人教版7年級數(shù)學下冊《平面直角坐標系》定向練習考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題30分）一、單選題（10小題，每小題3分，共計30分）1、在平面直角坐標系中，李明做走棋游戲，其走法是：棋子從原點出發(fā)，第1步向右走1個單位長度，第2步向右走2個單位長度，第3步向上走1個單位長度，第4步向右走1個單位長度……依此類推，第n步的走法是：當n能被3整除時，則向上走1個單位長度；當n被3除，余數(shù)是1時，則向右走1個單位長度；當n被3除，余數(shù)是2時，則向右走2個單位長度．當走完第12步時，棋子所處位置的坐標是（）A．（9，3） B．（9，4） C．（12，3） D．（12，4）2、若點P（2，b）在第四象限內(nèi)，則點Q（b，－2）所在象限是（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限3、點M(2，4)先向左平移3個單位長度，再向上平移2個單位長度得到的點的坐標是（）A．(－1，6) B．(－1，2) C．(－1，1) D．(4，1)4、在平面直角坐標系中，點P（-2，3）關(guān)于x軸對稱的點的坐標是（）A．（3，﹣2） B．（2，﹣3） C．（﹣3，2） D．（﹣2，﹣3）5、若P的坐標為（，），則P點在平面直角坐標系中的位置是（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限6、如圖，在平面直角坐標系中，已知“蝴蝶”上有兩點，，將該“蝴蝶”經(jīng)過平移后點的對應點為，則點的對應點的坐標為（）A． B． C． D．7、若點M在第四象限，且M到x軸的距離為1，到y(tǒng)軸的距離為2，則點M的坐標為（）A．(1，－2) B．(2，1) C．(－2，1) D．(2，－1)8、點P在第二象限內(nèi)，P點到x、y軸的距離分別是4、3，則點P的坐標為（）A．（－4，3） B．（－3，－4） C．（－3，4） D．（3，－4）9、在平面直角坐標系中，AB=5，且AB∥y軸，若點A的坐標為（-4，3），點B的坐標是（）A．（0，0） B．(-4，8) C．(-4，-2) D．(-4，8)或（-4，-2）10、點P到x軸的距離是3，到y(tǒng)軸的距離是2，且點P在y軸的左側(cè)，則點P的坐標是（）A．（－2，3）或（－2，－3） B．（－2，3）C．（－3，2）或（－3，－2） D．（－3，2）第Ⅱ卷（非選擇題70分）二、填空題（10小題，每小題4分，共計40分）1、已知線段，MN∥y軸，若點坐標為，則點坐標為____________．2、如圖，在平面直角坐標系中，設(shè)一質(zhì)點M自P0(1，0)處向上運動1個單位至P1(1，1)，然后向左運動2個單位至P2處，再向下運動3個單位至P3處，再向右運動4個單位至P4處，再向上運動5個單位至P5處，…，如此繼續(xù)運動下去，則P2020的坐標為________．3、在平面直角坐標系中，點P向右平移3個單位長度再向下平移1個單位得到的點的坐標是___．4、若點在第三象限，則應在第_________象限．5、將如圖所示的“”笑臉放置在的正方形網(wǎng)格中，、、三點均在格點上．若、的坐標分別為，，則點的坐標為__．6、已知在平面直角坐標系中，點在第一象限，且點到軸的距離為2，到軸的距離為5，則的值為______．7、已知點P（，）在x軸上，則_____．8、在平面直角坐標系中的第二象限內(nèi)有一點M，點M到x軸的距離為3，到y(tǒng)軸的距離為4，則點M的坐標是________9、在平面直角坐標系中，點A（﹣2，1），B（2，4），C（x，y），BCy軸，當線段AC最短時，則此時△ABC的面積為____．10、若點在第三象限且到軸的距離為，到軸的距離為，則點的坐標是________．