人教版8年級數(shù)學(xué)下冊《一次函數(shù)》專項測試考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題20分）一、單選題（5小題，每小題4分，共計20分）1、下列各圖中，不能表示y是x的函數(shù)的是（）A． B．C． D．2、下面關(guān)于函數(shù)的三種表示方法敘述錯誤的是()A．用圖象法表示函數(shù)關(guān)系，可以直觀地看出因變量如何隨著自變量而變化B．用列表法表示函數(shù)關(guān)系，可以很清楚地看出自變量取的值與因變量的對應(yīng)值C．用解析式法表示函數(shù)關(guān)系，可以方便地計算函數(shù)值D．任何函數(shù)關(guān)系都可以用上述三種方法來表示3、甲、乙兩地相距120千米，A車從甲地到乙地，B車從乙地到甲地，A車的速度為60千米/小時，B車的速度為90千米/小時，A，B兩車同時出發(fā)．設(shè)A車的行駛時間為x（小時），兩車之間的路程為y（千米），則能大致表示y與x之間函數(shù)關(guān)系的圖象是（）A．B．C．D．4、函數(shù)y＝中，自變量x的取值范圍是（）A．x＞﹣3且x≠0 B．x＞﹣3 C．x≥﹣3 D．x≠﹣35、已知正比例函數(shù)y＝kx的函數(shù)值y隨x的增大而減小，則一次函數(shù)y＝kx－k的圖象大致是（）A． B． C． D．第Ⅱ卷（非選擇題80分）二、填空題（5小題，每小題6分，共計30分）1、點、是直線y＝-2x＋b上的兩點，則_____________（填“＞”或“＝”或“＜”）．2、如圖①，在直角梯形ABCD中，動點P從點B出發(fā)，沿BC、CD運動至點D停止，設(shè)點P運動的路程為x，△ABP的面積為y．若y關(guān)于x的函數(shù)圖象如圖②所示，則△BCD的面積是______．3、已知直線y＝3x與y＝﹣x+b的交點坐標為（a，3）則2b+a的平方根是______．4、點P（2，﹣4）在正比例函數(shù)y＝kx（k是常數(shù)，且k≠0）的圖象上，則k＝_____．5、一次函數(shù)y=3x-2的圖象上有兩點A()，B()．若>，則________（填“＞”“＝”或“＜”）三、解答題（5小題，每小題10分，共計50分）1、甲、乙兩地間有一條公路，一輛快遞車從甲地勻速駛往乙地，一輛油罐車從乙地勻速駛往甲地，兩車同時出發(fā)．圖中折線表示快遞車和油罐車兩車之間的路程y（km）與它們的行駛時間t（h）之間的函數(shù)關(guān)系．（1）根據(jù)圖象，你獲取了哪些信息？寫出三個即可；（2）求a，b的值．2、一種大豆的總售價y（元）與所售質(zhì)量x（千克）之間的關(guān)系如下表所示：所售大豆質(zhì)量x（千克）00.511.52總售價y（元）0123m（1）表中的m=（2）按表中給出的信息，寫出y與x的關(guān)系式．（3）當(dāng)售出大豆的質(zhì)量x為20千克時，總售價y是多少？3、某景區(qū)在同一線路上順次有三個景點A，B，C，甲、乙兩名游客從景點A出發(fā)，甲步行到景點C；乙花20分鐘時間排隊后乘觀光車先到景點B，在B處停留一段時間后，再步行到景點C．甲、乙兩人離景點A的路程s（米）關(guān)于時間t（分鐘）的函數(shù)圖象如圖所示．（1）甲的速度是米/分鐘；（2）當(dāng)20≤t≤30時，求乙離景點A的路程s與t的函數(shù)表達式；（3）乙出發(fā)后多長時間與甲在途中相遇？4、在平面直角坐標系xOy中，一次函數(shù)y＝kx＋b（k≠0）的圖象可由函數(shù)y＝x的圖象平移得到，且經(jīng)過點（﹣2，0）．