$=$-\frac{2a^3}{ab}+\frac{3ab^2}{ab}-\frac{4b^3}{ab}$=$-2a^2+3b-\frac{4b^2}{a}$3.解：$(x-2)(x+2)-x(x-4)$=$x^2-4-(x^2-4x)$=$x^2-4-x^2+4x$=$4x-4$當(dāng)x=-1時(shí)，原式=$4(-1)-4$=$-4-4$=$-8$四、解答題（每題6分，共18分）1.解：$\frac{x}{x-3}=\frac{2}{x-3}+1$兩邊同乘(x-3)，得：$x=2+(x-3)$解得：$x=5$檢驗(yàn)：當(dāng)x=5時(shí)，x-3=2≠0，故原方程的解為x=5。2.解：設(shè)兩隊(duì)合作，x天可以完成這條公路。甲隊(duì)每天完成的工程量為$\frac{1}{20}$，乙隊(duì)每天完成的工程量為$\frac{1}{30}$。根據(jù)題意，得：$\frac{x}{20}+\frac{x}{30}=1$解得：$x=\frac{60}{5}=12$答：兩隊(duì)合作，12天可以完成這條公路。3.解：由題意，得：$\begin{cases}4a-3\times2+b=0\\a\times0^2-3\times0+b=0\end{cases}$