三、解答題（5小題，每小題6分，共計30分）1、如圖，△ABC在建立了平面直角坐標系的方格紙中，方格紙中的每個小方格都是邊長為1個單位長度的正方形．（1）請寫出點B的坐標；（2）把△ABC平移得到△A'B'C'，點B經(jīng)過平移后對應點為B'（6，5），請在圖中畫出△A'B'C'2、已知點分別根據(jù)下列條件求出點P的坐標．（1）點P在x軸上；（2）點Q的坐標為（1，5），直線PQ∥y軸；3、如圖是某風景區(qū)的地圖，請向來訪的客人介紹其中3個景點的位置．4、如圖，建立兩個不同的直角坐標系，在各個直角坐標系中，分別寫出八角星8個“角”的頂點的坐標，并比較同一頂點在兩個坐標系中的坐標．5、在平面直角坐標系中，點的坐標是．（1）若點在軸上，求的值及點的坐標；（2）若點在第二象限且到軸的距離與到軸的距離相等，求的值及點A的坐標．-參考答案-一、單選題1、D【分析】設(shè)走完第n步，棋子的坐標用An來表示．列出部分A點坐標，發(fā)現(xiàn)規(guī)律“A3n（3n，n），A3n+1（3n+1，n），A3n+2（3n+3，n）”，根據(jù)該規(guī)律即可解決問題．【詳解】解：設(shè)走完第n步，棋子的坐標用An來表示．觀察，發(fā)現(xiàn)規(guī)律：A0（0，0），A1（1，0），A2（3，0），A3（3，1），A4（4，1），A5（6，1），A6（6，2），…，∴A3n（3n，n），A3n+1（3n+1，n），A3n+2（3n+3，n）．∵12＝4×3，∴A12（12，4）．故選：D．【點睛】本題考查了規(guī)律型中的點的坐標，解題的關(guān)鍵是發(fā)現(xiàn)規(guī)律“A3n（3n，n），A3n+1（3n+1，n），A3n+2（3n+3，n）”．本題屬于基礎(chǔ)題，難度不大，解決該題型題目時，根據(jù)棋子的運動情況，羅列出部分A點的坐標，根據(jù)坐標的變化發(fā)現(xiàn)規(guī)律是關(guān)鍵．2、C【分析】根據(jù)點P（2，b）在第四象限內(nèi)，確定的符號，即可求解．【詳解】解：點P（2，b）在第四象限內(nèi)，∴，所以，點Q（b，－2）所在象限是第三象限，故選：C．【點睛】本題主要考查了平面直角坐標系中各象限的點的坐標的符號特點，解決本題的關(guān)鍵是要熟練掌握點在各象限的符號特征．3、A【分析】直接利用平移中點的變化規(guī)律求解即可，平移中點的變化規(guī)律是：橫坐標右移加，左移減；縱坐標上移加，下移減．【詳解】∵，，∴得到的點的坐標是．故選：A．【點睛】本題考查圖形的平移變換，關(guān)鍵是要懂得左右移動改變點的橫坐標，左減，右加；上下移動改變點的縱坐標，下減，上加．4、D【分析】根據(jù)點關(guān)于x軸對稱，橫坐標不變，縱坐標變?yōu)橄喾磾?shù)解答即可．【詳解】解：點P（﹣2，3）關(guān)于x軸對稱的點的坐標是（﹣2，﹣3）．故選：D【點睛】本題考查了直角坐標系中關(guān)于x軸對稱點的性質(zhì)，正確記憶橫縱坐標的關(guān)系是解題的關(guān)鍵．5、D【分析】根據(jù)非負數(shù)的性質(zhì)判斷出點的橫坐標是正數(shù)，縱坐標是負數(shù)，再根據(jù)各象限內(nèi)點的坐標的特征即可解答．【詳解】，點（，）在第四象限故選：【點睛】本題考查了各象限內(nèi)點的坐標的符號特征，熟記各象限內(nèi)點的坐標的符號是解題關(guān)鍵．6、D【分析】先根據(jù)與點對應，求出平移規(guī)律，再利用平移特征求出點B′坐標即可【詳解】解：∵與點對應，∴平移1-3=-2,3-7=-4，先向下平移4個單位，再向左平移2個單位，∵點B（7，7），∴點B′（7-2，7-4）即．如圖所示故選：D．【點睛】本題考查圖形與坐標，點的平移特征，掌握點的平移特征是解題關(guān)鍵．