（1）求一次函數(shù)y＝kx＋b的表達式；（2）將一次函數(shù)y＝kx＋b在x軸下方的圖象沿x軸翻折到x軸上方，圖象的其余部分不變，得到一個新圖象（如圖所示）．①根據(jù)圖象，當(dāng)x＞﹣2時，y隨x的增大而；②請再寫出兩條該函數(shù)圖象的性質(zhì)．5、如圖，這是小龍騎自行車離家的距離skm與時間t（1）在這個問題中，自變量是，因變量是．（2）小龍何時到達離家最遠的地方？此時離家多遠？（3）求出當(dāng)t=2h-參考答案-一、單選題1、D【解析】【分析】根據(jù)函數(shù)的定義可知，滿足對于x的每一個取值，y都有唯一確定的值與之對應(yīng)關(guān)系，即可求解．【詳解】解：A、對每一個x的值，都有唯一確定的y值與之對應(yīng)，能表示y是x的函數(shù)，故本選項符合題意；B、對每一個x的值，都有唯一確定的y值與之對應(yīng)，能表示y是x的函數(shù)，故本選項符合題意；C、對每一個x的值，都有唯一確定的y值與之對應(yīng)，能表示y是x的函數(shù)，故本選項符合題意；D、對于x的每一個取值，y有時有兩個確定的值與之對應(yīng)，所以y不是x的函數(shù)，故本選項不符合題意；故選：D【點睛】本題主要考查了函數(shù)的定義，熟練掌握在一個變化過程中，有兩個變量x，y，對于x的每一個取值，y都有唯一確定的值與之對應(yīng)，則y是x的函數(shù)，x叫自變量是解題的關(guān)鍵．2、D【解析】【分析】根據(jù)函數(shù)三種表示方法的特點即可作出判斷．【詳解】前三個選項的敘述均正確，只有選項D的敘述是錯誤的，例如一天中的氣溫隨時間的變化是一個函數(shù)關(guān)系，但此函數(shù)關(guān)系是無法用函數(shù)解析式表示的．故選：D【點睛】本題考查了函數(shù)的三種表示方法，知道三種表示方法的特點是本題的關(guān)鍵．3、C【解析】【分析】分別求出兩車相遇、B車到達甲地、A車到達乙地時間，分0≤x≤、＜x≤、＜x≤2三段求出函數(shù)關(guān)系式，進而得到當(dāng)x=時，y=80，結(jié)合函數(shù)圖象即可求解．【詳解】解：當(dāng)兩車相遇時，所用時間為120÷（60+90）=小時，B車到達甲地時間為120÷90=小時，A車到達乙地時間為120÷60=2小時，∴當(dāng)0≤x≤時，y=120-60x-90x=-150x+120；當(dāng)＜x≤時，y=60（x-）+90（x-）=150x-120；當(dāng)＜x≤2是，y=60x；由函數(shù)解析式的當(dāng)x=時，y=150×-120=80．故選：C【點睛】本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，理解題意，確定分段函數(shù)的解析式，并根據(jù)函數(shù)解析式確定函數(shù)圖象是解題關(guān)鍵．4、B【解析】【分析】根據(jù)二次根式和分式有意義的條件：被開方數(shù)大于等于0，分母不為0列式計算即可．【詳解】解：∵函數(shù)y＝，∴，解得：x＞﹣3．故選：B．【點睛】本題考查函數(shù)基本知識，解題的關(guān)鍵是掌握二次根式和分式有意義的條件．5、C【解析】【分析】由題意易得k＜0，然后根據(jù)一次函數(shù)圖象與性質(zhì)可進行排除選項．【詳解】解：∵正比例函數(shù)y＝kx（k≠0）函數(shù)值隨x的增大而減小，∴k＜0，∴－k＞0，∴一次函數(shù)y＝kx－k的圖象經(jīng)過一、二、四象限；故選：C．