7、D【分析】先判斷出點的橫、縱坐標的符號，再根據(jù)點到軸、軸的距離即可得．【詳解】解：點在第四象限，點的橫坐標為正數(shù)，縱坐標為負數(shù)，點到軸的距離為1，到軸的距離為2，點的縱坐標為，橫坐標為2，即，故選：D．【點睛】本題考查了點坐標，熟練掌握各象限內(nèi)的點坐標的符號規(guī)律是解題關(guān)鍵．8、C【分析】點P到x、y軸的距離分別是4、3，表明點P的縱坐標、橫坐標的絕對值分別為4與3，再由點P在第二象限即可確定點P的坐標．【詳解】∵P點到x、y軸的距離分別是4、3，∴點P的縱坐標絕對值為4、橫坐標的絕對值為3，∵點P在第二象限內(nèi)，∴點P的坐標為（－3，4），故選：C．【點睛】本題考查了平面直角坐標系中點所在象限的特點，點到的坐標軸的距離，確定點的坐標，掌握這些知識是關(guān)鍵．要注意：點到x、y軸的距離是此點的縱坐標、橫坐標的絕對值，而非橫坐標、縱坐標的絕對值．9、D【分析】根據(jù)AB∥y軸，點A的坐標為（-4，3），可得點B的橫坐標為-4，設(shè)點B的縱坐標為m，由AB=5，可得，解絕對值方程即可．【詳解】解：∵AB∥y軸，點A的坐標為（-4，3），∴點B的橫坐標為-4，設(shè)點B的縱坐標為m，∵AB=5，∴，解得或，∴B點坐標為（-4，-2）或（-4，8），故選D．【點睛】本題主要考查了平行于y軸的直線的特點，解絕對值方程，解題的關(guān)鍵在于能夠根據(jù)題意得到．10、A【分析】根據(jù)點P到坐標軸的距離以及點P在平面直角坐標系中的位置求解即可．【詳解】解：∵點P在y軸左側(cè)，∴點P在第二象限或第三象限，∵點P到x軸的距離是3，到y(tǒng)軸距離是2，∴點P的坐標是（－2，3）或（－2，－3），故選：A．【點睛】此題考查了平面直角坐標系中點的坐標表示，點到坐標軸的距離，解題的關(guān)鍵是熟練掌握平面直角坐標系中點的坐標表示，點到坐標軸的距離．二、填空題1、（-2，5）或（-2，-3）##（-2，-3）或（-2，5）【解析】【分析】設(shè)點N坐標，由MN=4，得到關(guān)系式求得兩個坐標．【詳解】解：∵MN∥y軸，點坐標為，∴可設(shè)N（-2，y），∵已知線段MN=4，M坐標為（-2，1），∴y-1=4或y-1=-4，解得y=5或y=-3，即點N坐標（-2，-3），（-2，5）．故答案為：（-2，5）或（-2，-3）．【點睛】本題考查了坐標與圖形性質(zhì)，由MN=4列關(guān)系式是解題的關(guān)鍵．2、(1011，﹣1010)【解析】【分析】根據(jù)第一象限中點的特征，探究規(guī)律，利用規(guī)律解決問題．【詳解】解：由題意P1（1，1），P5（3，3），P9（5，5），???P2021（1011，1011），∴P2020（1011，-1010），故答案為：（1011，-1010）．【點睛】本題考查坐標與圖形變化-平移，規(guī)律型問題，解題的關(guān)鍵是學會探究規(guī)律的方法．3、（2，1）【解析】【分析】將點P的橫坐標加3，縱坐標減1即可求解．【詳解】解：點P（﹣1，2）向右平移3個單位長度再向下平移1個單位得到的點的坐標是（﹣1＋3，2－1），即（2，1），故答案為：（2，1）．【點睛】此題主要考查了坐標與圖形的變化，關(guān)鍵是掌握橫坐標，右移加，左移減；縱坐標，上移加，下移減．4、二【解析】【分析】由點在第三象限，可以分析得到，從而知道，由此即可知道點M所在的象限．【詳解】解：∵點在第三象限∴∴∴在第二象限故答案為：二【點睛】本題考查平面直角坐標系中點的坐標特征，牢記相關(guān)知識點是解題的關(guān)鍵．5、（?2，2）．【解析】【分析】首先根據(jù)A點坐標確定原點位置，然后再建立坐標系，再利用點A向上平移1個單位確定C點坐標即可．