【點睛】本題主要考查一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)，熟練掌握一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．二、填空題1、＞【解析】【分析】根據(jù)題意直接利用一次函數(shù)的增減性進行判斷即可得出答案．【詳解】解：在一次函數(shù)y=-2x+b中，∵k=-2＜0，∴y隨x的增大而減小，∵-1＜2，∴y1＞y2，故答案為：＞．【點睛】本題主要考查一次函數(shù)的增減性，熟練掌握一次函數(shù)的增減性是解題的關(guān)鍵，即在y=kx+b中，當(dāng)k＞0時y隨x的而增大，當(dāng)k＜0時，y隨x的增大而減?。?、3【解析】【分析】由圖2可知，當(dāng)?shù)絇與C重合時最大，△ABP的面積最大，此時可求得BC=2；然后可知當(dāng)P在CD上移動時面積不變，可知CD＝5-2＝3，因此可求△BCD的面積．【詳解】解：動點P從直角梯形ABCD的直角頂點B出發(fā)，沿BC，CD的順序運動，則△ABP面積y在BC段隨x的增大而增大；在CD段，△ABP的底邊不變，高不變，因而面積y不變化．由圖2可以得到：BC=2，CD=3，△BCD的面積是×2×3=3．故答案為：3．【點睛】本題考查了動點問題的函數(shù)圖象，理解問題，弄清題意，能夠通過圖象知道隨自變量的增大，函數(shù)值是增大還是減小是解題的關(guān)鍵．3、±3【解析】【分析】將x＝a，y＝3代入y＝3x，求得a＝1，將x＝1，y＝3代入y＝﹣x+b得b＝4，然后可求得2b+a的值，進而求出2b+a的平方根．【詳解】解：∵將x＝a，y＝3代入y＝3x得：3＝3a，解得a＝1，∴直線y＝3x與y＝﹣x+b的交點坐標為（1，3）．將x＝1，y＝3代入y＝﹣x+b得：﹣1+b＝3．解得：b＝4．∴2b+a＝8+1＝9，∴2b+a的平方根是±3．故答案為：±3．【點睛】本題考查了兩條直線相交問題以及平方根，根據(jù)題意求得a、b的值是解題的關(guān)鍵．4、﹣2【解析】【分析】把點P（2，﹣4）代入正比例函數(shù)y＝kx中可得k的值.【詳解】解：∵點P（2，﹣4）在正比例函數(shù)y＝kx（k是常數(shù)，且k≠0）的圖象上，∴﹣4＝2×k，解得：k＝﹣2，故答案為：﹣2.【點睛】本題考查了用待定系數(shù)法求正比例函數(shù)解析式，經(jīng)過函數(shù)的某點一定在函數(shù)的圖象上，理解正比例函數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵．5、【解析】【分析】直接利用一次函數(shù)的增減性即可得．【詳解】解：一次函數(shù)的一次項系數(shù)，隨的增大而增大，點在一次函數(shù)的圖象上，且，，故答案為：．【點睛】本題考查了一次函數(shù)的性質(zhì)（增減性），熟練掌握一次函數(shù)的性質(zhì)是解題關(guān)鍵．三、解答題1、（1）甲乙兩地的距離是360km；經(jīng)過2小時，兩車相遇；相遇之后，經(jīng)過0.6小時，兩車相距60km；（2）a的值是240，b的值是5.1【解析】【分析】（1）根據(jù)函數(shù)圖象中的數(shù)據(jù)，可以寫出符合題意的三條信息；（2）根據(jù)函數(shù)圖象中的數(shù)據(jù)，可以先計算出兩車的速度之和，再根據(jù)2～2.6小時，可以計算出一輛車的速度，然后即可得到另一輛車的速度，從而可以求得a、b的值．【詳解】解：（1）由圖象可得，甲乙兩地的距離是360km；經(jīng)過2小時，兩車相遇；相遇之后，經(jīng)過0.6小時，兩車相距60km；（2）由圖象可得，相遇前，兩車的速度之和為：360÷2＝180（km/h），相遇后2～2.6小時：60÷（2.6﹣2）＝100（km/h），設(shè)快遞車的速度大于油罐車的速度，故2～2.6小時，快遞車的速度為100km/h，這個過車油罐車停止不前，∴油罐車的速度為180﹣100＝80（km/h），∴a＝60+180×（3.6﹣2.6）＝240，b＝3.6+（360﹣240）÷80＝5.1，即a的值是240，b的值是5.1．【點睛】本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是發(fā)現(xiàn)2～2.6小時這個過程中，有一輛車停止不前．2、（1）4；（2）y=2x；（3）40元【解析】【分析】根據(jù)表中數(shù)據(jù)，售價與所售數(shù)量成正比例關(guān)系．售價=所售豆子的質(zhì)量×單價．【詳解】（1）表中的m=4（2）根據(jù)題意設(shè)解析式為y=kx則0.5k=1解得k=2∴y=2x故答案為y=2x．（3）當(dāng)x=20時，y=2×20=40（元）故當(dāng)售出大豆的質(zhì)量x為20千克時，總售價y是40元．【點睛】函數(shù)的意義是本題考查的重點，明確變量及變量之間的關(guān)系是解好本題的關(guān)鍵．3、（1）60；（2）s＝300t－6000；（3）乙出發(fā)5分鐘和30分鐘時與甲在途中相遇【解析】【分析】（1）根據(jù)總路程除以時間即可求得甲的速度；（2）根據(jù)函數(shù)圖象中的點待定系數(shù)法求解析式即可；（3）根據(jù)甲乙路程相等列出方程即可求解，注意分類討論【詳解】解：（1）甲的速度＝540090故答案為：60（2）當(dāng)20≤t≤30時，設(shè)s＝mt＋n，由題意得0=20m+n解得m=300∴s＝300t－6000（3）當(dāng)20≤t≤30時，60t＝300t－6000，解得t＝25，∴乙出發(fā)后時間＝25－20＝5，當(dāng)30≤t≤60時，60t＝3000，解得t＝50，∴乙出發(fā)后時間＝50－20＝30，綜上所述：乙出發(fā)5分鐘和30分鐘時與甲在途中相遇；【點睛】本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，從函數(shù)圖象獲取信息是解題的關(guān)鍵．4、（1）y＝x+2；（2）①增大；②函數(shù)有最小值0；函數(shù)圖象關(guān)于直線x＝﹣2對稱【解析】【分析】（1）先根據(jù)直線平移時k的值不變得出k＝1，再將點（﹣2，0）代入y＝x+b，求出b的值，即可得到一次函數(shù)的解析式；（2）觀察圖象即可求得．【詳解】解：（1）∵一次函數(shù)y＝kx+b的圖象由函數(shù)y＝x的圖象平移得到，∴k＝1，又∵一次函數(shù)y＝x+b的圖象過點（﹣2，0），∴﹣2+b＝0．∴b＝2，∴這個一次函數(shù)的表達式為y＝x+2；（2）將一次函數(shù)y＝kx+b在x軸下方的圖象沿x軸翻折到x軸上方，圖象的其余部分不變，得到一個新圖象（如圖所示）．①根據(jù)圖象，當(dāng)x＞﹣2時，y隨x的增大而增大，故答案是：增大；②函數(shù)有最小值0；函數(shù)圖象關(guān)于直線x＝﹣2對稱．【點睛】本題考查了一次函數(shù)圖象與幾何變換，一次函數(shù)與系數(shù)的關(guān)系，數(shù)形結(jié)合是解題的關(guān)鍵．5、（1）離家時間，離家距離；（2）小龍2h后到達離家最遠的地方，此時離家30km；（3）5km/h【解析】【分析】（1）在坐標系中橫坐標是自變量，縱坐標是因變量，據(jù)此求解；（2）根據(jù)圖象可