【詳解】解：如圖：點A的坐標為（?2，1），向右移動2個單位為y軸，向下一個單位是x軸，如圖，點C在點A上方一個單位，點A向上平移一個單位得點C（-2,2），故答案為：（?2，2）．【點睛】此題主要考查了點的坐標，利用點平移建立平面直角坐標系，平移求點的坐標，坐標平移的規(guī)律為：”上加下減，左減右加”,關(guān)鍵是正確建立坐標系,掌握平移規(guī)律．6、7【解析】【分析】由題意得，，，即可得．【詳解】解：由題意得，，，則，故答案為：7．【點睛】本題考查了點的坐標特征，解題的關(guān)鍵是理解題意．7、【解析】【分析】根據(jù)x軸上點的縱坐標為0求解即可．【詳解】解：∵點P在x軸上，∴a-3=0，即a=3，故答案為：3．【點睛】本題主要考查了點的坐標，解題的關(guān)鍵是掌握平面直角坐標系內(nèi)各象限、坐標軸上點的坐標符號特點．8、【解析】【分析】設(shè)點M的坐標是，根據(jù)點M在第二象限內(nèi)，可得，再由點M到x軸的距離為3，到y(tǒng)軸的距離為4，可得，即可求解．【詳解】解：設(shè)點M的坐標是，∵點M在第二象限內(nèi)，∴，∵點M到x軸的距離為3，到y(tǒng)軸的距離為4，∴，∴，∴點M的坐標是．故答案為：【點睛】本題主要考查了平面直角坐標系內(nèi)各象限內(nèi)點的坐標的特征，熟練掌握平面直角坐標系內(nèi)各象限內(nèi)點的坐標的特征是解題的關(guān)鍵．9、6【解析】【分析】由垂線段最短可知點BC⊥AC時，AC有最小值，從而可確定點C的坐標，進而可求面積．【詳解】解：依題意可得：軸，，根據(jù)垂線段最短，當于點C時，點A到BC的距離最短，此時點C的坐標為：，∴，∴，故答案為：6．【點睛】本題主要考查的是垂線段的性質(zhì)、點的坐標的定義，掌握垂線段的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．10、【解析】【分析】根據(jù)到x軸的距離得到點P的縱坐標的絕對值，到y(tǒng)軸的距離得到橫坐標的絕對值，進而根據(jù)所在象限判斷出具體坐標即可．【詳解】∵P到x軸的距離為2，到y(tǒng)軸的距離為3，∴P縱坐標的絕對值為2，橫坐標的絕對值為3，∵點P在第三象限，∴點P的坐標為（-3，-2）.故答案為（-3，-2）【點睛】本題主要考查點的坐標的確定，掌握點到坐標軸的距離有關(guān)知識是解題的關(guān)鍵．三、解答題1、（1）(4，2)；（2）見解析【解析】【分析】（1）觀察平面直角坐標系中圖形即可得點B的坐標；（2）由點B與的坐標即知平移的方向與距離，從而只要把點A、C按照平移的方向與距離進行平移，把平移后的三點依次連接即可得到平移后的圖形．【詳解】（1）由圖知，點B的坐標為(4，2)故答案為(4，2)；（2）由點B與的坐標可知，平移是先向右平移2個單位再向上平移3個單位，因此把點A與點C先向右平移2個單位再向上平移3個單位即可得到點與點，并依次連接、、，即得到所要畫的△A'B'C'，所畫的圖形如下圖所示：【點睛】本題考查了坐標與圖形，畫圖—畫圖形的平移，關(guān)鍵是根據(jù)點B與點的坐標確定平移．2、（1）；（2）【解析】【分析】（1）根據(jù)點在數(shù)軸上的特點，令，即可求得，進而求得的坐標；（2）根據(jù)平行與軸的直線的特點，令，即可求得，進而求得的坐標；【詳解】（1）點P在x軸上，，點P的坐標（2）點Q的坐標為（1，5），直線PQ∥y軸，解得點P的坐標【點睛】本題考查了平面直角坐標系中坐標軸上的點的坐標特點，掌握以上知識是解題的關(guān)鍵．3、清源飛瀑、水閣云天在B1區(qū)，工人療養(yǎng)院在C2區(qū)，紀念塔在C3區(qū)等【解析】【分析】根據(jù)景點所在的東西方向和南北方向的位置，選取3個景點做題即可．【詳解】解：清源飛瀑、水閣云天在B1區(qū)，工人療養(yǎng)院在C2區(qū)，紀念塔在C3區(qū)等，答案不唯一，選取3個景點